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Utilizaci�n de aplicaciones software como herramienta de una metodolog�a activa en la ense�anza de la matem�tica

 

Use of software applications as a tool of an active methodology in the teaching of mathematics

 

Uso de aplicativos de software como ferramenta de uma metodologia ativa no ensino de matem�tica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: edgar.salazar@espoch.edu.ec

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Tecnolog�as de la Informaci�n y la Comunicaci�n

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 23 de junio de 2022 *Aceptado: 12 de julio de 2022 * Publicado: 03 de agosto de 2022

 

         I.            Mag�ster en Matem�tica B�sica, Ingeniero en Sistemas, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

       II.            Mag�ster en Interconectividad de Redes, Ingeniero en Sistemas Inform�ticos, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

     III.            Mag�ster Scientiae en Ingenier�a Qu�mica, Mag�ster en Seguridad e Higiene Industrial y Ambiental, Ingeniera Qu�mica, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

    IV.            M�ster Universitario en Tecnolog�a Educativa y Competencias Digitales, Mag�ster en Desarrollo de la Inteligencia y Educaci�n, Ingeniero en Sistemas, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

Resumen

Determinar la incidencia de la utilizaci�n de aplicaciones software como herramienta de una metodolog�a activa en la ense�anza de la matem�tica, en el rendimiento acad�mico de los estudiantes de� la ESPOCH sede Morona Santiago, es el objetivo de este trabajo de investigaci�n. Se utiliz� el m�todo cient�fico para el desarrollo de esta investigaci�n. Se propuso usar estas aplicaciones software como como herramienta de una metodolog�a activa, que tiene caracter�sticas motivadoras, movilizantes, l�dicas y creativas; con las cuales se planificaron actividades con los estudiantes, para identificar capacidades y destrezas mediante tutor�as, que motiven y� gu�en a los mismos para su formaci�n acad�mica, utilizando t�cnicas como el uso de estas aplicaciones multimedia y as� llegar a obtener caracter�sticas como� exactitud, orden,� iniciativa,� l�gica,� rapidez,� y otras� que est�n impl�citas en� el desarrollo de las distintas �reas de la matem�tica. Se seleccion� dos grupos de 26 estudiantes del PAO 1 de las carreras de Ingenier�a Ambiental y Minas, como grupos de control, a quienes se les realiz� un seguimiento durante tres meses,� aplicando una metodolog�a tradicional al primero, y� una metodolog�a activa al segundo, al final se les aplico una evaluaci�n obteni�ndose los siguientes resultados: en el primero 51% de respuestas incorrectas y� 49% de respuestas correctas, y en el segundo 12% de respuestas incorrectas y 88% de respuestas correctas; se analizaron estos datos utilizando el� estad�stico Z, y el Sistema Inteligente de An�lisis Estad�stico (SIAE) d�ndonos un valor de Z=6,605; por lo que se concluy� que la utilizaci�n de estas aplicaciones software como herramienta de una metodolog�a activa para la ense�anza de la matem�tica, incrementa el rendimiento acad�mico de los estudiantes de la ESPOCH sede Morona Santiago.

Palabras Clave: Aplicaciones software; Metodolog�a activa; Rendimiento Acad�mico.

 

Abstract

To determine the incidence of the use of software applications as a tool of an active methodology in the teaching of mathematics, in the academic performance of students of the ESPOCH Morona Santiago branch, is the objective of this research work. The scientific method was used for the development of this research. It was proposed to use these software applications as a tool of an active methodology, which has motivating, mobilizing, playful and creative characteristics; with which activities were planned with students, to identify skills and abilities through tutorials, which motivate and guide them for their academic training, using techniques such as the use of these multimedia applications and thus get to obtain characteristics such as accuracy, order, initiative, logic, speed, and others that are implicit in the development of the different areas of mathematics. Two groups of 26 students of PAO 1 of the Environmental Engineering and Mining careers were selected as control groups, who were followed up for three months, applying a traditional methodology to the first one, and an active methodology to the second one, at the end of which an evaluation was applied, obtaining the following results: In the first 51% of incorrect answers and 49% of correct answers, and in the second 12% of incorrect answers and 88% of correct answers; these data were analyzed using the Z statistic and the Intelligent System of Statistical Analysis (SIAE) giving us a value of Z=6,605; so it was concluded that the use of these software applications as a tool of an active methodology for teaching mathematics, increases the academic performance of the students of the ESPOCH Morona Santiago branch.

