����������������������������������������������������������������������������������

 

Estudio comparativo de conocimientos para determinar el rendimiento en matem�tica b�sica en la facultad de ciencias utilizando el algoritmo del Test de Scheff�

 

Comparative study of knowledge to determine performance in basic mathematics in the Faculty of Sciences using the algorithm of the Scheff� Test

 

Comparative study of knowledge to determine performance in basic mathematics in the Faculty of Sciences using the algorithm of the Scheff� Test

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: jyungan@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias de la Educaci�n ���

Art�culo de Investigaci�n

��

* Recibido: 10 de junio de 2023 *Aceptado: 18 de julio de 2023 * Publicado: �17 de agosto de 2023

 

1. Mag�ster en Interconectividad de Redes, Ingeniero en Sistemas Inform�ticos, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo Sede Morona Santiago, Riobamba, Ecuador.
2. Magister en Evaluaci�n y Auditor�a de Sistemas Tecnol�gicos, Ingeniero en Sistemas, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo Sede Morona Santiago, Riobamba, Ecuador.
3. Mag�ster en Seguridad Telem�tica. M�ster Universitario en Direcci�n y Gesti�n de Tecnolog�a de la Informaci�n, Ingeniera en Electr�nica Telecomunicaciones y Redes Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Sede Morona Santiago, Riobamba, Ecuador.�������
4. Mag�ster en Matem�tica B�sica, Ingeniero en Sistemas, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Sede Morona Santiago, Riobamba, Ecuador.

Resumen

La presente investigaci�n tiene como prop�sito realizar un estudio comparativo de los conocimientos de matem�tica b�sica que tienen los estudiantes al iniciar estudios en las carreras de la Facultad de Ciencias. Para ello se utiliz� un instrumento de evaluaci�n ya validado en donde se eval�an los conocimientos de Aritm�tica, Algebra, Geometr�a y Trigonometr�a. Seg�n los resultados el rendimiento promedio de los conocimientos de las diferentes carreras para cada una de las �reas fue inferior al 50%, adem�s se emple� un Analisis de Varianza (ANOVA) de un factor obteni�ndose para cada una de las �reas un p valor = 0,000 menor al nivel de significancia (5%), lo cual indica que al menos una de las carreras tiene un promedio diferente de las otras. Por otra parte se realiz� comparaciones multiples con el Test de Scheff� donde se evidenci� la formaci�n de los subconjuntos homogene�s entre las diferentes carreras. Mediante los resultados del ANOVA y el test de Scheff� se concluye que el rendimiento de los estudiantes del primer semestre es muy inferior al deseado, lo cual es un factor preocupante en la formacion acad�mica de los mismos.

Palabras clave: Rendimiento acad�mico; Matematicas; ANOVA; Test de Scheff�; Ciencias.

 

Abstract

The purpose of this research is to carry out a comparative study of the knowledge of basic mathematics that students have when they start studies in the careers of the Faculty of Sciences. For this, an already validated evaluation instrument was used where the knowledge of Arithmetic, Algebra, Geometry and Trigonometry are evaluated. According to the results, the average performance of the knowledge of the different careers for each one of the areas was less than 50%, in addition, an Analysis of Variance (ANOVA) of one factor was used, obtaining for each one of the areas a p value = 0.000. less than the level of significance (5%), which indicates that at least one of the races has a different average from the others. On the other hand, multiple comparisons were made with the Scheff� Test, where the formation of homogeneous subsets between the different careers was evidenced. Through the results of the ANOVA and the Scheff� test, it is concluded that the performance of the students in the first semester is much lower than desired, which is a worrying factor in their academic training.

Keywords: Academic performance; Math; ANOVA; Scheff� test; Sciences.

 

Resumo

O objetivo desta pesquisa � realizar um estudo comparativo dos conhecimentos de matem�tica b�sica que os alunos possuem quando iniciam os estudos nas carreiras da Faculdade de Ci�ncias. Para isso, foi utilizado um instrumento de avalia��o j� validado onde s�o avaliados os conhecimentos de Aritm�tica, �lgebra, Geometria e Trigonometria. De acordo com os resultados, o desempenho m�dio do conhecimento das diferentes carreiras para cada uma das �reas foi inferior a 50%, al�m disso, foi utilizada uma An�lise de Vari�ncia (ANOVA) de um fator, obtendo para cada uma das �reas um valor de p = 0,000, menor que o n�vel de signific�ncia (5%), o que indica que pelo menos uma das ra�as tem m�dia diferente das demais. Por outro lado, compara��es m�ltiplas foram feitas com o Teste de Scheff�, onde foi evidenciada a forma��o de subconjuntos homog�neos entre as diferentes carreiras. Atrav�s dos resultados da ANOVA e do teste de Scheff�, conclui-se que o desempenho dos alunos no primeiro semestre est� muito aqu�m do desejado, o que � um fator preocupante na sua forma��o acad�mica.

