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Patrones de comportamiento de temperatura en el Ecuador en modelos de circulaci�n atmosf�rica mediante Clustering

 

Patterns of temperature behavior in Ecuador in atmospheric circulation models through Clustering

 

Padr�es de comportamento da temperatura no Equador em modelos de circula��o atmosf�rica atrav�s de Clustering

 

		Erika Alexandra Toapanta-Yugcha III erikaalexat21@gmail.com �https://orcid.org/0009-0000-2153-3330 ���

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: nperez@espoch.edu.ec

 

 

Ciencias T�cnica y Aplicadas ���

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 30 de junio de 2023 *Aceptado: 17 de julio de 2023 * Publicado: �21 de agosto de 2023

 

1. M�ster Universitario en Estad�stica Aplicada, Docente ocasional en Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.
2. Ingeniero Mec�nico, Investigador Independiente, Riobamba, Ecuador.
3. Ingeniera en Estad�stica Inform�tica, Investigadora Independiente, Riobamba, Ecuador.�������

Resumen

La circulaci�n atmosf�rica, influenciada por la radiaci�n solar y las temperaturas, regula la distribuci�n de calor, humedad y energ�a en la Tierra, impactando los patrones clim�ticos. Su an�lisis estad�stico es crucial para identificar tendencias y fen�menos clim�ticos extremos como inundaciones o sequias, mejorando las predicciones meteorol�gicas y el entendimiento del cambio clim�tico. Esta investigaci�n tuvo como objetivo conocer el comportamiento de los patrones de temperatura en el Ecuador, utilizando t�cnicas estad�sticas y de aprendizaje no supervisado mediante la agrupaci�n de caracter�sticas similares. El estudio es de tipo cuantitativo y analiza los patrones de temperatura en Ecuador de 2020 a 2050 utilizando datos de predicci�n del clima. Se emplearon t�cnicas de reducci�n de dimensionalidad (PCA, TSNE y UMAP) y algoritmos de agrupamiento (K-means, DBSCAN, Agglomerative Clustering) para identificar comportamientos similares en los datos. Se evalu� la confiabilidad mediante el coeficiente de Silhouette y se validaron los resultados con diferentes m�tricas y gr�ficas usando Python como lenguaje de programaci�n. En los resultados se implement� el algoritmo UMAP para reducir la dimensionalidad con 20 vecinos y distancias calculadas mediante Chebyshev, logrando el mejor modelo de clustering en K-means con 4 grupos y un �ndice de Silhouette del 67%, que fue el m�s destacado. Se concluy� que cuatro grupos identificados podr�an asociarse con frecuencias de d�as con temperaturas altas, muy altas, bajas y normales, lo cual coincide con los resultados del an�lisis exploratorio.

Palabras clave: Circulaci�n atmosf�rica; comportamiento clim�tico; K-means; Modelo de Clustering.

 

Abstract

Atmospheric circulation, influenced by solar radiation and temperatures, regulates the distribution of heat, moisture, and energy on Earth, impacting weather patterns. Its statistical analysis is crucial to identify trends and extreme weather events such as floods or droughts, improving weather predictions and understanding of climate change. This research aimed to know the behavior of temperature patterns in Ecuador, using statistical techniques and unsupervised learning through the grouping of similar characteristics. The study is quantitative and analyzes the temperature patterns in Ecuador from 2020 to 2050 using climate prediction data. Dimensionality reduction techniques (PCA, TSNE, and UMAP) and clustering algorithms (K-means, DBSCAN, Agglomerative Clustering) were used to identify similar behaviors in the data. Reliability was evaluated using the Silhouette coefficient and the results were validated with different metrics and graphs using Python as the programming language. In the results, the UMAP algorithm was implemented to reduce the dimensionality with 20 neighbors and distances calculated using Chebyshev, achieving the best clustering model in K-means with 4 groups and a Silhouette index of 67%, which was the most outstanding. It was concluded that four identified groups could be associated with frequencies of days with high, very high, low and normal temperatures, which coincides with the results of the exploratory analysis.

Keywords: Atmospheric circulation; climatic behaviour; K-means; Clustering model.

