Comparacin Estructural de Tres Diseos en un Edificio de Siete Pisos
Structural Comparison of Three Designs in a Seven Story Building
Comparao estrutural de trs projetos em um edifcio de sete andares
Correspondencia: sebas99@uees.edu.ec
Ciencias Tcnica y Aplicadas
Artculo de Investigacin
* Recibido: 23 de abril de 2023 *Aceptado: 12 de mayo de 2023 * Publicado: 15 de junio de 2023
- Universidad Tcnica Luis Vargas Torres, Ecuador.
- Universidad Tcnica Luis Vargas Torres, Ecuador.
- Universidad Tcnica Luis Vargas Torres, Ecuador.
Resumen
Hoy en da, hablar de seguridad de toda construccin es hacer referencia a edificaciones que ofrezcan la mejor resistencia a eventos como los sismos que ponen en riesgo la integridad de los ciudadanos. El objetivo general de esta investigacin comprende analizar y comparar tres diseos en una edificacin ubicada en la ciudad de Esmeraldas. El anlisis de los referidos diseos se emple el software ETABS (Anlisis Tridimensional Extendido de Edificaciones), los resultados obtenidos respecto a las derivas, desplazamientos, torsin y fuerzas laterales, fueron procesados mediante el programa Excel. El proceso de comparacin permiti establecer las diferencias entre los 3 modelos, cabe recalcar que el proyecto asume las normativas dadas por la NEC. Se concluye que el primer diseo es el que genera la mayor demanda en costo y presenta los mayores desplazamientos entre los tres diseos, haciendo que no tenga un buen rendimiento estructural, a diferencia del tercer diseo que es el mejor de los tres presentando un correcto equilibrio entre el costo y beneficio.
Palabras Clave: Edificacin; seguridad; sismo; software ETABS.
Abstract
Today, talking about the safety of all construction is referring to buildings that offer the best resistance to events such as earthquakes that put the integrity of citizens at risk. The general objective of this research includes analyzing and comparing three designs in a building located in the city of Esmeraldas. The analysis of the aforementioned designs was used the ETABS software (Extended Three-Dimensional Analysis of Buildings), the results obtained regarding drifts, displacements, torsion and lateral forces, were processed using the Excel program. The comparison process allowed us to establish the differences between the 3 models, it should be noted that the project assumes the regulations given by the NEC. It is concluded that the first design is the one that generates the highest demand in cost and presents the greatest displacements among the three designs, causing it not to have a good structural performance, unlike the third design, which is the best of the three, presenting a correct balance. between cost and benefit.
Keywords: Edification; security; earthquake; ETABS software.
Resumo
Hoje, falar da segurana de toda a construo referir-se aos edifcios que oferecem a melhor resistncia a eventos como sismos que colocam em risco a integridade dos cidados. O objetivo geral desta pesquisa compreende analisar e comparar trs projetos em um edifcio localizado na cidade de Esmeraldas. A anlise dos referidos dimensionamentos foi realizada no software ETABS (Extended Three-Dimensional Analysis of Buildings), os resultados obtidos quanto a desvios, deslocamentos, tores e esforos laterais, foram processados no programa Excel. O processo de comparao permitiu estabelecer as diferenas entre os 3 modelos, de referir que o projeto assume as normas dadas pelo NEC. Conclui-se que o primeiro dimensionamento o que gera maior exigncia em custo e apresenta os maiores deslocamentos entre os trs dimensionamentos, fazendo com que no tenha um bom desempenho estrutural, ao contrrio do terceiro dimensionamento, que o melhor dos trs, apresentando um equilbrio correto entre custo e benefcio.
Palavras-chave: Edificao; segurana; terremoto; Software ETABS.
Introduccin
Las tendencias globales apuntan a establecer en la planificacin, el diseo y la construccin de edificaciones con estructuras segura para las personas que las ocupan, sea como hbitat familiar, laboral, de esparcimiento u otros, de este modo, los Gobiernos nacionales, regionales y locales deben constituirse en los principales entes rectores y garantizadores de ofrecer a la colectividad inmuebles adecuados en las normas de derechos humanos. Hoy en da, hablar de seguridad de toda construccin es hacer referencia a edificaciones que ofrezcan la mejor resistencia a eventos como los sismos que ponen en riesgo la integridad de los ciudadanos.
Las ondas ssmicas se mueven en funcin de una frecuencia, es decir, que generan un movimiento que se repite varias veces hasta que la energa liberada se disipa. Al tratarse de un movimiento cclico puede generar lo que conocemos como fuerzas de inercia, dichas fuerzas se ven influenciadas por la masa, el tamao y la forma del edificio y, al mismo tiempo, estas caractersticas, determinan la manera que tendr el edificio de soportarlas (Olaiz Guilln, 2021).
Dado que cada tipo de ondas provoca un movimiento distinto, tambin afectar a los edificios y construcciones de diferente manera. Suponiendo un terreno regular, los movimientos ssmicos generan cargas en todas direcciones, tanto verticales como horizontales. Normalmente los edificios se proyectan y construyen para que soporten grandes cargas verticales, tales como el peso propio y la ocupacin, y pocas cargas horizontales, el viento y poco ms (Olaiz Guilln, 2021). La resistencia del edificio frente al impulso ssmico est condicionada por razones geomtricas (forma, dimensiones y proporciones); por las propiedades mecnicas de los materiales (elasticidad, resistencia a la traccin y al corte) y por las tcnicas constructivas utilizadas (la disposicin de los materia-les y elementos en la estructura) (Sellz, 2021).
