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Herramientas digitales para la ense�anza de matem�tica en la formaci�n t�cnica profesional

 

Digital tools for teaching mathematics in vocational technical training

 

Ferramentas digitais para o ensino de matem�tica na forma��o t�cnica profissional

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: fnriverar@ube.edu.ec

 

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

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* Recibido: 20 de febrero de 2024 *Aceptado: 22 de marzo de 2024 * Publicado: �30 de abril de 2024

 

        I.            Universidad Bolivariana del Ecuador, Duran, Ecuador.

      II.            Universidad Bolivariana del Ecuador, Duran, Ecuador.

   III.            Universidad Bolivariana del Ecuador, Duran, Ecuador.

 

 

 

Resumen

La integraci�n de herramientas digitales en la ense�anza de Matem�ticas dentro de la formaci�n t�cnica profesional ha emergido como un �rea de inter�s y desarrollo significativo en la educaci�n contempor�nea. El objetivo del presente estudio fue analizar, mediante una revisi�n documental, las herramientas digitales para la ense�anza de matem�tica en la formaci�n t�cnica profesional. La metodolog�a busc� datos relevantes a partir de la revisi�n de fuentes confiables relacionadas con el tema herramientas digitales en la ense�anza de matem�ticas, centrado espec�ficamente en los software GeoGebra y Symbolab. Los resultados indicaron que tanto GeoGebra como Symbolab son herramientas digitales que se posicionan como recursos valiosos en la ense�anza de las matem�ticas al ampliar la comprensi�n de conceptos que abarcan desde la geometr�a hasta el c�lculo y el �lgebra. Su capacidad para ofrecer visualizaci�n din�mica, facilitar la resoluci�n de problemas y apoyar el modelado matem�tico estimula un aprendizaje activo y potencia el rendimiento acad�mico, respaldado por una variedad de estudios. Estas herramientas no solo facilitan la comprensi�n de conceptos abstractos, sino que tambi�n promueven la participaci�n de los estudiantes y estimulan un enfoque m�s pr�ctico y aplicado de las matem�ticas en contextos t�cnicos y profesionales. Su implementaci�n efectiva puede potenciar significativamente la calidad de la educaci�n y preparar a los estudiantes para enfrentar los desaf�os del mundo laboral moderno, donde las competencias matem�ticas son esenciales.

Palabras clave: Bachillerato; GeoGebra; Symbolab; Software.

 

Abstract

The integration of digital tools in the teaching of Mathematics within vocational technical training has emerged as an area of ​​interest and significant development in contemporary education. The objective of this study was to analyze, through a documentary review, the digital tools for teaching mathematics in professional technical training. The methodology sought relevant data from the review of reliable sources related to the topic of digital tools in mathematics teaching, specifically focused on the GeoGebra and Symbolab software. The results indicated that both GeoGebra and Symbolab are digital tools that are positioned as valuable resources in teaching mathematics by expanding the understanding of concepts ranging from geometry to calculus and algebra. Its ability to provide dynamic visualization, facilitate problem solving, and support mathematical modeling stimulates active learning and boosts academic performance, supported by a variety of studies. These tools not only facilitate the understanding of abstract concepts, but also promote student participation and stimulate a more practical and applied approach to mathematics in technical and professional contexts. Its effective implementation can significantly enhance the quality of education and prepare students to face the challenges of the modern world of work, where mathematical competencies are essential.

Keywords: Bacharel; GeoGebra; S�mbolo; Programas.

 

Resumo

A integra��o de ferramentas digitais no ensino de matem�tica na forma��o t�cnica profissional emergiu como uma �rea de interesse e desenvolvimento significativo na educa��o contempor�nea. O objetivo deste estudo foi analisar, por meio de uma revis�o documental, as ferramentas digitais para o ensino de matem�tica na forma��o t�cnica profissional. A metodologia buscou dados relevantes na revis�o de fontes confi�veis ​​relacionadas ao tema ferramentas digitais no ensino de matem�tica, centrado especificamente nos softwares GeoGebra e Symbolab. Os resultados indicam que tanto o GeoGebra como o Symbolab s�o ferramentas digitais que se posicionam como recursos valiosos no ensino da matem�tica para ampliar a compreens�o dos conceitos que se encontram na geometria at� o c�lculo e a �lgebra. Sua capacidade de oferecer visualiza��o din�mica, facilitar a resolu��o de problemas e apoiar o modelo matem�tico estimula a aprendizagem ativa e potencializa o desempenho acad�mico, respaldado por uma variedade de estudos. Estas ferramentas n�o apenas facilitam a compreens�o de conceitos abstratos, mas tamb�m promovem a participa��o dos estudantes e estimulam uma abordagem mais pr�tica e aplicada da matem�tica em contextos t�cnicos e profissionais. Sua implementa��o efetivamente pode potencializar significativamente a qualidade da educa��o e preparar os estudantes para enfrentar os desafios do mundo laboral moderno, onde as compet�ncias matem�ticas s�o essenciais.

