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La previsi�n de la deserci�n estudiantil en una Universidad Privada de Lima - Per� mediante procesos estoc�sticos, Cadenas de Markov

 

The anticipation of student desertion at Private University of Lima-Peru, through Stochastic Processes, Markov Chains

 

A previsi�n de la deserci�n estudiantil en una Universidad Privada de Lima - Per� mediante procesos estoc�sticos, Cadenas de Markov

 

 

 

Luis Benavides-Lucksic ^I

20191717@lamolina.edu.pe

https://orcid.org/0000-0003-4001-4215

 

Ricardo Villena-Presentaci�n ^II

rvillenap@unmsm.edu.pe

https://orcid.org/0000-0002-4858-8267

 

Walter And�a-Valencia ^III

wandiav@unmsm.edu.pe

https://orcid.org/0000-0002-4122-3820

 

 

Correspondencia: 20191717@lamolina.edu.pe

 

 

Ciencias de la Educaci�n �

Art�culo de investigaci�n

 

 

*Recibido: 25 de agosto de 2020 *Aceptado: 27 de septiembre 2020 * Publicado: 30 de octubre de 2020

 

 

1.     Magister en Administraci�n de Empresas, Bi�logo, Docente de la Escuela de Ingenier�a Industrial de la Universidad Privada del Norte, Lima, Per�.

2.     Magister en Administraci�n de Negocios, Ingeniero Industrial, Docente en la Facultad de Ingenier�a Industrial de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Per�.

3.     Doctor en Administraci�n, Ingeniero Industrial, Docente en la Facultad de Ingenier�a Industrial de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Per�

Resumen

La pandemia producida por el covid-19 ha afectado a la poblaci�n, en todos los pa�ses del mundo y sectores econ�micos sobre todo las Instituciones de Educaci�n Superior del Per� especialmente del sector privado.

La disminuci�n de estudiantes matriculados en las diferentes escuelas de una universidad privada, en el pa�s y preocupaci�n por parte de los accionistas y de los trabajadores acerca de la sostenibilidad de las instituciones ha obligado a numerosas de ellas, realizar cambios en el tama�o de la organizaci�n, reduciendo el n�mero de docentes y afectando en el desarrollo profesional de los estudiantes y a largo plazo al pa�s.

El objetivo de esta investigaci�n es determinar el efecto de la pandemia en una universidad privada del Lima � Per�, utilizando como indicador la cantidad de alumnos matriculados en un semestre acad�mico y compararlo con otro similar, para lo cual se ha empleado el m�todo estoc�stico (cadenas de markov); como parte de la metodolog�a se ha realizado un muestreo estad�stico para obtener las diferentes matrices que permiten predecir eventos futuros.

Tambi�n se ha analizado las causas de la deserci�n estudiantil y las perspectivas que tienen los estudiantes en el corto plazo resultado de la informaci�n generada en el presente estudio.

Palabras claves: Procesos estoc�sticos; deserci�n estudiantil; cadenas de Markov.

 

Abstract

The covid-19 pandemic has affected the population, in all countries of the world and economic sectors, especially Peru's higher education institutions, especially the private sector. The decline of students enrolled in the different schools of a private university, in the country and concern on the part of shareholders and workers about the sustainability of the institutions has forced numerous of them, make changes in the size of the organization, reducing the number of teachers and affecting the professional development of students and in the long term of the country. The objective of this research is to determine the effect of the pandemic on a private university in Lima � Peru, taking as an indicator the students enrolled from one academic semester to another and using as a tool stochastic method (markov chains), statistical sampling was carried out to obtain the different matrices to predict future events. It will analyze the causes of student desertation and the perspectives that students have in the short based on the study of the sample of a Private University of Lima � Peru.

Keywords: Stochastic processes; student desertion; markov chains.

 

Resumo

A pandemia produzida pela covid-19 foi afetada pela poblaci�n, em todos os pa�ses do mundo e setores econ�micos sobre todas as institui��es de educa��o superior do Peru, especialmente do setor privado.

