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Par�metros �ptimos de operaci�n de una
m�quina estampadora a trav�s de an�lisis estad�stico experimental
Optimal operating parameters of a pressing machine through
statistical experimental analysis
Par�metros de opera��o �timos de uma m�quina de press�o atrav�s de an�lise experimental estat�stica
Jaime
Iv�n Acosta-Velarde I
ji_acosta@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-1034-7839
Correspondencia: ji_acosta@espoch.edu.ec
Ciencias de la Salud
Art�culos de investigaci�n
*Recibido: 16
de junio de 2021 *Aceptado: 31 de julio
de 2021 * Publicado: 17 de agosto de
2021
I.
Mag�ster en Ingenieria
Industrial y Productividad, Ingeniero Industrial, Escuela Superior Polit�cnica
de Chimborazo. Riobamba, Ecuador.
Resumen
El presente
art�culo muestra un caso de estudio aplicado en una importante empresa del
sector textil que produce prendas de vestir principalmente deportivas con
estampado. El equipo analizado es una estampadora en la cual, a trav�s del
proceso transfer, se puede realizar impresiones sobre telas de algod�n de
diferentes colores. El problema en el proceso es una tasa elevada de prendas
estampadas con defectos que afectan la calidad y los costos de producci�n
debido a los par�metros de operaci�n de la m�quina. Por tal motivo, se aplic�
el dise�o de experimentos DoE (Design
of Experiments) y la t�cnica estad�stica ADEVA
(An�lisis de Varianza) con el objetivo de mejorar el proceso productivo del
equipo, dando como resultado la determinaci�n y fijaci�n de los par�metros
�ptimos de operaci�n de la estampadora logrando una reducci�n de la tasa media
de defectos de 10% al 4% y consecuentemente un incremento de la calidad y
productividad.
Palabras
claves: An�lisis de Varianza; Operaci�n �ptima; Dise�o
experimental no replicado; Tratamiento; Calidad.
Abstract
This article shows a case of study applied to an
important textile company that produces mainly sportswear with print. The
equipment analyzed is a printing machine in which, through the transfer
process, it is possible to make prints on cotton of different colors. The
problem in the process is a high rate of garments printed with defects that
affect quality and production costs due to the operating parameters of the
machine. For this reason, the design of experiments DoE (Design of Experiments)
and the statistical technique ANOVA (Analysis of Variance) were
applied to improve the production process of the equipment, resulting in
the determination of the optimal operating parameters. achieving
a reduction in the average defect rate from 10% to 4% and consequently an
increase in quality and productivity.
Keywords: Variance analysis; Optimal
operation; Non-replicated experimental design; Treatment; Quality.
Resumo
Este artigo apresenta um caso de estudo aplicado a uma importante
empresa t�xtil que produz
principalmente roupas esportivas
com estampa. O equipamento analisado � uma impressora na qual, por meio do processo de transfer, � poss�vel fazer estampas em algod�o de diversas cores. O problema no processo � um alto �ndice de pe�as impressas com defeitos
que afetam a qualidade e os
custos de produ��o devido aos par�metros
de funcionamento da m�quina. Por este motivo, o desenho de experimentos DoE (Design of Experiments) e a
t�cnica estat�stica ANOVA (Analysis
of Variance) foram
aplicados para melhorar o processo
de produ��o do equipamento,
resultando na determina��o dos par�metros
operacionais �timos. conseguindo uma
redu��o na taxa m�dia de defeitos de 10% para 4%
e consequentemente um
aumento da qualidade e produtividade.
Palavras-chave:
An�lise de varia��o; Opera��o �tima; Desenho experimental n�o replicado;
Tratamento; Qualidade.
Introducci�n
Actualmente las empresas enfrentan nuevos
desaf�os para mejorar la competitividad y productividad principalmente motivados por factores como la globalizaci�n, el desarrollo
tecnol�gico y el surgimiento de nuevas empresas. La experimentaci�n en la
industria se ha convertido en una estrategia clave que contribuye al
aprendizaje y a la mejora de los procesos y productos, consecuentemente se
logra incrementar la productividad y calidad de estos. (Tanco
& Ilzarbe, 2008)
Los Dise�os Experimentales se presentan
como t�cnicas estad�sticas efectivas para entender y optimizar los procesos y
productos con base en la informaci�n obtenida a trav�s de la experimentaci�n,
sin embargo, su uso no es muy habitual en la industria debido a que existen
barreras que dificultan su aplicaci�n, entre las cuales se puede mencionar, los
costos asociados a la investigaci�n y experimentaci�n as� como la necesidad de
conocimientos avanzados en estad�stica y procesos de planeaci�n de experimentos
(Gordon & Buitriago, 2015). La mayor�a de los
problemas industriales, est�n condicionadas por el tiempo y el presupuesto, lo
que supone una limitaci�n importante a la hora de experimentar.