Palavras-chave: Desempenho acad�mico; Matem�tica; ANOVA; Teste de Scheff�; Ci�ncias.

����������������������������������������������������������������������������������������������

Introducci�n

El rendimiento acad�mico es una medida de las capacidades del estudiante, que expresa lo que ha aprendido a lo largo del proceso formativo, adem�s de suponer su capacidad para responder a los est�mulos educativos (Mart�nez y Salazar, 2014), que transciende en el campo de la comprensi�n hall�ndose impl�cito en las habilidades, aptitudes y actitudes.

Rosario et al (2012, pp. 289-295), indica que las variables relacionadas con la motivaci�n y el rendimiento (metas escolares, expectativas de rendimiento y tiempo de estudio), con el contexto (disrupci�n percibida) y con los aspectos socioeducativos (nivel socioeducativo familiar) no inciden de manera directa sobre el rendimiento acad�mico en matem�ticas, pero s� de un modo indirecto.

El conocimiento de las matem�ticas se encuentra muy extendido entre el catedr�tico y el estudiante, a tal modo de verse relacionado con los niveles educativos ya sean en educaci�n secundaria o la educaci�n superior, donde se ven vinculadas la orientaci�n profesional y los proyectos de titulaci�n. Por consiguiente, las actitudes son consideradas un buen predictor de la asimilaci�n de los contenidos, de la motivaci�n, de la memoria y del futuro uso que se haga de la asignatura, lo que en definitiva pueden impedir o facilitar el aprendizaje (�lvaro y Garrido, 2003).

Muchos alumnos no son sistem�ticos en su estudio, confiando en m�todos y procesos idiosincr�sicos a los cuales se fueron habituando a lo largo de los a�os, pero que no siempre se ajustan a las crecientes exigencias escolares. Pajares (2008, pp. 111-141) se�ala que la autoeficacia acad�mica de los alumnos es una variable predictora del nivel de implicaci�n en el aprendizaje.

En la actualidad, el aprendizaje en matem�ticas constituye una serie de percepciones cuando el docente observa actitudes negativas o apat�as por parte del estudiante, aun as�, el inter�s por que el estudiante se interese por la materia es notable.� Andreas Schleicher, director de educaci�n de la OCDE y coordinador de PISA (Wilby, 2003), asegura que quienes no reciben los fundamentos matem�ticos est�n siendo abandonados y condenados a la marginaci�n, porque entrar�n al mercado de trabajo sin estar equipados con las herramientas que necesitan (Robles et al., 2018, pp. 71-80). Aunque, investigadores como Mart�nez (2017, pp. 7-10), Fern�ndez-Cano (2016, p. 1) Pereira, Perales y Bakieva (2016, p.1), critican que el an�lisis se enfoca en los resultados, aseguran que su aprendizaje favorece el desarrollo del razonamiento.

Por otra parte, Geiser y Studley (2002, pp. 1-26) indican que el desempe�o acad�mico del estudiante antes de ingresar a una instituci�n de educaci�n superior es el mejor predictor de su rendimiento acad�mico en este nivel educativo, en particular las notas obtenidas en la educaci�n secundaria y, en segundo lugar, los resultados en pruebas estandarizadas de selecci�n (Manzi et al., 2006).

Al aplicar el modelo causal (Vargas y Montero, 2016, p. 4) se determin� que las variables Inteligencia fluida, H�bitos de estudio y Actitudes negativas hacia la Matem�ticas tienen un efecto causal directo sobre el Rendimiento Acad�mico, el de las dos primeras es positivo en cambio el de la �ltima es negativo, resultados que son consistentes con los planteados en los referentes te�ricos.

Aguilar-Salinas (2020, pp. 5-26) apunta que los t�picos que predicen el �xito del alumno y cuentan con el mayor poder de discriminaci�n en el instrumento de medici�n est�n fuertemente relacionados con habilidades que los estudiantes adquieren desde la primaria y secundaria, como es el caso de las operaciones con fracciones y las leyes de los exponentes. Tambi�n logr� identificar que la mayor deficiencia en las habilidades algebraicas de los estudiantes pertenece al tema de racionalizaci�n, divisi�n de polinomios, factorizaci�n de suma y diferencia de cubos.