En atencin a lo expresado, la adopcin de diseos sismo-resistentes y antissmicos se constituye en enfoques de intervencin para minimizar los riesgos estructurales que conlleva para la edificacin la exposicin a ondas ssmicas. De este modo, la construccin sismo-resistente son aquellas que puede resistir los esfuerzos que provoca el sismo a la tierra y a la edificacin y por tanto, no permite que colapse la estructura. En cuanto, a las construcciones antissmicas tienen la propiedad de poder mitigar los efectos del sismo y que los daos en la edificacin sea lo menos posible.
El diseo sismorresistente a nivel internacional considera disposiciones especiales respecto al material, al diseo de los elementos, las uniones y los arriostramientos; que condicionan el proyecto y la construccin de edificaciones en una zona ssmica. Estas disposiciones son respaldadas por normas, con la aceptacin tcita de que garantizan la seguridad para estructuras amparadas en su mbito de aplicacin (Fuentes, Gonzlez, Caldern, & Snchez, 2018 ).
Las construcciones sismorresistentes, segn especifica (Sellz, 2021) deben resistir los esfuerzos provocados por el sismo en la estructura (aunque se produzcan daos menores). Incorpora en su diseo un sobredimensionamiento de vigas y columnas con el respecto a los valores necesarios para un edificio que se encuentra en reposo con el fin de que su resistencia a la tensin, la flexin y la torsin sean mayores que los esfuerzos que se originan cuando la construccin es afectada por un sismo. Tambin denota (Sellz, 2021), la decisin con respecto a la magnitud mxima que la estructura puede resistir (y que se utilizar en el clculo ingenieril) es un factor crtico en el diseo y se adopta en base a criterios como la historia ssmica de la regin (frecuencia y magnitud de los eventos ssmicos), el uso que se dar a la construccin, los daos potenciales que puede causar su colapso, etc.
Respecto a los dispositivos antissmicos, (Sellz, 2021) indica, este tipo de elementos mecnicos se encargan de reducir la cantidad de energa transmitida desde el suelo a la construccin y/o de minimizar su desplazamiento y tambin de acortar el perodo de tiempo en que el edificio permanece vibrando luego de concluido el episodio ssmico. Adicionalmente este autor expresa, los principios del funcionamiento de los dispositivos antissmico son en general simples y no slo pueden colocarse antes de la construccin de una estructura nueva, sino que han sido colocados bajo estructuras preexistentes para mejorar su respuesta ante los terremotos (Sellz, 2021).
Estas estrategias tienen el propsito de preservar la edificacin y sus usuarios, por lo tanto, se busca diseos que sean simtricos en planta y seccin para dar ms estabilidad y a su vez en el momento que haya sismos el edificio sea lo suficientemente dctil para poder deformarse lo suficiente para que no aumenten los esfuerzos.
Ahora bien, contextualizando esta investigacin en Ecuador existen muchos lugares susceptibles de la ocurrencia de eventos ssmicos, esto es as, debido a la ubicacin geogrfica del pas en el denominado Anillo de Fuego que est ubicado a lo largo del Ocano Pacfico, esta zona se caracteriza por la frecuencia de terremotos y por la actividad de sus volcanes. Segn resea el documento emitido por la Organizacin de las Naciones Unidas (ONU) las zonas ms ssmicas y los pases que ms eventos ssmicos registran son Chile, Ecuador y Guatemala, seguidos por Costa Rica, Nicaragua, y el Salvador (ONU, 2020)
En torno a ello, en el Ecuador el anlisis y diseo estructural genera una gran demanda a los ingenieros civiles porque las edificaciones siempre estarn expuestas a diferentes desastres naturales, como los sismos, fenmenos impredecibles y que a lo largo de la historia han causado muchos daos estructurales en las edificaciones en el pas, entre otros.
La ciudad de Esmeraldas, escenario donde se encuentra asentada la edificacin que es tomada para el anlisis de este proyecto, si se compara con las grandes ciudades del Ecuador no goza de suficientes recursos econmicos para su crecimiento y desarrollo. Observando el entorno de la comunidad, se puede notar muchas estructuras en diferentes zonas que con el tiempo han sido olvidadas, mismas que por su condicin son vulnerables a eventos ssmicos futuros, as, tambin existen evidencias de que algunos diferentes elementos estructurales de estas edificaciones como vigas, columnas, losas y cimentaciones, no fueron construidas siguiendo las actuales normas ecuatorianas de la construccin identificada como NEC15.
En el centro y sur de la ciudad de Esmeraldas se puede visualizar muchas casas y edificios fueron construidos de manera informal sin el debido conocimiento de las buenas prcticas de construccin y sin la aplicacin de la normativa establecida, aunado al hecho de la falta de inspeccin por parte de las autoridades locales competentes en la materia para permitir la construccin bajo las mencionadas condiciones de estas edificaciones, que con el tiempo y ante un evento ssmico pueden ocasionar el colapso de la edificaciones con las consecuencias en el cobro de vidas humanas y perdidas econmicas, entre otras.