Palavras-chave: Bacharel; GeoGebra; S�mbolo; Programas.

 

Introducci�n

La integraci�n de herramientas digitales en la ense�anza de Matem�ticas dentro de la formaci�n t�cnica profesional ha emergido como un �rea de inter�s y desarrollo significativo en la educaci�n contempor�nea. La Matem�tica, como disciplina fundamental en la formaci�n t�cnica, requiere m�todos innovadores y din�micos para su ense�anza y aprendizaje (Alfaro 2019). En este contexto, las herramientas digitales han demostrado ser recursos valiosos que pueden mejorar la comprensi�n, el compromiso y el rendimiento de los estudiantes (Meza-Cascante et al., 2019). Este proceso de integraci�n no solo implica la introducci�n de nuevas tecnolog�as, sino tambi�n una reflexi�n sobre las pr�cticas pedag�gicas y la adaptaci�n de los recursos educativos a las necesidades espec�ficas de los estudiantes en la formaci�n t�cnica profesional (FTP) (Montaluisa-Vivas et al., 2019).

La Matem�tica desempe�a un papel crucial en la FTP al proporcionar las bases te�ricas y pr�cticas necesarias para comprender y resolver problemas en diversos campos, desde la ingenier�a hasta la inform�tica (Villamizar-Acevedo et al., 2020). Sin embargo, la ense�anza tradicional de Matem�ticas a menudo se ha enfrentado a desaf�os relacionados con la abstracci�n de los conceptos, la falta de conexi�n con situaciones reales y la dificultad para mantener el inter�s y la motivaci�n de los estudiantes (Castillo-S�nchez et al., 2020). Es en este contexto donde las herramientas digitales pueden marcar la diferencia al ofrecer un enfoque m�s interactivo, visual y aplicado a la ense�anza de Matem�ticas (Sim� et al., 2020).

Una de las principales ventajas de las herramientas digitales en la ense�anza de Matem�ticas radica en su capacidad para representar conceptos abstractos de manera visual y concreta (Antonio et al., 2023). Mediante el uso de software de visualizaci�n matem�tica, como GeoGebra o Desmos, los estudiantes pueden explorar gr�ficos, funciones y geometr�a de manera interactiva, lo que les permite comprender mejor las relaciones y aplicaciones de los conceptos matem�ticos en contextos reales (Vaillant et al., 2020). Esta visualizaci�n din�mica no solo facilita la comprensi�n conceptual, sino que tambi�n estimula el pensamiento cr�tico y la resoluci�n de problemas (Coro et al., 2021).

Otra ventaja significativa de las herramientas digitales es su capacidad para personalizar el aprendizaje y adaptarse a las diversas necesidades y estilos de aprendizaje de los estudiantes en la formaci�n t�cnica profesional (Salto-Le�n & Erazo-�lvarez, 2021). Los recursos educativos digitales, como tutoriales en l�nea, simulaciones y actividades interactivas pueden ser dise�ados para abordar objetivos espec�ficos de aprendizaje y proporcionar retroalimentaci�n inmediata, permitiendo a los estudiantes avanzar a su propio ritmo y revisar conceptos seg�n sea necesario (Castillo, 2022). Esta flexibilidad en el aprendizaje no solo promueve la autonom�a y la responsabilidad del estudiante, sino que tambi�n facilita la atenci�n individualizada por parte del docente, quien puede monitorear el progreso y brindar apoyo adicional cuando sea necesario (Bravo & Su�stegui-Sol�rzano, 2022).

