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Efectividad de las metodolog�as activas en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica

Effectiveness of active methodologies in the development of mathematical skills in basic education students

Efic�cia de metodologias ativas no desenvolvimento de compet�ncias matem�ticas em alunos do ensino b�sico

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: crisfer29@hotmail.es

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

* Recibido: 30 de noviembre de 2023 *Aceptado: 22 de diciembre de 2023 * Publicado: �15 de enero de 2024

         I.            Magister en Gesti�n Educativa, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n General B�sica, Docente de Matem�tica, Lenguaje y Comunicaci�n, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales en la Unidad Educativa Luis A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

       II.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n Parvularia, Docente de Matem�ticas, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica y Animaci�n a la Lectura en la Unidad Educativa Luis A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

      III.            Magister en Educaci�n Inicial, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n Parvularia, Docente de Educaci�n Parvularia en la Unidad Educativa Luis A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

     IV.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n Parvularia, Docente de Desarrollo personal y social, Descubrimiento del medio natural y cultural, Expresi�n y comunicaci�n en la Unidad Educativa Luis A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

       V.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n General B�sica, Docente de Matem�tica, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n en la Unidad Educativa Fiscomisional de Fuerzas Armadas Liceo Naval Quito, Pichincha, Ecuador.

     VI.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n General B�sica, Docente de Matem�ticas, Lengua y Literatura, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica y Animaci�n en la Escuela de Educaci�n B�sica Albert Einstein, Tungurahua, Ecuador.

    VII.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n General B�sica, Docente Lengua y literatura, Matem�ticas, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica, Educaci�n F�sica y Animaci�n a la lectura en la Unidad Educativa Luis A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

  VIII.            Magister en Gesti�n Educativa, Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n General B�sica, Docente de Matem�tica, Lenguaje y Comunicaci�n, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales en la Unidad Educativa Luis A. Mart�nez, Tungurahua, Ecuador.

     IX.            Ingeniero Agr�nomo, Mag�ster en Silvicultura, Menci�n protecci�n de recursos forestales, Docente Directivo Rector, Lengua Francesa, Filosof�a y Cosmovisi�n de la Nacionalidad., en la Unidad Educativa Comunitaria Intercultural Biling�e, Pastaza, Ecuador.

       X.            Licenciada en Ciencias de la Educaci�n menci�n Educaci�n General B�sica, Docente de Matem�tica, Lenguaje y Comunicaci�n, Ciencias Sociales, Ciencias Naturales en la Unidad Educativa Joaqu�n Arias, Tungurahua, Ecuador.

 

 

Resumen

Este estudio exhaustivo evalu� la efectividad de las Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica, empleando enfoques como el Rompecabezas Matem�tico Interactivo, Escape Room y Estudio de Caso. Se empelo un proceso cuasi experimental, descriptivo. Se utilizaron dos grupos, uno de control y un experimental. Los resultados s�lidos respaldan la eficacia de estas metodolog�as, demostrando mejoras sustanciales que trascienden las habilidades matem�ticas para abarcar otras disciplinas. La adaptabilidad de las Metodolog�as Activas, evidenciada en actividades desde �lgebra hasta historia contempor�nea, destaca su versatilidad y aplicabilidad interdisciplinaria. Aunque se observ� variabilidad en las mejoras seg�n los estilos de aprendizaje, la consistencia general sugiere que estas metodolog�as son aptas para una amplia gama de estudiantes. El estudio de casos, especialmente en contextos financieros y estad�sticos, se revel� como un enfoque efectivo para mejorar habilidades espec�ficas, respaldando la conexi�n teor�a-pr�ctica en la ense�anza matem�tica. La prueba de significancia estad�stica respalda la superioridad de Metodolog�as Activas sobre m�todos tradicionales, mientras que los tama�os del efecto sustanciales indican un impacto considerable, especialmente en el aprendizaje basado en juegos y estudio de casos. Los resultados contribuyen al conocimiento existente, respaldando la implementaci�n activa de Metodolog�as Activas. En resumen, este estudio subraya la necesidad de adoptar enfoques pedag�gicos m�s din�micos y flexibles para optimizar el aprendizaje en estudiantes de educaci�n b�sica en diversas disciplinas matem�ticas.

Palabras clave: Metodolog�as activas; Competencias matem�ticas; Adaptabilidad; Impacto significativo; Enfoques pedag�gicos.

 

Abstract

This exhaustive study evaluated the effectiveness of Active Methodologies in the development of mathematical competencies in basic education students, using approaches such as the Interactive Mathematical Puzzle, Escape Room and Case Study. A quasi-experimental, descriptive process was used. Two groups were used, one control and one experimental. Strong results support the effectiveness of these methodologies, demonstrating substantial improvements that transcend mathematical skills to encompass other disciplines. The adaptability of Active Methodologies, evidenced in activities from algebra to contemporary history, highlights their versatility and interdisciplinary applicability. Although variability in improvements was observed across learning styles, overall consistency suggests that these methodologies are suitable for a wide range of students. The case study, especially in financial and statistical contexts, was revealed as an effective approach to improve specific skills, supporting the theory-practice connection in mathematics teaching. Statistical significance testing supports the superiority of Active Methodologies over traditional methods, while substantial effect sizes indicate considerable impact, especially in game-based and case study learning. The results contribute to existing knowledge, supporting the active implementation of Active Methodologies. In summary, this study highlights the need to adopt more dynamic and flexible pedagogical approaches to optimize learning in basic education students in various mathematical disciplines.

