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Gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en la ense�anza aprendizaje de la matem�tica

 

Methodological guide for the use of digital tools in the teaching and learning of mathematics

 

Guia metodol�gico para utiliza��o de ferramentas digitais no ensino e aprendizagem de matem�tica

 

 

C�sar Antonio Benavidez-Villacr�s I
cbenavidez77@gmail.com
https://orcid.org/0000-0003-3565-1340
,Mar�a Fernanda Moreno I
fermorerno179@gmail.com
https://orcid.org/0009-0009-8099-2073
Rosa Lidia Mart�nez-Cabrales I
martinezcabralesrosalidia@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-8741-3649
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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Correspondencia: fermorerno179@gmail.com

 

 

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 18 de agosto de 2023 *Aceptado: 10 de septiembre de 2023 * Publicado: 25 de septiembre de 2023

 

 

  1. Ingeniera, Licenciada, Maestrante, Universidad Bolivariana del Ecuador, Dur�n, Ecuador.
  2. Ingeniero, Maestrante, Universidad Bolivariana del Ecuador, Riobamba, Ecuador.
  3. Licenciada, Doctora, Universidad Bolivariana del Ecuador, Ecuador.

 


Resumen

La Matem�tica fomentan el pensamiento l�gico, la resoluci�n de problemas y la toma de decisiones informadas, habilidades esenciales para la vida cotidiana y el �xito profesional. La incorporaci�n de herramientas digitales en su ense�anza permite una mayor interacci�n, visualizaci�n y accesibilidad, lo que motiva a los estudiantes y enriquece su aprendizaje, prepar�ndolos para enfrentar los desaf�os de un mundo cada vez m�s digitalizado. Esta investigaci�n tuvo como objetivo dise�ar una gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza aprendizaje de Matem�tica del Tercer A�o de Bachillerato. La investigaci�n fue de tipo aplicativa, combin� enfoques cualitativos y cuantitativos. Las t�cnicas utilizadas para la obtenci�n de datos fueron entrevistas y encuestas, la poblaci�n de estudio estuvo compuesta por seis docentes del �rea de Matem�tica.� En los resultados, despu�s de realizar el diagn�stico del uso de herramientas digitales, por medio de entrevistas, a los docentes, se dise�� una gu�a metodol�gica compuesta por siete componentes fundamentales. Estos componentes se basaron en la definici�n de los objetivos de aprendizaje, la duraci�n de la actividad, los m�todos de ense�anza, el alcance de la materia, los contenidos del curso y las herramientas digitales adecuadas para cada objetivo. Se presentan tres ejemplos del uso de la gu�a utilizando diferentes metodolog�as y herramientas.� La validaci�n realizada por expertos confirm� la pertinencia y factibilidad de su uso, la mayor�a la consider� valiosa al proporcionar estrategias efectivas para que los docentes puedan incorporar herramientas digitales en la ense�anza de la Matem�tica.

Palabras Clave: Gu�a metodol�gica; Estrategias pedag�gicas; Ense�anza de la Matem�ticas; Recursos digitales.

 

Abstract

Mathematics encourages logical thinking, problem solving and informed decision making, essential skills for everyday life and professional success. Incorporating digital tools into your teaching allows for greater interaction, visualization and accessibility, which motivates students and enriches their learning, preparing them to face the challenges of an increasingly digitalized world. This research aimed to design a methodological guide for the use of digital tools in the teaching-learning process of Mathematics in the Third Year of High School. The research was of an application type, combining qualitative and quantitative approaches. The techniques used to obtain data were interviews and surveys, the study population was made up of six teachers in the area of Mathematics. In the results, after carrying out the diagnosis of the use of digital tools, through interviews, with teachers, a methodological guide was designed composed of seven fundamental components. These components were based on the definition of the learning objectives, the duration of the activity, the teaching methods, the scope of the subject, the course contents and the appropriate digital tools for each objective. Three examples of the use of the guide are presented using different methodologies and tools. The validation carried out by experts confirmed the relevance and feasibility of its use; the majority considered it valuable in providing effective strategies so that teachers can incorporate digital tools in the teaching of Mathematics.

Keywords: Methodological guide; Pedagogical strategies; Mathematics Teaching; Digital resources.

 

Resumo

A matem�tica incentiva o pensamento l�gico, a resolu��o de problemas e a tomada de decis�es informadas, habilidades essenciais para o dia a dia e para o sucesso profissional. Incorporar ferramentas digitais no seu ensino permite maior intera��o, visualiza��o e acessibilidade, o que motiva os alunos e enriquece a sua aprendizagem, preparando-os para enfrentar os desafios de um mundo cada vez mais digitalizado. Esta pesquisa teve como objetivo elaborar um guia metodol�gico para utiliza��o de ferramentas digitais no processo de ensino-aprendizagem de Matem�tica no Terceiro Ano do Ensino M�dio. A pesquisa foi do tipo aplica��o, combinando abordagens qualitativas e quantitativas. As t�cnicas utilizadas para obten��o dos dados foram entrevistas e levantamentos, a popula��o do estudo foi composta por seis professores da �rea de Matem�tica. Nos resultados, ap�s a realiza��o do diagn�stico do uso de ferramentas digitais, por meio de entrevistas, com professores, foi desenhado um guia metodol�gico composto por sete componentes fundamentais. Estas componentes basearam-se na defini��o dos objetivos de aprendizagem, na dura��o da atividade, nos m�todos de ensino, no �mbito da disciplina, nos conte�dos da unidade curricular e nas ferramentas digitais adequadas a cada objetivo. S�o apresentados tr�s exemplos de utiliza��o do guia utilizando diferentes metodologias e ferramentas. A valida��o realizada por especialistas confirmou a relev�ncia e viabilidade da sua utiliza��o; a maioria considerou-a valiosa no fornecimento de estrat�gias eficazes para que os professores possam incorporar ferramentas digitais no ensino da Matem�tica.