La disminuci�n de estudiantes matriculados en las diferentes escuelas de una universidad privada, en el pa�s y preocupaci�n por parte de los accionistas y de los trabajadores acerca de la sostenibilidad de las instituciones ha obrigat�rio a numerosas de ellas, realizar cambios en el tama�o de la organizaci�n, reduzindo o n�mero de docentes e afetando no desarrollo profesional de los estudiantes ya largo plazo al country.

O objetivo desta investiga��o � determinar o efeito da pandemia em uma universidad privada del Lima - Peru, utilizando como indicador a cantidade de alunos matriculados em um semestre acad�mico e comparador com outros semelhantes, para que o cual se tenha empleado o m�todo estoc�stico (cadenas de markov); como parte de la metodolog�a se ha realizado un muestreo estad�stico para obtener las diferentes matrizes que permitem predecir eventos futuros.

Tambi�n se tem analizado as causas de la deserci�n estudiantil y las perspectivas que tienen los estudiantes en el corto plazo result de la informaci�n gerada en el presente estudio.

Palavras-chave: Processos estoc�sticos; Deser��o do aluno; Cadeias de markov

 

Introducci�n

La presente investigaci�n tiene como objetivo identificar el efecto econ�mico de la pandemia en la deserci�n estudiantil, aplicando m�todos estoc�sticos. Asimismo, se utiliza los procesos estad�sticos para determinar el tama�o de muestra para el c�lculo de las probabilidades que ser�n la base en el desarrollo de las cadenas de markov. En el estudio, se busca predecir el porcentaje de estudiantes que dejaran de estudiar debido a los efectos econ�micos de la pandemia � covid 19

Al inicio del trabajo se abordan los aspectos te�ricos que sustentan el planteamiento. Se hace una rese�a de los modelos de procesos estoc�sticos, espec�ficamente el modelo de Markov. La primera parte concluye haciendo un recuento de diversos trabajos que han abordado temas parecidos para el caso de Sudam�rica resaltando las coincidencias y diferencias de dichos trabajos. La segunda parte se centra en la recolecci�n de la data y los m�todos para su organizaci�n, as� como la extracci�n de los datos probabil�sticos y el planteamiento para la resoluci�n del problema a trav�s del m�todo de cadenas de Markov.

�Al inicio de la parte final, se obtienen los resultados; ampli�ndose luego a la interpretaci�n de estos, el an�lisis y valoraci�n de estos resultados y finalmente unas conclusiones y recomendaciones.

 

Procesos Estocasticos

El m�todo que se va a utilizar para modelar el escenario es el estoc�stico mediante cadenas de markov como elemento predictor.

Un proceso estoc�stico X= {Xt, t ε T} es un conjunto de variables aleatorias. Para cada t en el conjunto de �ndices T, Xt es una variable aleatoria. Usualmente se interpreta t como el tiempo y Xt =j se llama el estado del proceso en el tiempo t. El �ndice t puede ser discreto (conjunto contable), o puede ser lo contrario, donde nos encontrar�amos con un proceso estoc�stico (Ross, 1996)

 

Cadenas de Markov

Una cadena de Markov es un proceso estoc�stico de tiempo discreto, que satisface la propiedad markoviana si para cualquier n la distribuci�n condicional de Xn+1, dadas X0, X1, � Xn, es independiente de X0, X1, � Xn,

P {Xn+1 =j| X0=i, X1=1, � Xn = i} = P

{Xn+1 =j| Xn=i} = Pij

Es decir, la probabilidad de estar en el estado n+1 s�lo depende del estado inmediatamente anterior del sistema (Rodriguez, 2012)

P (Xn+1 =j| Xn = i) = Pij

 

Deserci�n Estudiantil

La deserci�n estudiantil es un problema critico en la sociedad que lo impacta siendo este un factor muy importante en la posibilidad de desarrollo de una comunidad y pa�s (Albaran, 2019). Las causas de la deserci�n son diversas pudiendo ser de �ndole econ�mico, social, etc., que definitivamente impacta en el proyecto de vida de los estudiantes. (Ministerio de Educaci�n de Colombia, 2015)