Adem�s de facilitar la comprensi�n y el aprendizaje individual, las herramientas digitales tambi�n fomentan la colaboraci�n y el trabajo en equipo en el aula de Matem�ticas de la formaci�n t�cnica profesional (Mamani & Huaman�, 2021). Plataformas educativas en l�nea, como Moodle o Google Classroom, permiten a los estudiantes acceder a materiales de aprendizaje, participar en discusiones y realizar actividades colaborativas desde cualquier lugar y en cualquier momento (Pachas, 2020). Este enfoque colaborativo no solo refleja las pr�cticas de trabajo en equipo en entornos profesionales, sino que tambi�n enriquece la experiencia de aprendizaje al promover la discusi�n, el intercambio de ideas y la resoluci�n conjunta de problemas (Rodr�guez-Cubillo & Arteaga-Mart�nez, 2021).

Sin embargo, a pesar de los beneficios potenciales de las herramientas digitales en la ense�anza de Matem�ticas en la formaci�n t�cnica profesional, su implementaci�n enfrenta desaf�os y limitaciones significativas (Farf�n-Carri�n et al., 2023). Uno de los desaf�os m�s importantes es la brecha digital, que se refiere a las disparidades en el acceso y la competencia tecnol�gica entre diferentes grupos de estudiantes (Paredes et al., 2023). Aunque la tecnolog�a digital est� cada vez m�s integrada en la sociedad, a�n existen estudiantes que carecen de acceso a dispositivos y conectividad confiable, lo que puede limitar su participaci�n y aprendizaje en entornos digitales (Pachas, 2020). Adem�s, la competencia tecnol�gica var�a entre los estudiantes, lo que puede generar inequidades en el aprendizaje y dificultades para aprovechar al m�ximo las herramientas digitales disponibles (Mamani & Huaman�, 2021).

Otro desaf�o importante es la capacitaci�n y el apoyo profesional para los docentes que desean integrar herramientas digitales en su ense�anza de Matem�ticas (Mamani & Huaman�, 2021). La implementaci�n efectiva de tecnolog�a educativa requiere no solo habilidades t�cnicas, sino tambi�n un entendimiento pedag�gico de c�mo utilizar estas herramientas para mejorar la ense�anza y el aprendizaje (Sandoval, 2020). Los docentes necesitan oportunidades de desarrollo profesional y recursos de apoyo para aprender sobre nuevas tecnolog�as, explorar estrategias de integraci�n curricular y dise�ar actividades efectivas que aprovechen al m�ximo el potencial de las herramientas digitales en el aula (Altamirano-Loor & Mera-Vera, 2023).

Adem�s de los desaf�os tecnol�gicos y pedag�gicos, la integraci�n de herramientas digitales en la ense�anza de Matem�ticas tambi�n plantea preocupaciones sobre la privacidad y la seguridad de los datos de los estudiantes (Castillo, 2022). A medida que m�s actividades de aprendizaje se trasladan al entorno digital, es fundamental garantizar la protecci�n de la informaci�n personal y el cumplimiento de las regulaciones de privacidad, especialmente cuando se utilizan plataformas y servicios en l�nea (Pachas, 2020). Los docentes y las instituciones educativas deben ser proactivos en la selecci�n y el uso de herramientas digitales que prioricen la privacidad y la seguridad de los datos de los estudiantes, as� como en la implementaci�n de pol�ticas y procedimientos para proteger la informaci�n confidencial.

Con estos antecedentes, el objetivo del presente estudio fue analizar, mediante una revisi�n documental, las herramientas digitales para la ense�anza de Matem�tica en la formaci�n t�cnica profesional.

 

Metodolog�a

El estudio se llev� a cabo mediante una investigaci�n te�rica que se bas� en una revisi�n documental (Arencibia et al., 2008). Esta metodolog�a implic� la selecci�n meticulosa y la recopilaci�n de informaci�n a trav�s de la lectura cr�tica de documentos y material bibliogr�fico disponible en diversas bases de datos (Abad-corpa et al., 2003). El prop�sito fundamental fue establecer un s�lido contexto te�rico que permitiera profundizar en las teor�as y contribuciones existentes sobre el uso de herramientas digitales para la ense�anza de Matem�ticas en la formaci�n t�cnica profesional.

Para explorar las herramientas digitales en la ense�anza de Matem�ticas en la formaci�n t�cnica profesional, se llev� a cabo una revisi�n bibliogr�fica exhaustiva que implic� la b�squeda selectiva de art�culos cient�ficos pertinentes a los software GeoGebra (https://www.geogebra.org/graphing?lang=es) y Symbolab (https://es.symbolab.com/). Se analiz� informaci�n proveniente de 37 fuentes relevantes, que abarcaban una variedad de referencias, incluyendo art�culos indexados y libros especializados. Sin embargo, siete de estas fuentes fueron descartadas debido a su falta de relevancia para el contexto espec�fico del estudio.