De ah, esta investigacin que gira entorno de una comparacin estructural de tres diseos estructurales de la ciudad de Esmeraldas, mediante el uso del software ETABS, en el propsito del presente inmediato y de cara al futuro, las construcciones sean resistentes a fenmenos de naturaleza ssmicas, asimismo, se apliquen debida y responsablemente las diferentes normativas, a fin de minimizar en el mediano y largo plazo los costos y elevar los beneficios, todo ello considerando que la ingeniera civil determina la mejor solucin en trminos de construccin e inversin econmica para lograr el mejor desempeo estructural.
Sobre lo reseado, el objetivo general de esta investigacin comprende analizar y comparar tres diseos en una edificacin ubicada en la ciudad de Esmeraldas.
Metodologa
El presente trabajo comparativo muestra el desempeo de tres diseos diferentes, primero se tiene un diseo con secciones en sus columnas de 90 cm * 90 cm, vigas de 30 cm * 60 cm, el espesor de la losa de 25 cm, el segundo diseo con sus secciones en sus columnas que se irn reduciendo a partir de cada dos pisos , vigas 30 cm * 60 cm, el espesor de la losa de 25 cm y el tercer diseo con secciones en sus 4 muro de corte de 30 cm * 2.7 m, 7 columnas de 60 cm * 60 cm, vigas de 30 cm * 50 cm , el espesor de la losa de 25 cm.
Para el anlisis de los referidos diseos se emple el software ETABS (Anlisis Tridimensional Extendido de Edificaciones), los resultados obtenidos respecto a las derivas, desplazamientos, torsin y fuerzas laterales, fueron procesados mediante el programa Excel. El proceso de comparacin permiti establecer las diferencias entre los 3 modelos, cabe recalcar que el proyecto asume las normativas dadas por la NEC.
Resultados
Primer diseo (1er Modelo)
Secciones e imgenes de los elementos estructurales
Vigas: 30 cm*60 cm Columnas 90 cm*90 cm. Espesor de la losa 25 cm
Figura 1.
Vista 3D del edificio del primer modelo
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 1.
Tabla de los Modal de los modal en el edificio del primer modelo
Modal participating mass ratios |
|||||||||||
Mode |
Period |
UX |
UY |
UZ |
SumUX |
SumUY |
SumUZ |
RZ |
SumRX |
SumRY |
SumRZ |
|
sec |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0.67 |
0.71 |
0.04 |
0.00 |
0.71 |
0.04 |
0.00 |
0.04 |
0.01 |
0.24 |
0.04 |
2 |
0.61 |
0.05 |
0.74 |
0.00 |
0.75 |
0.78 |
0.00 |
0.01 |
0.23 |
0.25 |
0.05 |
3 |
0.55 |
0.03 |
0.02 |
0.00 |
0.79 |
0.80 |
0.00 |
0.76 |
0.25 |
0.25 |
0.80 |
4 |
0.20 |
0.11 |
0.00 |
0.00 |
0.89 |
0.80 |
0.00 |
0.02 |
0.27 |
0.66 |
0.82 |
5 |
0.18 |
0.01 |
0.11 |
0.00 |
0.90 |
0.91 |
0.00 |
0.00 |
0.77 |
0.68 |
0.82 |
6 |
0.17 |
0.01 |
0.00 |
0.00 |
0.91 |
0.92 |
0.00 |
0.10 |
0.78 |
0.74 |
0.92 |
7 |
0.10 |
0.03 |
0.00 |
0.00 |
0.94 |
0.92 |
0.00 |
0.01 |
0.78 |
0.84 |
0.92 |
8 |
0.10 |
0.00 |
0.04 |
0.00 |
0.94 |
0.96 |
0.00 |
0.00 |
0.87 |
0.85 |
0.92 |
9 |
0.09 |
0.01 |
0.00 |
0.00 |
0.95 |
0.96 |
0.00 |
0.03 |
0.87 |
0.87 |
0.96 |
10 |
0.07 |
0.02 |
0.01 |
0.00 |
0.97 |
0.97 |
0.00 |
0.00 |
0.89 |
0.90 |
0.96 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se tiene que los tres primeros modal son los ms crticos, a los periodos los cuales representan la dinmica, cada modal tiene una direccin comenzando por la direccin en X, segundo la direccin en Y y tercero la torsin, ah se vuelve a repetir a partir de la direccin en X.
Tabla 2.
Derivas mximas en los diferentes sismos del primer modelo
Cargas |
Derivadas MAX |
Delta m = 0.75*R*DMAX |
Lmite de la DMAX |
Fuera del limite |
|
Si |
No |
||||
SEX |
0.001267 |
0.007602 |
0.02 |
|
X |
SEY |
0.001026 |
0.006156 |
0.02 |
|
X |
SDX |
0.001142 |
0.006852 |
0.02 |
|
X |
SDY |
0.000876 |
0.005256 |
0.02 |
|
X |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
En el primer modelo no pasamos el lmite de la deriva que se muestra en la NEC, es por eso que si se va utilizar en la comparacin.
R=8
Lmite de la DMAX 0.02, el valor ha sido establecido por la NEC
Tabla 3.