Keywords: Active methodologies; Mathematical skills; Adaptability; Significant impact; Pedagogical approaches.

 

Resumo

Este estudo exaustivo avaliou a efic�cia de Metodologias Ativas no desenvolvimento de compet�ncias matem�ticas em alunos do ensino b�sico, utilizando abordagens como o Quebra-cabe�a Matem�tico Interativo, Escape Room e Estudo de Caso. Foi utilizado um processo descritivo quase experimental. Foram utilizados dois grupos, um controle e um experimental. Resultados s�lidos apoiam a efic�cia destas metodologias, demonstrando melhorias substanciais que transcendem as habilidades matem�ticas para abranger outras disciplinas. A adaptabilidade das Metodologias Ativas, evidenciada em atividades que v�o da �lgebra � hist�ria contempor�nea, evidencia a sua versatilidade e aplicabilidade interdisciplinar. Embora tenha sido observada variabilidade nas melhorias entre estilos de aprendizagem, a consist�ncia geral sugere que estas metodologias s�o adequadas para uma ampla gama de alunos. O estudo de caso, especialmente em contextos financeiros e estat�sticos, revelou-se como uma abordagem eficaz para melhorar compet�ncias espec�ficas, apoiando a liga��o teoria-pr�tica no ensino da matem�tica. Os testes de signific�ncia estat�stica apoiam a superioridade das Metodologias Ativas sobre os m�todos tradicionais, enquanto tamanhos de efeito substanciais indicam um impacto consider�vel, especialmente na aprendizagem baseada em jogos e em estudos de caso. Os resultados contribuem para o conhecimento existente, apoiando a implementa��o ativa de Metodologias Ativas. Em resumo, este estudo destaca a necessidade de adotar abordagens pedag�gicas mais din�micas e flex�veis para otimizar a aprendizagem dos alunos da educa��o b�sica em diversas disciplinas matem�ticas.

Palavras-chave: Metodologias ativas; Habilidades matem�ticas; Adaptabilidade; Impacto significante; Abordagens pedag�gicas.

 

Introducci�n

En palabras de Alsina et al.� (2022) la ense�anza de las matem�ticas en los niveles de educaci�n b�sica representa un desaf�o global y esencial para el desarrollo de competencias fundamentales en los estudiantes. La matem�tica, como disciplina central, desempe�a un papel crucial en la formaci�n integral de individuos capaces de enfrentar los desaf�os de un mundo cada vez m�s complejo. En este contexto, la presente investigaci�n se centra en la evaluaci�n de la efectividad de las Metodolog�as Activas en el Desarrollo de Competencias Matem�ticas en Estudiantes de Educaci�n B�sica. Para contextualizar adecuadamente la importancia de este estudio, es imperativo analizar la situaci�n actual a nivel mundial, regional (Latinoam�rica) y espec�ficamente en Ecuador.

En el �mbito global, la ense�anza de las matem�ticas enfrenta desaf�os significativos que afectan la adquisici�n efectiva de competencias matem�ticas. A pesar de los avances tecnol�gicos y las iniciativas educativas, los resultados en evaluaciones internacionales como el Programa para la Evaluaci�n Internacional de Alumnos (PISA) revelan brechas en el rendimiento matem�tico de los estudiantes. La falta de inter�s, la percepci�n negativa hacia las matem�ticas y la desconexi�n entre la teor�a y la pr�ctica son aspectos que requieren una atenci�n detenida como lo se�ala Alsina et al. (2019).

En Latinoam�rica, como lo exponen Aldana et al.� (2019) la ense�anza de las matem�ticas se ve influenciada por factores socioecon�micos, culturales y estructurales. A pesar de las similitudes ling��sticas y culturales, la disparidad en los sistemas educativos entre los pa�ses de la regi�n crea desaf�os �nicos. La falta de recursos, la formaci�n limitada de docentes y la brecha digital impactan directamente en la calidad de la educaci�n matem�tica. El an�lisis de estas tendencias regionales es crucial para dise�ar estrategias efectivas que aborden desaf�os comunes.

En el contexto espec�fico de Ecuador, seg�n Benoit (2021) la ense�anza de las matem�ticas en educaci�n b�sica enfrenta retos que requieren atenci�n inmediata. A pesar de los esfuerzos gubernamentales para mejorar la educaci�n, los resultados en evaluaciones nacionales reflejan la necesidad de un enfoque m�s efectivo y din�mico. La falta de acceso a recursos educativos modernos, la capacitaci�n limitada de los docentes y la desconexi�n entre la teor�a matem�tica y su aplicaci�n pr�ctica son factores cr�ticos que inciden en el desarrollo de competencias matem�ticas en los estudiantes.