Keywords: Software applications; Active methodology; Academic performance.

 

Resumo

Determinar a incid�ncia do uso de aplicativos de software como ferramenta de uma metodologia ativa no ensino de matem�tica, no desempenho acad�mico dos alunos da ESPOCH campus Morona Santiago, � o objetivo deste trabalho de pesquisa. O m�todo cient�fico foi utilizado para o desenvolvimento desta pesquisa. Prop�s-se a utiliza��o desses softwares como ferramenta para uma metodologia ativa, que tenha caracter�sticas motivadoras, mobilizadoras, l�dicas e criativas; com que atividades foram planejadas com os alunos, para identificar habilidades e habilidades por meio de tutoriais, que os motivam e orientam para sua forma��o acad�mica, utilizando t�cnicas como o uso desses aplicativos multim�dia e assim obter caracter�sticas como precis�o, ordem, iniciativa, l�gica , velocidade, e outros que est�o impl�citos no desenvolvimento das diferentes �reas da matem�tica. Dois grupos de 26 alunos do PAO 1 das carreiras de Engenharia Ambiental e Minera��o foram selecionados como grupos de controle, que foram acompanhados por tr�s meses, aplicando uma metodologia tradicional ao primeiro, e uma metodologia ativa ao segundo, ao final, foi aplicada uma avalia��o, obtendo-se os seguintes resultados: nos primeiros 51% de acertos e 49% de acertos, e no segundo 12% de acertos e 88% de acertos; Estes dados foram analisados ​​utilizando a estat�stica Z e o Sistema de An�lise Estat�stica Inteligente (SIAE) dando-nos um valor de Z=6,605; Portanto, concluiu-se que o uso desses aplicativos de software como ferramenta de uma metodologia ativa para o ensino de matem�tica aumenta o desempenho acad�mico dos alunos do campus ESPOCH Morona Santiago.

Palavras-chave: Aplicativos de software; Metodologia ativa; Rendimento acad�mico.��

 

Introducci�n

La matem�tica� a trav�s del tiempo ha sido utilizada para diversos objetivos: por ejemplo en Mesopotamia fue un elemento principal para elaborar vaticinios, era considerada como un medio para acercarse a los dioses por los seguidores de Pit�goras; fue un importante medio de disciplina del pensamiento durante el Medioevo, los racionalistas y fil�sofos modernos se han ocupado tambi�n de ella, se ha utilizado como un instrumento de creaci�n art�stica y l�dica entre los matem�ticos, ha servido para sustentar teor�as econ�micas e incluso para implementar� pol�ticas de Estado apoy�ndose en sus ramas como la Estad�stica y las Probabilidades, que se han desarrollado m�s r�pidamente (Guti�rrez, 2001)

La matem�tica es una rama del saber que goza de un amplio prestigio social, debido a la importancia que tiene �sta con el desarrollo� cient�fico y tecnol�gico; un estudiante de buen rendimiento en matem�tica es asociado tambi�n, a una persona capaz, con amplias perspectivas de desarrollo profesional. Pero para el com�n de los estudiantes, la Matem�tica sigue siendo una asignatura compleja, provista de un lenguaje cr�tico y de escasa significancia en su vida cotidiana (Bland�n, 2019)