Palavras-chave: Guia metodol�gico; Estrat�gias pedag�gicas; Ensino de Matem�tica; Recursos digitais.

 

Introducci�n

Seg�n Hern�ndez (2017), el uso de las Tecnolog�as de la Informaci�n y Comunicaci�n (TIC) en la educaci�n mejora la calidad del aprendizaje, fomenta el intercambio de informaci�n y la construcci�n de nuevos conocimientos colaborativos. Sin embargo, Gallo et al. (2021) se�alan que las herramientas digitales son cada vez m�s complejas y requieren de competencias t�cnicas y metodol�gicas m�s exigentes para su correcta utilizaci�n. Es por eso que Buz�n et al. (2021) destacan la importancia de recibir formaci�n continua en herramientas t�cnicas y metodolog�as activas para mantenerse actualizado en el uso de las TIC.

De acuerdo con lo que mencionan los autores, el aumento en la complejidad de las herramientas digitales requiere que tanto docentes como alumnos, adquieran nuevas habilidades y conocimientos por medio de capacitaciones y actualizaci�n continuas en estas �reas. La brecha digital y la falta de acceso equitativo a herramientas digitales para la educaci�n, dificulta la igualdad de oportunidades y el acceso a la educaci�n de calidad para todos los estudiantes. Esta situaci�n se ha agravado en el contexto de la pandemia de COVID-19, donde muchos estudiantes se han visto obligados a recibir educaci�n de manera virtual sin contar con los recursos tecnol�gicos necesarios.

En las instituciones educativas la falta de conocimiento y aplicaci�n de herramientas tecnol�gicas, contribuye a que los docentes se centren �nicamente en los fundamentos te�ricos y metodolog�as tradicionales, en ocasiones los estudiantes se sienten desmotivados, no prestan la debida atenci�n y como resultado pueden llegar a no comprender los contenidos de las asignaturas, entre ellas la de Matem�tica la cual presenta a menudo problemas de aprendizaje en los estudiantes.

Con respecto a la asignatura de Matem�tica, Gamboa (2020) y S�nchez (2017) expresan que es una ciencia fundamental que realiza importantes contribuciones en cuanto al fundamento cient�fico de la educaci�n de los estudiantes y proporciona conocimientos b�sicos para los contenidos de diversos planes de estudio, tambi�n propone que el proceso de ense�anza aprendizaje de esta �rea debe actualizarse.

Hern�ndez (2017) manifiesta que, la ense�anza de la Matem�tica busca lograr que los estudiantes puedan resolver problemas de manera efectiva en contextos que se asemejan a la realidad y no solo concentrarse en meros conceptos y m�todos, sino dar �nfasis en sus diferentes interpretaciones. El aprendizaje de las ciencias, entre �stas la Matem�tica, es un factor determinante del crecimiento econ�mico y el desarrollo social (Orjuela, 2019).

Como mencionan los autores, la Matem�tica desempe�a un papel crucial en la educaci�n al cultivar habilidades cognitivas y l�gicas que son fundamentales en la vida diaria. A trav�s del estudio de las mismas, se desarrolla la capacidad de analizar problemas, aplicar razonamiento deductivo e identificar patrones y relaciones. Estas habilidades permiten abordar desaf�os complejos, tomar decisiones informadas y comprender el mundo de una manera m�s precisa y estructurada.

Las herramientas digitales educativas son programas inform�ticos que mejoran la ense�anza y el aprendizaje. Este tipo de herramientas promueven la autonom�a y el desarrollo de habilidades de investigaci�n, selecci�n y organizaci�n de informaci�n. Es esencial dominar estas herramientas y adaptar la metodolog�a de ense�anza para fomentar la participaci�n activa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje. (Mendieta y Garc�a, 2018).

La implementaci�n de herramientas tecnol�gicas en los procesos educativos, promueven la autonom�a del estudiante, potencian la experimentaci�n activa y la construcci�n colectiva de aprendizajes, favoreciendo as� la comprensi�n de los contenidos, adem�s permiten el acceso a informaci�n y recursos multimedia que pueden ser �tiles para el aprendizaje de la Matem�tica (Granados et al., 2020). As� tambi�n, puede contribuir a que los docentes expliquen la Matem�tica de manera l�dica, interact�en con los educandos y apliquen nuevos m�todos y estrategias de ense�anza que fomenten en el estudiante mayor motivaci�n e inter�s (Rodr�guez et al., 2023).

Seg�n Salinas (2017), la incorporaci�n de las TIC en la ense�anza de la Matem�tica ha transformado la educaci�n tradicional, facilitando el acceso instant�neo a la informaci�n y obteniendo resultados r�pidos. Por otro lado, Valiente (2021) destaca que el aprendizaje digital requiere que los docentes adquieran habilidades y competencias en el uso de dispositivos m�viles, internet y redes sociales para la investigaci�n y colaboraci�n. Es crucial dominar las herramientas digitales y ajustar la metodolog�a de ense�anza para promover la participaci�n activa de los estudiantes. Caso contrario, existe el riesgo de que los estudiantes sientan menor integraci�n y aprovechamiento de la ense�anza (Buz�n et al., 2021).

Una gu�a metodol�gica es un instrumento pedag�gico que considera aspectos epistemol�gicos y procedimentales para establecer los pasos, t�cnicas, metodolog�as y mejores pr�cticas para lograr los objetivos establecidos (Colanzi et al., 2018). Seg�n Rend�n (2012), la gu�a metodol�gica enfocada en la ense�anza es un instrumento pedag�gico y did�ctico, que contribuye con aspectos conceptuales, metodol�gicos y pr�cticos en las actividades de clase. De igual manera el Ministerio de Educaci�n del Ecuador (2015) se�ala que la gu�a metodol�gica educativa proporciona orientaci�n y recomendaciones para organizar las actividades educativas.