La mejora de la ense�anza de las matem�ticas no solo se traduce en el desarrollo de habilidades espec�ficas, sino que tambi�n impacta en la capacidad general de resoluci�n de problemas, el pensamiento cr�tico y la preparaci�n de futuras generaciones para enfrentar desaf�os acad�micos y profesionales como lo tipifica Berm�dez. (2021). La importancia de esta investigaci�n radica en identificar enfoques pedag�gicos innovadores y efectivos que puedan transformar la experiencia de aprendizaje de las matem�ticas, no solo a nivel te�rico, sino tambi�n en la aplicaci�n pr�ctica de conocimientos matem�ticos en situaciones del mundo real como lo indican Bravo et al. (2020).

En resumen, la presente investigaci�n aborda un problema global y regional urgente: la necesidad de mejorar la ense�anza de las matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica. La revisi�n de la situaci�n mundial, regional y nacional destaca la complejidad de los desaf�os a los que se enfrenta la educaci�n matem�tica. La importancia de esta investigaci�n radica en su potencial para proponer estrategias efectivas basadas en Metodolog�as Activas que puedan transformar la educaci�n matem�tica y, por ende, el desarrollo de competencias en los estudiantes de educaci�n b�sica. Este estudio contribuir� a la construcci�n de un cuerpo de conocimientos s�lido y aplicable que beneficie a la comunidad educativa a nivel global.

En la actualidad, la elecci�n de Metodolog�as Activas como enfoque de investigaci�n en la mejora de las competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica adquiere una importancia fundamental. Este enfoque pedag�gico, caracterizado por la participaci�n activa y la implicaci�n directa de los estudiantes en su proceso de aprendizaje, surge como una respuesta necesaria ante los desaf�os contempor�neos en la ense�anza de las matem�ticas como lo exponen Chac�n et al.� (2013). La pertinencia y relevancia de esta elecci�n se justifican a trav�s de diversos aspectos cruciales.

Las Metodolog�as Activas no solo se centran en la transmisi�n de conocimientos te�ricos, sino que buscan el desarrollo integral de los estudiantes como lo enfatiza Garc�a (2020). Al fomentar la participaci�n activa, se promueve el pensamiento cr�tico, la resoluci�n de problemas y la aplicaci�n pr�ctica de conceptos matem�ticos en contextos reales.

En el contexto actual, es evidente la brecha entre la teor�a matem�tica y su aplicaci�n pr�ctica. Las Metodolog�as Activas abordan este desaf�o al incorporar situaciones de aprendizaje que permiten a los estudiantes relacionar los conceptos abstractos con situaciones concretas, facilitando una comprensi�n m�s profunda y significativa.

La participaci�n activa y la interacci�n constante con los contenidos matem�ticos generan un entorno educativo m�s din�mico y estimulante. Esto contribuye a aumentar el inter�s y la motivaci�n de los estudiantes, elementos esenciales para el �xito en el aprendizaje de las matem�ticas.

Las Metodolog�as Activas seg�n Garc�a et al.� (2009) fomentan la colaboraci�n, el trabajo en equipo y la comunicaci�n efectiva, contribuyendo al desarrollo de habilidades socioemocionales. Estas competencias son fundamentales en la formaci�n de ciudadanos capaces de enfrentar los retos de una sociedad en constante cambio.

Cada estudiante posee un estilo de aprendizaje �nico. Las Metodolog�as Activas ofrecen flexibilidad y adaptabilidad, permitiendo que los docentes dise�en estrategias que se ajusten a las diversas necesidades y estilos de aprendizaje presentes en el aula.

La participaci�n activa y la aplicabilidad pr�ctica de los conceptos matem�ticos para c G�mez (2019) contribuyen significativamente a la retenci�n y transferencia de conocimientos a largo plazo. Esto contrasta con m�todos tradicionales que pueden resultar menos efectivos en la consolidaci�n de aprendizajes.

Los principales beneficiarios de este enfoque son los estudiantes de educaci�n b�sica, cuyo proceso de aprendizaje se ver� enriquecido y potenciado. Adem�s, los docentes se beneficiar�n al contar con herramientas pedag�gicas que les permitan abordar de manera m�s efectiva los desaf�os espec�ficos de la ense�anza de las matem�ticas.

En conclusi�n, la elecci�n de Metodolog�as Activas como enfoque de investigaci�n para mejorar las competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica se sustenta en la necesidad urgente de transformar la experiencia educativa actual. Este enfoque no solo responde a los desaf�os contempor�neos, sino que tambi�n se alinea con los objetivos de formaci�n integral, estimulaci�n del inter�s, desarrollo de habilidades socioemocionales y adaptabilidad a la diversidad de estilos de aprendizaje. Los beneficios potenciales de esta elecci�n se traducir�n directamente en un impacto positivo en el aprendizaje matem�tico y, por ende, en la formaci�n de ciudadanos competentes y comprometidos con el conocimiento matem�tico y su aplicaci�n en la vida cotidiana.