Mundialmente, se�ala Garc�a, Azcarate, & Moreno (2006, pp. 72-98) que el rendimiento acad�mico en la disciplina de matem�ticas ha sido hist�ricamente bajo, existen numerosas investigaciones que abordan esta problem�tica en estudiantes universitarios en donde se identifican un conjunto de dimensiones inherentes a la personalidad del estudiante y su entorno, a las caracter�sticas y preparaci�n acad�mica del docente y a la naturaleza de la Universidad (Cervini, 2003; Montero et al., 2007; Rodr�guez, 2007; Tejedor, 2003).

Los estudiantes de Ecuador en los resultados de la prueba PISA- D, tuvieron el mejor desempe�o de todos los pa�ses participantes. En relaci�n con matem�ticas el 30% de los estudiantes alcanzaron el nivel 2, considerado como el m�nimo de competencias (Instituto Nacional de Evaluaci�n Educativa, 2018).

Tratando de determinar el nivel de conocimiento de matem�ticas que tienen los estudiantes al ingresar al primer semestre en la Facultad de Ciencias de la Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH), se desarroll� un instrumento de evaluaci�n estructurado en cuatro �reas: Aritm�tica, Algebra, Geometr�a y Trigonometr�a� (Carreras y Sivoli, 2020, pp. 253-269), para ser aplicado en las carreras de Matem�tica, F�sica, Qu�mica, Estad�stica, Ingenier�a Qu�mica, Ingenier�a Ambiental y Bioqu�mica y Farmacia. Existe evidencia que un instrumento puede ser implementado para cruzar variables asociadas a aspectos personales, contextuales y de rendimiento acad�mico (Vermunt, 2005, pp. 205-212).

En este art�culo se analiz� la relaci�n existente entre las carreras anteriormente mencionadas y el conocimiento b�sico que tienen en matem�ticas utilizando el instrumento de evaluaci�n validado (Carreras y Sivoli, 2020, pp. 253-269), en las �reas de Aritm�tica, Algebra, Geometr�a y Trigonometr�a.

Para determinar si existe diferencia del nivel de matem�tica b�sica, en cada carrera y para cada �rea, se utiliz� un An�lisis de Varianza (ANOVA, el cual tiene como objetivo comparar los diversos valores medios para determinar si alguno de ellos difiere significativamente del resto (Boqu� y Marot, 2004, pp. 680-683), con un nivel de significaci�n del 5%.

Un estudio similar se realiz� en la Pontificia Universidad Cat�lica de Chile (Catal�n y Santelices, 2014, pp. 21-52), donde se estudi� la relaci�n entre el rendimiento acad�mico de los estudiantes como indicador se tom� el promedio ponderado acumulado (PPA), la tasa de persistencia institucional y el nivel socioecon�mico, dividi�ndose en la dependencia educativa y el quintil de ingreso familiar, obteniendo diferencias significativas entre ambos grupos, usando como t�cnica estad�stica ANOVA

Seg�n Soriano et al. (2011, pp. 38-43), en la Universidad de Valencia, se realiz� un estudio de Ense�anza reciproca y la auto observaci�n del uso de estrategias: efectos sobre la comprensi�n de textos, el test de Scheff� manifiesta que en las medidas de efectos espec�ficos, tanto en el postratamiento como el seguimiento, los dos grupos que recibieron la instrucci�n en estrategias de comprensi�n aventajaban al grupo de comparaci�n, aunque no se observaban diferencias entre ambas condiciones de instrucci�n para las dos medidas de conocimientos de estrategias de comprensi�n.

Otro resultado donde se utiliza el test de Scheff� es en el estudio realizado en la Universidad de La Frontera, donde se evalu� el rol del tutor, el cual se aplic� un instrumento dise�ado, validado y conformado por 23 �tems, permitiendo comparar cada factor de un total de 3 factores, entre los tres niveles curriculares, obteniendo como resultado que la comparaci�n de las medias de los factores por nivel curricular solo existe diferencia significativa entre el primer y �ltimo nivel (Navarro y Zamora, 2018, pp. 10-17).

En el presente art�culo se analizar� las comparaciones m�ltiples mediante el test de Scheff� para conocer si existen diferencias significativas y determinar aquellas carreras que poseen afinidad con las �reas de matem�tica b�sica.

 

Materiales y m�todos

Fuentes de informaci�n

El estudio se realiz� con los datos obtenidos a trav�s de la aplicaci�n de un instrumento de evaluaci�n en matem�ticas b�sica, previamente validado (Carreras y Sivoli, 2020, pp. 253-269), a los estudiantes del primer semestre de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH.