La experimentaci�n proporciona la
descripci�n aproximada de c�mo se comportan los procesos y/o productos,
restringida a una regi�n de inter�s. La mejora de los procesos es generalmente
el objetivo hasta que este alcanza el nivel deseado. El reto en la experimentaci�n
es como obtener la mayor cantidad de informaci�n posible y de la manera m�s
eficiente (Ryan, 2007)
Los modelos experimentales con t�cnicas
estad�sticas se han convertido en herramientas potentes para el dise�o y
mejoramiento de productos y procesos que conducen a las empresas alcanzar
niveles competitivos en cuanto a calidad y productividad.
De acuerdo con la literatura, las
estrategias m�s utilizadas para llevar a cabo procesos de experimentaci�n se
clasifican en las siguientes categor�as: Un factor a la vez y Dise�o de
Experimentos (Guti�rrez Pulido & De la Vara Salazar, 2012), el primero
consiste en evaluar los efectos individuales de cada factor por separado sobre
la variable respuesta, se basa en el m�todo cient�fico sin embargo no es
eficiente para determinar las condiciones �ptimas en las que debe operar el
proceso y tampoco detecta las interacciones entre los factores. El Dise�o de
Experimentos es una metodolog�a estad�stica efectiva para planificar, ejecutar
y analizar correctamente pruebas experimentales articulada con lo establecido
por Deming (considerado uno de los padres de la calidad) quien afirma que �no
hay conocimiento que pueda contribuir tanto a mejorar la calidad, la
productividad y la competitividad como el de los m�todos estad�sticos� (Deming,
1982)
El DoE, consiste
en aplicar sistem�ticamente la estad�stica y optimizar el proceso de
experimentaci�n al realizar las pruebas experimentales manipulado
deliberadamente los par�metros de operaci�n y control de un proceso o sistema
con el fin de identificar los efectos significativos sobre una o m�s variables
respuestas del proceso y determinar las condiciones �ptimas en las que debe
configurarse los par�metros para mejorar el proceso. (Garcia
Lesso, 2012)
La experimentaci�n es un proceso en la que
se inducen cambios deliberados en las variables de estudio (factores) para
observar su efecto sobre variables de respuesta tales como caracter�sticas de
un proceso o producto. Montgomery (2013) establece que para llevar a cabo una
serie de pruebas experimentales es necesario considerar al menos dos niveles
por factor. As�, los tratamientos se definen como la combinaci�n de los niveles
de los factores cuyo an�lisis permite determinar las condiciones �ptimas en las
que debe operar una m�quina, un proceso o un producto.
A medida que aumentan los factores de
estudio, los tratamientos se incrementan de forma exponencial, lo cual trae
consigo un incremento en la utilizaci�n de recursos y por tanto costos
sustanciales de experimentaci�n por tanto es una desventaja de los dise�os
experimentales factoriales
Los dise�os experimentales son herramientas
estad�sticas que permiten lograr soluciones �ptimas en el menor tiempo posible
y la confiabilidad de los resultados aumenta cuando se cumplen los supuestos
como normalidad de los residuos, homogeneidad de varianza e independencia.
(Salda�a Ruiz, Ram�rez Tapia , R�os Lira, & Hen�ndez Ripalda, 2020)
Un Dise�o Factorial 2^4 no replicado
consiste en estudiar 4 factores con dos niveles por factor y un total de 16
tratamientos. Son dise�os experimentales utilizados con frecuencia en la
industria debido a su flexibilidad y moderadas pruebas de experimentaci�n. La
combinaci�n de los principios de dise�o experimental con la tecnolog�a
incrementa la mejora de los procesos a nivel industrial. (Yu,
Pelaez, & Lang, 2016)
La aleatorizaci�n durante la realizaci�n
del experimento es esencial para evitar la dependencia entre las muestras y
asegurar que los resultados sean realmente causados por las variables
dependientes y no por el experimentador. (Garza Villegas, 2013)
Descripci�n del proceso
La empresa ha sufrido una creciente demanda
de prendas textiles a nivel nacional, la mayor�a de las prendas fabricadas
pasan por un proceso de sublimado para cumplir con los requerimientos del
cliente. Para el estudio, considerando los par�metros de producci�n de la
empresa se selecciona el proceso de estampado para sellos y los diferentes
distintivos en vinil para prendas deportivas ya que corresponden a sus
productos con mayor demanda, sin embargo, la producci�n mensual es
aproximadamente 800 unidades fabricando lotes de producci�n de 80 prendas con
un porcentaje de defectos del 10%, este indicador es de considerable
preocupaci�n para los directivos, ya que representa una p�rdida significativa
de recursos y ganancias para la empresa.