 

Resumo

A circula��o atmosf�rica, influenciada pela radia��o solar e pelas temperaturas, regula a distribui��o de calor, umidade e energia na Terra, impactando os padr�es clim�ticos. A sua an�lise estat�stica � crucial para identificar tend�ncias e eventos meteorol�gicos extremos, como cheias ou secas, melhorando as previs�es meteorol�gicas e a compreens�o das altera��es clim�ticas. Esta pesquisa teve como objetivo conhecer o comportamento dos padr�es de temperatura no Equador, usando t�cnicas estat�sticas e aprendizado n�o supervisionado por meio do agrupamento de caracter�sticas semelhantes. O estudo � quantitativo e analisa os padr�es de temperatura no Equador de 2020 a 2050 usando dados de previs�o clim�tica. T�cnicas de redu��o de dimensionalidade (PCA, TSNE e UMAP) e algoritmos de agrupamento (K-means, DBSCAN, Agglomerative Clustering) foram usados ​​para identificar comportamentos semelhantes nos dados. A confiabilidade foi avaliada usando o coeficiente Silhouette e os resultados foram validados com diferentes m�tricas e gr�ficos usando Python como linguagem de programa��o. Nos resultados, o algoritmo UMAP foi implementado para reduzir a dimensionalidade com 20 vizinhos e dist�ncias calculadas usando Chebyshev, obtendo o melhor modelo de agrupamento em K-means com 4 grupos e um �ndice Silhouette de 67%, que foi o mais destacado. Concluiu-se que quatro grupos identificados podem estar associados a frequ�ncias de dias com temperatura alta, muito alta, baixa e normal, o que coincide com os resultados da an�lise explorat�ria.

Palavras-chave: Circula��o atmosf�rica; comportamento clim�tico; K-meios; Modelo de agrupamento.

 

Introducci�n

En los �ltimos a�os, el planeta Tierra ha experimentado un aumento en su temperatura debido a los gases de efecto invernadero. Estos gases provienen de diversas actividades humanas, como la industria, los desechos y los incendios. Esta situaci�n ha generado variaciones clim�ticas que afectan el equilibrio establecido en los patrones de temperatura, precipitaciones y movimientos atmosf�ricos en diferentes regiones. Estos cambios clim�ticos han causado alteraciones en los ecosistemas y la vida en general, lo que requiere una atenci�n urgente para mitigar sus efectos negativos. Los fen�menos meteorol�gicos y clim�ticos extremos afectan a la sociedad en �reas como agricultura, infraestructura, salud p�blica y econom�a. Entre las consecuencias de este cambio clim�tico se encuentran inundaciones, sequ�as, huracanes m�s intensos y el aumento del nivel del mar (C�rdova, 2020).

Zorita (2018) manifiesta que numerosos eventos clim�ticos extremos est�n asociados con una circulaci�n atmosf�rica inusual o at�pica. La circulaci�n atmosf�rica engloba el complejo y extenso desplazamiento de los vientos a nivel mundial, los cuales se encuentran estrechamente vinculados a los patrones de celdas de Hadley, Ferrel y polares. Estas corrientes de aire se originan como resultado de las notables discrepancias en las temperaturas y presiones presentes en la superficie terrestre, siendo consecuencia directa del calentamiento que el globo terr�queo experimenta debido a la radiaci�n solar (Molina et al., 2017).

Cuando los rayos solares alcanzan la Tierra, diferentes regiones reciben cantidades variables de energ�a solar, lo que da lugar a zonas con temperaturas m�s elevadas y otras m�s frescas. Estas diferencias t�rmicas crean contrastes en la presi�n atmosf�rica, propiciando as� el desplazamiento del aire en forma de vientos que buscan equilibrar estos gradientes. La circulaci�n atmosf�rica desempe�a un papel fundamental en la distribuci�n del calor y la humedad a lo largo del planeta, influyendo en los patrones clim�ticos y en la formaci�n de sistemas meteorol�gicos como huracanes y tormentas.

Las variaciones clim�ticas a causa de la circulaci�n atmosf�rica pueden ser detectadas, a trav�s de an�lisis estad�sticos que revelan modificaciones en la media y/o la variabilidad de sus caracter�sticas. Este fen�meno perdura a lo largo de un per�odo prolongado, t�picamente de d�cadas o incluso m�s (Salas & Maldonado, 2019). Por lo que preverlos con mayor anticipaci�n y precisi�n permite tomar medidas preventivas y de mitigaci�n, implementar planes de contingencia y alertas tempranas para proteger a la poblaci�n y los recursos.