Se llev� a cabo una b�squeda exhaustiva de informaci�n cient�fica mediante la revisi�n cr�tica de los art�culos publicados en revistas cient�ficas indexadas en diversas bases de datos, tales como SCOPUS, DIALNET, SCIELO, SCIENCE DIRECT, PUBMED y SPRINGER LINK. Para esta tarea, se emple� el motor de b�squeda bibliogr�fica conocido como Google Acad�mico (Codina, 2017), el cual organiz� los resultados seg�n la relevancia y la cantidad de visitas recibidas por las p�ginas. Es importante destacar que este motor de b�squeda cuenta con suscripciones a una amplia variedad de revistas cient�ficas, lo que facilit� el acceso directo a la informaci�n requerida.

La estrategia de b�squeda de informaci�n cient�fica se bas� en la identificaci�n de palabras clave relevantes, tales como bachillerato, GeoGebra, Symbolab y software. Adem�s, se emplearon operadores booleanos, los cuales son conectores estandarizados utilizados en la b�squeda en internet. Entre estos operadores se incluyeron: AND (que busca dos palabras con significados distintos), OR (que busca palabras con significados similares) y AND NOT (que busca una palabra excluyendo otra relacionada). Para enfocarse en la b�squeda de palabras espec�ficas, se encerraron las palabras entre comillas ("..."). Asimismo, para otorgar importancia a una palabra dentro de un grupo de palabras, se utilizaron los signos m�s y menos seg�n la direcci�n de la b�squeda (..+, ..-) (Oller-G�mez, 2003).

La interfaz de GeoGebra (Figura 1) y Symbolab (Figura 2) ofrecen varias perspectivas distintas, cada una con su funci�n espec�fica, siendo �til para aplicaciones en la ense�anza de la matem�tica.

 

Figura 1. Interfaz del software GeoGebra

Figura 2. Interfaz del software Symbolab

 

Resultados y discusi�n

La concepci�n tradicional del proceso de ense�anza y aprendizaje de las matem�ticas, tal como lo delinean Cenich et al., (2020), se caracteriza por un modelo en el que el profesor ocupa un papel central, mientras que los estudiantes tienden a adoptar roles pasivos. No obstante, de acuerdo con la perspectiva del aprendizaje significativo expuesta por Lozano-Trevi�o & Maldonado, (2021), el profesor act�a como mediador, siendo el poseedor del conocimiento que busca transmitir y facilitar a los estudiantes. Por otro lado, los estudiantes tienen la responsabilidad de buscar y comprender estos significados por s� mismos.

En consonancia con estas ideas, Bravo-Acosta & Garc�a-Vera, (2020) subrayan la importancia crucial del empleo de herramientas digitales en la ense�anza de las matem�ticas. Los programas educativos dise�ados espec�ficamente para este campo pueden servir como recursos did�cticos que permiten al docente plantear situaciones de aprendizaje que transforman las din�micas en el aula. Dichas herramientas generan espacios alternativos para la exploraci�n, la conjetura y la demostraci�n de conceptos y propiedades en �reas como la aritm�tica, el �lgebra, la geometr�a y el an�lisis matem�tico (Cenich et al., 2020).

Las tendencias tecnol�gicas actuales ofrecen oportunidades para optimizar el rendimiento acad�mico de los alumnos mediante el uso eficiente de herramientas digitales. Este estudio se centra espec�ficamente en plataformas como Geogebra y Symbolab, reconocidas por su relevancia en el an�lisis num�rico y la simulaci�n en el �mbito matem�tico (Hern�ndez et al., 2021).

 

 

GeoGebra

�Seg�n Jonhson et al., (2020) es una herramienta digital poderosa y vers�til que puede ser empleada de diversas maneras para fortalecer la ense�anza de matem�ticas en la formaci�n t�cnica profesional.� GeoGebra no se limita �nicamente a la geometr�a, como su nombre sugiere, sino que abarca tambi�n el �lgebra, y en la pr�ctica, va m�s all� al incluir el c�lculo, el an�lisis y la estad�stica. Por lo tanto, GeoGebra representa una excelente alternativa para llevar a cabo actividades matem�ticas din�micas en todos los niveles educativos.

