Resumen
La
pandemia producida por el covid-19 ha afectado a la población, en todos los
países del mundo y sectores económicos sobre todo las Instituciones de
Educación Superior del Perú especialmente del sector privado.
La
disminución de estudiantes matriculados en las diferentes escuelas de una
universidad privada, en el país y preocupación por parte de los accionistas y
de los trabajadores acerca de la sostenibilidad de las instituciones ha
obligado a numerosas de ellas, realizar cambios en el tamaño de la
organización, reduciendo el número de docentes y afectando en el desarrollo
profesional de los estudiantes y a largo plazo al país.
El
objetivo de esta investigación es determinar el efecto de la pandemia en una
universidad privada del Lima – Perú, utilizando como indicador la cantidad de
alumnos matriculados en un semestre académico y compararlo con otro similar,
para lo cual se ha empleado el método estocástico (cadenas de markov); como
parte de la metodología se ha realizado un muestreo estadístico para obtener
las diferentes matrices que permiten predecir eventos futuros.
También
se ha analizado las causas de la deserción estudiantil y las perspectivas que
tienen los estudiantes en el corto plazo resultado de la información generada
en el presente estudio.
Palabras
claves: Procesos estocásticos; deserción
estudiantil; cadenas de Markov.
Abstract
The
covid-19 pandemic has affected the population, in all countries of the world
and economic sectors, especially Peru's higher education institutions,
especially the private sector. The decline of students enrolled in the
different schools of a private university, in the country and concern on the
part of shareholders and workers about the sustainability of the institutions
has forced numerous of them, make changes in the size of the organization,
reducing the number of teachers and affecting the professional development of
students and in the long term of the country. The objective of this research is
to determine the effect of the pandemic on a private university in Lima – Peru,
taking as an indicator the students enrolled from one academic semester to
another and using as a tool stochastic method (markov chains), statistical
sampling was carried out to obtain the different matrices to predict future
events. It will analyze the causes of student desertation and the perspectives
that students have in the short based on the study of the sample of a Private
University of Lima – Peru.
Keywords:
Stochastic processes; student desertion; markov chains.
Resumo
A
pandemia produzida pela covid-19 foi afetada pela población, em todos os países
do mundo e setores econômicos sobre todas as instituições de educação superior
do Peru, especialmente do setor privado.
La
disminución de estudiantes matriculados en las diferentes escuelas de una
universidad privada, en el país y preocupación por parte de los accionistas y
de los trabajadores acerca de la sostenibilidad de las instituciones ha
obrigatório a numerosas de ellas, realizar cambios en el tamaño de la
organización, reduzindo o número de docentes e afetando no desarrollo
profesional de los estudiantes ya largo plazo al country.
O
objetivo desta investigação é determinar o efeito da pandemia em uma
universidad privada del Lima - Peru, utilizando como indicador a cantidade de
alunos matriculados em um semestre acadêmico e comparador com outros
semelhantes, para que o cual se tenha empleado o método estocástico (cadenas de
markov); como parte de la metodología se ha realizado un muestreo estadístico
para obtener las diferentes matrizes que permitem predecir eventos futuros.
También
se tem analizado as causas de la deserción estudiantil y las perspectivas que
tienen los estudiantes en el corto plazo result de la información gerada en el
presente estudio.
Palavras-chave: Processos
estocásticos; Deserção do aluno; Cadeias de markov
Introducción
La
presente investigación tiene como objetivo identificar el efecto económico de
la pandemia en la deserción estudiantil, aplicando métodos estocásticos.
Asimismo, se utiliza los procesos estadísticos para determinar el tamaño de
muestra para el cálculo de las probabilidades que serán la base en el
desarrollo de las cadenas de markov. En el estudio, se busca predecir el
porcentaje de estudiantes que dejaran de estudiar debido a los efectos
económicos de la pandemia – covid 19
Al
inicio del trabajo se abordan los aspectos teóricos que sustentan el
planteamiento. Se hace una reseña de los modelos de procesos estocásticos,
específicamente el modelo de Markov. La primera parte concluye haciendo un
recuento de diversos trabajos que han abordado temas parecidos para el caso de
Sudamérica resaltando las coincidencias y diferencias de dichos trabajos. La
segunda parte se centra en la recolección de la data y los métodos para su
organización, así como la extracción de los datos probabilísticos y el planteamiento
para la resolución del problema a través del método de cadenas de Markov.
Al
inicio de la parte final, se obtienen los resultados; ampliándose luego a la
interpretación de estos, el análisis y valoración de estos resultados y
finalmente unas conclusiones y recomendaciones.
Procesos
Estocasticos
El
método que se va a utilizar para modelar el escenario es el estocástico
mediante cadenas de markov como elemento predictor.