 

Poblaci�n

Se selecciona una poblaci�n de 319 estudiantes del primer semestre, matriculados en el periodo acad�mico septiembre 2019 - febrero 2020 en las carreras de Matem�tica, F�sica, Qu�mica, Estad�stica, Ingenier�a Qu�mica, Ingenier�a Ambiental y Bioqu�mica y Farmacia de la Facultad de Ciencias de la ESPOCH.

Variables

Las variables cuantitativas analizadas se organizan del estudio realizado al rendimiento acad�mico en el conocimiento de matem�tica b�sica, para lo que se calcul� el promedio de puntuaciones por los cuatro grupos o �reas: Aritm�tica, Algebra, Geometr�a y Trigonometr�a.

 

An�lisis Estad�stico

Con la finalidad de contrastar si existe diferencia significativa en el promedio del rendimiento de matem�ticas b�sica entre las carreras en cuesti�n, se realiz� un an�lisis de la varianza de un solo factor (Castillo, 2013), donde el factor de inter�s estuvo representado por las carreras de la Facultad de Ciencias: Matem�tica, F�sica, Qu�mica, Estad�stica, Ingenier�a Qu�mica, Ingenier�a Ambiental y Bioqu�mica y Farmacia, y las variables dependientes fueron el rendimiento acad�mico para cada una de las �reas de conocimiento (Aritm�tica, Algebra, Trigonometr�a y Geometr�a). Por lo tanto, se realiz� un ANOVA, implementado en los software estad�sticos SPSS y MINITAB, para cada �rea de estudio contrastando la existencia de diferencia del rendimiento de las distintas carreras.

El modelo aditivo asociado a cada una de las variables dependientes es el siguiente:

Donde:

El sistema de hip�tesis a probar para cada �rea de la matem�tica b�sica es:

Vs

La hip�tesis nula, representada por , afirma que la carrera no produce un efecto significativo sobre el rendimiento promedio del estudiante, en otras palabras, el rendimiento promedio de matem�ticas b�sica entre las carreras es el mismo.

Como se indic� en p�rrafos anteriores el ANOVA permiti� contrastar el sistema de hipotesis mediante un estad�stico de prueba F; el cual se compara con una regi�n de rechazo definida por un percentil te�rico de la distribuci�n F de Snedecor. La regla de decisi�n es rechazar la hip�tesis nula si el estad�stico de prueba pertenece a la regi�n de rechazo. Una vez rechazada la hip�tesis nula (si fuese el caso) se da evidencia de que la carrera tiene un efecto significativo sobre el rendimiento promedio; por lo tanto, se realiz� pruebas a posteriori del Test de Scheff� (Fallas, 2012). La cual consiste en realizar una serie de pruebas de hip�tesis de comparaci�n, a pares, del rendimiento promedio a pares de carreras, es decir:

Vs

Como son siete carreras, tendremos 28 comparaciones a pares que nos permitir� crear subconjuntos o clasificar las carreras de acuerdo con el rendimiento promedio de matem�ticas b�sica para las distintas �reas. Un m�todo para contrastar dichas hipotesis es observar las distintas estimaciones por intervalo de confianza de la diferencia de medias (pares involucrados). Si en el intervalo incluye el cero, se podr� afirmar que no existe diferencia significativa entre las medias involucradas en la comparaci�n a pares.

 

Resultados y discusi�n

Resultados

Antes de analizar los resultados del ANOVA se deben evaluar los supuestos necesarios para la aplicaci�n del m�todo:

�         Normalidad de los residuos:

 

 

 

 

 

 

En los cuatro gr�ficos de Normalidad se observa que los residuos para cada una de las �reas se ajustan a una distribuci�n Normal.

�         Homogeneidad de varianzas

 

 

Se observa que en las cuatro �reas el p-valor es mayor que 0,05. Por lo tanto, no se rechaza la hipotesis de igualdad de varianzas para cada �rea.

Queda comprobado los supuestos necesarios para realizar el ANOVA. En los siguientes p�rrafos se presentan los resultados obtenidos en esta investigaci�n

Mediante la presente investigaci�n se obtiene el rendimiento en matem�tica b�sica en las diferentes �reas, primero se analizan cada una de las puntuaciones promedio por �rea, luego se prueba si entre las carreras hay diferencias significativas, y por �ltimo se compara por grupos las diferentes �reas.��

Al analizar el promedio de las puntuaciones de los estudiantes de cada carrera en relaci�n con las �reas de matem�tica b�sica se identific� que existen diferencias entre las magnitudes obtenidas en cada una de ellas.