Dom�nguez (2018) manifiesta que la informaci�n sobre las variables clim�ticas es predictiva y puede ser de gran utilidad para los tomadores de decisiones en sectores como la agricultura, la planificaci�n del uso del agua, la demanda el�ctrica, las estrategias de inversi�n y la adaptaci�n, entre otros. Adem�s, la predicci�n m�s certera facilita decisiones informadas en la gesti�n de riesgos y fortalece la resiliencia ante desaf�os clim�ticos, favoreciendo un enfoque proactivo en la protecci�n del medio ambiente y el bienestar humano (Collazo, 2018).

Los m�todos estad�sticos y los modelos de aprendizaje no supervisado permiten identificar grupos con caracter�sticas similares, ya sea con informaci�n bivariante e incluso multivariante, en donde se desconoce completamente lo que se busca (Garc�a & Molina, 2018), simplemente por medio de f�rmulas y algoritmos se agrupa la informaci�n de cada grupo que tenga alguna relaci�n o sean semejantes para as� poder categorizarlo de alguna forma mediante distancias.

Los m�todos de agrupamiento jer�rquicos construyen estructuras en forma de �rbol, o llamadas dendrogramas, as� mismo los elementos se agrupan o separan para minimizar una medida de distancia o maximizar una medida de similaridad. Existen dos enfoques principales para clasificar estos m�todos de agrupamiento: Aglomerativos y Disociativos. En el enfoque Aglomerativo, se inicia con la mayor cantidad de cl�steres como elementos existentes y se van fusionando gradualmente en subconjuntos m�s grandes hasta converger en un �nico cl�ster. En cambio, en el enfoque Disociativo, se comienza con un �nico cl�ster que abarca todos los elementos y se procede a dividirlo en subconjuntos m�s peque�os sucesivamente. (Aguilera, et al., 2019).

Los cl�steres que surgen durante el an�lisis definen un grupo de objetos que comparten similitud en un cierto grado, pero difieren de los objetos de otros cl�steres, raz�n por la cual el agrupamiento tambi�n es denominado a veces clasificaci�n sin supervisi�n. El agrupamiento es una excelente t�cnica para estructurar informaci�n y derivar relaciones significativas de los datos (Mirjalili & Raschka, 2017).

K-means es una t�cnica de agrupamiento particional simple basada en prototipos que intenta encontrar los agrupamientos K especificados por el usuario. Estos grupos est�n representados por sus centroides que pueden ser la media aritm�tica o la moda de los objetos de datos en un cierto grupo seg�n se especifique sus atributos de manera num�rica o simb�lica, as� mismo en base a diferentes funciones de distancias pueden conducir a diferentes tipos de K-medias (Wu, 2012).

Durante los �ltimos a�os, se ha producido un notable progreso en la aplicaci�n de modelos estad�sticos para simular las condiciones clim�ticas actuales y futuras. Sin embargo, aunque estos modelos son una herramienta valiosa para estimar el comportamiento clim�tico venidero, es esencial tener en cuenta que no tienen la capacidad de cambiar el clima o predecir con precisi�n desastres naturales (Da Rocha et al., 2017).

Crippa, et al. (2019) menciona que el Ecuador a pesar de ser un pa�s peque�o que no emite tanto CO2 a la atmosfera como los pa�ses industrializados, es el pa�s que emite m�s gases contaminantes a la atmosfera que otros pa�ses Latino Americanos como Paraguay, Bolivia, El Salvador. Esto puede traer importantes consecuencias en el clima del pa�s, como sequ�as m�s prolongadas, lluvias m�s intensas e incremento en la frecuencia e intensidad de eventos clim�ticos extremos y a consecuencia problemas en la agricultura y la poblaci�n en general.

La falta de estudios relacionados a los patrones de comportamiento de temperatura incita a investigar el clima en el Ecuador donde contribuyan a la creaci�n de nuevos modelos de predicci�n, la informaci�n ser� de gran utilidad para la toma de decisiones y eliminar los problemas que se generen por el incremento y disminuci�n de la temperatura, y as� mitigar los efectos que alteran los procesos de producci�n en la agricultura, propagaci�n de enfermedades, fauna y flora. Esta investigaci�n tiene como objetivo conocer los patrones de comportamiento de temperatura en el Ecuador, utilizando t�cnicas estad�sticas y de aprendizaje no supervisado mediante la agrupaci�n de caracter�sticas similares.