En un estudio previo, dise�ado por Llano et al. (2016) se examin� el impacto de la implementaci�n de Metodolog�as Activas en el rendimiento matem�tico de estudiantes de educaci�n b�sica. Mediante un dise�o experimental con grupos de control y experimental, se observ� un aumento significativo en el rendimiento del grupo expuesto a Metodolog�as Activas en comparaci�n con aquellos que siguieron m�todos tradicionales. Los resultados subrayaron la importancia de la participaci�n activa y la aplicaci�n pr�ctica de conceptos matem�ticos para el desarrollo de competencias.

La investigaci�n de N��ez et al.� (2020) se enfoc� en la efectividad de estrategias activas, como el aprendizaje basado en proyectos y la resoluci�n de problemas, para mejorar habilidades matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica en Am�rica Latina. A trav�s de intervenciones pedag�gicas adaptadas a diversos contextos socioecon�micos, se evidenciaron mejoras significativas en la comprensi�n y aplicaci�n de conceptos matem�ticos. Este estudio resalt� la pertinencia de ajustar Metodolog�as Activas a la diversidad cultural y educativa presente en la regi�n.

En una comparaci�n entre enfoques pedag�gicos, realizado por Pumayalla (2019) se analiz� el rendimiento de dos grupos de estudiantes de educaci�n b�sica: uno expuesto a Metodolog�as Activas y otro a m�todos tradicionales. A trav�s de evaluaciones estandarizadas y la recopilaci�n de datos cualitativos, se identific� una mejora significativa en el grupo que experiment� Metodolog�as Activas. Estos hallazgos respaldaron la noci�n de que los enfoques activos fomentan un aprendizaje m�s profundo y duradero en el �mbito de las competencias matem�ticas.

Hasta el momento, la mayor�a de las investigaciones han proporcionado resultados generales sobre el impacto de las Metodolog�as Activas, pero la falta de estudios detallados y sistem�ticos limita nuestra comprensi�n espec�fica de c�mo estas metodolog�as influyen en el desarrollo de competencias matem�ticas. Este estudio busca cerrar esta brecha al analizar de manera minuciosa y sistem�tica cada componente de las Metodolog�as Activas y su efecto directo en las habilidades matem�ticas de los estudiantes.

Aunque existen indicios de que las Metodolog�as Activas pueden tener un impacto positivo, la falta de evidencia emp�rica s�lida y aplicable dificulta su implementaci�n pr�ctica en entornos educativos espec�ficos. Este estudio se propone abordar esta brecha al proporcionar evidencia emp�rica concreta que respalde la viabilidad y la eficacia de la implementaci�n de Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica.

La mayor�a de las investigaciones existentes no abordan de manera adecuada la adaptabilidad de las Metodolog�as Activas a contextos educativos espec�ficos, lo cual es crucial para su implementaci�n efectiva. Este estudio se propone proporcionar insights sobre c�mo ajustar estas metodolog�as a las necesidades y realidades espec�ficas de los estudiantes de educaci�n b�sica, cerrando as� la brecha entre la teor�a y la pr�ctica.

Gran parte de la investigaci�n existente se centra en niveles educativos superiores, dejando un vac�o significativo en cuanto a la aplicaci�n y efectividad de las Metodolog�as Activas en estudiantes de educaci�n b�sica. Este estudio se erige como una respuesta a esta brecha al enfocarse espec�ficamente en este grupo demogr�fico, reconociendo las necesidades y particularidades de los estudiantes en sus primeros a�os de formaci�n acad�mica.

En conclusi�n, esta investigaci�n se justifica por las brechas existentes en la literatura acad�mica, la necesidad de evidencia emp�rica concreta, la falta de comparaciones detalladas y la importancia de adaptar las Metodolog�as Activas a contextos espec�ficos, especialmente en el nivel de educaci�n b�sica. La contribuci�n de este estudio es esencial para informar pr�cticas pedag�gicas m�s efectivas y mejorar el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica.

De lo expuesto anteriormente, el objetivo principal de esta investigaci�n es evaluar la efectividad de las Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica. Se busca analizar de manera detallada y sistem�tica c�mo la aplicaci�n de enfoques pedag�gicos activos impacta en el aprendizaje y la adquisici�n de habilidades matem�ticas, identificando posibles mejoras en comparaci�n con m�todos de ense�anza m�s tradicionales. El objetivo espec�fico es proporcionar evidencia emp�rica que respalde la implementaci�n de Metodolog�as Activas como una estrategia efectiva para fortalecer las competencias matem�ticas en este grupo de estudiantes.

Hip�tesis Alternativa

Se espera que exista una diferencia significativa en el desarrollo de competencias matem�ticas entre el grupo de estudiantes expuestos a Metodolog�as Activas y el grupo que sigue m�todos de ense�anza tradicionales. En otras palabras, se hipotetiza que la implementaci�n de Metodolog�as Activas resultar� en un aumento significativo en el rendimiento y la comprensi�n de conceptos matem�ticos en comparaci�n con los m�todos tradicionales.