Cabe destacar (Tabla 1) que el promedio general de preguntas acertadas de los estudiantes que cursan el primer semestre en las carreras antes mencionadas es de 11,84 de un total de 32 preguntas aplicadas, lo que representa un 37%, cuyo valor en rendimiento acad�mico es menor al 50% mostr�ndose como un factor preocupante para la investigaci�n.

 

Tabla 1. Rendimiento promedio de los estudiantes de primer semestre

Fuente

 

Tambi�n podemos notar que ninguna carrera alcanz� el 50% de respuestas, correctas, siendo los de mejor rendimiento los estudiantes de F�sica (49%) y los estudiantes de Ingenier�a Qu�mica (46%) as� como los de menor rendimiento fueron los estudiantes de Estad�stica (27%), Qu�mica (27%) e Ingenier�a Ambiental (28%).

 

Tabla 2. An�lisis de Varianza

Fuente

 

El porcentaje de preguntas acertadas correctamente o rendimiento en promedio en el �rea de Aritm�tica es del 57%, que es donde hay un mejor rendimiento, a diferencia del �rea de Algebra donde el promedio es del 37%. Present�ndose una mayor deficiencia en las �reas de Geometr�a y Trigonometr�a con un rendimiento del 28% y 20% respectivamente (Tabla 1).

Para contrastar si existe diferencias entre los grupos en estudio e identificar cuales est�n relacionados es necesario realizar un an�lisis de varianza contrastando la siguiente hip�tesis, para cada una de las �reas:

�������������(5)

El promedio de calificaciones en el �rea es igual en las 7 carreras.

�������������(6)

El promedio de calificaciones en el �rea es distinto en al menos una carrera.

Los resultados del An�lisis de Varianza (ANOVA) de un factor (Tabla 2), se obtiene en cada �rea un p- valor = 0,000 los cuales son menores que el nivel de significancia de 0,05, rechazando as� la hip�tesis nula , en cada uno de los casos. Por lo tanto, para cada �rea existe al menos una carrera cuyo promedio es diferente al resto, siendo necesario realizar una prueba de comparaci�n m�ltiple.

Para identificar qu� grupos son los que tienen medias diferentes entre s�, utilizamos el Test de Scheff�.

Se muestran (Tabla 3) las comparaciones m�ltiples entre las carreras que tienen mayor diferencia de las medias, como se puede observar existen valores tanto positivos como negativos. Esto se debe a que, si al restar la media de la carrera indicada con X de la carrera indicada con Y se obtiene un resultado positivo, muestra que la primera carrera tiene mejor rendimiento que la segunda, caso contrario ser� negativo.

El rendimiento promedio de los estudiantes de la carrera de Bioqu�mica en el �rea de Aritm�tica es distinto a la carrera de Estad�stica e Ingenier�a Ambiental, en el �rea de Algebra Ingenier�a Qu�mica presento diferencias con Estad�stica, Ingenier�a Ambiental y Qu�mica, mientras que en Geometr�a y Trigonometr�a F�sica present� diferencias con el rendimiento de las carreras de Estad�stica y Qu�mica respectivamente, ver (Tabla 3).

 

Tabla 3. Comparaciones m�ltiples mediante el Test de Scheff�.

Fuente

 

En la carrera de Estad�stica en las 4 �reas se evidenci� diferencias en el rendimiento promedio con los estudiantes de F�sica; el comportamiento de la carrera de Ingenier�a Ambiental en el �rea de Aritm�tica, Algebra y Geometr�a present� diferencias con los estudiantes de Ingenier�a Qu�mica, pero en el �rea de Trigonometr�a la carrera de Ingenier�a Ambiental tuvo diferencias con el rendimiento promedio de los estudiantes de F�sica y Matem�ticas.

Nos permiti� identificar (Tabla 4), seg�n la media, la formaci�n de subconjuntos homog�neos entre las diferentes carreras, estos subconjuntos en general no son del mismo tama�o.

 

Tabla 4. Subconjuntos homog�neos del Test de Scheff�.

Aritm�tica Scheffea,b Carrera N Subconjunto para alfa = 0.05 1 2 Estad�stica 39 3,3333 Ingenier�a Ambiental 53 3,6604         Qu�mica 56 4,1964 4,1964 Matem�tica 25 5,0800 F�sica 24 5,0833 Ingenier�a Qu�mica 56 5,1964 Bioqu�mica 66 5,1970 Sig. 0,559 0,366 Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homog�neos. a. Utiliza el tama�o de la muestra de la media arm�nica = 39,539. b. Los tama�os de grupo no son iguales. Se utiliza la media arm�nica de los tama�os de grupo. Los niveles de error de tipo I no est�n garantizados.