 

Metodolog�a

El enfoque de la investigaci�n fue cuantitativo, el dise�o de la investigaci�n fue no experimental debido a que se busca conocer los patrones de comportamiento de la temperatura que se presentar� en el transcurso de los a�os 2020-2050. La investigaci�n utiliza los datos de predicci�n del clima en el Ecuador mediante modelos de circulaci�n atmosf�rica, por esta raz�n es de tipo longitudinal o evolutiva, debido a que se examin� los cambios a trav�s del tiempo en los diferentes puntos estrat�gicos. El estudio est� focalizado en todo el pa�s. Se considera el total de observaciones diarios desde el a�o 2020 hasta el a�o 2050 correspondiente al CMIP6 de la Biblioteca de Datos UCSB CHIRTS v2p0 daily global 0p05 prcp disponible en https://iridl.ldeo.columbia.edu.

Se efect�o la reducci�n de la dimensionalidad PCA, TSNE y UMAP, posteriormente se utiliz� un gr�fico de codo para conocer el n�mero de cl�steres o grupos con los que se trabaj� en el modelo, as� mismo la confiabilidad de los algoritmos ha sido evaluada mediante el coeficiente de Silhouette. Se aplic� algoritmos de agrupamiento de datos como K-means, DBSCAN, Agglomerative Clustering con la finalidad de conocer los patrones de comportamiento de temperatura mediante la agrupaci�n de caracter�sticas similares, finalmente, se valid� los datos mediante la verificaci�n y aplicaci�n de diferentes m�tricas y gr�ficas. Se hizo uso del lenguaje de programaci�n Python para la programaci�n de los algoritmos de reducci�n de dimensionalidad y Clustering.

 

Resultados

La variable temperatura posee tres dimensiones distintas con sus respectivas coordenadas (Tabla 1) definidas por: Y latitud, X longitud y T tiempo, de la misma forma los datos predichos que han sido recolectados en escala diaria. La matriz de informaci�n tridimensional (Tabla 2) posee las siguientes dimensiones: Dimensi�n 1 (10954), Dimensi�n 2 (22), Dimensi�n 3 (34).

 

Tabla 1. Tabla de contingencias de la variable Temperatura Tridimensional

Elaborado por: los autores

 

Tabla 2. Dimensiones de la matriz tridimensional

Elaborado por: los autores

 

Se visualiz� el m�nimo de temperatura anual por zonas en todo el Ecuador (Figura 1), identificando el cambio que se genera en algunas regiones, entre los cambios m�s significativos, se observa que, la temperatura en todo el Ecuador disminuir� en el a�o 2025, y en el a�o 2047 la temperatura se intensifica en su totalidad e incluso en el oc�ano Pac�fico, sin embargo, en el 2049 la temperatura disminuye en ciertas zonas del Ecuador, manteni�ndose una temperatura alta en la regi�n Costa.

 

Figura 1. Mapas de temperatura m�nima para el a�o 2025, 2047 y 2049.

 

Reducci�n de dimensionalidad

Para la reducci�n de la dimensionalidad de los datos iniciales, se consideraron las anomal�as presentadas. Se observ� un promedio cercano a cero, con una desviaci�n est�ndar de 0.7. Los valores oscilaron entre un m�nimo de -1.534 y un m�ximo de 1.762, mientras que la mediana tambi�n se mantuvo cercana a cero. Seg�n el estudio realizado, los datos de temperatura en el Ecuador, en general, mostraron un comportamiento normal, con algunas variaciones, pero siempre dentro de ciertos m�rgenes y de manera completamente aleatoria. No obstante, se identific� un comportamiento particular en las anomal�as, donde en algunos a�os la temperatura se desvi� significativamente. Estas anomal�as presentaron una desviaci�n est�ndar de 0.937, con valores extremos que variaron desde un m�nimo de -24.29 hasta un m�ximo de 7.7871.