El proceso inicia con el dise�o y
preparaci�n de la prenda, posteriormente se dise�a y elabora el estampado de
acuerdo con el requerimiento del cliente. La prenda y el estampado se colocan
en la m�quina estampadora, se configuran los par�metros de operaci�n de la
m�quina, se genera el proceso de estampado por medio del m�todo transfer y
despu�s de una inspecci�n se determina la calidad del producto final el cu�l
ser� almacenado para posteriormente entregado al cliente (Figura 1)
�
Fig. 1 Diagrama de flujo
del proceso
El proceso transfer consiste en un papel
vinilo delgado al cual se le imprime una imagen, a continuaci�n, este papel
vinilo se lo pega a la camiseta o art�culo y por medio de calor provocada por
la m�quina la imagen es estampada. El transfer est� dise�ado para imprimir
sobre camisas blancas y camisetas de colores
Metodolog�a
Para el presente estudio se utiliz� la base
de datos obtenida a partir de ensayos experimentales realizados en una m�quina estampadora,
Los ensayos correspondieron a pruebas experimentales combinando los distintos
niveles establecidos para cada factor de inter�s. Se consider� aplicar dos
niveles por factor.
La planificaci�n del modelo experimental es
la m�s importante, ya que de esta depender� el grado de eficiencia en los
resultados del experimento, se debe considerar lo siguiente:
Concepci�n del problema de estudio.
Determinaci�n de la variable respuesta
apropiada, que refleje los resultados de las pruebas a ejecutar. La decisi�n de
seleccionar la variable respuesta es la m�s importante.� La respuesta elegida es de tipo binaria y
corresponde al porcentaje de prendas defectuosas calculado como el cociente
entre el total de prendas defectuosas y el total de prendas producidas por
lote. Se seleccion� una muestra por tratamiento. El tama�o de la muestra se
calcul� utilizando la ecuaci�n 1, con un nivel de confianza del 95 %, un error
de estimaci�n del 5 % y un porcentaje promedio de defectos del
10 % correspondientes a los 3 �ltimos meses antes del an�lisis dando
como resultado una muestra de 50 unidades por tratamiento
�����������������������
�� (1)
Identificaci�n de los factores de estudio,
que intervienen directamente sobre la salida o respuesta del proceso. Los
factores de estudio y los respectivos niveles de cada factor se muestran en la
tabla 1. Los dem�s factores se mantuvieron fijos para el experimento. Por
razones de confidencialidad se omite el nombre de la empresa y los valores
espec�ficos de los par�metros en los cuales se realizaron los experimentos.
Tabla 1. Valores nominales
de los factores de inter�s
FACTOR |
C�DIGO |
NIVELES |
|
BAJO |
ALTO |
||
Temperatura Transfer (�C) |
A |
- |
+ |
Presi�n de estampado (Mpa) |
B |
- |
+ |
Tiempo transfer (s) |
C |
- |
+ |
Tiempo de enfriado (s) |
D |
- |
+ |
Elecci�n del dise�o experimental, se
consider� un dise�o experimental factorial 24 no replicado porque se analizan 4
factores con dos niveles cada uno y con una sola replica. Posteriormente se
realiza el an�lisis estad�stico de los tratamientos con el m�todo ADEVA
(an�lisis de varianza) con el prop�sito de determinar el nivel adecuado de cada
factor que proporcione el menor porcentaje de defectos.
Se aplic� el principio de aleatoriedad para
las corridas experimentales que permite reducir la variabilidad de los datos
causada por errores de experimentaci�n y aleatorios.
En el proceso existen otros factores
importantes que podr�an influir en el proceso, como tipo de tela, tipo de vinil
y posici�n, a pesar de ello, estos factores no se consideraron importantes de
acuerdo con la experiencia del fabricante, por lo que se mantuvieron constantes
durante las pruebas experimentales, as� como otros factores fueron considerados
ruidos, porque son imposibles de modificar bajo circunstancias normales del
proceso como la actitud de los empleados.
