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Predicci�n del comportamiento termogravim�trico de la energ�a de activaci�n de los residuos c�scara de papa (solanum tuberosum)

 

Prediction of the thermogravimetric behavior of the activation energy of potato peel waste (solanum tuberosum)

 

Previs�o do comportamento termogravim�trico da energia de ativa��o da batata (solanum tuberosum) descasca os res�duos

 

 

Luis Santiago Carrera Almend�riz II
luissantiago.carrera@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-3262-5895
Michel Abigail  Jara Romero I
michel.jara@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-2704-441X
Marlene Jacqueline Garc�a Veloz III
marlene.garc�a@espoch.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-9996-1594
Ana Gabriela Flores Huilcapi IV
gabrielafloresingquimica@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-8748-7859
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Correspondencia: michel.jara@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias T�cnicas y Aplicadas ���

Art�culo de Investigaci�n

��

* Recibido: 23 de junio de 2022 *Aceptado: 12 de julio de 2022 * Publicado: 09 de agosto de 2022

 

       I.          Ingeniera Qu�mica, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.

      II.          Ingeniero Qu�mico, M�ster en Qu�mica, Mag�ster en Calidad y Productividad, Facultad de Ciencias, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.

    III.          Ingeniera en Empresas, Mag�ster en Auditor�a Integral, Facultad de Ciencias, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), Riobamba, Ecuador.

    IV.          Ingeniera Qu�mica, M�ster en Qu�mica, Mag�ster en Gesti�n Ambiental, investigadora independiente, Riobamba, Ecuador.


Resumen

El uso de combustibles f�siles genera un impacto negativo en el medio ambiente. Por lo que se ha impulsado la investigaci�n del aporte energ�tico de los residuos agroindustriales, pues en el ecuador el consumo anual de papa por persona est� en 30 kg. El comportamiento t�rmico de materiales como la c�scara de papa se determina por termogravimetr�a. Esta investigaci�n desarroll� una red neuronal artificial capaz de predecir el comportamiento termogravim�trico de la energ�a de activaci�n en los residuos de c�scara de papa (Solanum tuberosum). Se utilizaron datos experimentales del an�lisis termogravim�trico de la c�scara de papa y c�lculos mediante modelos cin�ticos propuestos, estableciendo una base de 100 datos en el modelo de predicci�n. El desarrollo de la red se llev� a cabo en el software Matlab con tres variables de entrada correspondientes al tiempo, temperatura y peso. Se desarrollaron 375 neuronas en la capa oculta de acuerdo con el coeficiente de correlaci�n de pearson de 1 y error cuadr�tico medio de 2,327E-09 que evidenciaron como mejor algoritmo de entrenamiento el de regularizaci�n bayesiana; por �ltimo, se emple� una variable de salida correspondiente a la energ�a de activaci�n calculada por el m�todo cin�tico de Flynn Wall Ozawa, validando de esta manera al modelo de predicci�n con un valor del 95% de confianza. La informaci�n de la energ�a de activaci�n real obtenidos por termogravimetr�a y predicha por la red neuronal artificial muestran estad�sticamente que no existe una diferencia significativa, de tal manera que el m�todo de predicci�n de redes neuronales artificiales desarrollado resulta muy efectivo para la predicci�n de la energ�a de activaci�n de los residuos de c�scara de papa.

Palabras Clave: C�scara de papa; An�lisis termogravim�trico; Redes neuronales artificiales; Modelos Cin�ticos; Energ�a de activaci�n; Matlab.

 

Abstract

The use of fossil fuels generates a negative impact on the environment. For this reason, research on the energy contribution of agro-industrial residues has been promoted, since in Ecuador the annual consumption of potatoes per person is 30 kg. The thermal behavior of materials such as potato skins is determined by thermogravimetry. This research developed an artificial neural network capable of predicting the thermogravimetric behavior of activation energy in potato peel residues (Solanum tuberosum). Experimental data from thermogravimetric analysis of potato peel and calculations using proposed kinetic models were used, establishing a base of 100 data in the prediction model. The development of the network was carried out in Matlab software with three input variables corresponding to time, temperature and weight. 375 neurons were developed in the hidden layer according to a Pearson correlation coefficient of 1 and a mean square error of 2.327E-09, which showed the Bayesian regularization as the best training algorithm; Finally, an output variable corresponding to the activation energy calculated by the Flynn Wall Ozawa kinetic method was used, thus validating the prediction model with a 95% confidence value. The information of the real activation energy obtained by thermogravimetry and predicted by the artificial neural network show statistically that there is no significant difference, in such a way that the artificial neural network prediction method developed is very effective for the prediction of the activation energy. activation of potato peel residues.