La importancia de la matem�tica radica, en un conjunto de procedimientos como an�lisis, modelaci�n, c�lculo, medici�n y estimaci�n del mundo natural y social,� no s�lo cuantitativas, sino tambi�n, cualitativas y predictivas, permitiendo establecer relaciones entre los m�s diversos aspectos de la realidad, enriqueciendo su comprensi�n, facilitando la selecci�n de estrategias para resolver problemas; contribuyendo al desarrollo del pensamiento l�gico, cr�tico y aut�nomo (Bastidas, 2005)

En el Ecuador, las deficiencias en la ense�anza de la matem�tica en los primeros niveles de la educaci�n superior se ha vuelto preocupante ya que la mayor�a de estudiantes no comprenden la asignatura, muchas de� las causas se debe a que� los profesores no utilizan una correcta metodolog�a para el proceso ense�anza-aprendizaje,� no� hay� libros� adecuados� para� estudiar, los programas no est�n actualizados, y a esto se a�ade un problema de fondo que tiene que ver con los factores sociales y econ�micos (Amechazurra & Olbeida, 2014).�

M�todos, procedimientos, estrat�gias y t�cnicas did�cticas

 

M�todos activos en matem�ticas

El m�todo Activo innovador� para la Comprensi�n y Aprendizaje es, explicar el nacimiento del m�todo, la secuencia de su aplicaci�n, y el establecimiento del m�todo activo innovador como estrategia sencilla para la comprensi�n y el aprendizaje de las matem�ticas por los estudiantes. Puesto que las matem�ticas son importantes para el desarrollo de habilidades, destrezas y el razonamiento l�gico.

Conocer las distintas t�cnicas que se dan con cada m�todo y� saber sobre la ense�anza que dan los m�todos en matem�tica quiere� decir, que aplicaci�n� debo utilizar para el aprendizaje de la matem�tica y esto se sustenta en la comprensi�n del texto que se lee, en llegar a saber con claridad qu� se quiere, en disponer los datos gr�ficamente o represent�ndolos con objetos, a fin de buscar la respuesta adecuada �mirando� o �tocando� los componentes del problema (Ramos, 2017).

Seg�n este m�todo el estudiante ver� a la matem�tica como una manera de jugar y as� entender los problemas que tiene, en una forma m�s f�cil. Su aplicaci�n contiene aspectos que son de gran importancia

para que el estudiante pueda entender para su futuro y no miren a la matem�tica como su peor enemigo, es mejor que la miren como un amigo que les va a ser �til.

 

El m�todo cient�fico

Es una serie ordenada de procedimientos de que hace uso la investigaci�n cient�fica para observar la extensi�n de nuestros conocimientos. Esto significa que el m�todo cient�fico llega a nosotros como un proceso, no como un acto donde se pasa de inmediato de la ignorancia a la verdad.

Para comprender la esencia del proceso de ense�anza aprendizaje, en particular en la ense�anza de la matem�tica es necesario analizar algunos conceptos y algunas de las exigencias de la ense�anza de la ciencia, que el aprendizaje se realice a partir de la b�squeda del conocimiento por el alumno, utilizando en la clase m�todos y procedimientos que estimulen el pensamiento te�rico, llegar a la esencia y vinculen el contenido con la vida. Por tanto, para ser desarrollado, el aprendizaje tendr�a que cumplir con tres criterios b�sicos (Rouco, Z., Lara, L. & Su�rez, G. 2014).

1.      Promover el desarrollo integral de la personalidad del educando, es decir, activar la apropiaci�n de conocimientos, destrezas y capacidades intelectuales en estrecha armon�a con la formaci�n de sentimientos, motivaciones, cualidades, valores, convicciones e ideales. En otras palabras, tendr�a que garantizar la unidad y equilibrio de lo cognitivo y lo afectivo-valorativo en el desarrollo y crecimiento personal de los aprendices.

2.      Potenciar el tr�nsito progresivo de la dependencia a la independencia y a la autorregulaci�n, as� como el desarrollo en el sujeto de la capacidad de conocer, controlar y transformar creadoramente su propia persona y su medio.