Entre las investigaciones previas relacionadas se destaca el estudio llevado a cabo por Vaillant et al. (2020) que tuvo como objetivo describir y analizar las pr�cticas de ense�anza de la Matem�tica en Uruguay, a trav�s del uso de herramientas y plataformas digitales. Encontraron una baja frecuencia de uso de herramientas y plataformas digitales por parte de los profesores. Los autores sugieren la necesidad de crear nuevos modelos disruptivos de formaci�n tecno-pedag�gica.

De igual manera Vela et al. (2022) busca fortalecer la pr�ctica docente a trav�s de la implementaci�n de una gu�a metodol�gica que pueda ser utilizada como estrategia did�ctica para la efectiva selecci�n de los Recursos Educativos Digitales Abiertos. Concluyen que es importante incentivar la capacitaci�n continua en la apropiaci�n de nuevas competencias tecnol�gicas, encaminadas a la mejora de las pr�cticas docentes.

En relaci�n a la Matem�tica, Su�rez y Lobo (2020) implementaron los softwares Geogebra y Jclic a trav�s de gu�as metodol�gicas para el fortalecimiento de la ense�anza aprendizaje de Geometr�a en grado s�ptimo en una Instituci�n Educativa en Colombia. Las gu�as metodol�gicas presentan actividades procedimentales que les permite a los estudiantes interpretar, analizar, proponer, comparar y resolver problemas, adem�s, de interiorizar conceptos fundamentales de la Geometr�a. Esta propuesta comprueba que una gu�a metodol�gica brinda a los docentes ideas y sugerencias sobre c�mo dise�ar actividades y secuencias did�cticas.

Los estudios presentados concuerdan en que el uso de herramientas digitales contribuye a la mejora en los procesos de aprendizaje. Sin embargo, en la literatura analizada no se ha encontrado gu�as metodol�gicas espec�ficas para la asignatura de Matem�tica y en especial para los contenidos del Tercer A�o de Bachillerato, por lo que se plantea la pregunta de investigaci�n �C�mo dise�ar una gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales para la aplicaci�n de los docentes en el proceso de ense�anza aprendizaje de Matem�tica del Tercer A�o de Bachillerato?

En esta investigaci�n se efectuaron los siguientes objetivos espec�ficos: (1) Analizar los fundamentos te�ricos que sustentan el uso de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato. (2) Identificar los antecedentes hist�ricos del uso de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato de la Unidad Educativa �Carlos Cisneros�. (3) Caracterizar el uso actual de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Unidad Educativa (4). Definir los componentes y relaciones que debe tener la gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza aprendizaje de Matem�tica de los estudiantes del Tercer A�o de Bachillerato. (5) Elaborar una gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el aprendizaje de Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato. (6) Validar la propuesta de la gu�a metodol�gica destinada a los docentes con respecto al uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza aprendizaje de Matem�tica de los estudiantes del Tercer A�o de Bachillerato.

 

Antecedentes hist�ricos del uso de las herramientas digitales

Para examinar en detalle la situaci�n actual del uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en la Unidad Educativa �Carlos Cisneros� y definir claramente la necesidad que se presenta en esta instituci�n. Se determin� el estudio de los siguientes puntos: Antecedentes del uso de las herramientas digitales, cambios en el enfoque pedag�gico en los �ltimos a�os, empleo actual de herramientas digitales para el aprendizaje de Matem�tica y caracterizaci�n actual del uso de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica.

Los principales resultados revelaron que tradicionalmente los docentes de Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato de la Unidad Educativa �Carlos Cisneros� utilizaban pizarras, marcadores, libros impresos, despu�s internet para ampliar el conocimiento, pero debido a la pandemia, comenzaron a emplear herramientas digitales en el aprendizaje de Matem�tica y tuvieron que buscar alternativas para la ense�anza virtual principalmente el uso de las aulas virtuales. Aunque no existe una gu�a metodol�gica estructurada que haya sido implementada en la instituci�n educativa por la escasa inversi�n p�blica en el sector educativo y la ausencia de oportunidades de capacitaci�n relacionadas con este tema. A pesar de ello, cada docente aplica cierta metodolog�a por iniciativa propia.

El enfoque pedag�gico para la ense�anza de la Matem�tica ha cambiado a trav�s del tiempo adapt�ndose a la evoluci�n de las herramientas digitales, por lo que los docentes se enfrentan al desaf�o de estar constantemente actualizados e innovar en el uso de estas herramientas, con el objetivo de diversificar las metodolog�as de ense�anza y aprovecharlas como un recurso complementario en la formaci�n de los estudiantes. A nivel institucional, se ha implementado el uso de simuladores para las pruebas de ingreso a la universidad y a nivel personal la utilizaci�n de aplicaciones gratuitas de libre acceso.

En la actualidad, todos los docentes han utilizado en alg�n momento herramientas digitales en su ense�anza, porque reconocen los beneficios que estas brindan. Principalmente, emplean tutor�as en l�nea, recursos o bibliotecas digitales y herramientas de visualizaci�n en su pr�ctica educativa. La herramienta m�s nombrada es Geogebra para realizar gr�ficos, y se a�ade las pizarras virtuales, Moodle, Steam, Meet en la educaci�n virtual, as� como Genially, Quizizz, Educaplay y Edpuzzle, las cuales se utilizan para evaluaciones y actividades interactivas por su capacidad para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes, debido a que generan mayor inter�s y participaci�n por parte de los alumnos, y contribuyen a mejorar la comprensi�n de los contenidos educativos.