El an�lisis de estas anomal�as proporcion� informaci�n importante sobre eventos clim�ticos excepcionales o cambios significativos en el clima, lo que puede tener implicaciones importantes para la comprensi�n y la predicci�n de patrones clim�ticos futuros. La reducci�n de la dimensionalidad de los datos permiti� abordar de manera m�s eficiente la detecci�n de estas anomal�as y la identificaci�n de patrones relevantes en el comportamiento clim�tico del Ecuador.

La matriz bidimensional con los datos apilados para efectuar el Clustering presenta las siguientes dimensiones: Dimensi�n 1, con una longitud de 10,954, y dimensi�n 2 con 748 elementos. Con el fin de reducir la dimensionalidad, se aplic� la t�cnica de Componentes Principales, y se estableci� un porcentaje de varianza objetivo del 90%. Para lograr este nivel de varianza, fue necesario conservar un total de 31 componentes, tal como se detalla en la Figura 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 2. Elecci�n del n�mero de componentes principales

 

Es importante destacar que, al considerar �nicamente los tres primeros componentes, se logra explicar m�s del 50% de la varianza total de los datos. A partir del quinto componente, el aporte a la varianza se vuelve insignificante. En total, el porcentaje de varianza explicado por estos 31 componentes es de 50.74%, lo que representa un grado significativo de la variabilidad total en los datos. La aplicaci�n de la t�cnica de Componentes Principales ha permitido reducir la dimensionalidad de manera efectiva, manteniendo una cantidad sustancial de informaci�n. Estos resultados son fundamentales para el an�lisis posterior mediante Clustering, debido a que la reducci�n de la dimensionalidad facilita la interpretaci�n de los patrones y la identificaci�n de grupos relevantes en los datos. Con este enfoque, se espera obtener una comprensi�n m�s clara y concisa de la estructura subyacente en el conjunto de datos y mejorar la eficiencia de los an�lisis posteriores.

El algoritmo UMAP (Uniform Manifold Approximation and Projection) es un algoritmo de reducci�n de dimensionalidad no lineal utilizado en el an�lisis de datos y el aprendizaje autom�tico, en este caso el mismo separa los datos en dos grupos, se procede a etiquetarlos por a�o, al etiquetar estos puntos se separan los a�os en t�rminos de temperatura, periodos m�s c�lidos o fr�os. Se puede observar en el gr�fico de codo (Figura 3) que la selecci�n del n�mero de cl�steres es 4, es decir se formaran 4 grupos. La Figura 4 muestra un diagrama de dispersi�n UMAP con la distancia chebyshev. La Tabla 3 presenta los �ndices Silhouette para las caracter�sticas UMAP, as� tambi�n el n�mero de grupos. Es notable observar que la caracter�stica que mejor da resultados es al cambiar la medida de distancia de la eucl�dea a la de Chebyshev, y el algoritmo de agrupaci�n con mayor �ndice es el de K-means, los dem�s funcionan casi igual de bien que K-means pero el algoritmo K-means se recomienda usar cuando los grupos tienen una forma m�s o menos circular, por lo que se selecciona este algoritmo para realizar el c�lculo de la exactitud del mismo frente a la agrupaci�n por a�os.

Figura 3. Gr�fica de codo

 

Tabla 3. �ndices de Silhouette

Elaborado por: los autores

Figura 4. UMAP distancia chebyshev

 

En la Figura 5, se puede observar que el algoritmo K-means ha realizado una agrupaci�n efectiva debido a que los grupos ya se encuentran bastante separados y tienen una forma aproximadamente circular. Dado este resultado, procedemos a calcular la matriz de confusi�n para comparar los grupos obtenidos por el algoritmo con los rangos de a�os a los que pertenecen los datos (ver Tabla 4).

 

Figura 5. UMAP algoritmo K-means

Tabla 4. Rango de a�os para los grupos

Elaborado por: los autores

 

La Tabla 5 muestra una matriz de confusi�n y la exactitud calculada o accuracy, se tiene un buen modelo, que permite describir los patrones de comportamiento de la temperatura, en este caso present� 4 grupos. Hace referencia a los d�as correctamente agrupados en el rango de a�os propuestos contrarrestado con los grupos que se forma mediante el algoritmo UMAP-KMEANS. Cabe aclarar en este punto que la matriz de confusi�n en este caso no se est� utilizando con el fin de evaluar el modelo K-means porque estamos en un enfoque de aprendizaje no supervisado, sin embargo se desea mostrar lo que predice K-means versus las categor�as que se han encontrado, as�, se observar un porcentaje alto de aciertos.