Desarrollar la capacidad para realizar aprendizajes a lo largo de la vida, a partir del dominio de las habilidades y estrategias para aprender a aprender, y de la necesidad de una autoeducaci�n constante.

Existen otras  estrategias matem�ticas:

�         Exploraci�n y manipulaci�n del material.

�         Evocar an�cdotas relacionadas con la actualidad.

�         Mostrar textos sobre la historia de la matem�tica.

�         Esencia y dimensi�n, es la soluci�n y planteamiento de problemas

�         Desarrollar formas de actividad y de comunicaci�n colectivas, que favorezcan la interacci�n de lo individual con lo colectivo en el proceso de aprendizaje.

�         La b�squeda del conocimiento por el alumno, utilizando en la clase m�todos y procedimientos que estimulen el pensamiento te�rico, llegar a la esencia y vinculen el contenido con la vida.

�         Organizadores gr�ficos y visuales.

�         Se plantea una pregunta, un problema, una din�mica, una adivinanza, etc.,� relacionadas con el tema.

�         Confrontaci�n de saberes previos y nuevos.

�         Tendencias internacionales actuales en la ense�anza de la matem�tica.

La formaci�n de los estudiantes en matem�tica debe ser una educaci�n para la vida, sustentada en la actividad docente y en la soluci�n de problemas sociales. La ense�anza de la matem�tica constituye un campo de enorme inter�s cient�fico. La sociedad actual, reclama el tener conocimientos matem�ticos, resulta dif�cil encontrar parcelas del conocimiento en las que la matem�tica no haya penetrado.

Otro aspecto a considerar es la calidad y no la cantidad en el desarrollo de la malla curricular en matem�tica, los profesores ponen toda su preocupaci�n en los contenidos de tal forma que avanzan aceleradamente para el termino total de la asignatura, en consecuencia subyuga una visi�n despreocupada del propio proceso de ense�anza, entendi�ndose que ense�ar constituye una tarea sencilla que no requiere especial preocupaci�n.

Existen varias estrategias metodol�gicas para la ense�anza de la matem�tica, como resoluci�n de problemas, actividades l�dicas y de modelaje (Coloma, 2019). Las cuales est�n desarrolladas con la preocupaci�n de proponer el uso de recursos variados que permitan atender a las necesidades y habilidades de los diferentes estudiantes, adem�s de incidir en aspectos tales como:

�         Potenciar una actitud activa.

�         Despertar la curiosidad del estudiante por el tema.

�         Debatir con los compa�eros.

�         Compartir el conocimiento con el grupo.

�         Fomentar la iniciativa y la toma de decisi�n.

�         Trabajo en equipo.

 

Propuesta

Utilizaci�n de aplicaciones software como herramienta de una metodolog�a activa

 

Figura 1: Propuesta de una metodolog�a activa

Fuente: Edgar G. Salazar-�lvarez

 

Software graficadores

Las actuales tendencias en la ense�anza de la matem�tica han destacado la importancia del uso de la tecnolog�a como un medio que permite al docente y al estudiante realizar observaciones mucho m�s r�pidas y obtener mejores conclusiones, que ser�an dif�ciles de obtener en otros ambientes, como por ejemplo en la utilizaci�n solo de l�piz y papel; es por ello, que el uso de la tecnolog�a ha generado cambios sustanciales en la forma como los docentes y los estudiantes ense�an y aprenden la matem�tica. Cada uno de los ambientes computacionales que pueden emplear, proporcionan condiciones para que los docentes y los estudiantes identifiquen, examinen y comuniquen distintas ideas en matem�tica. (Zarramera & Luis, 2022)