Keywords: potato skin; thermogravimetric analysis; Artificial neural networks; Kinetic Models; Activation energy; matlab.

 

Resumo

O uso de combust�veis f�sseis gera um impacto negativo no meio ambiente. Por isso, tem sido promovida a pesquisa sobre a contribui��o energ�tica dos res�duos agroindustriais, j� que no Equador o consumo anual de batatas por pessoa � de 30 kg. O comportamento t�rmico de materiais como cascas de batata � determinado por termogravimetria. Esta pesquisa desenvolveu uma rede neural artificial capaz de prever o comportamento termogravim�trico da energia de ativa��o em res�duos de casca de batata (Solanum tuberosum). Foram utilizados dados experimentais da an�lise termogravim�trica da casca de batata e c�lculos utilizando os modelos cin�ticos propostos, estabelecendo uma base de 100 dados no modelo de predi��o. O desenvolvimento da rede foi realizado no software Matlab com tr�s vari�veis ​​de entrada correspondentes a tempo, temperatura e peso. 375 neur�nios foram desenvolvidos na camada oculta de acordo com um coeficiente de correla��o de Pearson de 1 e um erro quadr�tico m�dio de 2,327E-09, que mostrou a regulariza��o Bayesiana como o melhor algoritmo de treinamento; Por fim, foi utilizada uma vari�vel de sa�da correspondente � energia de ativa��o calculada pelo m�todo cin�tico Flynn Wall Ozawa, validando assim o modelo de predi��o com um valor de confian�a de 95%. As informa��es da energia de ativa��o real obtida pela termogravimetria e predita pela rede neural artificial mostram estatisticamente que n�o h� diferen�a significativa, de modo que o m�todo de predi��o da rede neural artificial desenvolvido � muito eficaz para a predi��o da energia de ativa��o. de res�duos de casca de batata.

Palavras-chave: casca de batata; an�lise termogravim�trica; Redes neurais artificiais; Modelos Cin�ticos; Energia de ativa��o; matlab.

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Introducci�n

Debido al desgaste de combustibles f�siles tanto a nivel mundial como en Ecuador y otras causas m�s como cambios repentinos de su precio en el mercado y su impacto negativo en el medio ambiente, obligan a pa�ses a tomar medidas tanto en el campo investigativo como tecnol�gico en la utilizaci�n de fuentes provenientes del sector agropecuario y residuos del mismo como potentes generadores de energ�a, en este contexto Ecuador no ha generado investigaci�n ni avances tecnol�gicos en el aprovechamiento y valorizaci�n energ�tica de los residuos tanto agr�colas como desperdicios generados por los productos provenientes de este.

En Ecuador existen alrededor de 50 mil hect�reas de sembr�os de la papa, de las cuales, 300 mil toneladas forman parte del sustento y alimentaci�n familiar y se estima que en el pa�s cada persona consume 30 Kg de papa por a�o, siendo en promedio los residuos generados por persona correspondientes a 0,6 Kg; considerando as� la c�scara como residuo principal del consumo de papa. Por lo que la falta de manejo y desarrollo investigativo han hecho de este residuo una materia prima poco valorada lo que ha tra�do como consecuencias la generaci�n de gases tipo metano debido a su descomposici�n, afectando al ecosistema (MAGAP, 2020).

El an�lisis termogravim�trico (TGA) se ha convertido en un procedimiento de mucho inter�s al momento de analizar el comportamiento t�rmico de diferentes materiales en este caso de los residuos de c�scara de la papa, proporcionando informaci�n importante para el an�lisis cin�tico como es la p�rdida de masa de la biomasa en cuesti�n con respecto a diferentes intervalos de tiempo y temperatura resultando de gran importancia ya que estos permiten calcular variables dentro del proceso de degradaci�n t�rmica como es la energ�a de activaci�n, constante de reacci�n y orden de la misma, fundamentada en el uso de m�todos o ecuaciones iso convencionales. (Finkelstein, 2015). (C�rtes & Bridgwater, 2015) (PHOTOMETRICS, 2010) (C�rtes & Bridgwater, 2015). (Chen N. , 2017)

Hoy en d�a, se est�n llevando a cabo varios m�todos computacionales para la predicci�n de datos t�rmicos, reduciendo el n�mero de procedimientos y an�lisis de laboratorio (Ozgue, 2018), por lo que el uso de inteligencia artificial en este trabajo permite la predicci�n de la energ�a de activaci�n a diferentes tasas de calentamiento.