Por otro lado, Plaza & Moncayo, (2022) indica que GeoGebra se concibi� como una herramienta did�ctica que facilita el proceso de b�squeda e investigaci�n como m�todos para comprender las matem�ticas. Esta herramienta tecnol�gica ampl�a las oportunidades para abordar problemas que de otra manera ser�an dif�ciles de resolver, al mismo tiempo que fomenta un enfoque experimental en el aprendizaje de las matem�ticas, transformando su naturaleza, como se�alan Gallardo-P�rez & Carolina-Cordero D�az, (2023).

Visualizaci�n de conceptos geom�tricos y funciones matem�ticas

Zulnaidi et al., (2020) menciona que, con GeoGebra, los estudiantes pueden visualizar conceptos geom�tricos de manera din�mica, lo que les ayuda a comprender mejor las relaciones espaciales y las propiedades de las figuras. Por ejemplo, pueden explorar la simetr�a, las transformaciones geom�tricas y las propiedades de los pol�gonos de una manera interactiva y pr�ctica.

Adem�s, Uwurukundo et al., (2020) afirma que, esta herramienta permite la representaci�n gr�fica de funciones matem�ticas (Figura 3), lo que facilita la comprensi�n de conceptos como dominio, rango, pendiente, intercepto y comportamiento de la funci�n. Los estudiantes pueden manipular los par�metros de las funciones y observar instant�neamente c�mo cambian los gr�ficos, lo que les brinda una comprensi�n m�s profunda de los conceptos algebraicos y trigonom�tricos.

 

��������������������� Figura 3. Gr�fica de funciones en GeoGebra

 

Resoluci�n de problemas y modelado matem�tico

GeoGebra facilita la resoluci�n de problemas matem�ticos al permitir a los estudiantes crear construcciones interactivas y experimentar con diferentes escenarios. Los estudiantes pueden construir gr�ficos, realizar mediciones y realizar c�lculos num�ricos para resolver una variedad de problemas matem�ticos, desde problemas de geometr�a hasta ecuaciones algebraicas y c�lculos de �reas y vol�menes.

Yohannes & Chen, (2023) menciona que la herramienta de modelado matem�tico de GeoGebra permite a los estudiantes crear modelos virtuales que representan situaciones del mundo real. Por ejemplo, los estudiantes pueden modelar el movimiento de objetos, resolver problemas de optimizaci�n y simular fen�menos f�sicos utilizando herramientas de geometr�a, �lgebra y c�lculo disponibles en GeoGebra.

Por otro lado, el contexto de la formaci�n t�cnica profesional, esta capacidad de modelado matem�tico es especialmente relevante, ya que los estudiantes pueden aplicar conceptos matem�ticos en situaciones pr�cticas y desarrollar habilidades de resoluci�n de problemas que son fundamentales en campos como la ingenier�a, la arquitectura y la tecnolog�a. En este sentido, Bernard et al., (2021) indica que, los estudiantes de bachillerato pueden utilizar GeoGebra para plantear ecuaciones a partir de un texto que describe una situaci�n problem�tica. As� mismo, Zaba et al., (2020) menciona que se pueden construir polinomios �tiles para interpolar valores desconocidos. �ha mencionado que GeoGebra presenta un proceso din�mico en la resoluci�n de ecuaciones trigonom�tricas (Figura 4). Esto significa que GeoGebra proporciona una herramienta interactiva y flexible que permite a los estudiantes explorar y comprender mejor las soluciones a

las ecuaciones trigonom�tricas.

 

Figura 4. Resoluci�n de ecuaciones trigonom�tricas con GeoGebra

 

Exploraci�n de conceptos avanzados

La capacidad de GeoGebra para visualizar conceptos matem�ticos avanzados es especialmente relevante en la formaci�n t�cnica profesional, donde los estudiantes necesitan comprender y aplicar conceptos matem�ticos en contextos pr�cticos y aplicados. Al proporcionar una plataforma interactiva y din�mica, GeoGebra motiva a los estudiantes a explorar conceptos matem�ticos de manera activa y a desarrollar habilidades de pensamiento cr�tico y resoluci�n de problemas que son esenciales en su formaci�n profesional.