La utilizaci�n de aplicaciones software en el proceso de ense�anza- aprendizaje, facilita las condiciones para la construcci�n de argumentos a partir de las interpretaciones y operaciones mentales que son capaces de percibir y realizar los estudiantes, les permite obtener y visualizar numerosas curvas en poco tiempo, pueden observar el comportamiento de la gr�fica al variar los par�metros, encontrar regularidades y elaborar una idea global sobre las mismas, relacionando la funci�n anal�tica con la funci�n gr�fica obtenida. La relaci�n entre la curva completa y expresi�n algebraica se da a trav�s de la construcci�n de significados de los coeficientes. Los par�metros son las variables del modelo funcional. La concepci�n de funci�n est� relacionada con sus aspectos globales, la curva es un objeto que se mira en forma completa. De esta manera la concepci�n global de la funci�n prototipo organiza el razonamiento y la argumentaci�n (Armend�riz & Pilay �2020)

En este sentido se ha dise�ado actividades tendientes a la b�squeda de capacidades creativas �y cr�ticas. Por ejemplo para la funci�n polinomial estudiamos el comportamiento de la funci�n potencia en funci�n del exponente, para ello utilizamos aplicaciones software graficadores donde los estudiantes tienen que introducir una a una las funciones, observar la gr�fica y extraer conclusiones. (Figura 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fuente: Edgar G. Salazar-�lvarez

Figura 2: Graficas de funciones Polinomiales

 

Existen muchos software graficador de funciones cada uno con sus particularidades, ventajas y desventajas; unas m�s �tiles que otras, algunas m�s eficientes, otras ofrecen m�s calidad en los gr�ficos o te brindan mayor cantidad de herramientas. Las hemos analizado una por una y tenemos certeza de que todas nos ayudan en nuestro objetivo; eso s�, todo depende de la necesidad espec�fica, veamos algunos de los graficadores de funciones online y gratuitos.

FooPlot: permite graficar hasta cuatro funciones y desplazarse por el gr�fico de forma libre, como as� tambi�n hacer zoom. Se pueden ingresar las coordenadas cartesianas como acostumbramos con x e y, en forma param�trica y tambi�n en coordenadas polares. FooPlot tiene otras funcionalidades como detectar ra�ces e intersecciones.

Evaluador y graficador de funciones: con una interfaz m�s simple igual no deja de ser �til. Permite graficar hasta cinco funciones simult�neamente. Se pueden ajustar los intervalos de x e y o definir la cantidad de puntos por curva. Una interesante opci�n es la posibilidad de cambiar el gr�fico de cartesiano a polar.

Desmos Graphing Calculator: es de los m�s completos graficadores que se encuentran online. La cuadr�cula ocupa toda la pantalla e incluye un poderoso asistente para crear expresiones. Le hemos dedicado un art�culo entero porque tiene realmente muchas opciones. 

Graph.tk: un graficador de toda la pantalla, parecido, en gran parte a Desmos. Permite armar la expresi�n de manera f�cil y r�pida y hasta tiene una consola para introducir comandos.

Meta-calculator: en esta vamos a encontrar un interesante conjunto de herramientas para matem�tica. Entre ellas, se incluye un graficador de funciones. Con este se pueden dibujar funciones, marcar puntos en el plano cartesiano y encontrar puntos de intersecci�n entre las distintas funciones.

Mathway: es un muy interesante graficador de funciones que puede competir directamente con Desmos o Fooplot como los mejores. Se pueden graficar muchas funciones y el plano cartesiano ocupa toda la pantalla. Es posible recorrer el gr�fico arrastrando el �rea de trabajo. Tambi�n, por supuesto, acercarlo y alejarlo.

Graph Sketch: este graficador tiene una opci�n que lo hace especial. Exporta de forma simple y sencilla los gr�ficos a im�genes, en un tama�o suficientemente grande como para poder insertarse en trabajos pr�cticos e informes.