Desplazamientos en el edificio y en los diferentes sismos del primer modelo
Story |
SEX (m) |
SEY (m) |
SDX (m) |
SDY (m) |
7 |
0.021 |
0.017 |
0.019 |
0.013 |
6 |
0.019 |
0.016 |
0.017 |
0.013 |
5 |
0.017 |
0.014 |
0.015 |
0.012 |
4 |
0.014 |
0.012 |
0.013 |
0.010 |
3 |
0.010 |
0.009 |
0.009 |
0.007 |
2 |
0.006 |
0.005 |
0.006 |
0.005 |
1 |
0.002 |
0.002 |
0.002 |
0.002 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Los mayores desplazamientos se encuentran en el piso 7 y 6 donde se tiene a la planta de cubierta y a la planta de terraza accesible.
Tabla 4.
Torsiones en el edificio y en los diferentes sismos del primer modelo
Story |
Diaphragm |
Output Case |
RZ |
Torsin grados |
Story7 |
D7 |
Sis E/X |
- 0.0002 |
-0.01 |
Story7 |
D7 |
Sis E/Y |
-0.00005 |
-0.003 |
Story7 |
D7 |
SisD/X |
0.000542 |
0.03 |
Story7 |
D7 |
SisD/Y |
0.000286 |
0.01 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
El software nos da las torsiones en radianes, pero estn convertidas a grados y la mayor torsin se encuentra en el piso 7 SDX.
Tabla 5.
Fuerzas laterales primer modelo
Niveles |
Masa de los pisos |
Fuerzas laterales SEX/SEY |
Fuerzas laterales SDX |
Fuerzas laterales SDY |
7 |
493.52 |
73.37 |
88.78 |
64.46 |
6 |
1971.24 |
297.58 |
228.16 |
235.03 |
5 |
2576.70 |
363.27 |
283.46 |
288.91 |
4 |
2532.36 |
285.23 |
226.30 |
230.18 |
3 |
2532.36 |
214.22 |
172.96 |
175.11 |
2 |
2248.44 |
128.05 |
100.16 |
102.94 |
1 |
2638.50 |
77.13 |
51.27 |
54.48 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Las unidades de las fuerzas laterales estn en KN
Los valores de masa de piso estn sacados haciendo una diferencia entre los valores de P(KN) que da ETABS.
Tabla 6.
Valores de P(KN)
P (KN) ETABS |
493.52 |
2464.76 |
5041.46 |
7573.82 |
10106.18 12354.62 |
14993.12 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 7.
Valores con los cuales se obtuvo las fuerzas laterales
SDX/SDY SDX |
SDY |
88.78 |
64.46 |
316.94 |
299.49 |
600.40 |
588.40 |
826.70 |
818.57 |
999.67 |
993.68 |
1099.83 |
1096.62 |
1151.10 |
1151.10 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
2do Modelo
Secciones e imgenes de los elementos estructurales
Vigas 30 cm * 60 cm
Columnas
Primer y segundo piso 90 cm * 90 cm
Tercer y cuarto piso 80 cm * 80 cm
Quinto y sexto piso 70 cm * 70 cm
Sptimo piso 60 cm * 60 cm Espesor de losa 25 cm
Figura 2.
Vista 3D del edificio segundo modelo
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 8.
Modal en el edificio del segundo modelo
Modal participating mass ratios |
|||||||||
Mode |
Period |
UX |
UY |
SumUX |
SumUY |
RX |
RY |
RZ |
SumRZ |
|
sec |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0.65 |
0.69 |
0.04 |
0.69 |
0.04 |
0.01 |
0.25 |
0.03 |
0.03 |
2 |
0.60 |
0.06 |
0.70 |
0.75 |
0.74 |
0.23 |
0.02 |
0.03 |
0.06 |
3 |
0.55 |
0.02 |
0.04 |
0.77 |
0.78 |
0.02 |
0.00 |
0.72 |
0.78 |
4 |
0.21 |
0.10 |
0.01 |
0.87 |
0.78 |
0.02 |
0.36 |
0.02 |
0.79 |
5 |
0.19 |
0.01 |
0.11 |
0.88 |
0.90 |
0.44 |
0.03 |
0.00 |
0.79 |
6 |
0.18 |
0.01 |
0.00 |
0.89 |
0.90 |
0.01 |
0.06 |
0.10 |
0.90 |
7 |
0.12 |
0.03 |
0.00 |
0.92 |
0.90 |
0.00 |
0.08 |
0.01 |
0.90 |
8 |
0.11 |
0.00 |
0.04 |
0.92 |
0.94 |
0.06 |
0.00 |
0.00 |
0.91 |
9 |
0.10 |
0.01 |
0.00 |
0.93 |
0.94 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.94 |
10 |
0.08 |
0.02 |
0.01 |
0.96 |
0.95 |
0.03 |
0.04 |
0.00 |
0.94 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se tiene que los tres primeros modal son los ms crticos, a los periodos los cuales representan la dinmica, cada modal tiene una direccin comenzando por la direccin en X, segundo la direccin en Y y tercero la torsin, ah se repite a partir de la direccin en X.
Tabla 9.
Derivas MAX del segundo modelo
Cargas |
Derivadas MAX |
Delta m = 0.75*R*DMAX |
Lmite de la DMAX |
Fuera del limite |
|
Si |
No |
||||
SEX |
0.001259 |
0.007554 |
0.02 |
|
X |
SEY |
0.001047 |
0.006282 |
0.02 |
|
X |
SDX |
0.001132 |
0.006792 |
0.02 |
|
X |
SDY |
0.000927 |
0.005562 |
0.02 |
|
X |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
R= 8
Lmite de la DMAX 0.02 el valor ha sido establecido por la NEC
Tabla10.