 

Tabla 5. Matriz de confusion

Elaborado por: los autores

 

Con un 90.2% los d�as est�n bien clasificados en cada grupo que en este caso son los rangos de a�os propuestos contrarrestando con los grupos que forman los d�as mediante el algoritmo UMAP- KMEANS, este resultado indica que en ciertos a�os ocurre cierto desface del clima, es decir que los rangos de a�os que se eligieron se comportan de manera diferente unos de otros seg�n los 4 grupos que se tiene. Para tratar de explicar esto se representa tambi�n el resultado seleccionado de UMAP por d�a (Figura 6):

 

Figura 6. Diagrama de dispersi�n UMAP

 

Los d�as al igual que los a�os se encuentran bien distribuidos en los 4 grupos, seg�n avanza el tiempo el color de los d�as va cambiando y por lo tanto los cuatro grupos muestra temperaturas que se comportan de forma diferente, la causa puede ser desde un fen�meno clim�tico hasta cierta frecuencia de d�as en los que ocurre este patr�n como puede ser: temperaturas bajas, temperaturas altas, temperaturas normales y temperaturas muy altas (Tabla 6).

 

Tabla 6. Rango de a�os para los grupos.

Elaborado por: los autores

Las temperaturas bajas y altas formar�an dos grupos 1 y 2, debido a que como se observ� en los mapas por lo general el Ecuador tiende a calentarse y disminuir su temperatura muy seguido debido a la cercan�a con el oc�ano Pac�fico que es un factor importante. Las temperaturas normales corresponden al grupo n�mero 0 que es el m�s frecuente, se vio en los histogramas de frecuencia que la temperatura con mayor frecuencia se comporta de forma normal.

Las temperaturas anormalmente altas deben pertenecer al grupo 3 que ocurren con menos frecuencia y la tendencia creciente en los gr�ficos indican que a medida que pase los a�os el calentamiento global jugar� un papel importante en la situaci�n clim�tica, por lo tanto, generar�n d�as con clima anormalmente alto en el Ecuador.

Mediante el gr�fico de calor (Figura 7) representado con los 365 d�as del a�o simult�neamente desde los a�os 2020 al 2050 se puede observar que entre los a�os 2047 al 2050 existir� un incremento en la temperatura, es decir, aproximadamente en el mes de febrero se prev� que el clima tendr� un comportamiento abrupto en dichos a�os. El cambio clim�tico se evidencia en el 2032 es decir la temperatura aumenta dr�sticamente, lo que podr�a generar durante todo el a�o cuantiosas p�rdidas econ�micas y naturales en todo el Ecuador.

 

Figura 7. Gr�fico de Calor representado diariamente respecto a los a�os

 

 

Conclusiones

Se efectu� un algoritmo de reducci�n de la dimensionalidad denominado UMAP con n�mero de vecinos igual a 20, y las distancias calculadas con el m�todo de Chebyshev obtenemos el mejor modelo de Clustering en K-means con 4 grupos, y un �ndice de Silhouette de 67% que result� el mejor.

Existen algunas posibles explicaciones de lo que ocurre con el comportamiento del clima en todos estos 30 a�os estudiados a futuro, el primero tiene que ver con el fen�meno del ni�o el cu�l ocurre cada 3 o 7 a�os en el Ecuador, el �ltimo fen�meno del ni�o ocurri� en 2014 y dur� hasta 2016, el pr�ximo podr�a explicarlo el primer grupo que va desde 2020-2030 y los dem�s en los siguientes rangos de a�os de cada grupo, la zona de convergencia intertropical podr�a explicar tambi�n otro fen�meno que hace que el Ecuador en ciertos a�os se enfr�e, otro fen�meno es la oscilaci�n del oc�ano Pac�fico el cual ocurre cada 20 o 30 a�os por lo que no se ajusta al rango de a�os de los grupos, que son cada 10 o 15 a�os.

Se concluye que los cuatro grupos encontrados podr�an pertenecer a frecuencias de d�as con temperaturas, altas, muy altas, bajas, y normales, la cuales pueden presentarse en el transcurso de los a�os en el periodo comprendido entre 2020 al 2049.

 

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� 2023 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).