GeoGebra: es una suite de aplicaciones de matem�tica En esta ocasi�n nos vamos a detener solamente en el graficador de funciones, al que llaman Calculadora gr�fica. Es una de las m�s completas y con m�s opciones que van a encontrar en internet. Adem�s de las funciones b�sicas para graficar, van a encontrar una interfaz visual para insertar expresiones y herramientas de todo tipo. A diferencia de otros graficadores, con GeoGebra se puede graficar directamente sobre el plano. Es decir, se pueden dibujar rectas, segmentos, circunferencias y arcos. Adem�s, se incluyen herramientas para medir y para hacer intersecciones. Son demasiadas las opciones que dispone GeoGebra para resumirlas aqu�. Para muchos, este graficador puede ser demasiado.

Pero para otros, puede ser una potente herramienta para estudiar matem�tica, an�lisis matem�tico o incluso �lgebra.

Equation Grapher de Math is Fune: es un graficador bastante peque�o y simple. Hay que tener en cuenta que tienen que incluir la variable y en la ecuaci�n a la hora de graficar. Permite exportar de forma muy sencilla a imagen el gr�fico realizado.

Rechner online: Un graficador de funciones con much�simas opciones. El mayor defecto que tiene quiz�s es que no se puede navegar por el plano cartesiano. Hay que ir modificando el rango en las opciones que presenta. Los gr�ficos pueden ser guardados para luego recuperarse. Otra contra es que solo pueden graficarse tres funciones como m�ximo. Lo bueno es que todas estas limitaciones las compensa con opciones m�s avanzadas.

GraphFree: es otro graficador peque�o pero con opciones interesantes. Puede que sirva quiz�s m�s para generar un gr�fico para exportarlo como imagen que para estudiar matem�tica. Se carga la expresi�n y el intervalo que se quiere visualizar, entre otras muchas opciones y luego se genera el gr�fico, que puede descargarse. La desventaja es que el gr�fico que genera es de 300px x 300px. Esto es demasiado chico como para poder aprovecharse en un informe o trabajo pr�ctico para entregar.

Wolfram Alpha: no es exactamente un graficador de funciones. Es m�s bien una especie de Google de la matem�tica. Consiste en una simple caja de texto donde se puede realizar consultas, pero en lenguaje matem�tico. Entre los resultados de b�squeda, Wolfram Alpha muestra mucha informaci�n vinculada a lo que se haya insertado. Entre ellas, si aplica, un gr�fico. Es decir, si insertamos una ecuaci�n que se pueda representar en el gr�fico cartesiano, veremos su curva. Puede parecer escaso en comparaci�n con las otras apps de esta entrada, pero recordemos que muchas veces en An�lisis Matem�tico e incluso en Probabilidad y Estad�stica, solo necesitamos ver la forma que tiene la curva.

Graficador matem�tico de eMath Help: este es un graficador simple pero con las opciones justas y necesarias para sacarle bastante provecho. Se pueden graficar varias funciones. Acepta coordenadas cartesianas, param�tricas y polares, entre otras formas de inserci�n de expresiones que tiene. El gran problema que tiene es que no se puede navegar libremente por plano cartesiano. Es decir, hay que especificar el intervalo en el cual sabemos que la funci�n aparece. SI no, no la veremos.

Online graph plotter: otro graficador que puede no parecer muy lindo de entrada, pero hace su trabajo. Hay que definir el intervalo para encontrar la funci�n y tiene algunos de los inconvenientes de los anteriores. Puede ser de mayor utilidad para tareas m�s complejas como graficar derivadas. Permite elegir una gran gama de colores para cada gr�fico.

Graficador noventoso: en realidad se llama Graphing Calculator, pero los gr�ficos nos recuerdan tanto a las interfaces gr�ficas de los a�os noventa, que no pod�a llamarlo de otra manera. Permite graficar hasta cuatro funciones y tiene algunas opciones adicionales. Es bastante b�sico pero estoy seguro que a muchos les puede llegar a servir y otros lo usar�n solamente por nostalgia.

SoluMaths: otro graficador simple pero con opciones interesantes como escribir la funci�n en coordenadas cartesianas, polares o de forma param�trica.