Seg�n Samura, (2023) En el �mbito del c�lculo, GeoGebra permite a los estudiantes investigar temas como l�mites, derivadas e integrales (Figura 5). Pueden visualizar gr�ficamente el comportamiento de funciones en puntos cr�ticos, analizar la concavidad de curvas y comprender conceptos fundamentales como la tasa de cambio y el �rea bajo la curva.

 

 

 

Figura 5. Resoluci�n de integrales con GeoGebra

 

Por otra parte, Bwalya, (2019) indica que, en geometr�a avanzada, los estudiantes pueden explorar conceptos como las transformaciones isom�tricas, proyecciones y simetr�as axiales. GeoGebra les permite crear construcciones geom�tricas complejas y experimentar con propiedades geom�tricas, como la congruencia, la semejanza y la convexidad, lo que les ayuda a desarrollar una comprensi�n profunda de la geometr�a tridimensional y de otros conceptos geom�tricos avanzados.

En �lgebra abstracta, GeoGebra ofrece herramientas para explorar estructuras algebraicas como grupos, anillos y campos (Wassie & Zergaw, 2019). Los estudiantes pueden trabajar con operaciones algebraicas, resolver sistemas de ecuaciones lineales y explorar propiedades de matrices y determinantes. Adem�s, GeoGebra permite la representaci�n gr�fica de funciones polinomiales, exponenciales, logar�tmicas y trigonom�tricas, lo que ayuda a los estudiantes a visualizar y comprender las propiedades de estas funciones en diferentes contextos, seg�n lo indica (Alabdulaziz et al., 2021).

La ventaja fundamental de GeoGebra radica en su car�cter de software gratuito y su accesibilidad para dispositivos m�viles como tabletas y tel�fonos celulares. Adem�s de estar disponible en versiones compatibles con los navegadores m�s populares de Internet, numerosos estudios respaldan su utilidad como una herramienta que promueve el desarrollo del pensamiento matem�tico.

Seg�n la investigaci�n realizada por Mthethwa et al., (2020) sobre el uso de GeoGebra en problemas relacionados al c�lculo de probabilidad, este recurso no solo permite la creaci�n de gr�ficas, sino tambi�n el an�lisis estad�stico. El mismo autor indica que el dise�o del programa facilita la participaci�n del usuario en la construcci�n de su propio conocimiento al interactuar con sus componentes y representaciones.

Albano & Dello Iacono, (2019) han evidenciado que la utilizaci�n del programa GeoGebra permite a los estudiantes visualizar de manera �gil los distintos lugares geom�tricos presentes en el estudio de la geometr�a anal�tica plana, tales como la recta, la circunferencia y la par�bola, entre otras formas. Los autores afirman que el software GeoGebra ejerce una influencia notable en el desempe�o acad�mico de los estudiantes en el curso de complemento matem�tico.

En ese contexto, al analizar los hallazgos de Suryani et al., (2020) en su estudio destinado a explorar el aprendizaje de las medidas de dispersi�n mediante el uso del Software GeoGebra en un grupo de estudiantes de colegio, se lleg� a la conclusi�n de que la implementaci�n del software GeoGebra mejor� el aprendizaje en comparaci�n con otro grupo de estudiantes al que se les aplic� una ense�anza tradicional. Estos resultados confirman que la incorporaci�n de esta aplicaci�n educativa mejora tanto la ense�anza como el aprendizaje, as� como el rendimiento acad�mico de los estudiantes.

En la investigaci�n desarrollada por Garba, (2019) demostr� un incremento en el rendimiento acad�mico de un grupo de estudiantes de colegio. Se seleccionaron dos grupos de 12 estudiantes donde recibieron 5 clases de matem�tica del tema l�mites. El primer grupo utiliz� GeoGebra para hacer las clases m�s din�micas, Por otro lado, el grupo dos recibi� una ense�anza tradicional al finalizar las clases se les aplic� el mismo examen para ambos grupos. �Los resultados de la investigaci�n se muestran en la figura 6.

Figura 6. Impacto del software GeoGebra en el rendimiento acad�mico

 

Los resultados obtenidos revelaron que un 90 % de los estudiantes del grupo 1 lograron aprobar el examen tras recibir el apoyo de GeoGebra. Este alto porcentaje de �xito demuestra claramente el impacto positivo que tuvo el uso de esta herramienta en el proceso de aprendizaje y comprensi�n de los conceptos evaluados.