Algebra Scheffea,b Carrera N Subconjunto para alfa = 0.05 1 2 Estad�stica 39 2,9231 Qu�mica 56 3,2143 Ingenier�a Ambiental 53 3,2830 Matem�tica 25 4,4400 4,4400 Bioqu�mica 66 5,3788 F�sica 24 5,5417 Ingenier�a Qu�mica 56 5,5536 Sig. 0,262 0,655 Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homog�neos. a. Utiliza el tama�o de la muestra de la media arm�nica = 39,539. b. Los tama�os de grupo no son iguales. Se utiliza la media arm�nica de los tama�os de grupo. Los niveles de error de tipo I no est�n garantizados.

Geometr�a Scheffea,b Carrera N Subconjunto para alfa = 0.05 1 2 3 Qu�mica 56 0,7321 Ingenier�a Ambiental 53 1,1509 1,1509 Estad�stica 39 1,3077 1,3077 Bioqu�mica 66 1,6667 1,6667 Matem�tica 25 1,8400 1,8400 Ingenier�a Qu�mica 56 2,0357 2,0357 F�sica 24 2,6667 Sig. 0,069 0,105 0,164 Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homog�neos. a. Utiliza el tama�o de la muestra de la media arm�nica = 39,539. b. Los tama�os de grupo no son iguales. Se utiliza la media arm�nica de los tama�os de grupo. Los niveles de error de tipo I no est�n garantizados.

Trigonometr�a Scheffea,b Carrera N Subconjunto para alfa = 0.05 1 2 3 4 Qu�mica 56 0,3929 Ingenier�a Ambiental 53 0,6038 0,6038 Bioqu�mica 66 0,9242 0,9242 0,9242 Estad�stica 39 1,1538 1,1538 1,1538 Ingenier�a Qu�mica 56 1,2500 1,2500 Matem�tica 25 1,7200 1,7200 F�sica 24 2,4167 Sig. 0,106 0,269 0,075 0,184 Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homog�neos. a. Utiliza el tama�o de la muestra de la media arm�nica = 39,539. b. Los tama�os de grupo no son iguales. Se utiliza la media arm�nica de los tama�os de grupo. Los niveles de error de tipo I no est�n garantizados.

Fuente

 

Discusi�n

En el rendimiento acad�mico analizado anteriormente (ver Tabla 1), se observ� que las carreras de Estad�stica e Ingenier�a Ambiental presentaron en las cuatro �reas un promedio menor al 50%. En relaci�n con las �reas de Aritm�tica y Algebra, las carreras de Bioqu�mica, F�sica y Matem�tica tuvieron un promedio cercano (en ambos casos) al 50%. En las �reas de Geometr�a y Trigonometr�a se presentaron promedios muy inferiores para todas las carreras, siendo el m�s preocupante el de la carrera de Qu�mica que fue de 12% y 6% respectivamente.

En el cuadro de resultados del ANOVA (ver Tabla 2), el valor del estad�stico de prueba en �rea de Aritm�tica F= 9,471, �rea de Algebra F= 11,240, �rea de Geometr�a F=10,752, y �rea de Trigonometr�a F= 14,568, los cuales son significativamente distintos de 1, rechaz�ndose la hip�tesis nula H₀ de igualdad de medias.

En la comparaci�n por pares, el Test de Scheff� (ver Tabla 3), nos indic� que, en el �rea de Aritm�tica, Algebra y Geometr�a, la carrera de Ingenier�a Ambiental presento diferencias significativas con la carrera de Ingenier�a Qu�mica es decir que el rendimiento promedio de dichas carreras difiere en las diferentes �reas.

En la formaci�n de subconjuntos (ver Tabla 4), se pudo evidenciar que existen carreras que se encuentran inmersas en m�s de un subconjunto debido a la dispersi�n que existe dentro de los subconjuntos, tal es el caso en el �rea de Aritm�tica, la carrera de Qu�mica se encontr� inmersa en dos subconjuntos, algo similar sucedi� en el �rea de Algebra donde Matem�tica present� un promedio de 4,440, hall�ndose en los dos subconjuntos, para el �rea de Geometr�a se formaron tres subconjuntos de los cuales la carrera de Bioqu�mica se encontr� en el primer y segundo subconjunto� pero la carrera de Matem�tica e Ingenier�a Qu�mica se hall� en el segundo y tercer subconjunto, en Trigonometr�a es el �nico caso donde al menos dos subconjunto compartieron la misma carrera.