Existen estudios sobre la aplicaci�n de RNA en la predicci�n de datos t�rmicos, estos se han centrado principalmente en materiales que tienen rutas de descomposici�n m�s predecibles, como los pol�meros y compuestos. Se ha determinado �la cin�tica de reacci�n de diferentes materiales polim�ricos mediante datos basados en el an�lisis TGA a varias velocidades de calentamiento (Conesa, 2004), como �compuestos de carbono reforzado con fibra de carbono �y en biomasa celul�sica (CRFC) (Bezerra, Bento, Rocco, Lourenco, & Pardini, 2008). (Yildiz, 2016) (Chen H. , 2011). (Burgaz, 2014). (Ozgue, 2016)� �(Basu, 2018).

Las redes neuronales (RNA) se dise�an a partir de una serie de capas (entrada, oculta y salida) y cada capa comprende muchas "neuronas". Cada neurona acepta un valor de entrada de la capa anterior y lo asigna a una funci�n no lineal. La salida de esta funci�n se utiliza como entrada para la siguiente capa en la RNA, hasta llegar a la �ltima capa, donde la salida corresponde al objetivo que se va a predecir. Adem�s, un par�metro ajustable, el "peso" (o coeficiente) de cada funci�n de la neurona se ajusta en el dise�o de este modelo para minimizar el error del valor predicho, un proceso conocido como "entrenamiento" de la red neuronal. (Rosario, 2020) (Lecun, 2015) �(Jaiswal, 2018).

El inter�s de los acad�micos en la idea de que el aprendizaje artificial y autom�tico puede reemplazar a actividades del ser humano, para asumir roles en el lugar de trabajo y remodelar el proceso organizacional existente ha ido creciendo constantemente (Haefner, 2021). (Sunphorka, 2017). (Kumar & Selvarajo, 2015) (G�mez, 2019). (Rosario, 2020) (MATHWORKS, 2020).

 

Metodolog�a

En la �Error! No se encuentra el origen de la referencia.1 se describe mediante fases, la metodolog�a empleada para su desarrollo.

 

 

 

 

 

 

 

Figura 1. Metodolog�a del trabajo

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Es importante mencionar que las variables obtenidas por an�lisis termogravim�trico est�n sujetas a c�lculos antes de reemplazar en los modelos cin�ticos.

 

Tabla 1. Modelos cin�ticos

Nombre del m�todo

Ecuaci�n

Arrhenius

ASTM-E698

Flynn-Wall-Ozawa (FWO)

Kissinger-Akahira-Sunose(KAS)

Friedman

Fuente: (Lecun, 2015)

Se estableci� una base de datos en Microsoft Excel a partir de la informaci�n proporcionada por dos an�lisis termogravim�tricos, donde el modelo de Flynn-Wall-Ozawa (FWO) present� menor desviaci�n en sus datos 12,98 y 12,62 en sus diferentes tasas de calentamiento 5�C/min y 15�C/min respectivamente.

Se dise�a las variables de entrada y salida de la red neuronal artificial:

 

Tabla 2. Variables de entrada y salida de la red neuronal artificial

Capa

Variables

Unidades

Entradas

Tiempo

t

s

Temperatura

T

K

Peso

P

mg

Salidas

Energ�a de activaci�n

Ea

KJ/mol

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Se importa la base de datos desde Microsoft Excel hacia el espacio de trabajo de Matlab. Se normalizan los datos para las entradas y salida con la finalidad de evitar la redundancia en los datos; lo que conlleva una mejora en el proceso de entrenamiento y predicci�n de la red, mediante siguiente ecuaci�n:

(1)

Con los datos normalizados, se utiliza la aplicaci�n Neural Net Fitting (nftool) de la caja de herramientas de Matlab.

Las neuronas en la capa oculta se determinan en funci�n del error cuadr�tico medio (MSE) y la correlaci�n lineal (R) que presenta la red neuronal durante su entrenamiento. Para entrenar la red se establecen inicialmente 7 neuronas en la capa oculta y en base al MSE y la correlaci�n (R) obtenido con esta cantidad de neuronas, se ir� aumentando progresivamente el n�mero de neuronas en la capa oculta. Se selecciona el n�mero �ptimo de neuronas en funci�n del menor MSE y el R m�s cercano a 1.

En la Tabla 3, se presentan los diferentes ensayos realizados durante el entrenamiento de la red:

 

 

Tabla 3. Ensayos realizados ensayos realizados durante el entrenamiento de la red.