Un
proceso estocástico X= {Xt, t ε T} es un conjunto de variables aleatorias.
Para cada t en el conjunto de índices T, Xt es una variable aleatoria.
Usualmente se interpreta t como el tiempo y Xt =j se llama el estado del
proceso en el tiempo t. El índice t puede ser discreto (conjunto contable), o
puede ser lo contrario, donde nos encontraríamos con un proceso estocástico
(Ross, 1996)
Cadenas
de Markov
Una
cadena de Markov es un proceso estocástico de tiempo discreto, que satisface la
propiedad markoviana si para cualquier n la distribución condicional de Xn+1,
dadas X0, X1, … Xn, es independiente de X0, X1, … Xn,
P
{Xn+1 =j| X0=i, X1=1, … Xn = i} = P
{Xn+1
=j| Xn=i} = Pij
Es
decir, la probabilidad de estar en el estado n+1 sólo depende del estado
inmediatamente anterior del sistema (Rodriguez, 2012)
P
(Xn+1 =j| Xn = i) = Pij
Deserción
Estudiantil
La
deserción estudiantil es un problema critico en la sociedad que lo impacta
siendo este un factor muy importante en la posibilidad de desarrollo de una
comunidad y país (Albaran, 2019). Las causas de la deserción son diversas
pudiendo ser de índole económico, social, etc., que definitivamente impacta en
el proyecto de vida de los estudiantes. (Ministerio de Educación de Colombia,
2015)
Para
minimizar la deserción estudiantil se puede hacer desde una perspectiva
económica, que se tienen dos clasificaciones: el modelo costo-beneficio y el
apoyo mediante subsidios. Se concluye que si los beneficios sociales y
económicos que perciben los estudiantes son menores comparados con el esfuerzo
y el trabajo que se requieren para desarrollar la carrera, las personas terminan
por abandonar los estudios. Igualmente influye si el estudiante tiene la
percepción de capacidad económica para poder cubrir sus estudios, para lo cual
las instituciones ofrecen subsidios, becas, créditos a largo plazo y con tasas
de interés muy bajas, a los cuales pueden acceder dichos estudiantes (Castaño.
et al., 2004).
Los
autores Chiang & Yen en su publicación señalan que la educación es un
factor importante en nuestro desarrollo con la finalidad de mantener las
competencias ante un entorno cambiante y disímil. Ante esta posibilidad surge
el e-learning como una opción entra la fusión del internet con la computadora
generando las siguientes ventajas: a) un mejor ambiente de aprendizaje en
tiempo, localización y flexibilidad b) Como un mediano sistema de información
en que el cual los alumnos digitalizados tengan la posibilidad de interactuar y
aprender generando motivación en ellos c) Reducción de los costos de
aprendizaje por ser asincrónico. A pesar, de las diferentes ventajas que otorga
la educación virtual en el Perú tiene una brecha digital que imposibilita
(Chiang & Yen, 2020)
Metodología
Un
elemento fundamental en el estudio de las cadenas de Markov son las
probabilidades de transición entre estados. Siendo esta una herramienta potente
para predecir la evolución de un fenómeno dinámico, en mediante el empleo de
una matriz de transición (Naupa, 2017). Con la finalidad de determinar las
probabilidades se va a realizar encuestas a estudiantes con a la finalidad de
determinar la probabilidad de los estudiantes que han ingresado a la
Universidad presentado dos posibles estados: 1) Qué habiendo ingresado a la
Universidad se han matriculado en el semestre académico de estudio 2) Qué
habiendo ingresado no se han matriculado en este semestre académico de estudio.
Para lo cual se realizó una encuesta virtual que fue realizada a los
estudiantes sin embargo debido a factores de motivacionales o de fatiga no
fueron realizados por la totalidad de ellos.
La
encuesta fue realizada con preguntas cerradas y se eligieron los motivos más
resaltantes, estos fueron: a) Respaldo económico b) No atrasarse de ciclo c)
Preferencia por lo virtual.
El
principal tópico que se analizó fue el impacto del covid 19 en la deserción
estudiantil universitaria verificando sus efectos mediante el empleo de Cadenas
de Markov como herramienta predictora para los futuros semestres 2020-2 y el
2021-1.
Se
presenta información en la Tabla 1 se muestra los estudiantes matriculados en el
periodo 2020-1, ya en un entorno covid. En la tabla 2 se muestra los
estudiantes matriculados en el periodo 2019-2 sin el entorno covid.
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XI.
Tabla Nº 2.
Número de Estudiantes activos por Sede de estudios Semestre
2019-2
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XII. Programa
|
XIII. Sede
|
XIV. Total
|
|
XV. Ingeniería
|
XVI. Lima
- Este
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XVII. 731
|
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XVIII.