Para minimizar la deserci�n estudiantil se puede hacer desde una perspectiva econ�mica, que se tienen dos clasificaciones: el modelo costo-beneficio y el apoyo mediante subsidios. Se concluye que si los beneficios sociales y econ�micos que perciben los estudiantes son menores comparados con el esfuerzo y el trabajo que se requieren para desarrollar la carrera, las personas terminan por abandonar los estudios. Igualmente influye si el estudiante tiene la percepci�n de capacidad econ�mica para poder cubrir sus estudios, para lo cual las instituciones ofrecen subsidios, becas, cr�ditos a largo plazo y con tasas de inter�s muy bajas, a los cuales pueden acceder dichos estudiantes (Casta�o. et al., 2004).

Los autores Chiang & Yen en su publicaci�n se�alan que la educaci�n es un factor importante en nuestro desarrollo con la finalidad de mantener las competencias ante un entorno cambiante y dis�mil. Ante esta posibilidad surge el e-learning como una opci�n entra la fusi�n del internet con la computadora generando las siguientes ventajas: a) un mejor ambiente de aprendizaje en tiempo, localizaci�n y flexibilidad b) Como un mediano sistema de informaci�n en que el cual los alumnos digitalizados tengan la posibilidad de interactuar y aprender generando motivaci�n en ellos c) Reducci�n de los costos de aprendizaje por ser asincr�nico. A pesar, de las diferentes ventajas que otorga la educaci�n virtual en el Per� tiene una brecha digital que imposibilita (Chiang & Yen, 2020)

 

Metodolog�a

Un elemento fundamental en el estudio de las cadenas de Markov son las probabilidades de transici�n entre estados. Siendo esta una herramienta potente para predecir la evoluci�n de un fen�meno din�mico, en mediante el empleo de una matriz de transici�n (Naupa, 2017). Con la finalidad de determinar las probabilidades se va a realizar encuestas a estudiantes con a la finalidad de determinar la probabilidad de los estudiantes que han ingresado a la Universidad presentado dos posibles estados: 1) Qu� habiendo ingresado a la Universidad se han matriculado en el semestre acad�mico de estudio 2) Qu� habiendo ingresado no se han matriculado en este semestre acad�mico de estudio. Para lo cual se realiz� una encuesta virtual que fue realizada a los estudiantes sin embargo debido a factores de motivacionales o de fatiga no fueron realizados por la totalidad de ellos.

La encuesta fue realizada con preguntas cerradas y se eligieron los motivos m�s resaltantes, estos fueron: a) Respaldo econ�mico b) No atrasarse de ciclo c) Preferencia por lo virtual.

El principal t�pico que se analiz� fue el impacto del covid 19 en la deserci�n estudiantil universitaria verificando sus efectos mediante el empleo de Cadenas de Markov como herramienta predictora para los futuros semestres 2020-2 y el 2021-1.

Se presenta informaci�n en la Tabla 1 se muestra los estudiantes matriculados en el periodo 2020-1, ya en un entorno covid. En la tabla 2 se muestra los estudiantes matriculados en el periodo 2019-2 sin el entorno covid.

 

I.         Tabla N� 1. N�mero de Estudiantes activos por Sede de estudios Semestre 2020-1
II.
III.
IV.    Programa	V.       Sede	VI.    Total
VII.  Ingenier�a	VIII.    Lima - Este	IX.    585
X.        Fuente: Dato proporcionado por la instituci�n en el semestre 2020-1

 

XI.    Tabla N� 2. N�mero de Estudiantes activos por Sede de estudios Semestre 2019-2
XII.  Programa	XIII.    Sede	XIV.    Total
XV.  Ingenier�a	XVI.    Lima - Este	XVII.  731
XVIII.    Fuente: Dato proporcionado por la instituci�n en el semestre 2019-2

 