Topolog�as de red

Levenberg-Marquardt

Bayesian Regularization

Scaled Conjugate Gradient

Entrada-N� neuronas-Salida-

MSE

R

MSE

R

MSE

R

3-7-1

2,903E-02

0,68587

3,496E-06

0,57305

1,48E-04

0,76769

3-15-1

1,190E-05

0,77809

7,669E-03

0,76637

5,24E-03

0,66846

3-23-1

2,158E-04

0,76310

2,157E-04

0,77054

1,17E-04

0,77913

3-44-1

6,541E-10

0,92426

8,030E-03

0,77084

3,49E-04

0,77112

3-55-1

5,635E-02

0,74815

2,780E-03

0,75744

2,29E-02

0,58437

3-67-1

9,966E-05

0,84495

7,957E-03

0,76367

1,57E-03

0,40323

3-77-1

1,084E-03

0,76233

8,131E-03

0,76378

1,89E-03

0,70658

3-91-1

5,971E-04

0,72604

8,190E-03

0,76426

8,19E-04

0,74302

3-103-1

2,008E-04

0,75107

8,199E-03

0,76445

5,16E-03

0,66011

3-115-1

1,742E-02

0,93345

8,223E-03

0,76653

1,06E-02

0,24612

3-128-1

1,544E-02

0,94775

2,647E-03

0,76509

3,74E-03

0,54047

3-140-1

9,034E-04

0,79312

1,241E-09

0,52041

3,08E-02

0,56760

3-152-1

6,502E-04

0,59353

8,222E-03

0,76603

5,66E-03

0,70161

3-165-1

4,984E-02

0,74584

7,871E-03

0,77613

3,21E-02

0,60275

3-177-1

1,190E-04

0,89208

8,139E-03

0,76708

1,59E-03

0,73837

3-189-1

4,212E-04

0,83754

7,852E-03

0,77898

7,44E-03

0,70896

3-202-1

1,349E-04

0,92651

7,404E-03

0,77962

4,54E-03

0,70878

3-214-1

1,013E-01

0,67599

8,202E-03

0,76670

2,32E-02

0,52741

3-227-1

3,810E-04

0,60888

7,631E-03

0,78466

8,24E-04

0,76455

3-300-1

7,407E-02

0,69348

2,550E-03

0,79050

2,76E-03

0,67214

3-365-1

1,646E-03

0,82313

3,065E-08

0,99999

2,24E-03

0,53497

3-370-1

2,650E-04

0,82678

1,156E-09

0,99999

5,00E-03

0,72070

3-375-1

2,220E-03

0,83480

2,327E-09

1,00000

4,76E-03

0,32321

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

De los ensayos presentados en la Tabla 3 se puede identificar que la mejor arquitectura de red (ver

Figura 2) consta de los siguientes par�metros:

  • 3 neuronas de entrada correspondiente a tiempo, temperatura y peso.
  • 375 neuronas en la capa oculta (Cantidad de neuronas que present� un MSE bajo y la mejor correlaci�n R)
  • 1 neurona en la capa de salida correspondientes a la energ�a de activaci�n predicha.

 

Figura 2. Arquitectura de la red neuronal artificial

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

La Tabla 3, permite determinar la arquitectura de red y evidencia que el algoritmo de regularizaci�n bayesiana tiene la correlaci�n lineal m�s cercana a 1 y menor error cuadr�tico medio que los algoritmos de Levenberg-Marquardt y Scaled Conjugate Gradient. En la validaci�n de la red neuronal artificial, se comparan los resultados obtenidos por la red con los resultados obtenidos por an�lisis TGA y modelos cin�ticos; empleando un nuevo conjunto de 10 datos. Esta validaci�n permitir� evaluar el rendimiento de la red neuronal artificial mediante un an�lisis de la varianza (ANOVA).

 

Tabla 4. Ejemplo de tabla ANOVA

Fuente

Suma de Cuadrados

Gl

Cuadrado Medio

Raz�n-F

Valor-P

Entre grupos

0,00776574

1

0,00776574

0,000254299

0,686

Intra grupos

549,681

18

30,5378

 

 

Total (Corr.)