Fuente: Dato proporcionado por la
institución en el semestre 2019-2
|
De
acuerdo a los datos proporcionados por la institución podemos inferir que la
disminución de estudiantes del semestre pre-covid y semestre en la pandemia fue
de 146 estudiantes, el cual configura el 20% de total de estudiantes del
programa en donde se realizó el estudio. Además, los estudiantes matriculados
fueron del 80%. Con la información obtenida y considerando un nivel de
confianza del 95% se calculó el tamaño de muestra conociendo el tamaño de la
población de estudio:
Donde:
n
= Tamaño de la muestra
N
= Tamaño de la Población (731 estudiantes)
Z
= Nivel de Confianza. (95% de nivel de confianza, Z=1.96)
P:
Probabilidad de Éxito. (Estudiantes matriculados = 80%)
Q
= Probabilidad de Fracaso. (Estudiantes no matriculados = 20%)
D=
Error (Error permisible = 5%)
SE
obtuvo como resultado la siguiente cantidad de muestras de estudiantes para que
sea estadísticamente representativa: 184 estudiantes.
Para
el desarrollo de la encuesta y debido a las medidas restrictivas por el momento
que se realizó el estudio, se procedió a realizar encuestas virtuales, donde se
solicitó a los estudiantes que desarrollen las preguntas, cuyos resultados se
muestran en la figura Nº 1.
Figura Nº 1. Estados de matrícula de
los Estudiantes en el periodo 2020-1
En
la figura Nº 1 se observa que los estudiantes que se encuentran cursando sus
estudios son el 84.5% y los que no se encuentra realizando el 16.5%.
Otra
pregunta que es relevante para el desarrollo del cálculo fue: ¿Te matricularías
en el siguiente semestre?
Figura Nº2. Estado proyectado de
matrícula para el periodo 2020-2
Como
resultado de la encuesta podemos observar que los estudiantes que se
matricularían en el siguiente semestre sería el 68% y que no se matricularían
sería el 32%, tal como se muestra en la figura Nº 2.
Adicionalmente
se presenta los siguientes resultados:
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Tabla Nº 3.
Tabla de confrontación de Resultados
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Si
|
No
|
Total
|
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SI
|
28
|
59
|
87
|
|
No
|
5
|
11
|
16
|
|
Total
|
33
|
70
|
103
|
|
Fuente:
Propia
|
Con
los resultados obtenidos en el estudio realizado podemos realizar la matriz de
transición
Matriz
de Transición de los estados de matrícula de los estudiantes de un semestre a
otro.
En
este primer cuadro se puede evidenciar el fuerte impacto de la situación
económica en donde según los estudios realizados se evidencia el alto nivel de
deserción dentro de la institución el cual impactara en el futuro de los
estudiantes y a corto plazo a los diferentes grupos de interés tales como la
institución, los trabajadores, docentes tiempo parcial y completo.
El
diagrama de transición del evento seria:
Figura Nº 3. Diagrama de Transición
|
 SI
|
Fuente: Elaboración Propia
Con
la información investigada se procede a realizar los cálculos con la finalidad
de predecir los eventos futuros mediante cadenas de Markov.
Cálculo
de Proceso de Cadenas de Markov, para calcular el estado del semestre académico
2020-2
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Vector Inicial (Estado Inicial)
|
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|
Resultado empleando Cadenas de Markov para predecir el
nivel de deserción para el semestre 2020-2
Resultados
y discusión
De
acuerdo con la investigación realizada se puede observar el impacto en la
continuidad estudiantil debido a los factores económico y otros producidos por
la pandemia, según ello se puede observar que solo continuarían sus estudios el
32.04% del total de alumnos activos y que el 67.96% lo postergaría debido a
factores asociados con el covid-19.
·
Se
ha encontrado un vector de estado inicial que visualiza cuantos estudiantes se
han matriculado en el semestre 2020-1 y cuantos no, este sería un primer
indicador para verificar el impacto del estado de emergencia.
En
la escuela profesional se han matriculado el 84.5% del total de estudiantes
activos, se puede corroborar que la institución realizo los esfuerzos
necesarios para minimizar como también lo hicieron otras instituciones sin
embargo el impacto fue fuerte en el presente semestre, a pesar de que el estado
de emergencia en el país fue en la segunda semana de marzo del 2020 y la
matricula en las primeras semanas. Se espera que el impacto sea mayor en el
segundo semestre (Alayo, 2020).