Al tratarse de un dise�o factorial no
replicado, con los datos obtenidos se calculan los efectos para la elaboraci�n
del ADEVA. El procedimiento consiste en identificar aquellos efectos
significativos los cuales se observan en el diagrama de Pareto de efectos y son
utilizados para el ADEVA. Los efectos poco significativos son enviados al error
aleatorio que es un componente principal para el an�lisis de varianza de los
tratamientos.
La ejecuci�n de las pruebas experimentales
se llev� a cabo en el orden en que fueron aleatorizados. Los lotes producidos
en cada tratamiento son inspeccionados para determinar la cantidad de unidades
defectuosas presentes en relaci�n con el total de unidades fabricadas (Tabla
2.). Posteriormente para el an�lisis estad�stico del modelo experimental se
utiliz� el programa estad�stico Minitab v19.
Tabla 2. Variable respuesta
por tratamiento.
TRATAMIENTO |
Temperatura
transfer (�C) |
Presi�n de
estampado (Mpa) |
Tiempo transfer (seg) |
Tiempo de enfriado
(seg) |
% DEFECTOS |
1 |
- |
- |
- |
- |
20% |
2 |
+ |
- |
- |
- |
8% |
3 |
- |
+ |
- |
- |
18% |
4 |
+ |
+ |
- |
- |
22% |
5 |
- |
- |
+ |
- |
10% |
6 |
+ |
- |
+ |
- |
12% |
7 |
- |
+ |
+ |
- |
16% |
8 |
+ |
+ |
+ |
- |
14% |
9 |
- |
- |
- |
+ |
10% |
10 |
+ |
- |
- |
+ |
14% |
11 |
- |
+ |
- |
+ |
18% |
12 |
+ |
+ |
- |
+ |
10% |
13 |
- |
- |
+ |
+ |
4% |
14 |
+ |
- |
+ |
+ |
22% |
15 |
- |
+ |
+ |
+ |
6% |
16 |
+ |
+ |
+ |
+ |
24% |
Uno de los principales supuestos que deben
cumplir los dise�os experimentales es el supuesto de normalidad para explicar
un correcto procedimiento de las pruebas experimentales, lo que contribuye a
realizar un ADEVA confiable (Figura 3)
�
Figura 3. Diagrama de
Normalidad de los residuos
A trav�s del ADEVA se determinan los
factores, as� como las interacciones que pueden tener efecto significativo sobre
el proceso, con base en la producci�n de prendas defectuosas. Posteriormente
las gr�ficas de interacci�n y efectos principales son evaluadas para obtener
una correcta interpretaci�n de los resultados.
Se calcula el coeficiente de determinaci�n
que explica el porcentaje de la variabilidad explicada por los factores bajo
estudio, �ste es un indicador importante que le otorga confiabilidad a la toma
de decisiones concretas.
Con los datos obtenidos de la
experimentaci�n se analiza el porcentaje de defectos y se aplica la prueba de
comparaci�n m�ltiple LSD (least significant
difference) por sus acr�nimos en ingles
conocida tambi�n como Diferencia M�nima Significativa con un nivel de
confianza del 95%, t�cnica que permite determinar el Interval
de variabilidad de cada tratamiento.
Resultados
Para incrementar la potencia del an�lisis,
los grados de libertad del error deben ser superior al menos de 7 (Guti�rrez,
2012). Esto se corrige al enviar aquellos efectos observados no significativos
al error. Este proceso permite generar un ADEVA mejorado cuyo enfoque est�
orientado a determinar con mayor precisi�n el efecto de los factores. Con los
datos obtenidos aplicando el dise�o factorial 2^4 no replicado y a trav�s de la
gr�fica de Pareto (Figura 4) se observa la magnitud de los efectos principales y
de interacci�n sobre la variable respuesta denotando significativamente
influyentes aquellos efectos que est�n por encima del valor cr�tico (2,365) de
la distribuci�n t de Student.
Figura 4. Diagrama de Pareto
de efectos
La gr�fica de normalidad de Daniel,
utilizada conjuntamente con la de Pareto muestra tambi�n con claridad aquellos
tratamientos significativos que afectan el proceso de estampado. Tal como se
muestra en la figura 5.
�
Figura 5. Diagrama de
normalidad de Daniel
Con un nivel de confianza del 95 % al
aplicar el ADEVA (Tabla 3) muestra que la presi�n de estampado, dos
interacciones dobles, una interacci�n triple y la interacci�n cu�druple tienen
efecto significativo sobre el porcentaje de prendas defectuosas provocadas por
el proceso de estampado en la fabricaci�n de prendas deportivas.