Por todo lo expuesto anteriormente, los docentes est�n plenamente convencidos de la importancia de contar con una gu�a metodol�gica para utilizar de manera adecuada las herramientas digitales, a raz�n de que todav�a existe desconocimiento respecto a la aplicaci�n de las nuevas herramientas disponibles. El dise�o de una gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica permite aprovechar al m�ximo el potencial de estas tecnolog�as. No obstante, la insuficiencia de recursos tecnol�gicos apropiados en la instituci�n, la falta de respaldo por parte de la direcci�n y la ausencia de capacitaci�n o formaci�n para su uso representan los mayores obst�culos para aprovechar las diversas herramientas digitales disponibles.

 

 

Metodolog�a

Esta investigaci�n fue de tipo aplicativa, porque busca poner en pr�ctica los conocimientos adquiridos. Con base en la triangulaci�n metodol�gica se us� varios m�todos cuali-cuantitativos de diversas fuentes para complementar el an�lisis. El tipo de investigaci�n seg�n el lugar, es de campo porque recopila la informaci�n en la Unidad Educativa �Carlos Cisneros� de la ciudad de Riobamba, en el periodo 2023. En la primera etapa de la investigaci�n para analizar los fundamentos te�ricos que sustentan el uso de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato, se aplic� el m�todo cient�fico de an�lisis documental mediante una revisi�n bibliogr�fica, an�lisis cr�tico de textos y la observaci�n, como instrumento se aplic� las fuentes bibliogr�ficas especializadas.

En la siguiente etapa, para identificar los antecedentes y caracterizar el uso actual de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato, se aplic� los m�todos anal�tico-sint�tico e inductivo�deductivo, utilizando la t�cnica de la entrevista dirigida a 6 docentes quienes actuaron como expertos debido a su amplia trayectoria y preparaci�n para ellos se utilizar� el instrumento de la entrevista, con esto se realiz� el diagn�stico y se definieron los componentes y relaciones que debe tener la gu�a metodol�gica. En la investigaci�n se aplic� los m�todos anal�tico-sint�tico, inductivo-deductivo y sist�mico, a trav�s de una revisi�n bibliogr�fica y an�lisis de contenido, con el instrumento de la gu�a metodol�gica. La investigaci�n es de tipo transversal debido a que los datos fueron tomados en un solo momento.

Diagn�stico inicial

Entre los objetivos de la investigaci�n es fundamental conocer los antecedentes y la situaci�n actual del uso de las herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato de la Unidad Educativa �Carlos Cisneros, por lo que por medio de entrevistas a los docentes se pudo determinar el Nivel de uso de herramientas digitales en la ense�anza de la Matem�tica.

En la actualidad, los docentes entrevistados han utilizado en alg�n momento herramientas digitales en su ense�anza, porque reconocen los beneficios que estas brindan. Principalmente, los docentes emplean tutor�as en l�nea, recursos y bibliotecas digitales y herramientas de visualizaci�n en su pr�ctica educativa. Tambi�n se mencionaron las herramientas de evaluaci�n y los juegos educativos, aunque en menor proporci�n. Adem�s, destacaron la utilidad de los laboratorios virtuales. Espec�ficamente, la herramienta m�s nombrada es Geogebra para realizar gr�ficos, y se a�ade las pizarras virtuales, Moodle, Steam, Meet en la educaci�n virtual, as� como Genially, Quizizz, Educaplay y Edpuzzle, las cuales se utilizan para evaluaciones y actividades interactivas.

Figura 1. �mbitos de aplicaci�n para la ense�anza de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato

Nota. Elaborado por los autores

La adopci�n de estas herramientas se basa primordialmente en su capacidad para mejorar el proceso de aprendizaje de los estudiantes, no obstante, una limitaci�n que enfrenta la Unidad Educativa es la falta de acceso de los estudiantes a dispositivos digitales y conectividad a Internet para utilizar herramientas digitales en la asignatura de Matem�tica, esto se debe a que la Unidad Educativa carece de conexi�n a Internet estable y de gran cobertura. A pesar de ello, debido al alcance de la tecnolog�a se considera que los estudiantes en sus hogares disponen al menos de un dispositivo electr�nico.

La insuficiencia de recursos tecnol�gicos apropiados en la instituci�n, la falta de respaldo por parte de la direcci�n y la ausencia de capacitaci�n o formaci�n para su uso representan los mayores obst�culos para aprovechar las diversas herramientas digitales disponibles en el �rea de Matem�tica. Estas limitaciones podr�an tener un impacto negativo en la implementaci�n y adopci�n de la metodolog�a basada en el uso de herramientas digitales.

Estudio de los principales contenidos, m�todos y herramientas digitales para el dise�o de la gu�a metodol�gica.

En esta secci�n se detallan los componentes y relaciones que contiene la gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza-aprendizaje de Matem�tica, los mismos que est�n conformados por contenidos, m�todos y herramientas digitales que fueron extra�dos a trav�s de la entrevista realizada a docentes del �rea de Matem�tica de Tercer A�o de Bachillerato de la Unidad Educativa.�

Los �mbitos en los que los docentes pueden aplicar las herramientas digitales son en mayor medida tutor�as en l�nea, recursos o bibliotecas digitales y herramientas de visualizaci�n en su pr�ctica educativa, tambi�n las herramientas de evaluaci�n y los juegos educativos, aunque en menor proporci�n. En relaci�n a los contenidos que se sugieren para incluir en la gu�a metodol�gica, se hace hincapi� en la importancia de abordar de manera exhaustiva los conceptos relacionados con c�lculo, funciones, matrices, as� como funciones exponenciales y logar�tmicas. Estos temas son considerados fundamentales en el aprendizaje de la Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato, debido a que sientan las bases para el desarrollo de habilidades m�s avanzadas en el campo de las ciencias exactas. Al mismo tiempo permiten ahorrar tiempo y presentar resultados con mayor precisi�n.