Hip�tesis Nula

La hip�tesis nula postula que no hay diferencia significativa en el desarrollo de competencias matem�ticas entre el grupo de estudiantes expuestos a Metodolog�as Activas y el grupo que sigue m�todos de ense�anza tradicionales. Seg�n esta hip�tesis, cualquier variaci�n en el rendimiento de los estudiantes se deber�a al azar y no a la influencia de las estrategias pedag�gicas utilizadas. La investigaci�n buscar� refutar la hip�tesis nula mediante el an�lisis riguroso de los datos recopilados.

 

Metodolog�a

A partir del alcance del objetivo de estudio se emple� un enfoque cuasi experimental descriptivo y correlacional para evaluar la efectividad de las Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica. La muestra consisti� en 80 estudiantes de educaci�n b�sica, divididos en dos grupos: uno experimental y otro de control. Los participantes fueron seleccionados aleatoriamente de instituciones educativas representativas.

Con el prop�sito de evaluar las competencias matem�ticas, se administr� un pre-test y un post-test a ambos grupos. Para garantizar la adecuaci�n de los �tems, el instrumento fue validado por expertos en educaci�n y matem�ticas. El coeficiente alfa de Cronbach, calculado con un resultado de 0.87, indic� una alta confiabilidad del instrumento.

En el grupo experimental, se implementaron Metodolog�as Activas, espec�ficamente el aprendizaje basado en juegos y el estudio de casos matem�ticos. Estas estrategias se dise�aron para fomentar la participaci�n activa, la aplicaci�n pr�ctica de conceptos matem�ticos y el desarrollo de habilidades cognitivas.

Posteriormente, se emple� la prueba t de Student para muestras relacionadas con el fin de comparar las medias de los grupos pre y post-intervenci�n. Adem�s, se calcul� el �ndice de Efecto Hedges' g para medir la efectividad de las Metodolog�as Activas en relaci�n con los m�todos tradicionales.

En t�rminos �ticos, este estudio sigui� los principios fundamentales de la investigaci�n cient�fica. Se garantiz� la confidencialidad de los datos y se obtuvo el consentimiento informado de los participantes y sus tutores legales cuando fue necesario.

A pesar de las medidas implementadas para mitigar posibles sesgos, se reconoce que la investigaci�n puede tener limitaciones inherentes, como la variabilidad individual de los estudiantes y las condiciones espec�ficas de las instituciones educativas. No obstante, se buscaron resultados generalizables en la medida de lo posible.

 

Resultados

Tabla 1. Resultados del aprendizaje basado en el juego

 

Rompecabezas Matem�tico Interactivo (�lgebra y Geometr�a)

El aumento promedio del 67% en las competencias matem�ticas, evidenciado por el Rompecabezas Matem�tico Interactivo, subraya la eficacia de esta Metodolog�a Activa. La variabilidad en las mejoras, indicada por la desviaci�n est�ndar de 0.89, podr�a atribuirse a la diversidad de estilos de aprendizaje. Sin embargo, la mayor�a de los estudiantes experimentaron mejoras, lo que sugiere que la interactividad y la resoluci�n de problemas del rompecabezas contribuyeron de manera positiva al desarrollo de sus habilidades matem�ticas.

 

Tablero de Juego de Historia (Historia Mundial Contempor�nea):

El impacto a�n m�s significativo del Tablero de Juego en el aumento del 79% en competencias de historia contempor�nea destaca la versatilidad de las Metodolog�as Activas. La baja desviaci�n est�ndar de 0.78 indica que la mayor�a de los estudiantes se beneficiaron de manera consistente. La estructura l�dica del juego no solo mantuvo el inter�s, sino que tambi�n facilit� la retenci�n y comprensi�n s�lida de conceptos hist�ricos complejos, mostrando que este enfoque no solo beneficia las habilidades matem�ticas, sino tambi�n otras �reas acad�micas.

Escape Room Matem�tico (Resoluci�n de Problemas Matem�ticos):

El impresionante aumento del 90% en competencias de resoluci�n de problemas matem�ticos a trav�s del Escape Room Matem�tico destaca su efectividad para estimular el pensamiento cr�tico y la aplicaci�n pr�ctica de conocimientos. La baja desviaci�n est�ndar de 0.69 sugiere que este enfoque tuvo un impacto uniforme en la mayor�a de los estudiantes, respaldando su eficacia consistente. La aplicaci�n de situaciones desafiantes y estimulantes demostr� ser una estrategia poderosa para mejorar las habilidades matem�ticas de manera significativa.

El an�lisis de esta secci�n de los resultados, resalta no solo la efectividad demostrada del aprendizaje basado en juegos y otras Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas, sino tambi�n la necesidad de una comprensi�n m�s profunda de las diferencias individuales. Los resultados respaldan la implementaci�n de estrategias pedag�gicas activas para optimizar el impacto en la diversidad de estudiantes y se�alan un camino prometedor hacia un enfoque m�s din�mico y efectivo en la educaci�n matem�tica.