Desplazamientos en los 7 pisos y los cuatro sismos
Story |
SEX (m) |
SEY (m) |
SDX (m) |
SDY (m) |
7 |
0.0201 |
0.0162 |
0.0181 |
0.0129 |
6 |
0.0189 |
0.0156 |
0.0169 |
0.0135 |
5 |
0.0168 |
0.0141 |
0.0151 |
0.0124 |
4 |
0.0137 |
0.0115 |
0.0123 |
0.0101 |
3 |
0.0099 |
0.0084 |
0.0089 |
0.0075 |
2 |
0.0058 |
0.0051 |
0.0052 |
0.0045 |
1 |
0.00229 |
0.0020 |
0.0020 |
0.0017 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 11.
Mayor torsin en el diseo
Story |
Diaphragm |
Output Case |
RZ |
Torsion Gra. |
rad |
||||
Story7 |
D7 |
Sis E/X |
-0.000194 |
-0.0111154 |
Story7 |
D7 |
Sis E/X |
-0.000333 |
-0.0190795 |
Story7 |
D7 |
Sis E/X |
-0.000055 |
-0.0031513 |
Story7 |
D7 |
Sis E/Y |
-0.000071 |
-0.004068 |
Story7 |
D7 |
Sis E/Y |
0.000042 |
0.0024064 |
Story7 |
D7 |
Sis E/Y |
-0.000184 |
-0.0105424 |
Story7 |
D7 |
SisD/X |
0.00051 |
0.0292208 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
El software nos da la torsin en radianes, pero se convierte a grados y la mayor torsin est en el piso 7 en el SDX
Tabla 12.
Fuerzas laterales en los siete pisos y en los cuatro pisos
Niveles |
Masa de los pisos |
Fuerzas laterales SEX/SEY |
Fuerzas laterales SDX |
Fuerzas laterales SDY |
7 |
358.01 |
61.61 |
73.98 |
56.46 |
6 |
1705.90 |
270.24 |
210.60 |
216.52 |
5 |
2311.36 |
333.92 |
266.08 |
270.43 |
4 |
2391.29 |
268.73 |
214.31 |
215.51 |
3 |
2391.29 |
207.29 |
166.47 |
167.26 |
2 |
2248.44 |
127.05 |
96.35 |
98.67 |
1 |
2638.50 |
79.04 |
50.50 |
53.50 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Las unidades de las fuerzas laterales estn en KN
Los valores de masa de piso estn calculados haciendo una diferencia entre los valores de P(KN) que da ETABS.
Tabla 12.
Valores con los cuales se obtuvo las fuerzas laterales
P KN |
358.01 |
2063.91 |
4375.27 |
6766.57 |
9157.86 |
11406.30 |
14044.79 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 13.
Valores SDX/SDY
SDX |
SDY |
56.46 |
73.98 |
272.97 |
284.58 |
543.40 |
550.67 |
758.91 |
764.98 |
926.17 |
931.45 |
1024.84 |
1027.80 |
1078.33 |
1078.30 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
3ro Modelo
Secciones e imgenes de los elementos estructurales
7 columnas: 60 cm * 60 cm
4 muros de corte
Columnas secretas que se encuentran en los muros de corte: 30 cm * 40 cm
Vigas: 30 cm * 50 cm Espesor de losa 25 cm
Figura 3.
Vista 3D del edificio del tercer modelo
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 14.
Modal en el edificio del tercer modelo
Modal participanting mass ratios |
|||||||||||
Mode |
Period |
UX |
UY |
UZ |
SumUX |
SumUY |
SumUZ |
RX |
RY |
RZ |
SumRZ |
sec |
|||||||||||
1 |
0.57 |
0.73 |
0.00 |
0.00 |
0.73 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.30 |
0.01 |
0.01 |
2 |
0.55 |
0.00 |
0.75 |
0.00 |
0.73 |
0.75 |
0.00 |
0.29 |
0.00 |
0.00 |
0.01 |
3 |
0.42 |
0.01 |
0.00 |
0.00 |
0.74 |
0.76 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.73 |
0.74 |
4 |
0.16 |
0.15 |
0.01 |
0.00 |
0.89 |
0.76 |
0.00 |
0.01 |
0.39 |
0.01 |
0.75 |
5 |
0.15 |
0.00 |
0.14 |
0.00 |
0.89 |
0.90 |
0.00 |
0.43 |
0.01 |
0.00 |
0.75 |
6 |
0.11 |
0.01 |
0.00 |
0.00 |
0.90 |
0.90 |
0.00 |
0.01 |
0.02 |
0.14 |
0.89 |
7 |
0.09 |
0.01 |
0.01 |
0.00 |
0.91 |
0.91 |
0.00 |
0.01 |
0.03 |
0.01 |
0.90 |
8 |
0.07 |
0.02 |
0.03 |
0.00 |
0.93 |
0.94 |
0.00 |
0.07 |
0.06 |
0.00 |
0.90 |
9 |
0.06 |
0.02 |
0.02 |
0.00 |
0.95 |
0.96 |
0.00 |
0.05 |
0.05 |
0.00 |
0.90 |
10 |
0.05 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.95 |
0.96 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.90 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se tiene que los tres primeros modal son los ms crticos, a los periodos los cuales representan la dinmica, cada modal tiene una direccin comenzando por la direccin en X, segundo la direccin en Y y tercero la torsin, ah se vuelve a repetir a partir de la direccin en X.