De acuerdo a los datos proporcionados por la instituci�n podemos inferir que la disminuci�n de estudiantes del semestre pre-covid y semestre en la pandemia fue de 146 estudiantes, el cual configura el 20% de total de estudiantes del programa en donde se realiz� el estudio. Adem�s, los estudiantes matriculados fueron del 80%. Con la informaci�n obtenida y considerando un nivel de confianza del 95% se calcul� el tama�o de muestra conociendo el tama�o de la poblaci�n de estudio:

 

Donde:

n = Tama�o de la muestra

N = Tama�o de la Poblaci�n (731 estudiantes)

Z = Nivel de Confianza. (95% de nivel de confianza, Z=1.96)

P: Probabilidad de �xito. (Estudiantes matriculados = 80%)

Q = Probabilidad de Fracaso. (Estudiantes no matriculados = 20%)

D= Error (Error permisible = 5%)

SE obtuvo como resultado la siguiente cantidad de muestras de estudiantes para que sea estad�sticamente representativa: 184 estudiantes.

Para el desarrollo de la encuesta y debido a las medidas restrictivas por el momento que se realiz� el estudio, se procedi� a realizar encuestas virtuales, donde se solicit� a los estudiantes que desarrollen las preguntas, cuyos resultados se muestran en la figura N� 1.

 

Figura N� 1. Estados de matr�cula de los Estudiantes en el periodo 2020-1

 

En la figura N� 1 se observa que los estudiantes que se encuentran cursando sus estudios son el 84.5% y los que no se encuentra realizando el 16.5%.

Otra pregunta que es relevante para el desarrollo del c�lculo fue: �Te matricular�as en el siguiente semestre?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura N�2. Estado proyectado de matr�cula para el periodo 2020-2

 

Como resultado de la encuesta podemos observar que los estudiantes que se matricular�an en el siguiente semestre ser�a el 68% y que no se matricular�an ser�a el 32%, tal como se muestra en la figura N� 2.

Adicionalmente se presenta los siguientes resultados:

 

Con los resultados obtenidos en el estudio realizado podemos realizar la matriz de transici�n

Matriz de Transici�n de los estados de matr�cula de los estudiantes de un semestre a otro.

			Si���������������������� No
	Si��������������������������������� No

 

 

 

En este primer cuadro se puede evidenciar el fuerte impacto de la situaci�n econ�mica en donde seg�n los estudios realizados se evidencia el alto nivel de deserci�n dentro de la instituci�n el cual impactara en el futuro de los estudiantes y a corto plazo a los diferentes grupos de inter�s tales como la instituci�n, los trabajadores, docentes tiempo parcial y completo.

El diagrama de transici�n del evento seria:

 

Figura N� 3. Diagrama de Transici�n

67.82%     31.25%   32.18%   ����������������������������������� SI 31.25%

Fuente: Elaboraci�n Propia

 

Con la informaci�n investigada se procede a realizar los c�lculos con la finalidad de predecir los eventos futuros mediante cadenas de Markov.

C�lculo de Proceso de Cadenas de Markov, para calcular el estado del semestre acad�mico 2020-2

									=
					x
		Vector Inicial (Estado Inicial)

 

 

 

 

 

Resultado empleando Cadenas de Markov para predecir el nivel de deserci�n para el semestre 2020-2

 

Resultados y discusi�n

De acuerdo con la investigaci�n realizada se puede observar el impacto en la continuidad estudiantil debido a los factores econ�mico y otros producidos por la pandemia, seg�n ello se puede observar que solo continuar�an sus estudios el 32.04% del total de alumnos activos y que el 67.96% lo postergar�a debido a factores asociados con el covid-19.

�      Se ha encontrado un vector de estado inicial que visualiza cuantos estudiantes se han matriculado en el semestre 2020-1 y cuantos no, este ser�a un primer indicador para verificar el impacto del estado de emergencia.