549,689

19

 

 

 

Fuente: Jara, Michel, 2021

Resultados

An�lisis termogravim�trico de la c�scara de papa experimental

 

Tabla 5. Especificaciones del ensayo

Muestra

Biomasa

Descripci�n

C�scara de papa

Tipo de ensayo

Termogravimetr�a

Equipo / m�quina

Mettler Toledo TGA-1

Descripci�n del m�todo

       2 rampas de calentamiento distintas 5 y 15 �C/min

       Programa de 25 a 900 �C

       Atm�sfera inerte (N2) 20 ml/min

       Resultados de TGA y dTGA (200 puntos)

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Figura 3. Termograma de la c�scara de papa con una tasa de calentamiento de 5�C/min

Fuente: Resultados laboratorio UCE, 2021

 

 

 

Figura 4. Termograma de la c�scara de papa con una tasa de calentamiento de 15�C/min

Fuente: Resultados laboratorio UCE, 2021

 

Empleando las ecuaciones presentadas en la �Error! No se encuentra el origen de la referencia.1 se calcul� la energ�a de activaci�n a partir de los datos TGA. Los resultados de la energ�a de activaci�n por los m�todos de Flynn-Wall-Ozawa (FWO), Kissinger-Akahira-Sunose (KAS) y Friedman se describen en la Tabla 6. Es importante destacar que la energ�a de activaci�n calculada por el m�todo de Friedman obtuvo una desviaci�n est�ndar de 49,87; el m�todo de KAS de 14,22 y el m�todo de FWO de 12,63. Por lo tanto, para dise�ar la red neuronal artificial se emplearon los datos de la energ�a de activaci�n calculada por el m�todo de Flynn-Wall-Ozawa (FWO).

 

Tabla 6. Energ�a de activaci�n calculada por diferentes m�todos cin�ticos

t [s]

T [K]

P [mg]

Ea(FWO)

Ea(KAS)

Ea(Friedman)