 

Tabla 2. Resultados del estudio de casos matem�ticos

 

Estudio de Caso sobre Finanzas Personales (D�cimo a�o, 15 a�os)

Este resultado sugiere que el Estudio de Caso sobre Finanzas Personales tuvo un impacto significativo en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de d�cimo a�o. El promedio mejorado de 9.4 y el alto porcentaje de mejora del 86% indican que la actividad enriqueci� la comprensi�n de conceptos algebraicos y financieros. La desviaci�n est�ndar moderada de 0.78 sugiere que, aunque hubo variabilidad en las mejoras, la mayor�a de los estudiantes experimentaron beneficios sustanciales.

Resoluci�n de Problemas en un Contexto Real (Noveno a�o, 14 a�os)

Los resultados para la actividad de Resoluci�n de Problemas en un Contexto Real son excepcionales. Un promedio mejorado de 9.6 y un asombroso porcentaje de mejora del 97% destacan la efectividad de la actividad en el desarrollo de competencias matem�ticas. La desviaci�n est�ndar de 0.86 indica que, aunque hubo variabilidad, la mayor�a de los estudiantes experimentaron mejoras considerables y consistentes.

Aplicaci�n de Geometr�a en Problemas de Ingenier�a (D�cimo a�o, 15 a�os)

Aunque el promedio es ligeramente menor en comparaci�n con otras actividades, el porcentaje de mejora del 91% sugiere que la Aplicaci�n de Geometr�a en Problemas de Ingenier�a fue efectiva. La baja desviaci�n est�ndar de 0.45 indica una consistencia notable en las mejoras, resaltando que la actividad benefici� a la mayor�a de los estudiantes de manera significativa.

Estudio de Caso sobre Poblaci�n y Estad�sticas (Noveno a�o, 14 a�os)

Los resultados para el Estudio de Caso sobre Poblaci�n y Estad�sticas son positivos, con un promedio mejorado de 9.67 y un porcentaje de mejora del 89%. La desviaci�n est�ndar de 0.67 indica que, aunque hubo variabilidad en las respuestas, la mayor�a de los estudiantes experimentaron mejoras notables en competencias estad�sticas y probabil�sticas.

En general, estos resultados denotan una mejora sustancial en las competencias matem�ticas de los estudiantes. Los promedios mejorados y los altos porcentajes de mejora en todas las actividades indican que el enfoque del estudio de casos matem�ticos ha sido altamente efectivo. La consistencia en las mejoras, respaldada por desviaciones est�ndar moderadas, sugiere que la mayor�a de los estudiantes se beneficiaron de manera significativa, lo que refuerza la efectividad general de estas estrategias pedag�gicas activas en el desarrollo de competencias matem�ticas. Estos resultados respaldan la hip�tesis alternativa planteada en el estudio y destacan la relevancia y aplicabilidad del enfoque del estudio de casos en el contexto educativo.

 

Comprobaci�n de hip�tesis

Tabla 3. Proceso t de Student �

Prueba de Significancia del Pos Test	Prueba de Muestras Independientes
Prueba de Levene de Igualdad de Varianzas
F	13.39
Sig.	0.001
Prueba t para la Igualdad de Medias
F	Sig. (Bilateral)
Se Asumen Varianzas Iguales	-8.8
No Se Asumen Varianzas	-8.8
An�lisis de Varianzas - Prueba de Levene
IGUALDAD DE VARIANZA
P � Valor = 0.001	< ∞ = 0.005
CONCLUSI�N	Existe diferencias significativas entre las varianzas
IGUALDAD DE VARIANZA
P � Valor = 0.000	< ∞ = 0.005

 

Estos resultados sugieren que la implementaci�n de Metodolog�as Activas puede ser una estrategia valiosa para mejorar las competencias matem�ticas en estudiantes. Las diferencias significativas en las varianzas resaltan la importancia de considerar este factor al dise�ar intervenciones educativas y al interpretar los resultados de las pruebas estad�sticas. Adem�s, se sugiere realizar an�lisis adicionales para comprender mejor c�mo diferentes variables pueden influir en los resultados.

En resumen, la prueba t de Student ha demostrado de manera estad�sticamente significativa que las Metodolog�as Activas tienen un impacto positivo en el desarrollo de competencias matem�ticas en comparaci�n con los m�todos tradicionales. Estos hallazgos respaldan la necesidad de adoptar enfoques pedag�gicos m�s activos en el aula.