Figura 2. Principales contenidos para implementarse en la gu�a metodol�gica

Nota. Elaborado por los autores

Los m�todos de aprendizaje se refieren a los enfoques y estrategias utilizados para facilitar la adquisici�n de conocimientos y habilidades por parte de los estudiantes. En la Figura 3 se observan los m�todos m�s relevantes en el dise�o de la gu�a metodol�gica: Flipped Classroom (aula invertida) y Gamificaci�n, estos m�todos pueden ser altamente efectivos para promover el trabajo en casa, la participaci�n activa de los estudiantes y mejorar su proceso de aprendizaje. En menor proporci�n se tiene al Aprendizaje Colaborativo basado en el trabajo en equipo y la colaboraci�n entre los estudiantes. Dado que los estudiantes deben adoptar un rol protag�nico en el proceso de aprendizaje, los comentarios favorecen a las metodolog�as activas que fomenten el aprendizaje aut�nomo en la construcci�n de conocimiento.

 

 

Figura 3. M�todos de aprendizaje para implementarse en la gu�a metodol�gica

Nota. Elaborado por los autores

Las herramientas digitales que se consideran �tiles para el dise�o de la gu�a metodol�gica en el �rea de Matem�tica son Geogebra para realizar gr�ficos, Kahoot para evaluaciones l�dicas, participativas y en menor medida, ChatGPT para brindar respuestas y explicaciones a preguntas sobre la materia, Khan Academy para lecciones y ejercicios interactivos. Cabe destacar que, si bien mencionadas con menos frecuencia, tambi�n se han se�alado otras herramientas como Demos, que proporciona simulaciones y visualizaciones interactivas, y Mathway para resolver problemas matem�ticos paso a paso; entre otras opciones como: Phet laboratorios, Educaplay, Genially y Quizizz las cuales son plataformas que facilitan la ense�anza y el aprendizaje, fomentando la participaci�n interactiva de los estudiantes.

Figura 4. Herramientas digitales para implementarse en la gu�a metodol�gica

Nota. Elaborado por los autores

Los docentes consideran que una gu�a estructurada para la integraci�n de herramientas digitales en la ense�anza unificar�a las pr�cticas docentes, esto mejorar�a el rendimiento acad�mico de los estudiantes al brindarles acceso a herramientas interactivas y visuales para explorar conceptos matem�ticos. Estas herramientas tambi�n aumentar�an la motivaci�n y el compromiso de los estudiantes al proporcionar un entorno de aprendizaje interactivo y atractivo. Como resultado, se lograr�a una mayor retenci�n de informaci�n y una mejor aplicaci�n de los conocimientos en situaciones pr�cticas. Sin embargo, estas herramientas no pueden reemplazar el papel fundamental del docente en el proceso educativo, sino que se convierten en una valiosa herramienta complementaria con los recursos tradicionales para enriquecer el aprendizaje.

Resultados y Discusi�n

En el marco sobre el uso de herramientas digitales en el aprendizaje de Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato, se ha elaborado la presente Gu�a Metodol�gica con el objetivo de proporcionar una visi�n integral y actualizada a los docentes de esta �rea sobre las pr�cticas pedag�gicas, las herramientas tecnol�gicas m�s adecuadas para este nivel educativo y c�mo incorporar efectivamente diversas herramientas tecnol�gicas en el aula de clases.

Gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en la ense�anza aprendizaje de la Matem�tica.

La metodolog�a propuesta tiene como objetivo contribuir a que los docentes incorporen las tecnolog�as digitales como recurso educativo para mejorar la comprensi�n y el rendimiento de los estudiantes en el �rea de Matem�tica. La Figura 5 y Tabla 1 detallan los componentes utilizados para la generaci�n de la Gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el aprendizaje de Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato.

Figura 5. Componentes que estructuran la Gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en la asignatura de Matem�tica.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nota. Componentes y relaciones de la gu�a metodol�gica propuesta para el uso de herramientas digitales en el aprendizaje de Matem�tica en el Tercer A�o de Bachillerato

Tabla 1. Componentes de la gu�a metodol�gica propuesta

Concepto

Categor�a

Descripci�n

Herramientas digitales

Geogebra

Es una calculadora gr�fica que permite a los usuarios crear construcciones geom�tricas interactivas, explorar funciones Matem�ticas, realizar c�lculos simb�licos y num�ricos, y visualizar gr�ficas y datos.

Kahoot

Es una plataforma de aprendizaje interactiva basada en juegos, que permite a los usuarios crear y participar en cuestionarios educativos en l�nea, fomentando la participaci�n y el aprendizaje activo.

ChatGPT

Utiliza inteligencia artificial para mantener conversaciones con los usuarios, proporcionando respuestas y asistencia en una amplia variedad de temas y preguntas.

Khan academy

Es una plataforma educativa en l�nea que ofrece lecciones y pr�cticas interactivas en diversas �reas, como Matem�tica, Ciencias, Historia y m�s.

Principales m�todos

Flipped Classroom (aula invertida)

Mediante este enfoque los estudiantes adquieren conocimientos de manera aut�noma desde su casa y el profesor asume el rol de facilitador del aprendizaje pudiendo brindar apoyo personalizado y responder dudas.

Gamificaci�n

Es el uso de elementos y mec�nicas de juego en contextos no l�dicos, como la educaci�n, con el fin de promover el aprendizaje.

Aprendizaje Colaborativo

En este enfoque los estudiantes trabajan juntos en grupos o equipos para lograr metas de aprendizaje comunes.

Principales �mbitos de aplicaci�n

Tutor�as en l�nea

Son sesiones de ense�anza y apoyo que se realizan a trav�s de plataformas digitales.

Recursos y bibliotecas digitales

Son plataformas en l�nea que ofrecen acceso a una amplia gama de materiales educativos, como libros, revistas, documentos y otros recursos en formato digital.

Herramientas de visualizaci�n

Corresponden a recursos o aplicaciones que permiten representar de manera gr�fica o visualmente atractiva los contenidos.

Principales contenidos

C�lculo

Se ocupa del estudio de las propiedades y el comportamiento de las funciones.