Tabla 3. An�lisis de
Varianza
Fuente de variaci�n |
GL |
SC |
CM |
F0 |
F(0.05, 1, 7) |
Criterio de
Decisi�n |
Temperatura Transfer |
1 |
0,0035 |
0,0035 |
5,14 |
5,59 |
NS |
Presi�n de estampado |
1 |
0,0047 |
0,0047 |
7,00 |
S |
|
Temperatura Transfer * Tiempo transfer |
1 |
0,0138 |
0,0138 |
20,57 |
S |
|
Temperatura Transfer *Tiempo de enfriado |
1 |
0,0096 |
0,0096 |
14,29 |
S |
|
Presi�n de estampado * Tiempo de enfriado |
1 |
0,0009 |
0,0009 |
1,29 |
NS |
|
Temperatura Transfer * Presi�n de estampado* Tiempo de enfriado |
1 |
0,035 |
0,035 |
5,14 |
NS |
|
Temperatura Transfer * Tiempo transfer * Tiempo de enfriado |
1 |
0,0062 |
0,0062 |
9,14 |
S |
|
Temperatura Transfer * Presi�n de
estampado* Tiempo transfer *Tiempo de enfriado |
1 |
0,062 |
0,062 |
9,14 |
S |
|
Error |
7 |
0,0047 |
0,00067 |
� |
||
Total |
15 |
0,0530 |
� |
� |
|
El coeficiente de determinaci�n calculado
con la ecuaci�n 2, muestra que el 81 % de la variabilidad en los datos es
explicada por los factores significativos, es decir que el dise�o experimental
es adecuado para el estudio.
Para minimizar la cantidad de defectos en
las prendas producidas por la m�quina durante el proceso de estampado y de
acuerdo con la gr�fica de intervalo de Diferencias M�nimas Significativas
(Figura 6) se logra identificar las condiciones de operaci�n �ptimas para
reducir el n�mero de defectos. Esto indica que se debe configurar la m�quina
para operar con la temperatura transfer y la presi�n de estampado en sus
niveles bajos, as� como el tiempo transfer y el tiempo de enfriado en sus
niveles altos, de esta manera se puede generar aproximadamente el 4 % de
defectos que, comparado con el 10% de defectos antes del estudio representa un
ahorro significativo en cuanto a tiempo de entrega y dinero ya que se reduce el
consumo de recursos innecesarios debido a los reprocesos.
�
Figura 6. Gr�ficas de
interacci�n
Los factores son de tipo cuantitativos por
lo tanto se puede establecer un modelo de regresi�n en funci�n de los factores
que tienen efecto sobre la variable respuesta (ecuaci�n 3). La aplicaci�n de
este modelo con los niveles de los factores codificados permite estimar el
porcentaje de defectos provocados por el proceso de estampado dentro de la
regi�n de experimentaci�n.
% Defectos |
= |
0,14+0,017*B+ 0,029*A*C+ 0,024*A*D+ 0,02*A*C*D- 0,02*A*B*C*D��������� (3) |
Donde:
A�������� Temperatura
de transfer
B�������� Presi�n
de estampado
C�������� Tiempo
transfer
D�������� Tiempo
de enfriado
Al aplicar el optimizador de respuesta con
el software Minitab v19, se obtuvo el mismo resultado
en cuanto a las condiciones �ptimas en las que debe operar la m�quina de
estampado de tal forma que con un nivel de confianza del 95% el porcentaje de
defectos variar� entre 1,5% y 7,3 % con un promedio ajustado de 4,4% (Tabla 4)
Tabla 4. Predicci�n de
respuesta m�ltiple
Variable |
Valor de |
|
||
Temperatura transfer |
-1 |
|
||
Presi�n de estampado |
-1 |
|
||
Tiempo transfer |
1 |
|
||
Tiempo de enfriado |
1 |
|
||
Respuesta |
Ajuste |
EE de |
IC de 95% |
|
% DEFECTOS |
0,0441 |
0,0104 |
(0,0152; 0,0730) |
|
Discusi�n
Las interacciones dobles entre la
temperatura transfer con el tiempo transfer y el tiempo de enfriado
respectivamente son predominantes durante el proceso de estampado de prendas de
vestir, esto indica que la temperatura transfer esta
condicionada por la variaci�n del tiempo transfer y el tiempo de enfriado sobre
el porcentaje de defectos como son los burbujas o mal estampado, sin embargo,
la presi�n de estampado interact�a con los tres factores, es decir, la m�quina
estampadora debe ser configurada correctamente considerando los cuatro factores
y sus respectivos niveles.