 

�ndice de del Efecto (Hedges' g) para el aprendizaje basado en juegos

Tabla 4. �ndice de del Efecto (Hedges' g) para el aprendizaje basado en juegos

El Tama�o del Efecto de Hedges' g de 1.47 es sustancial y sugiere una diferencia significativa en el desarrollo de competencias matem�ticas entre el grupo experimental (que particip� en actividades basadas en el aprendizaje basado en juegos) y el grupo de control (que sigui� m�todos de ense�anza tradicionales). Interpretar este valor implica considerar el impacto pr�ctico de la intervenci�n; n el contexto de las actividades espec�ficas:

�lgebra y Geometr�a: El Tama�o del Efecto de 1.47 indica que la aplicaci�n del aprendizaje basado en juegos en este tema espec�fico ha tenido un impacto considerable en el desarrollo de competencias matem�ticas. Los estudiantes que participaron en estas actividades mostraron una mejora significativa en comparaci�n con los m�todos tradicionales.

Historia Mundial Contempor�nea: Aunque el foco es hist�rico, el Tama�o del Efecto indica que las Metodolog�as Activas, incluso en un contexto no puramente matem�tico, han influido positivamente en las habilidades generales de resoluci�n de problemas, ya que la historia contempor�nea puede implicar an�lisis num�rico.

Resoluci�n de Problemas Matem�ticos: Con el Tama�o del Efecto de 1.47, se confirma que el enfoque basado en juegos ha sido altamente efectivo para mejorar las habilidades de resoluci�n de problemas matem�ticos. Este resultado es coherente con la naturaleza aplicada y desafiante de dichas actividades.

En relaci�n con el objetivo de la investigaci�n, los hallazgos respaldan de manera contundente la hip�tesis de que la implementaci�n de Metodolog�as Activas, especialmente aquellas basadas en el aprendizaje basado en juegos, resulta en un aumento significativo en el rendimiento y la comprensi�n de conceptos matem�ticos en comparaci�n con m�todos tradicionales. Estos resultados proporcionan evidencia emp�rica s�lida para respaldar la implementaci�n de Metodolog�as Activas como estrategias efectivas para fortalecer las competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica.

 

�ndice de del Efecto (Hedges' g) para el estudio de casos matem�ticos. ��

Tabla 4. �ndice de del Efecto (Hedges' g) para el estudio de casos matem�ticos

Un Tama�o del Efecto de Hedges' g igual a 1.02 indica un impacto considerable de las Metodolog�as Activas, espec�ficamente el estudio de casos matem�ticos, en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica. Este valor sugiere que la intervenci�n basada en estudio de casos matem�ticos tuvo un efecto significativo en comparaci�n con los m�todos tradicionales de ense�anza.

Las actividades espec�ficas, como el "Estudio de Caso sobre Finanzas Personales", "Resoluci�n de Problemas en un Contexto Real", "Aplicaci�n de Geometr�a en Problemas de Ingenier�a" y "Estudio de Caso sobre Poblaci�n y Estad�sticas", est�n dise�adas para involucrar a los estudiantes en situaciones del mundo real, fomentando la aplicaci�n pr�ctica de conceptos matem�ticos. Este enfoque puede haber contribuido a la mejora de las competencias matem�ticas, ya que los estudiantes tienen la oportunidad de conectar la teor�a con aplicaciones concretas.

En el contexto de los objetivos de la investigaci�n, estos resultados respaldan la efectividad del enfoque de estudio de casos matem�ticos para fortalecer las habilidades matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica. La aplicaci�n de Metodolog�as Activas, como el estudio de casos, parece ofrecer beneficios tangibles en comparaci�n con m�todos m�s tradicionales, respaldando la necesidad de considerar enfoques pedag�gicos activos para mejorar la ense�anza de las competencias matem�ticas.

 

Discusi�n

La efectividad demostrada del Rompecabezas Matem�tico Interactivo en el aumento del 67% en competencias matem�ticas est� respaldada por investigaciones previas. Estudios similares han encontrado que la interactividad y la resoluci�n de problemas contribuyen significativamente al desarrollo de habilidades matem�ticas (Ram�n y V�lchez, 2019)). La variabilidad en las mejoras es coherente con la literatura que destaca la adaptabilidad de enfoques activos para abordar diversos estilos de aprendizaje (Vilca, 2019)).

La versatilidad del Tablero de Juego, evidenciada por el impacto del 79%, se alinea con investigaciones previas que han explorado el uso de juegos para mejo Santill�n et al. �(2020rar la comprensi�n hist�rica y conceptual (Santill�n et al, 2020). La baja desviaci�n est�ndar que sugiere beneficios consistentes tambi�n encuentra respaldo en estudios que destacan la utilidad de Metodolog�as Activas en diversas �reas acad�micas (MINEDUC, 2016)).

El impresionante aumento del 90% en competencias a trav�s del Escape Room encuentra apoyo en la literatura que subraya el valor de situaciones desafiantes y estimulantes para mejorar habilidades matem�ticas (Llano et al, 2016)). La baja desviaci�n est�ndar, indicando un impacto uniforme, es coherente con investigaciones que resaltan la eficacia consistente de enfoques basados en problemas (Garc�a et al, 2009)).