 

Conclusiones

En general el rendimiento promedio de los estudiantes de primer semestre de las 7 carreras de la escuela la facultad de Ciencias de la Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo (ESPOCH) en las 4 �reas de matem�tica b�sica presentan un rendimiento muy inferior al 50%, a excepci�n del �rea de Aritm�tica donde se obtuvo un 57%. Es pertinente destacar que los estudiantes de Estad�stica y Qu�mica son aquellos que presentan el menor rendimiento en comparaci�n con las dem�s carreras, ya que tienen un rendimiento de apenas el 27%.

Cabe recalcar que los estudiantes de F�sica son aquellos que presentaron un mejor rendimiento en comparaci�n a las dem�s carreras con un 49%. En el �rea de Trigonometr�a es en la cual todos los estudiantes presentaron un mayor d�ficit con un rendimiento promedio de apenas el 20% lo que hace referencia a un total de 1,23 preguntas acertadas de 6 preguntas.

En este estudio se present� diferencias significativas entre el rendimiento de los estudiantes de las 7 carreras por lo que nos permiti� mediante una prueba de Scheff� identificar la formaci�n de Subconjuntos homog�neos donde el rendimiento de los estudiantes de Qu�mica e Ingenier�a Ambiental en las 4 �reas de Matem�tica b�sica fue similar. No obstante, debido a la gran variabilidad presentada en los resultados para el �rea de Trigonometr�a se obtuvo la formaci�n de 4 Subconjuntos homog�neos.

Finalmente queremos destacar que solo en Aritm�tica podemos indicar un resultado aceptable, en las dem�s �reas el rendimiento es muy inferior al esperado y necesario para afrontar con �xito las carreas de Ciencias. Solo los estudiantes de F�sica mantienen un promedio superior al 40% en todas las �reas, con lo cual se puede esperar un mejor rendimiento en su carrera, sin embargo, en las carreras de Estad�stica, Qu�mica e Ingenier�a Ambiental, donde los rendimientos son muy inferiores, creemos que lo m�s conveniente es hacer �nfasis en estas �reas en el curso Introductorio o reforzar los conocimientos en los cursos del primer semestre de matem�ticas.

 

Referencias

1.      Aguilar-Salinas W, De las fuentes-Lara M, Justo-L�pez A, Mart�nez-Molina A. (2020). Instrumento de medici�n para diagnosticar las habilidades algebraicas de los estudiantes en el Curso de C�lculo Diferencial en ingenier�a. Revista Espa�ola De Pedagog�a, 78(275), 5-26.

2.      �lvaro J, Garrido A. (2003). Psicolog�a Social. Madrid: McGraw-Hill

3.      Boqu� R, Marot. (2004). A. El an�lisis de la varianza (ANOVA). T�cnicas de laboratorio, 294, 680-683.

4.      Carreras F, Sivoli Z. (2020). Dise�o y validaci�n de un instrumento para medir los conocimientos en matem�tica b�sica que poseen los estudiantes de ciencias. Ciencia Digital, 4(1), 253-269.

5.      Castillo A. (2013). Estad�stica Aplicada. 1ra ed. M�xico: Trillas.

6.      Catal�n X, Santelices M. (2014). Rendimiento acad�mico de estudiantes de distinto nivel socioecon�mico en universidades: el caso de la Pontificia Universidad Cat�lica de Chile. Calidad en la educaci�n, 40, 21-52.

7.      Cervini R. (2003). Relaciones entre la composici�n estudiantil, proceso escolar y el logro de las Matem�ticas en la educaci�n secundaria en Argentina. Un modelo de tres niveles. Revista Electr�nica de Investigaci�n Educativa, 5 (1), 72-98. 

8.      Fallas J. (2012). AN�LISIS DE VARIANZA, Comparando tres o m�s medias. (Internet).
{citado 19 de diciembre 2019] Disponible en: http://www.ucipfg.com/Repositorio/MGAP/MGAP-05/BLOQUE-ACADEMICO/Unidad-2/complementarias/analisis_de_varianza_2012.pdf

9.      Fern�ndez-Cano A. (2016). Una cr�tica metodol�gica a las evaluaciones PISA. RELIEVE, 22 (1), art. M15. DOI: /10.7203/relieve.22.1.8806.

10.  Garc�a L, Azcarate C, Moreno M. (2006). Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores que ense�an c�lculo diferencial a estudiantes de ciencias econ�micas. Revista Latinoamericana de Investigaciones en Matem�tica Educativa. RELIME, 9, 85-116.