Funciones

Estudia las relaciones entre variables y modela fen�menos matem�ticos y del mundo real.

Funciones y ecuaciones exponenciales y logar�tmicas

Las funciones exponenciales describen el crecimiento o el decrecimiento acelerado de una cantidad, las ecuaciones exponenciales involucran igualar una funci�n exponencial a una constante.

Las funciones logar�tmicas describen relaciones de crecimiento o decrecimiento gradual, las ecuaciones logar�tmicas igualan una funci�n logar�tmica a una constante.

Matrices

Las matrices son arreglos rectangulares de n�meros dispuestos en filas y columnas.

En las Tablas 2, 3 y 4 se exponen ejemplos de actividades para aplicarlas en el �rea de Matem�tica del Tercer A�o de Bachillerato haciendo uso de distintas herramientas digitales como: Geogebra, Kahoot y ChatGPT, para el tema de Funciones y ecuaciones exponenciales y logar�tmicas.

Tabla 2. Ejemplo 1 de aplicaci�n de la gu�a metodol�gica propuesta

Actividad

Objetivo

Utilizar GeoGebra como herramienta de visualizaci�n para que los estudiantes de Tercer A�o de Bachillerato puedan manipular y experimentar con un ejercicio sobre funciones. Con el prop�sito de mejorar la comprensi�n y el dominio de los conceptos matem�ticos relacionados con funciones Matem�ticas al permitirles una experiencia pr�ctica e interactiva.

Contenido

Funciones y ecuaciones exponenciales y logar�tmicas

M�todo

Aprendizaje colaborativo: Actividades grupales para alcanzar objetivos comunes, fomentando la interacci�n y la cooperaci�n. Se promueve el intercambio de ideas y la resoluci�n conjunta de problemas.

Herramienta digital

GeoGebra

�mbito de aplicaci�n

Herramientas de visualizaci�n

Tiempo de duraci�n

Hora de clase (45 minutos), trabajo individual fuera del aula

Descripci�n

  Esta actividad se desarrollar� en grupos de 4 para aprovechar el aprendizaje colaborativo, en este sentido a cada grupo se le asigna una computadora y por turnos todos los estudiantes van a ejecutar el trabajo y apoyarse para que todos comprendan el uso de esta herramienta. Se les explica que se va a tomar los ejercicios del libro de Matem�tica BGU 3� Curso, de la p�gina 18, en la que se expone lo siguiente:

  1. Representa en un mismo sistema de coordenadas las siguientes funciones:
  1. ��������������������� b. ��������������������������� c. h
  1. Representa en diferentes planos cartesianos.
  1. ��������������������� b. ��������������������������� c. h
  1. Contesta: �Cu�l de los dos procedimientos anteriores nos permiten analizar mejor las funciones?

  En una computadora o laptop con internet, los estudiantes deben ingresar a geogebra.org, la ventaja de esta herramienta es que no requiere crear una cuenta para utilizarla. Para desarrollar el punto 1, el docente indicar� a los estudiantes que ingresen en la parte izquierda donde se presenta un �+�, las funciones del punto 1, dando un Enter luego de cada una para ingresar la siguiente, y en los tres puntos verticales se puede ver la tabla de valores y las propiedades. Para regresar a la funci�n se da click en �lgebra. En la parte de Propiedades, el docente pedir� a los estudiantes marcar en B�sico, Etiqueta visible y Nombre y valor para nombrar cada gr�fica de la funci�n. Asimismo, se le puede asignar un color a cada l�nea, p.e., para �el color rojo, para �el color verde y para h�el color morado.

  Para exportar las im�genes deber�n dar click en las tres l�neas horizontales en el lado izquierdo superior junto al nombre de la p�gina y en Exportar imagen pueden copiar la imagen al portapapeles para despu�s armar un archivo en Word, poner los nombres de los integrantes, copiar las instrucciones y pegar la imagen. Para el punto 2, se graficar� las funciones por separado, copian y pegan cada una en el mismo documento. En el punto 3, el docente deber� animar a que los estudiantes dentro del grupo participen, saquen sus propias conclusiones y las redacten en el documento que ser� enviado al docente.

 

 

1.     

2.a.

2.b.

2.c.

Tabla 3. Ejemplo 2 de aplicaci�n de la gu�a metodol�gica propuesta

Actividad

Objetivo

Utilizar Kahoot como herramienta para la evaluaci�n del aprendizaje de los contenidos de la asignatura de Matem�tica. Con el prop�sito de medir el progreso y comprensi�n de los estudiantes en los temas matem�ticos abordados, a trav�s de cuestionarios y juegos interactivos.

Contenido

Funciones y ecuaciones exponenciales y logar�tmicas

M�todo

Gamificaci�n: Utilizando actividades l�dicas. Aplicando la incorporaci�n de recompensas, desaf�os y competiciones en actividades acad�micas, lo que aumenta la participaci�n y el inter�s de los estudiantes.

Herramienta digital

Kahoot

�mbito de aplicaci�n

Recursos y bibliotecas digitales

Tiempo de duraci�n

Hora de clase (45 minutos), trabajo individual fuera del aula

Descripci�n

  Previo a la clase, el docente debe indicar a los estudiantes que deben estudiar los contenidos en sus casas con un tiempo antes y el docente procede a dise�ar un cuestionario en relaci�n al tema.