Tabal 15
Derivas mximas en los diferentes sismos del tercer modelo
Nota. Fuente: Elaboracin propia
El modelo con muro de corte no est fuera del lmite por este motivo est para hacer la comparacin.
R=8
Lmite de la DMAX 0.02 el valor ha sido establecido por la NEC
Tabla 16.
Desplazamientos en el edificio y en los diferentes sismos del tercer modelo
Story |
SEX (m) |
SEY (m) |
SDX (m) |
SDY (m) |
7 |
0.02 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
6 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
5 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
4 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
3 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
2 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
1 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
Base |
0 |
0 |
0 |
0 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Los mayores desplazamientos se encuentran en el piso 7 y ah se tiene la planta de cubierta
Tabla 17.
Torsiones en el edificio y en los diferentes sismos del tercer modelo
TABLE: Diaphragm Center Of Mass Displacements |
|||||
Story |
Diaphragm |
Output Case |
Case Type |
Torsion RZ |
Torsin grad |
|
rad |
||||
Story7 |
D7 |
Sis E/X |
LinStatic |
-0.000131 |
-0.007 |
Story7 |
D7 |
Sis E/Y |
LinStatic |
0.000084 |
0.004 |
Story7 |
D7 |
SisD/X |
LinRespSpec |
0.000234 |
0.013 |
Story7 |
D7 |
SisD/Y |
LinRespSpec |
0.00012 |
0.006 |
Story6 |
D6 |
Sis E/X |
LinStatic |
-0.000072 |
-0.004 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
El software entrega las torsiones en radianes y se tienen que convertir a grados donde se tiene que la mayor torsin se encuentra en el piso 7 SDX.
Tabla 18.
Fuerzas laterales del tercer modelo
Niveles |
Masa de los pisos KN |
Fuerzas laterales SEX/SEY |
Fuerzas laterales SDX |
Fuerzas laterales SDY |
7 |
466.16 |
68.66 |
82.68 |
67.83 |
6 |
1714.74 |
264.21 |
223.74 |
227.45 |
5 |
2314.97 |
327.61 |
261.45 |
264.84 |
4 |
2284.08 |
258.25 |
199.28 |
202.67 |
3 |
2284.08 |
193.95 |
147.73 |
149.70 |
2 |
2284.08 |
130.58 |
94.37 |
95.76 |
1 |
2315.47 |
68.02 |
39.81 |
40.79 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Las unidades de las fuerzas laterales estn en KN
Los valores de masa de piso estn sacados haciendo una diferencia entre los valores de P(KN) que da ETABS.
Tabla 19.
Valores de P(KN) ETABS.
P (KN) ETABS |
466.15 |
2180.89 |
4495.86 |
6779.94 |
9064.03 |
11348.11 |
13663.58 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Estos son los valores con los cuales obtuve las fuerzas laterales SDX/SDY, el proceso consiste en hacer una resta.
Tabla 20.
Valores SDX/SDY
SDX |
SDY |
82.67 |
67.83 |
306.41 |
295.28 |
567.86 |
560.12 |
767.13 |
762.79 |
914.86 |
912.48 |
1009.23 |
1008.24 |
1049.04 |
1049.04 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 21.
Anlisis de costo en los modelos
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Tabla 22.
Comparacin de los modal (ideo periodo) entre los 3 diseos
Modal |
Modal Participating Mass Ratios |
Diferencia con el menor valor |
Diferencias %*100 |
||||||
Periodo seg. |
|||||||||
Diseo 1 |
Diseo 2 |
Diseo 3 |
Diseo 1 |
Diseo 2 |
Diseo 3 |
Diseo 1 |
Diseo 2 |
Diseo 3 |
|
1 |
0.66 |
0.65 |
0.57 |
0.09 |
0.08 |
0 |
16.75 |
13.9 |
0 |
2 |
0.61 |
0.60 |
0.55 |
0.06 |
0.05 |
0 |
11.23 |
9.23 |
0 |
3 |
0.55 |
0.54 |
0.42 |
0.13 |
0.12 |
0 |
31.11 |
29.69 |
0 |
4 |
0.19 |
0.20 |
0.15 |
0.04 |
0.05 |
0 |
28.38 |
34.19 |
0 |
5 |
0.18 |
0.19 |
0.15 |
0.03 |
0.04 |
0 |
20.66 |
27.33 |
0 |
6 |
0.16 |
0.17 |
0.11 |
0.05 |
0.06 |
0 |
47.32 |
58.03 |
0 |
7 |
0.10 |
0.11 |
0.08 |
0.01 |
0.03 |
0 |
20.93 |
38.37 |
0 |
8 |
0.09 |
0.10 |
0.07 |
0.02 |
0.03 |
0 |
31.50 |
49.31 |
0 |
9 |
0.08 |
0.09 |
0.06 |
0.02 |
0.03 |
0 |
36.50 |
53.96 |
0 |
10 |
0.06 |
0.08 |
0.05 |
0.01 |
0.03 |
0 |
28.30 |
58.49 |
0 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se puede observar que el diseo ms flexible es el segundo con una pequea diferencia con el primer diseo, el ms rgido es el tercer diseo donde se tiene a los muros de corte, porque como los tres diseos tienen los otros datos iguales (puntos de ubicacin en las columnas, vigas, el espesor de la losa, la altura de los pisos etc.) el diseo ms rgido tiene unos menores ideo periodos y el diseo ms flexible tiene unos mayores ideo periodos, en esta tabla se tienen unas diferencias tomando como referencia al menor valor, que es el del tercer diseo con muro de cortes y en la tabla de porcentajes se tienen los resultados de multiplicar las diferencias por cien y dividir por el menor valor.