·
Se
logró calcular la matriz de transición, esto se consiguió mediante el estudio
realizado a los estudiantes a través de la encuesta virtual realizada en el mes
de mayo del 2020 con los siguientes resultados
En
los resultados obtenidos podemos verificar la alta probabilidad de que los
estudiantes dejen de estudiar por numerosos factores que se han sido
preguntados a los estudiantes, pero sin embargo no son materia del estudio.
·
Dentro
de la encuesta realizada se preguntó a los estudiantes cuales son las causas
por lo cual no continuarían estudiando, se obtuvo los siguientes resultados.
|
Tabla 4
Causas por lo cual los Estudiantes No continuarían estudiando el semestre
académico 2020-2
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|
Capacidad Financiera
|
46.1%
|
|
No conforme con las clases virtuales
|
28.9%
|
|
Pensiones altas
|
25%
|
|
Fuente: Propia
|
De
acuerdo a la investigación realizada, el principal motivo por lo cual los
estudiantes dejarían de estudiar por temas económicos es del 46.1%, motivo que
ha generado que las instituciones educativas de educación superior soliciten la
intervención del Estado con la finalidad de hacer viable el negocio educativo y
no se rompa las cadenas de pagos entre los diferentes stakeholders de las
instituciones (Diario Gestión, 2020). El impacto de la pandemia en las
instituciones educativas no solo se puede deber por causas económicas sino
también a la sostenibilidad de llevar cursos virtuales, debido a la brecha
digital en donde podemos encontrar estudiantes y docentes que carecen de
conocimiento de sistemas de información como también no cuentan con los
recursos para tener una computadora o teléfonos celulares o conexión a internet
para poder llevar cursos virtuales (Diario Gestión, 2020), otro factor
importante es que los estudiantes consideran que la calidad de las clases
virtuales no es la misma que las presenciales debido a la poca costumbre de
emplearlas (Agencia Peruana de Noticias Andina, 2020). Asimismo, en algunas
instituciones no han reducido sus pensiones, lo cual influye negativamente en
la decisión de continuar los estudios, porque los estudiantes consideran que
las universidades deberían reducir un porcentaje del costo de la pensión al no
tener gastos adicionales de mantenimiento o de servicios generales en las
instituciones (Agencia Peruana de Noticias Andina, 2020).
·
Se
ha analizado una escuela dentro de una institución educativa de nivel superior
universitaria mediante encuesta virtual debido al confinamiento propia de un
estado de emergencia, a pesar de que se envió a todos los estudiantes se obtuvo
respuesta de un grupo importante de ellos.
·
El
Estado Peruano con la finalidad de minimizar el impacto en la deserción
estudiantil ha emprendido programas de apoyo a los estudiantes denominado “Beca
Continuidad de Estudios” el cual tiene como objetivo minimizar el impacto de la
pandemia en la educación universitaria o secundaria (Pronabec, 2020)
Discusión
·
La
matriz de transición debiera conservar sus tendencias si estos no son afectados
por factores externos, con ello se podría predecir el semestre del año 2021,
sin embargo, no se realiza debido a que los estados son dinámicos y muchos
factores influyentes, ello podría llevar a errores de inferencias.
·
La
matriz de transición es una herramienta potente para predecir eventos futuros y
con lo cual podemos llegar a estados estacionarios, pero debido al dinamismo de
las variables independientes no se ha incluido en el presente estudio.
·
No
hay evidencia aún de estudios de deserción estudiantil en la educación
universitaria superior en el Perú mediante cadenas de Markov en un entorno
covid, por lo cual al ser dinámicos los factores que influyen en las variables
independientes no se está comparando con estudios similares porque que el
entorno es diferente.
·
No
se ha puesto en evidencia el nombre de la institución debido a la solicitud de
confidencialidad de datos internos y posibles percepciones que se puedan
llevar.
·
Existe
una discrepancia en algunos docentes universitarios que se resisten al cambio y
que tienen la idea que la educación virtual no es de calidad en comparación de
la educación de manera presencial, la cual están acostumbrados por la gran
experiencia que tienen en ella.
·
Los
estudiantes universitarios rechazaron la educación virtual debido a la falta de
capacitación de muchos docentes en el uso de las Tecnologías de la Comunicación
y la Información (TICs) y por los inconvenientes que esto genera, calificándola
como una educación de baja calidad, por lo que muchos de ellos desertaron en
sus estudios universitarios.
·
Se
evidencia rechazo a la educación virtual porque existe un gran porcentaje de
padres de familia de los estudiantes quienes son los que solventan la parte
económica de la educación de sus hijos, ya que se resisten al cambio por tener
la idea que en este tipo de educación el estudiante no hace uso de los componentes
físicos que brindaba la universidad cuando la educación era presencial y por
desconocer en muchos casos el uso y el costo que puede generar las TICs.
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abierto y distribuido según los términos y condiciones de la licencia Creative
Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA
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