  El docente ingresa a Kahoot.com, se inscribe y crea una cuenta, primero debe elegir el tipo de cuenta: Profesor, Estudiante, Uso personal o Profesional; en este caso la mejor opci�n es cuenta de Profesor porque est� destinada a educadores que utilizar�n esta herramienta para la ense�anza en el aula, permitiendo de este modo crear y gestionar cuestionarios, acceder a informes y estad�sticas y colaborar con otros docentes, compartir Kahoots y acceder a una biblioteca de contenido educativo. A continuaci�n, se procede a elegir el lugar de trabajo entre las opciones de: Escuela, Educaci�n superior, Administraci�n escolar, Negocio u Otro. Para el Tercer A�o de Bachillerato se puede elegir Escuela, luego se registra un correo electr�nico y una contrase�a. En el bot�n de Crear, se abre un men� en el que se puede elegir Kahoot (Clases breves e interactivas con quizzes y encuestas). Aqu� el docente tendr� la opci�n de elegir un lienzo en blanco o utilizar una plantilla predise�ada. Se llena el T�tulo: �Funciones y ecuaciones exponenciales y logar�tmicas�. En la Descripci�n se coloca el objetivo de la actividad. En la imagen de portada se puede cargar el logo de la instituci�n. Adem�s, se le puede agregar m�sica de espera o un video de youtube como introducci�n y se activa en visibilidad: Privado. Luego se da click en el bot�n Listo. En el lado izquierdo, en las diapositivas se ingresar�n las preguntas planteadas con antelaci�n, adem�s de una imagen relacionada al tema. En la parte derecha se puede elegir entre varias opciones de tipos de preguntas como: Quiz y Verdadero o Falso, para cuentas gratuitas, mientras que para cuentas con suscripci�n se puede acceder a m�s opciones como: Respuesta corta, Control deslizante, Puzzle y otras. Y se selecciona el l�mite de tiempo de acuerdo a la dificultad. Cuando se ha terminado de elaborar el Kahoot, se realiza una revisi�n general en la Vista previa antes de seleccionar en Guardar. En la ventana que aparece se puede Asignar una fecha y hora para que se habilite el Kahoot o a su vez se puede poner en Empezar y se abre una ventana en: Modo cl�sico para que cada jugador acceda individualmente y en Modo equipo permite jugar en equipos. Autom�ticamente se crea un PIN de juego, el cual se puede compartir en la hora de clase para que los estudiantes respondan el test. La ventaja de esta herramienta es que permite hasta 40 participantes.

  Durante la clase, el docente indica a los estudiantes que deben acceder a Kahoot.it y anotar el c�digo PIN que proporciona el docente. Luego, hacen clic en Ingresar y escriben sus nombres y apellidos completos, pudiendo elegir un avatar. Una vez que todos los estudiantes se hayan unido al juego, el docente debe poner en Comenzar desde su cuenta para dar inicio. Las preguntas se mostrar�n en el proyector del docente, y los estudiantes podr�n seleccionar sus respuestas en sus propias pantallas. Despu�s de cada pregunta, el docente hace clic en Siguiente para pasar a la pr�xima pregunta. Se asignar�n puntos autom�ticamente por respuestas correctas. Al final, se crea un ranking con los mejores puntajes. De esta manera, el docente aprovecha la gamificaci�n para incorporar elementos l�dicos en los procesos de aprendizaje, fomentando la interacci�n y participaci�n activa de los estudiantes, generando competencia a trav�s de los puntajes y rankings, y promoviendo el aprendizaje activo.

 

Tabla 4. Ejemplo 3 de aplicaci�n de la gu�a metodol�gica propuesta

Actividad

Objetivo

Utilizar ChatGPT como herramienta para proporcionar retroalimentaci�n de los contenidos de la asignatura de Matem�tica. Con ChatGPT los estudiantes tendr�n una respuesta interactiva y personalizada a sus preguntas y dudas matem�ticas.

Contenido

Funciones y ecuaciones exponenciales y logar�tmicas

M�todo

Flipped Classroom

Herramienta digital

ChatGPT

�mbito de aplicaci�n

Recursos y bibliotecas digitales

Tiempo de duraci�n

Hora de clase (45 minutos), trabajo individual fuera del aula

Descripci�n

  Para esta actividad se ha considerado utilizar el m�todo Flipped classroom en el cual antes de la clase, el docente env�a una consulta como deber para la casa, acerca de los conceptos b�sicos de ecuaciones y funciones exponenciales y logar�tmicas, la cual deber�n traerla impresa. Luego durante la clase, los alumnos dan una retroalimentaci�n de la actividad y los principales resultados.

  Los estudiantes pueden utilizar ChatGPT como una herramienta de consulta y apoyo para profundizar en el tema. En un dispositivo con acceso a internet, el docente indicar� a los estudiantes que deben ingresar al link https://chat.openai.com/, pueden traducir la p�gina a espa�ol de ser necesario y dar click en el bot�n Inscribirse para crear una cuenta con un correo electr�nico y una contrase�a.

  Siguiendo estas instrucciones, los estudiantes podr�n empezar escribiendo en la parte de abajo donde dice: Enviar un mensaje, preguntas acerca de los conceptos b�sicos de ecuaciones exponenciales, ecuaciones logar�tmicas, y funciones exponenciales, funciones logar�tmicas.

  Adem�s, animar a los estudiantes a que formulen sus propias preguntas y expongan los resultados que obtuvieron, por ejemplo, se le puede pedir que elabore un cuadro comparativo entre las funciones exponenciales y logar�tmicas; o pedirle ejemplos para graficarlos en Geogebra. Los estudiantes pueden utilizar ChatGPT para aclarar cualquier confusi�n o recibir retroalimentaci�n adicional sobre los conceptos tratados. Esto puede ayudarles a consolidar su comprensi�n y abordar cualquier duda remanente.

 

Validaci�n de la gu�a metodol�gica para el uso de herramientas digitales en el proceso de ense�anza aprendizaje de la Matem�tica

Para comprobar la funcionalidad de la gu�a metodol�gica se utiliz� el M�todo Delphi mediante la validaci�n de expertos (6 docentes) del �rea de Matem�tica e Inform�tica, quienes cuentan con estudios de 4to nivel. Se utiliz� una encuesta con indicadores en escala de Likert, en la que se abordaron diversos aspectos, tales como la estructura de la gu�a, la adecuaci�n de los contenidos, su funcionabilidad y usabilidad, as� como su contribuci�n al aprendizaje de la Matem�tica. Los resultados de esta validaci�n proporcionaron una evaluaci�n integral y s�lida de la gu�a, asegurando su calidad y efectividad para mejorar el proceso de ense�anza-aprendizaje.