Tabla 23.
Comparacin de las derivas entre los tres diseos
Deriva Mxima |
||||
Sismos |
Diseo 1 |
Diseo 2 |
Diseo 3 |
|
|
SEX |
0.001267 |
0.001259 |
0.000909 |
SEY |
0.001026 |
0.001047 |
0.000815 |
|
SDX |
0.001142 |
0.001132 |
0.000781 |
|
SDY |
0.000876 |
0.000927 |
0.000672 |
|
Total |
0.004311 |
0.004365 |
0.003177 |
|
Diferencias |
SEX |
0.000358 |
0.00035 |
0 |
SEY |
0.000211 |
0.000232 |
0 |
|
SDX |
0.000361 |
0.000351 |
0 |
|
SDY |
0.000204 |
0.000255 |
0 |
|
Dif. %*100 |
SEX |
39.38393839 |
38.50385039 |
0 |
SEY |
25.88957055 |
28.46625767 |
0 |
|
SDX |
46.22279129 |
44.94238156 |
0 |
|
SDY |
30.35714286 |
37.94642857 |
0 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se puede observar que el diseo ms flexible es el segundo, el ms rgido es el tercer diseo donde tenemos a los muros de corte, en esta tabla se tienen unas diferencias entre las derivas MAX, tomando como referencia al menor valor, que es el tercer diseo con muro de cortes y en la tabla de porcentajes se tienen los resultados de multiplicar las diferencias por cien y dividir por el menor valor.
Tabla24.
Comparacin de los desplazamientos entre los tres diseos
Desplazamientos |
|||||
Story |
Diseos |
SEX (m) |
SEY (m) |
SDX (m) |
SDY (m) |
7 |
Diseo 1 |
0.02082 |
0.016579 |
0.018718 |
0.013098 |
Diseo 2 |
0.020169 |
0.016278 |
0.018113 |
0.012956 |
|
Diseo 3 |
0.016761 |
0.014961 |
0.014437 |
0.012347 |
|
6 |
Diseo 1 |
0.019301 |
0.015667 |
0.017346 |
0.013115 |
Diseo 2 |
0.018905 |
0.01567 |
0.016941 |
0.013541 |
|
Diseo 3 |
0.014749 |
0.013192 |
0.012654 |
0.010875 |
|
5 |
Diseo 1 |
0.017128 |
0.014021 |
0.015404 |
0.011888 |
Diseo 2 |
0.016861 |
0.014114 |
0.015112 |
0.012403 |
|
Diseo 3 |
0.01245 |
0.011164 |
0.010649 |
0.009191 |
|
4 |
Diseo 1 |
0.014138 |
0.011663 |
0.012739 |
0.009938 |
Diseo 2 |
0.013716 |
0.011552 |
0.012301 |
0.010195 |
|
Diseo 3 |
0.009806 |
0.008828 |
0.008349 |
0.007257 |
|
3 |
Diseo 1 |
0.01042 |
0.008694 |
0.009411 |
0.00744 |
Diseo 2 |
0.009973 |
0.008496 |
0.00895 |
0.007519 |
|
Diseo 3 |
0.006877 |
0.006225 |
0.005827 |
0.005106 |
|
2 |
Diseo 1 |
0.006315 |
0.005369 |
0.005718 |
0.00461 |
Diseo 2 |
0.005896 |
0.005105 |
0.00529 |
0.004522 |
|
Diseo 3 |
0.003938 |
0.003591 |
0.003317 |
0.002937 |
|
1 |
Diseo 1 |
0.002466 |
0.002153 |
0.002239 |
0.001834 |
Diseo 2 |
0.002296 |
0.002039 |
0.002061 |
0.001783 |
|
Diseo 3 |
0.00143 |
0.001337 |
0.001201 |
0.001089 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se puede observar que el diseo ms flexible es el primero el cual tiene los mayores desplazamientos en los siete pisos y el diseo ms rgido es el tercero donde se tiene a los muros de corte el cual tiene los menores desplazamientos en todos los pisos cabe recalcar que el concepto de flexibilidad y rigidez se basa en los desplazamientos.
Tabla 25.