11.  Geiser S, Studley R. (2002). UC and the SAT: predictive validity and differential impact of the SAT I and SAT II at the University of California. Educational Assessment, 8(1), 1-26

12.  Instituto Nacional de Evaluaci�n Educativa. (2018). Resultados de PISA para el Desarrollo (Internet). [citado 19 diciembre 2019]. Disponible en: http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/pisa-documentacion/

13.  Manzi J, Bravo D, Del Pino G, Donoso G, Mart�nez M, Pizarro R. (2006). Estudio acerca de la validez predictiva de los factores de selecci�n a las universidades del Consejo de Rectores. Santiago: Comit� T�cnico Asesor de la PSU.

14.  Mart�nez R. (2017). Matem�ticas y educaci�n superior. Revista Innovaci�n Educativa (Internet). [citado 14 de enero 2020]; 17 (73), 7-10. Disponible en: http://repositoriodigital.ipn.mx/handle/123456789/23413

15.  Mart�nez J, Salazar R. (2014). Factores determinantes sobre el rendimiento acad�mico en estudiantes de las facultades de medicina, enfermer�a, microbiolog�a, psicolog�a, arquitectura y derecho de la Universidad Cat�lica del Ecuador del primer semestre de la carrera universitaria, en el per�odo de agosto-diciembre 2013. (Tesis pregrado). Pontificia Universidad Cat�lica del Ecuador, Pichincha.

16.  Montero E, Villalobos J, Valverde B. (2007). Factores institucionales, pedag�gicos, psicosociales y sociodemogr�ficos asociados al rendimiento acad�mico en la Universidad de Costa Rica: Un an�lisis multinivel. RELIEVE (Internet). [citado el 14 de enero 2020], 13 (2), 215-234. Disponible en: http://www.uv.es/relieve/v13n2/RELIEVEv13n2_5.htm    

17.  Navarro N, Zamora J. (2018). Evaluaci�n del rol del tutor: comparaci�n de percepci�n de estudiantes de las carreras de la salud. Investigaci�n en Educaci�n M�dica, 7(25), 10-17.

18.  Pajares F. (2008). Motivational role of self-efficacy beliefs in self-regulated learning. En: D. Schunk y B.J. Zimmerman editores. Motivation and self-regulated learning: Theory, research and applications. New York: Lawrence Erlbaum Associates; 111- 141.

19.  Pereira D, Perales M, Bakieva, M. (2016). An�lisis de tendencias en las investigaciones realizadas a partir de los datos del Proyecto PISA. RELIEVE, 22 (1), art. M10. DOI: /10.7203/relieve.22.1.8248.

20.  Robles S, Cisneros L, Guzm�n C. (2018). Actitudes hacia las matem�ticas de estudiantes universitarios. El caso del Centro Universitario de Ciencias Econ�mico-Administrativas de la Universidad de Guadalajara. Revista de educaci�n y desarrollo, 47, 71-80.

21.  Rodr�guez M. (2007). An�lisis Multivariado del desempe�o acad�mico de los estudiantes universitarios de Qu�mica (Tesis de doctoral). Universidad Aut�noma de Madrid, Espa�a.

22.  Rosario P, Louren�o A, Paiva1 O, Rodrigues A, Valle A, Tuero-Herrero R. (2012). Predicci�n del rendimiento en matem�ticas: efecto de variables personales, socioeducativas y del contexto escolar.� Psicothema, 24(2), 289-295.

23.  Soriano M, Chebaani F, Soriano A, Descals A. (2011). Ense�anza rec�proca y autoobservaci�n del uso de estrategias: efectos sobre la comprensi�n de textos. Psicothema, 23(1): 38-43.

24.  Tejedor J. (2003). Poder Explicativo de algunos determinantes del rendimiento en los estudios universitarios. Revista Espa�ola de Pedagog�a, LXI (224): 5-32.

25.  Vargas M, Montero E. (2016). Factores que determinan el rendimiento acad�mico en Matem�ticas en la Universidad Nacional de Ingenier�a (UNI), Nicaragua: un modelo de ecuaciones estructurales. Universitas Psychologica, 15(4), DOI: /10.11144/Javeriana.upsy15-4.fdra 

26.  Vermunt J. (2005). Relations between student learning patterns and personal and contextual factors and academic performance. Higher education, 49, 205-212.

27.  Wilby P. (2003). Las pruebas de la OCDE y PISA est�n da�ando la educaci�n en todo el mundo: acad�micos. (Internet). En: The Guardian. [citado 06 de enero 2020]. Disponible en: http://www.theguardian.com/education/2013/nov/26/pisa-international-student-tests-oecd

 

 

 

� 2023 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).