El uso de t�cnicas estad�sticas para
modelar experimentalmente el comportamiento operativo de m�quinas facilita la
configuraci�n �ptima de los par�metros de operaci�n alcanzando mejoras
significativas de indicadores de eficiencia del equipo y del proceso en s�,
consecuentemente se observar� el aumento de la productividad y calidad de los
productos, sin embargo se debe considerar el costo que implica la
experimentaci�n, por lo que la planeaci�n y ejecuci�n del proceso experimental
debe ser llevado a cabo cuidadosamente.
Entre los modelos experimentales
factoriales empleados en la industria e investigaci�n para modelar procesos,
as� como dise�ar nuevos productos, el dise�o experimental factorial 24 no
replicado es utilizado por ser econ�mico y flexible ya que solo se considera
una medici�n por tratamiento, principalmente cuando es necesario evaluar
procesos de producci�n a gran escala y es recomendable cuando el n�mero de
factores es superior a tres.
Conclusiones
El dise�o experimental 24 no replicado
conjuntamente con la t�cnica estad�stica ADEVA ha permitido determinar las
condiciones en las que debe operar la maquina estampadora de prendas de vestir,
logrando reducir el porcentaje de defectos de 10% al 4% aproximadamente. La
variabilidad no explicada por el modelo representa el porcentaje relacionado
con otros factores que no se han considerado en el estudio,
El coeficiente de determinaci�n representa
el 81% de la variabilidad respecto al porcentaje de prendas defectuosas que es
explicada principalmente por la temperatura transfer, presi�n de estampado,
tiempo de transfer y el tiempo de enfriado, otorgando confiabilidad de las
decisiones respecto a la parametrizaci�n de la m�quina estampadora.
La reducci�n de prendas con estampados
defectuosos tiene como consecuencias la reducci�n de los costos por reprocesos,
quejas por parte de los clientes y consecuentemente un aumento de la
productividad, demostrando, de esta manera, que las t�cnicas estad�sticas
representan una excelente estrategia de mejora en los procesos de producci�n.
Referencias
1. Deming,
W. (1982). Out of crisis. Cambridge. MA: MIT Center for Advanced Engineering
Study.
2. Garcia
Lesso, J. C. (Noviembre de 2012). Aplicaci�n de
dise�os de experimentos. Obtenido de Centro Universitario Quer�tano:
http://ri.uaq.mx/xmlui/bitstream/handle/123456789/2150/RI001299.pdf?sequence=1&isAllowed=y
3. Garza
Villegas, J. B. (2013). Aplicaci�n de dise�o de experimentos para el an�lisis
de secado de un producto. Innovaciones de negocios, 145-158. Obtenido de
http://www.web.facpya.uanl.mx/rev_in/
4. Gord�n
Mendoza, R., & Camargo Buitrago, I. (2015). Selecci�n de estad�sticos para
la estimaci�n de la precisi�n experimental en ensayos de ma�z. Agronom�a
Mesoamericana, 26(1), 55-63. doi:https://doi.org/10.15517/am.v26i1.16920
5. Guti�rrez
Pulido, H., & De la Vara Salazar, R. (2012). An�lisis y dise�o de
experimentos. M�xico: McGraw-Hill.
6. Montgomery,
D. (2013). Dise�o y an�lisis de experimentos. M�xico: Limusa.
7. Ryan,
T. (2007). Modern Experimental Design. John Wiley Sons, Inc.
8. Salda�a
Ruiz, M., Ram�rez Tapia , R., R�os Lira, A., & Hen�ndez Ripalda, M. (2020).
Planeaci�n para el desarrollo de un programa para desbalancear matrices de
dise�o en dise�os factoriales 2k. Pistas Educativas, 42(136), 838-852.
9. Tanco,
M., Ilzarbe, L., & Viles, E. (2008). Aplicaci�n
del Dise�o de Experimentos (DoE) para la mejora de
procesos. Facultad de Ingenier�a. Universidad de Montevideo(6),
10.
10. Yu,
Y., Pelaez, A., & Lang,
K. (2016). Designing and evaluating
business process models: an experimental approach. Information Systems and e-Business, 767-789. doi:https://doi.org/10.1007/s10257-014-0257-0
�
2020 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n
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