0

298,15

12,9641

0

0

0

20

303,15

12,9628

-99,9302

-102,5855

236,8342

40

308,15

12,9406

-59,3883

-59,8938

-319,5857

60

313,15

12,957

-42,8079

-42,4097

238,7520

80

318,15

12,9116

-33,7274

-32,8155

3,0171

100

323,15

12,8819

-27,9855

-26,7334

59,3394

120

328,15

12,8009

-24,0238

-22,5241

13,5254

140

333,15

12,7284

-21,1244

-19,4324

21,5061

160

338,15

12,6239

-18,9102

-17,0615

-3,2985

180

343,15

12,547

-17,1638

-15,1827

-10,3402

200

348,15

12,4823

-15,7509

-13,6548

8,3214

220

353,15

12,3655

-14,5844

-12,3860

-4,2151

240

358,15

12,2756

-13,6048

-11,3139

-16,7250

260

363,15

12,2265

-12,7706

-10,3948

-13,8657

280

368,15

12,1713

-12,0517

-9,5969

-3,6691

300

373,15

12,0805

-11,4256

-8,8967

-13,4948

320

378,15

12,0275

-10,8755

-8,2764

-19,3999

340

383,15

12,0013

-10,3884

-7,7224

-17,2266

360

388,15

11,9703

-9,9539

-7,2237

-7,7554

380

393,15

11,9038

-9,5641

-6,7721

-19,0547

400

398,15

11,8859

-9,2123

-6,3604

-22,4414

420

403,15

11,8848

-8,8932

-5,9832

-13,0576

440

408,15

11,8486

-8,6026

-5,6359

-10,4007

460

413,15

11,8035

-8,3367

-5,3145

-17,0628

480

418,15

11,7875

-8,0925

-5,0161

-15,4663

500

423,15

11,7671

-7,8674

-4,7378

-14,6301

520

428,15

11,7452

-7,6594

-4,4774

-1,9742

540

433,15

11,6731

-7,4665

-4,2329

-18,3065

560

438,15

11,6689

-7,2871

-4,0026

-18,0249

580

443,15

11,665

-7,1200

-3,7851

-3,8725

600

448,15

11,6054

-6,9637

-3,5792

-1,1273

620

453,15

11,5341

-6,8174

-3,3837

-7,3659

640

458,15

11,4888

-6,6801

-3,1977

-10,5710

660

463,15

11,4579

-6,5510

-3,0203

5,9471

680

468,15

11,356

-6,4294

-2,8508

-2,7138

700

473,15

11,2904

-6,3147

-2,6885

1,2667

720

478,15

11,206

-6,2062

-2,5329

-4,9878

740

483,15

11,1499

-6,1035

-2,3833

5,4308

760

488,15

11,0437

-6,0062

-2,2393

2,9688

780

493,15

10,9469

-5,9137

-2,1005

-3,1573

800

498,15

10,8796

-5,8259

-1,9665

7,5119

820

503,15

10,7564

-5,7423

-1,8370

5,2658

840

508,15

10,6416

-5,6626

-1,7116

4,3858

860

513,15

10,5289

-5,5866

-1,5900

8,4321

880

518,15

10,3903

-5,5140

-1,4721

10,2962

900

523,15

10,2361

-5,4446

-1,3575

20,0878

920

528,15

10,0143

-5,3781

-1,2460

11,3922

940

533,15

9,8384

-5,3145

-1,1375

17,6413

960

538,15

9,6126

-5,2535

-1,0318

18,3790

980

543,15

9,37029

-5,1950

-0,9286

17,7430

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Desviaci�n est�ndar de la energ�a de activaci�n calculada

M�todo de Friedman

M�todo de KAS

M�todo de FWO

49,8748

14,2170

12,6257

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

La Tabla 7 corresponde al conjunto de datos empleados para entrenar la red neuronal artificial y el conjunto de datos descritos en la Tabla 8 son los datos empleados en la validaci�n de la red neuronal artificial.

 

Tabla 7. Base de datos de entrenamiento para dise�ar la red neuronal artificial

Variables de entrada

Variable de salida

Tiempo (s)

Temperatura (K)

Peso(mg)

Ea (FWO)

0

298,15

12,9641

0

20

303,15

12,9628

99,9302

40

308,15

12,9406

59,3883

60

313,15

12,9570

42,8079

80

318,15

12,9116

33,7274

100

323,15

12,8819

27,9855

120

328,15

12,8009

24,0238

160

338,15

12,6239

18,9102

180

343,15

12,5470

17,1638

200

348,15

12,4823

15,7509

220

353,15

12,3655

14,5844

240

358,15

12,2756

13,6048

280

368,15

12,1713

12,0517

300

373,15

12,0805

11,4256

320

378,15

12,0275

10,8755

340

383,15

12,0013

10,3884

360

388,15

11,9703

9,9539

380

393,15

11,9038

9,5641

400

398,15

11,8859

9,2123

420

403,15

11,8848

8,8932

440

408,15

11,8486

8,6026

480

418,15

11,7875

8,0925

500

423,15

11,7671

7,8674

520

428,15

11,7452

7,6594

540

433,15

11,6731

7,4665

560

438,15

11,6689

7,2871

580

443,15

11,6650

7,1200

600

448,15

11,6054

6,9637

620

453,15

11,5341

6,8174

640

458,15

11,4888

6,6801

660

463,15

11,4579

6,5510

680

468,15

11,3560

6,4294

700

473,15

11,2904

6,3147

720

478,15

11,2060

6,2062

740

483,15

11,1499

6,1035

760

488,15

11,0437

6,0062

780

493,15

10,9469

5,9137

820

503,15

10,7564

5,7423

840

508,15

10,6416

5,6626

860

513,15

10,5289

5,5866

880

518,15

10,3903

5,5140

900

523,15

10,2361

5,4446

920

528,15

10,0143

5,3781

960

538,15

9,6126

5,2535

980

543,15

9,3703

5,1950

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Tabla 8. Base de datos para validar la red neuronal artificial

Variables de entrada

Variable de salida

Tiempo (s)

Temperatura (K)

Peso(mg)

Ea (FWO)

140

333,15

12,7284

21,1244

260

363,15

12,2265

12,7706

460

413,15

11,8035

8,3367

800

498,15

10,8796

5,8259

940

533,15

9,8384

5,3145

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Utilizando la ecuaci�n para la Fuente: Jara, Michel, 2021

�en Matlab, se normalizan tanto los datos de las variables de entrada y como los datos de salida de la red neuronal artificial.. Estimadores de rendimiento como la correlaci�n lineal y el error cuadr�tico medio permiten determinar que una arquitectura de red que consta de 375 neuronas en la capa oculta es id�nea para un correcto aprendizaje de la red y que permita predecir la energ�a de activaci�n. Algunos de los resultados obtenidos luego de modificar el n�mero de neuronas en la capa oculta se resumen en la Figura 5. Los datos predichos durante el entrenamiento de la red neuronal se presentan en la Tabla 9.