MAFA Function Plotter: este es otro de los graficadores de funciones que les pueden ser de utilidad para dibujar una funci�n con el objetivo de luego exportarla. Genera una imagen de buen tama�o para insertarse en Google Docs, Word u LibreOffice. Est� disponible en distintos idiomas, incluido en espa�ol.

En s�ntesis se puede decir que FooPlot, GeoGebra y Desmos son superiores al resto por la cantidad de opciones que ofrecen. Sin embargo, no est� de m�s tener los otros como alternativa.

 

Tecnolog�a matem�tica

�Cu�l es el papel de la tecnolog�a en la resoluci�n de problemas matem�ticos?, �qu� tipo de problemas y objetos matem�ticos resultan importantes para utilizar la tecnolog�a?, �qu� tipo de razonamiento matem�tico pueden desarrollar los estudiantes cuando utilizan herramientas tecnol�gicas?, �qu� requisitos debe tener el docente de matem�ticas para utilizar la tecnolog�a dentro del aula de clases? Estas preguntas deben ser aclaradas con detenimiento; en la actualidad existen varias aplicaciones software para realizar operaciones y resolver problemas matem�ticos, pero �estamos utilizando de manera correcta?

Tradicionalmente la resoluci�n de ejercicios y problemas se ha trabajado de forma rutinaria con soluciones mec�nicas y memor�sticas, por esto la matem�tica ha provocado en el estudiante desinter�s y en mucho de los casos miedo a esta materia. El docente no ha dado la oportunidad para que los estudiantes reflexionen, analicen y den sus criterios oportunos sobre los procesos aplicados. Adem�s, los docentes han sido el ente que impone las condiciones para dar soluciones a las pr�cticas matem�ticas al seleccionar m�todos, procedimientos y las operaciones; por lo tanto, los alumnos se ven obligados a retener� dicha informaci�n y utilizar todo lo que dice el profesor.

El uso de la tecnolog�a puede llegar a ser una poderosa herramienta para que los estudiantes logren crear diferentes representaciones de ciertas tareas y sirve como un medio para que formulen sus propias preguntas o problemas, lo que constituye un importante aspecto en el aprendizaje de la matem�tica (Gamboa, 2007).

 

Resultados obtenidos

En la tabla 2, se puede observar los resultados de la evaluaci�n final realizada a los dos grupos de 26 estudiantes del PAO 1 de las carreras de Ingenier�a Ambiental y Minas de la ESPOCH sede Morona Santiago.

 

Figura 2: Resultados de la evaluaci�n a los dos grupos

Fuente: Edgar G. Salazar-�lvarez

 

 

 

 

 

Fuente: Edgar G. Salazar-�lvarez

Figura 3: Resultados metodolog�a tradicional

 

Fuente: Edgar G. Salazar-�lvarez

Figura 4: Resultados metodolog�a activa

 

Poblaci�n y muestra

LA POBLACION de estudio para esta investigaci�n est� dirigida� para los estudiantes de la ESPOCH sede Morona Santiago que reciben las asignaturas de matem�tica durante su formaci�n en las distintas carreras que oferta esta instituci�n de Educaci�n Superior.

LA MUESTRA se tom� a los estudiantes del Pao 1 de las Carreras de Ingenier�a Ambiental y Minas de la sede Morona Santiago. �Es una muestra no aleatoria debido a las facilidades� que dieron� las autoridades de esta instituci�n para poder aplicar la metodolog�a propuesta y adem�s por conocer m�s de cerca las dificultades de los estudiantes de esta Instituci�n.

�Se selecciono dos grupos de estudiantes, como grupos de control,� el primer grupo del PAO 1 de Ingenieria Ambiental al cual se aplico la metodologia tradicional y un segundo grupo del PAO 1 de Minas, con la aplicaci�n de una propuesta metodologia activa.

Los grupos seleccionados son 2 grupos de 26 estudiantes cada uno de ellos y de iguales caracteristicas y condiciones,� obteniendo dos grupos homogeneos.