 

 

En la escuela profesional se han matriculado el 84.5% del total de estudiantes activos, se puede corroborar que la instituci�n realizo los esfuerzos necesarios para minimizar como tambi�n lo hicieron otras instituciones sin embargo el impacto fue fuerte en el presente semestre, a pesar de que el estado de emergencia en el pa�s fue en la segunda semana de marzo del 2020 y la matricula en las primeras semanas. Se espera que el impacto sea mayor en el segundo semestre (Alayo, 2020).

�     

Si No

Se logr� calcular la matriz de transici�n, esto se consigui� mediante el estudio realizado a los estudiantes a trav�s de la encuesta virtual realizada en el mes de mayo del 2020 con los siguientes resultados

 

En los resultados obtenidos podemos verificar la alta probabilidad de que los estudiantes dejen de estudiar por numerosos factores que se han sido preguntados a los estudiantes, pero sin embargo no son materia del estudio.

�      Dentro de la encuesta realizada se pregunt� a los estudiantes cuales son las causas por lo cual no continuar�an estudiando, se obtuvo los siguientes resultados. �

 

Tabla 4 Causas por lo cual los Estudiantes No continuar�an estudiando el semestre acad�mico 2020-2
Capacidad Financiera	46.1%
No conforme con las clases virtuales�	28.9%
Pensiones altas	25%
Fuente: Propia

 

De acuerdo a la investigaci�n realizada, el principal motivo por lo cual los estudiantes dejar�an de estudiar por temas econ�micos es del 46.1%, motivo que ha generado que las instituciones educativas de educaci�n superior soliciten la intervenci�n del Estado con la finalidad de hacer viable el negocio educativo y no se rompa las cadenas de pagos entre los diferentes stakeholders de las instituciones (Diario Gesti�n, 2020). El impacto de la pandemia en las instituciones educativas no solo se puede deber por causas econ�micas sino tambi�n a la sostenibilidad de llevar cursos virtuales, debido a la brecha digital en donde podemos encontrar estudiantes y docentes que carecen de conocimiento de sistemas de informaci�n como tambi�n no cuentan con los recursos para tener una computadora o tel�fonos celulares o conexi�n a internet para poder llevar cursos virtuales (Diario Gesti�n, 2020), otro factor importante es que los estudiantes consideran que la calidad de las clases virtuales no es la misma que las presenciales debido a la poca costumbre de emplearlas (Agencia Peruana de Noticias Andina, 2020). Asimismo, en algunas instituciones no han reducido sus pensiones, lo cual influye negativamente en la decisi�n de continuar los estudios, porque los estudiantes consideran que las universidades deber�an reducir un porcentaje del costo de la pensi�n al no tener gastos adicionales de mantenimiento o de servicios generales en las instituciones (Agencia Peruana de Noticias Andina, 2020).

�      Se ha analizado una escuela dentro de una instituci�n educativa de nivel superior universitaria mediante encuesta virtual debido al confinamiento propia de un estado de emergencia, a pesar de que se envi� a todos los estudiantes se obtuvo respuesta de un grupo importante de ellos.

�      El Estado Peruano con la finalidad de minimizar el impacto en la deserci�n estudiantil ha emprendido programas de apoyo a los estudiantes denominado �Beca Continuidad de Estudios� el cual tiene como objetivo minimizar el impacto de la pandemia en la educaci�n universitaria o secundaria (Pronabec, 2020)

 

Discusi�n

�      La matriz de transici�n debiera conservar sus tendencias si estos no son afectados por factores externos, con ello se podr�a predecir el semestre del a�o 2021, sin embargo, no se realiza debido a que los estados son din�micos y muchos factores influyentes, ello podr�a llevar a errores de inferencias.

�      La matriz de transici�n es una herramienta potente para predecir eventos futuros y con lo cual podemos llegar a estados estacionarios, pero debido al dinamismo de las variables independientes no se ha incluido en el presente estudio.

�      No hay evidencia a�n de estudios de deserci�n estudiantil en la educaci�n universitaria superior en el Per� mediante cadenas de Markov en un entorno covid, por lo cual al ser din�micos los factores que influyen en las variables independientes no se est� comparando con estudios similares porque que el entorno es diferente.