Tabla 5. Resultados de la validaci�n de la gu�a metodol�gica por parte de expertos.

 

Totalmente de acuerdo %(N)

De acuerdo

%(N)

Neutral

%(N)

Poco de acuerdo

%(N)

En desacuerdo

%(N)

1. �Considera que la gu�a metodol�gica es clara y f�cil de seguir para los docentes?

67% (4)

33% (2)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

2. �Considera que la gu�a metodol�gica tiene la estructura y elementos adecuados?

17% (1)

67% (4)

17% (1)

0% (0)

0% (0)

3. �Considera que la gu�a metodol�gica aborda las necesidades de aprendizaje de los estudiantes de Matem�tica?

0% (0)

83% (5)

17% (1)

0% (0)

0% (0)

4. �Considera que la gu�a metodol�gica proporciona estrategias efectivas para integrar herramientas digitales en la ense�anza de la Matem�tica?

83% (5)

17% (1)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

5. �Considera que la gu�a metodol�gica es relevante para la educaci�n actual y futura?

83% (5)

17% (1)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

6. �Considera que la gu�a metodol�gica contribuye a mejorar el aprendizaje de la Matem�tica?

100% (6)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

7. �Considera que la gu�a metodol�gica describe de manera correcta, las herramientas, los procesos y actividades a seguir?

50% (3)

33% (2)

17% (1)

0% (0)

0% (0)

8. �Considera que la gu�a metodol�gica incluye recomendaciones pr�cticas y aplicables para el uso de herramientas digitales en la ense�anza de la Matem�tica?

67% (4)

33% (2)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

9. �Considera que la gu�a metodol�gica est� acorde a los principios y pedagog�as establecidas en el curr�culo ecuatoriano?

50% (3)

33% (2)

17% (1)

0% (0)

0% (0)

10. �Considera que la gu�a metodol�gica est� basada en la evidencia y las mejores pr�cticas pedag�gicas para el uso de herramientas digitales en la ense�anza de la Matem�tica?

50% (3)

50% (3)

0% (0)

0% (0)

0% (0)

Pregunta abierta 11. �Qu� cambios o sugerencias usted propone para mejorar la gu�a metodol�gica?: En general los expertos propusieron, que la metodolog�a en pr�ximas investigaciones puede incorporar una mayor diversidad de herramientas digitales y ser aplicada para otros contenidos y asignaturas. Tambi�n expresaron que la demostraci�n de esta gu�a en ejemplos pr�cticos y escenarios de aplicaci�n espec�ficos, contribuye a que los docentes tengan mayor claridad en la forma de aplicarla.

Los resultados destacan varios aspectos relevantes de la gu�a metodol�gica. En la pregunta 6, se observa que el 100% de los docentes encuestados est�n totalmente de acuerdo en que la gu�a contribuye significativamente a mejorar el aprendizaje de la Matem�tica. Adem�s, la mayor�a de los docentes expresan total acuerdo o acuerdo en que la gu�a es clara y f�cil de seguir, proporcionando estrategias efectivas para integrar herramientas digitales en la ense�anza de la Matem�tica, y siendo relevante para la educaci�n actual y futura. La gu�a tambi�n incluye recomendaciones pr�cticas y aplicables para el uso de herramientas digitales en el aula. En contraste, en algunos aspectos, varios expertos expresaron una opini�n neutral con respecto a la idoneidad de la estructura y los componentes para satisfacer las necesidades educativas de los estudiantes de Matem�ticas.

 

Conclusiones

La Matem�tica desempe�a un papel esencial en la educaci�n, fomentando habilidades cognitivas y l�gicas fundamentales en la vida cotidiana. La integraci�n de herramientas tecnol�gicas en los procesos educativos promueve la autonom�a de los estudiantes y ha transformado la educaci�n tradicional. Durante la pandemia, los docentes del Tercer A�o de Bachillerato de la Unidad Educativa "Carlos Cisneros" adoptaron herramientas digitales en el aprendizaje de la Matem�tica, como alternativa para la ense�anza virtual. Aunque muchos docentes han utilizado diversas herramientas digitales, la instituci�n carece de una gu�a metodol�gica espec�fica para su adecuada implementaci�n. Los docentes sugieren incluir temas de c�lculo, funciones, matrices, funciones exponenciales y logar�tmicas en la gu�a, as� como destacar el uso de metodolog�as activas como Flipped Classroom y Gamificaci�n como m�todos efectivos. Entre las herramientas digitales mencionadas se encuentran Geogebra, Kahoot y ChatGPT. 

La gu�a metodol�gica propuesta para los docentes consta de 7 fases clave: objetivos de clase, contenidos, m�todos, herramientas digitales, �mbitos de aplicaci�n, tiempo de duraci�n y la descripci�n detallada de toda la actividad, el objetivo de la gu�a es incorporar las tecnolog�as digitales como recurso educativo para mejorar la comprensi�n y el rendimiento de los estudiantes de Tercer A�o de Bachillerato en el �rea de Matem�tica.

En la validaci�n realizada por los expertos, los resultados muestran que la gu�a metodol�gica es altamente valorada por los docentes. La mayor�a de expertos la considera clara y �til, brindando estrategias efectivas para la integraci�n de herramientas digitales en el aula. Aunque algunos aspectos generaron opiniones neutrales, los resultados resaltan la relevancia y aceptaci�n generalizada de la gu�a, destacando �reas para posibles mejoras en su implementaci�n.

 

Referencias

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� 2023 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

(https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/).

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