 

 

 

Figura 5. Entrenamiento de la red modificando la cantidad de neuronas en la capa oculta para 375 neuronas

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

 

 

 

Tabla 9. Resultados predichos por la red neuronal artificial en el entrenamiento

Energ�a de activaci�n por el m�todo de FWO

Ea Real (TGA)

Ea Predicha (RNA)

Ea Real (TGA)

Ea Predicha (RNA)

0

0,0001

5,4446

5,4427

99,9302

99,93

5,3781

5,3708

59,3883

59,3883

5,2535

5,2526

42,8079

42,8077

5,195

5,1972

33,7274

33,7265

5,1388

5,1392

27,9855

27,9913

5,0847

5,0827

24,0238

24,0128

5,0327

5,0322

18,9102

18,928

4,9827

4,9843

17,1638

17,1466

4,9345

4,9341

15,7509

15,7569

4,8881

4,8788

14,5844

14,5789

4,8432

4,8178

13,6048

13,6019

4,7582

4,7515

12,0517

12,0529

4,7178

4,7166

11,4256

11,4305

4,6788

4,6794

10,8755

10,8752

4,641

4,6402

10,3884

10,3812

4,6045

4,6073

9,9539

9,9581

4,5691

4,5696

9,5641

9,5637

4,5348

4,5357

9,2123

9,2179

4,5015

4,5002

8,8932

8,9223

4,4692

4,4668

8,6026

8,616

4,4379

4,4357

8,0925

8,0881

4,4075

4,4071

7,8674

7,8672

4,3494

4,3529

7,6594

7,6628

4,3215

4,3233

7,4665

7,4638

4,2944

4,2963

7,2871

7,2902

4,268

4,268

7,12

7,1197

4,2423

4,2365

6,9637

6,9623

4,2174

4,2198

6,8174

6,8199

4,193

4,1933

6,6801

6,6794

4,1462

4,1416

6,551

6,5476

4,1237

4,1226

6,4294

6,43

4,1018

4,1029

6,3147

6,3148

4,0803

4,0867

6,2062

6,2065

4,0594

4,076

6,1035

6,1074

4,039

4,0462

6,0062

6,0056

4,0191

4,0213

5,9137

5,911

3,9997

4,0022

5,7423

5,7421

3,9807

3,9664

5,6626

5,6612

3,944

3,9602

5,5866

5,5895

3,9262

3,9232

5,514

5,5145

3,9089

3,9041

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Empleado los datos de validaci�n descritos en la Tabla 8, se realiza un nuevo c�digo con la finalidad de validar la red neuronal y evaluar la predicci�n de la energ�a de activaci�n de los residuos de c�scara de papa en funci�n del aprendizaje de la red neuronal artificial durante su entrenamiento. Los datos predichos en la validaci�n de la red neuronal artificial se observan en Tabla 10.

 

Tabla 10. Resultados predichos por la red en la validaci�n

Energ�a de activaci�n por el m�todo de FWO

Ea Real (TGA)

Ea Predicha (RNA)

Error de predicci�n (%)

21,1244

20,9977

0,5999

12,7706

12,7793

0,0679

8,3367

8,3266

0,1213

5,8259

5,8349

0,1543

5,3145

5,3095

0,0949

4,8000

4,7812

0,3914

4,3780

4,3794

0,0311

4,1693

4,1653

0,0957

3,9621

3,9322

0,7538

3,8591

3,6404

5,6662

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

Para terminar de validar los datos predichos por la red neuronal es necesario apoyarse de un an�lisis estad�stico que tome en cuenta los datos reales y predichos para la energ�a de activaci�n.

 

Figura 6. Energ�a de activaci�n real y predicha por la red neuronal artificial

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

a)     An�lisis de la varianza ANOVA

 

Tabla 11. An�lisis de Medias para la energ�a de activaci�n real y predicha

Variable

Casos

Media

L�mite Inferior

L�mite Superior

Ea Real

10

7,45406

4,858

10,0501

Ea Predicha

10

7,41465

4,81859

10,0107

Total

20

7,43436

 

 

Fuente: Jara, Michel, 2021

Tabla 12. An�lisis ANOVA para la energ�a de activaci�n real y predicha

Fuente

Suma de Cuadrados

Gl

Cuadrado Medio

Raz�n-F

Valor-P

Entre grupos

0,00776574

1

0,00776574

0,000254299

0,9875

Intra grupos

549,681

18

30,5378

 

 

Total (Corr.)

549,689

19

 

 

 

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

En la Figura 15 puede igualmente observarse el valor P de la tabla ANOVA y los intervalos de las medias, pueden apreciarse en el �Error! No se encuentra el origen de la referencia.6. En la prueba de rangos m�ltiples, estos intervalos se usan para determinar cu�les medias son significativamente diferentes de otras.