�      No se ha puesto en evidencia el nombre de la instituci�n debido a la solicitud de confidencialidad de datos internos y posibles percepciones que se puedan llevar.

�      Existe una discrepancia en algunos docentes universitarios que se resisten al cambio y que tienen la idea que la educaci�n virtual no es de calidad en comparaci�n de la educaci�n de manera presencial, la cual est�n acostumbrados por la gran experiencia que tienen en ella.

�      Los estudiantes universitarios rechazaron la educaci�n virtual debido a la falta de capacitaci�n de muchos docentes en el uso de las Tecnolog�as de la Comunicaci�n y la Informaci�n (TICs) y por los inconvenientes que esto genera, calific�ndola como una educaci�n de baja calidad, por lo que muchos de ellos desertaron en sus estudios universitarios.

�      Se evidencia rechazo a la educaci�n virtual porque existe un gran porcentaje de padres de familia de los estudiantes quienes son los que solventan la parte econ�mica de la educaci�n de sus hijos, ya que se resisten al cambio por tener la idea que en este tipo de educaci�n el estudiante no hace uso de los componentes f�sicos que brindaba la universidad cuando la educaci�n era presencial y por desconocer en muchos casos el uso y el costo que puede generar las TICs.

 

Referencias

1.     Agencia Peruana de Noticias Andina. (16 de 04 de 2020). Agencia Andina. Obtenido de https://andina.pe/agencia/noticia-aspec-90-padres-estan-insatisfechos-clases-virtuales-colegios-privados-793195.aspx

2.     Alayo, F. (26 de Mayo de 2020). Diario el Comercio. Obtenido de https://elcomercio.pe/lima/sucesos/del-campus-a-la-pantalla-cual-es-el-impacto-del-covid-19-en-las-universidades-del-peru-coronavirus-sunedu-minedu-noticia/

3.     Albaran, J. (2019). La Deserci�n Estudiantil en la Universidad Los Andes. Revista Educaci�n y Humanismo , 60-92.

4.     Chiang, L., & Yen, T. (2020). Am Emperical Study on the Learning Outcomes of E- Learning Measure in Taiwanese Small and Medium - Sized Enterprises. The Perspective of Goal Orientation Theory Sustainability, 1-23.

5.     Diario Gesti�n. (25 de 05 de 2020). Gesti�n . Obtenido de https://gestion.pe/peru/coronavirus-peru-universidades-privadas-piden-intervencion-del-estado-para-brindar-apoyo-financiero-a-estudiantes-nndc-noticia/

6.     Franco, E., Mart�nez, O., Combita, H., & Hern�ndez-Palma, H. (2019). Las Tecnolog�as de la Informaci�n y la Comunicaci�n y su Influencia en la Transformaci�n de la Educaci�n Superior en Colombia para Impulso de la Econom�a Global. Cielo, 8. Recuperado el 2020, de https://scielo.conicyt.cl/pdf/infotec/v30n1/0718-0764-infotec-30-01-255.pdf

7.     Ministerio de Educaci�n de Colombia. (2015). Estrategias para la Permanencia en Educaci�n Superior: Experiencias Significativas. Qualificar.

8.     Naupa, D. (2017). Simulaci�n de la Din�mica de la Permanencia Estudiantil en la Facultad de Ingenier�a Estadistica de la UNA - Puno. Universidad Nacional del Altiplano.

9.     Pronabec. (2020). Pronabec. Obtenido de https://www.pronabec.gob.pe/beca-continuidad-de-estudios/

10.  Rodriguez, c. (2012). Dise�o de un modelo Estoc�stico usando Cadenas de Markov para pronosticar la deserci�n acad�mica de estudiantes de Ingenier�a Caso: Escuela Colombiana de Ingenier�a Juio Garabito. Bogota: Pontificia Univeridad Javeriana.

11.  Ross, S. (1996). Stochastic Processes . John Wiley & Sons, Inc.

 

�2020 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

 

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