Comparacin de las mximas torsiones entre los tres diseos
Torsiones |
Diferencia (con el menor valor) |
Diferencia %*100 |
|||||||||
Diseo |
Nivel |
Carga |
Torsin Grado |
Diseo |
Nivel |
Carga |
Torsin Grado |
Diseo |
Nivel |
Carga |
Torsin Grado |
Diseo 1 |
D7 |
SisD/X |
0.031 |
Diseo 1 |
D7 |
SisD/X |
0.018 |
Diseo 1 |
D7 |
SisD/X |
131.22 |
Diseo 2 |
D7 |
SisD/X |
0.029 |
Diseo 2 |
D7 |
SisD/X |
0.016 |
Diseo 2 |
D7 |
SisD/X |
116.30 |
Diseo 3 |
D7 |
SisD/X |
0.013 |
Diseo 3 |
D7 |
SisD/X |
0.000 |
Diseo 3 |
D7 |
SisD/X |
0.00 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se puede observar que el diseo con la mayor torsin es el primero, el diseo que tiene la menor torsin es el tercero donde se tiene a los muros de corte, en esta tabla se tienen unas diferencias entre las torsiones que es otro tipo de desplazamiento, tomando como referencia al menor valor, que es el del tercer diseo con muro de cortes y en la tabla de porcentajes se tienen los resultados de multiplicar las diferencias por cien y dividir por el menor valor.
Tabla 26.
Comparacin de los costos entre los tres diseos
Diseos |
Costo $ |
Diferencia |
Diferencia %*100 |
Diseo 1 |
97526.786 |
16605.20 |
20.52 |
Diseo 2 |
87202.517 |
6280.94 |
7.76 |
Diseo 3 |
80921.577 |
0 |
0 |
Nota. Fuente: Elaboracin propia
Se puede observar que el diseo que demanda mayor costo es el primero, el que demanda menos costo es el tercero, en esta tabla se tienen unas diferencias entre los costos, tomando como referencia al menor valor y en la tabla de porcentajes se tienen los resultados de multiplicar las diferencias por cien y dividir por el menor valor.
Conclusiones
Las columnas y vigas de los tres diseos estn en los mismos puntos de ejes, las diferencias entre ellos son en las secciones de las columnas y se tiene al diseo con muro de corte.
Al realizar la comparacin de los tres diseos, se tiene que el ms rgido y mejor estructuralmente es el tercero, ya que en l se encuentran los 4 muro de corte que permiten tener el menor desplazamiento en todos sus pisos, las menores derivas en los cuatro sismos y las menores torsiones; a este le sigue el segundo diseo donde se tiene a las columnas donde sus secciones van reduciendo cada dos pisos, el cual tiene diferencias considerables con el tercer diseo; el primer diseo con columnas donde sus secciones son las mismas en los siete pisos, tiene los mayores desplazamientos, derivas y torsiones entre los tres diseos, lo que demuestra que no sea un buen diseo estructural.
El modelo ms rgido y mejor estructuralmente de los tres diseos es el tercero, esto se debe a la gran estabilidad y rigidez que le otorgan los 4 muros de corte con secciones de 30cm x 2,70 m implantados en este diseo, aun as, se tengan 7 columnas con bajas secciones de 60 cm x 60 cm las cuales le otorgan flexibilidad a este diseo.
Comparando el primer y segundo diseo se tiene que estos son similares en los valores de los desplazamientos, derivas e ideo periodo, en las torsiones y ms an en el costo se encuentra una diferencia notable, esto nos indica que el segundo diseo es el mejor, el reducir las secciones en las columnas cada dos pisos ayudan al edificio a tener ms estabilidad porque tiene que soportar menos peso desde la base y tambin a ayuda a reducir el costo.
En el tema costo-beneficio se tiene un pequeo anlisis de precio unitario, el cual muestra que el tercer diseo donde se encuentran los muro de corte es el que demanda menos costo, el tener siete columnas con bajas secciones 60 cm x 60 cm ayuda a esto y tiene pequeos desplazamientos, derivas y torsiones; El segundo diseo donde las secciones de las columnas se reducen cada dos pisos presenta una diferencia considerable en la demanda de costo en relacin con el tercer diseo; La diferencia en las secciones de las vigas entre estos dos diseos y que el tercer diseo tenga siete columnas con secciones pequeas de 60 cm * 60 cm genera esta diferencia, el primer diseo es el que genera la mayor demanda en costo y presenta los mayores desplazamientos entre los tres diseos, haciendo que no tenga un buen rendimiento estructural, a diferencia del tercer diseo que es el mejor de los tres presentando un correcto equilibrio entre el costo y beneficio.
Referencias
- Fuentes, S., Gonzlez, L., Caldern, F., & Snchez, Y. (2018 ). Consideraciones Acerca Del Diseo Sismorresistente de Edificios de Acero en Cuba. Ciencia en su PC, vol. 1, nm. 4, https://www.redalyc.org/journal/1813/181358509002/html/, pp. 11-26.
- Granizo, B. (2020).
- Olaiz Guilln, S. (2021). Arquitectura Sismo-Resistente: Teora Constructiva y Anlisis de Casos de Estudio. Universitat Politcnica de Catalunya (UPC). Trabajo Final de Grado. https://upcommons.upc.edu/handle/2117/343693?show=full, pp.132.
- ONU. (2020). Amrica Latina y el Caribe: la segunda regin ms propensa a los desastres. Organizacin de las Naciones Unidas (ONU). https://news.un.org/es/story/2020/01/1467501.
- Sellz, J. (2021). Construcciones antissmicas y sismorresistentes. Principios de funcionamiento y anlisis de los aciertos y falencias de los modelos analgicos usados en la enseanza. Terr Didatica, 17(Publ.Contnua), e021022. doi: 10.20396/td.v17i00.8665273, pp.1-15.
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