 

Figura 15. Gr�fico ANOVA para la energ�a de activaci�n

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

b)    Prueba de rangos m�ltiples

 

Tabla 13. Prueba de rangos m�ltiples para la energ�a de activaci�n real y predicha

Variables

Casos

Media

Semejanza entre variables

Diferencia

+/- L�mites

Ea Predicha

10

7,41465

X

0,03941

5,19212

Ea Real

10

7,45406

X

Fuente: Jara, Michel, 2021

 

El m�todo empleado para discriminar entre las medias es el procedimiento de diferencia m�nima significativa (LSD) de Fisher. La �Error! No se encuentra el origen de la referencia.11 describe las medias de los datos reales y predichos de la energ�a de activaci�n, mientras que la �Error! No se encuentra el origen de la referencia.12 describen un valor-P mayor a 0,05; por tanto, no existe una diferencia estad�sticamente significativa entre las medias de los datos reales y los predichos por la red neuronal para la energ�a de activaci�n con un 95,0% de confianza. Adicionalmente, mediante la prueba de rangos m�ltiples presentada en la

Tabla 13, se observa que los datos de la energ�a de activaci�n real y predicha presentan una media homog�nea.

De acuerdo a los resultados de la energ�a de activaci�n calculada por el m�todo de Friedman obtuvo una desviaci�n est�ndar de 49,87; el m�todo de KAS de 14,22 y el m�todo de FWO de 12,63. Por lo tanto, para dise�ar la red neuronal artificial se emplearon los datos de la energ�a de activaci�n calculada por el m�todo de Flynn-Wall-Ozawa (FWO), adem�s que los resultados predichos por la red neuronal para la energ�a de activaci�n se compararon estad�sticamente con los resultados calculados por el modelo cin�tico de Flynn-Wall-Ozawa (FWO); un valor P mayor a 0,05 demuestra que no existe diferencias significativas entre la media de los datos experimentales y los predichos por la red; adicionalmente, la prueba de rangos m�ltiples identifica como grupos homog�neos a la energ�a de activaci�n real y predicha.

Entonces, de acuerdo con el modelo de Flynn-Wall-Ozawa (FWO), este present� menor desviaci�n en sus datos 12,98 y 12,62 en sus diferentes tasas de calentamiento 5�C/min y 15�C/min respectivamente, donde este an�lisis permiti� conseguir la base de datos de energ�a de activaci�n como salidas de la red propuesta.

 

Conclusiones

       El modelo de predicci�n se basa en una red neuronal prealimentada (Feedforward Neural Networks) de aprendizaje supervisado que emplea datos experimentales del an�lisis termogravim�trico y cin�tico realizado en los residuos de c�scara de papa (Solanum tuberosum) para calcular la energ�a de activaci�n.

       La base de datos se elabor� primordialmente con los resultados TGA de la variaci�n del peso de la muestra en funci�n del tiempo y temperatura seleccionando la tasa de calentamiento de 15 �C/min en atm�sfera inerte con inyecci�n de N2 a 20 mL/min; debido a que el termograma no presenta una diferencia significativa con la tasa de calentamiento de 5�C/min, adem�s proporciona mayor cantidad de datos para luego calcular la energ�a de activaci�n mediante modelos cin�ticos establecidos por Flynn-Wall-Ozawa (FWO), Kissinger-Akahira-Sunose (KAS) y Friedman, sin embargo, el m�todo FWO con ; es el m�todo con menor desviaci�n est�ndar y por ende el mejor modelo cin�tico para calcular la energ�a de activaci�n en los residuos de c�scara de papa.

       La red neuronal artificial se dise�� en el software Matlab y est� conformada por 3 neuronas de entrada correspondiente a tiempo, temperatura y peso de la muestra de c�scara de papa en el TGA, 375 neuronas en la capa oculta y 1 neurona de salida que corresponde a la energ�a de activaci�n predicha; adem�s, la red se entren� con el algoritmo de regularizaci�n bayesiana obteniendo un coeficiente de correlaci�n de 1 y error cuadr�tico medio de 2,327E-09.

Los resultados predichos por la red neuronal para la energ�a de activaci�n se compararon estad�sticamente con los resultados calculados por el modelo cin�tico de Flynn-Wall-Ozawa (FWO); un valor P mayor a 0,05 demuestra que no existe diferencias significativas entre la media de los datos experimentales y los predichos por la red; adicionalmente, la prueba de rangos m�ltiples identifica como grupos homog�neos a la energ�a de activaci�n real y predicha.

 

Referencias

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� 2022 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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