 

C�lculo del estad�stico Z

Al tratarse de dos grupos de la misma cantidad de datos se determinan dos medias aritm�ticas, el c�lculo de la desviaci�n est�ndar, por ello utilizamos la siguiente formula: Ec(1)

�������������������� Ec(1)

Donde

Grupo 1: Media Aritmetica X₁ �= 14,0384615

Grupo 2: Media Aritmetica X₂ �= 7,76923077

n₁= 26������������ ����������� n₂ = 26

S₁ = 3,932507�� ��������� S₂ = 2,82107

�����������

 

 

Para determinar la validez de la hipotesis, utilizamos un software para el calculo estad�stico llamado �SIAE�, con el cual realizamos pruebas de la hipotesis respecto a las variables de datos independientes y dependientes, seleccionando dos conjuntos de datos de los resultados obtenidos en las evaluaciones, aplicando en el primer grupo, una metodologia tradicional y en un segundo grupo, la utilizaci�n de aplicativos software como una herramienta metod�logica activa. Este sistema estadistico nos ayud� calculando la media aritmetica, la desviaci�n estandar, el estad�stico y la forma de presentar los datos en una campana de Gauss a doble cola,� por el numero de elementos a ser analizados.

 

Fuente: Edgar G. Salazar-�lvarez

Figura 5: Resultados metodolog�a activa mediante el SIAE

 

Conclusiones

Mediante las evaluaciones peri�dicas que se realizan a los estudiantes de matem�tica, puede determinarse que su rendimiento acad�mico es bajo, tanto en las asignaturas b�sicas o llamadas de tronco com�n como en las materias de especialidad o t�cnicas, en donde no se cumplen con los requerimientos m�nimos, lo cual se est� generalizando a nivel de todas las carreras de la ESPOCH sede Morona Santiago.

En la ense�anza de la matem�tica, el uso de aplicaciones software como herramienta de una metodolog�a activa es muy prometedora, ya que mediante esta los estudiantes poseen la capacidad de interactuar con las aplicaciones, facilita el proceso de aprendizaje, ofrece la oportunidad de realizar y explorar curvas con rapidez y en forma precisa, y hallar resultados inmediatamente. El uso de estas aplicaciones representa una alternativa para la ense�anza de esta asignatura por su versatilidad, f�cil uso, abarca la mayor�a de los objetivos y requiere un conocimiento b�sico sobre su uso y aplicaci�n.

Se seleccionaron dos grupos de 26 estudiantes del PAO 1 de las carreras de Ingenier�a Ambiental y Minas, como grupos de control, a quienes se les realiz� un seguimiento durante tres meses,� aplicando� una metodolog�a tradicional al primero, y� una metodolog�a activa al segundo, mediante aplicaciones software; al final se les aplico una evaluaci�n obteni�ndose los siguientes resultados: en el primero 51% de respuestas incorrectas y� 49% de respuestas correctas, y en el segundo� 12% de respuestas incorrectas y 88% de respuestas correctas; se analizaron estos datos utilizando el� estad�stico Z, y el Sistema Inteligente de An�lisis Estad�stico (SIAE), d�ndonos un valor de Z=6,605; por lo que se concluy� que la utilizaci�n de estas aplicaciones software como una metodolog�a activa, incrementa el rendimiento acad�mico de los estudiantes en las asignaturas de matem�tica.

La utilizaci�n de aplicaciones software como herramienta de una metodolog�a activa, ha llamado la atenci�n de los estudiantes quienes buscan algunas aplicaciones tanto en el celular como en la Tablet y el computador para graficar y resolver ejercicios de todo tipo, nuestra propuesta logra integrar el aula con la tecnolog�a y las necesidades educativas de los estudiantes de ESPOCH quienes dan apertura a estos cambios y brindan el apoyo para cada d�a mejorar su calidad educativa.

 

Referencias

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