Los resultados del Estudio de Caso est�n respaldados por estudios previos que han explorado la efectividad de casos de aplicaci�n pr�ctica en mejorar competencias algebraicas y financieras (N��ez et al, 2020).). La moderada desviaci�n est�ndar, indicando variabilidad pero con beneficios sustanciales, coincide con hallazgos que resaltan la diversidad de respuestas en enfoques basados en casos (Garc�a, 2020)).

Los resultados excepcionales de la Resoluci�n de Problemas en un Contexto Real, con un promedio de 9.6 y un sorprendente 97% de mejora, coinciden con investigaciones anteriores que han encontrado que los contextos aplicados mejoran significativamente las habilidades matem�ticas (Chac�n et al, 2013)). La desviaci�n est�ndar indicando variabilidad pero con mejoras consistentes es coherente con la literatura existente (Bravo et al, 2020)).

La consistencia notable en las mejoras, respaldada por la baja desviaci�n est�ndar, alinea estos resultados con investigaciones que han encontrado que la aplicaci�n de geometr�a en contextos de ingenier�a beneficia significativamente a los estudiantes (Vilca, 2019)). Aunque el promedio es ligeramente menor, el impacto positivo es consistente con la literatura existente.

Los resultados positivos y la variabilidad en respuestas en el Estudio de Caso sobre Poblaci�n y Estad�sticas encuentran respaldo en investigaciones que han explorado la aplicaci�n de casos en el desarrollo de habilidades estad�sticas (G�mez, 2019). La desviaci�n est�ndar sugiriendo variabilidad, pero con mejoras notables respalda la literatura sobre la diversidad de respuestas en contextos estad�sticos (MINEDUC, 2016).

La significancia estad�stica respalda hallazgos previos que sugieren que las Metodolog�as Activas son efectivas para mejorar competencias matem�ticas (Ram�n y V�lchez, 2019). Las diferencias en varianzas resaltan la necesidad de considerar factores contextuales al interpretar los resultados, un aspecto respaldado por investigaciones previas (Pumayalla, 2019).

Los tama�os del efecto sustanciales (1.47 y 1.02) coinciden con investigaciones previas que han encontrado impactos significativos de Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas. Este conjunto robusto de resultados no solo respalda la eficacia de enfoques pedag�gicos activos, sino tambi�n la necesidad de considerar la diversidad de respuestas y adaptabilidad a diferentes contextos, consolidando la relevancia de estas estrategias en la mejora continua de las habilidades matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica.

 

Conclusiones

Los resultados s�lidos de este estudio respaldan la efectividad de las Metodolog�as Activas en el desarrollo de competencias matem�ticas en estudiantes de educaci�n b�sica. Tanto el Rompecabezas Matem�tico Interactivo como el Escape Room y otros enfoques, demostraron mejoras sustanciales, destacando la relevancia de estrategias pedag�gicas din�micas.

La diversidad de actividades, desde �lgebra hasta historia contempor�nea, subraya la adaptabilidad de las Metodolog�as Activas. Estos enfoques no solo beneficiaron las habilidades matem�ticas, sino que tambi�n mejoraron competencias en otros temas, evidenciando su versatilidad y aplicabilidad interdisciplinaria.

Aunque la variabilidad en las mejoras observadas en algunos casos indica la importancia de considerar diferentes estilos de aprendizaje, la consistencia general de resultados sugiere que las Metodolog�as Activas son capaces de abordar y beneficiar a una amplia gama de estudiantes.

El estudio de casos, especialmente en contextos financieros y estad�sticos, demostr� ser efectivo para mejorar habilidades espec�ficas. Este enfoque pr�ctico y aplicado proporcion� beneficios tangibles, respaldando la relevancia de la conexi�n teor�a-pr�ctica en la ense�anza matem�tica.

La prueba de significancia estad�stica respalda la hip�tesis de que las Metodolog�as Activas son efectivas en comparaci�n con m�todos tradicionales. Las diferencias en varianzas subrayan la importancia de considerar factores contextuales al interpretar los resultados, destacando la necesidad de ajustar enfoques pedag�gicos seg�n el entorno y las caracter�sticas de los estudiantes.

Los tama�os del efecto sustanciales, especialmente en el aprendizaje basado en juegos y el estudio de casos, indican un impacto considerable. Estos resultados respaldan la implementaci�n activa de estas estrategias en la ense�anza de competencias matem�ticas, promoviendo un enfoque din�mico y efectivo en el aula.

Las conexiones con investigaciones previas en cada actividad refuerzan la consistencia de los hallazgos. Los resultados de este estudio contribuyen al cuerpo de conocimientos existente, proporcionando evidencia adicional de los beneficios de las Metodolog�as Activas.

En resumen, este estudio proporciona una s�lida base de evidencia emp�rica que respalda la implementaci�n activa de Metodolog�as Activas en la ense�anza de competencias matem�ticas. Las conclusiones apuntan a la necesidad de adoptar enfoques pedag�gicos m�s din�micos y flexibles para optimizar el aprendizaje de los estudiantes de educaci�n b�sica en diversas disciplinas matem�ticas.

 

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