Por otro lado, el grupo 2, que no cont� con el apoyo de GeoGebra, mostr� resultados significativamente inferiores, con tan solo un 15% de los estudiantes logrando aprobar el examen. Esta disparidad en los resultados entre los dos grupos resalta la importancia y efectividad de integrar herramientas interactivas y din�micas como GeoGebra en el proceso educativo. El contraste entre el alto porcentaje de aprobaci�n en el grupo que utiliz� GeoGebra y el bajo rendimiento del grupo que no lo hizo, subraya la influencia positiva que puede tener la tecnolog�a adecuada en el �xito acad�mico de los estudiantes.

 

Symbolab

Symbolab es una herramienta digital valiosa que puede mejorar significativamente la ense�anza y el aprendizaje de matem�ticas en la formaci�n t�cnica profesional. Al proporcionar soluciones paso a paso y explicaciones detalladas (Figura 7), Symbolab ayuda a los estudiantes a comprender conceptos matem�ticos complejos y a desarrollar habilidades de resoluci�n de problemas que son esenciales en la formaci�n profesional.

Figura 7. Soluci�n paso a paso de una ecuaci�n logar�tmica en Symbolab

 

Agustin et al., (2023) indica que el uso del software Symbolab en la ense�anza del c�lculo permite una mayor motivaci�n y ampl�a la capacidad anal�tica de los estudiantes al presentar los c�lculos por etapas y construir gr�ficos, adem�s de proporcionar una mayor autonom�a en el proceso de aprendizaje.

En su investigaci�n sobre la evaluaci�n de softwares educativos empleados en el desarrollo de estrategias metodol�gicas y did�cticas para los procesos de ense�anza y aprendizaje de sistemas de ecuaciones, T�llez, (2023) aplicaron criterios de selecci�n que enfatizaban la parte t�cnica, la interfaz y la usabilidad, as� como las funcionalidades matem�ticas para fortalecer las competencias asociadas a este campo. Los autores analizaron el software Symbolab, concluyendo que su uso en la ense�anza de las matem�ticas contribuye al refuerzo de las competencias y conceptos del c�lculo.

 

Accesibilidad y facilidad de uso

Symbolab se distingue por su accesibilidad y facilidad de uso, aspectos fundamentales que han contribuido a su popularidad entre estudiantes y educadores en el �mbito de la formaci�n t�cnica profesional. Este apartado detalla c�mo la plataforma ha superado las barreras tradicionales de acceso a la ayuda matem�tica y ha promovido un entorno de aprendizaje m�s inclusivo y accesible (Santos et al., 2019).

Seg�n Ortiz et al., (2022) una de las caracter�sticas sobresalientes de Symbolab es su disponibilidad en l�nea, lo que permite a los usuarios acceder a la plataforma desde una amplia variedad de dispositivos, como computadoras de escritorio, laptops, tables y smartphones. Esta accesibilidad multiplataforma garantiza que los estudiantes puedan utilizar Symbolab en cualquier momento y lugar, ya sea en el aula, en casa o en tr�nsito.

Zamora-Araya et al., (2020) manifiesta que, la capacidad de acceder a recursos educativos de forma remota e instant�nea representa un avance significativo en la democratizaci�n del aprendizaje de Matem�ticas, especialmente para aquellos que pueden tener limitaciones de acceso a recursos educativos convencionales.

Symbolab y el an�lisis matem�tico

Symbolab ha demostrado una notable precisi�n y rigor en la resoluci�n de una amplia variedad de problemas matem�ticos, incluidos problemas de �lgebra, c�lculo, trigonometr�a, y m�s. Su capacidad para desglosar problemas en pasos l�gicos y proporcionar soluciones detalladas garantiza la precisi�n en el proceso de resoluci�n, lo que permite a los estudiantes confiar en la exactitud de los resultados obtenidos.

Symbolab ha sido objeto de varios estudios y an�lisis en el �mbito del c�lculo matem�tico, revelando su precisi�n en la resoluci�n de problemas complejos, como l�mites, derivadas, integrales, convergencias y divergencias de series num�ricas (Figura 8), entre otros. Con una interfaz amigable, Symbolab ofrece explicaciones detalladas de cada paso de la soluci�n, facilitando el aprendizaje y la comprensi�n de conceptos dif�ciles para estudiantes y profesionales por igual (Santos et al., 2019). Adem�s, su disponibilidad en l�nea y como aplicaci�n m�vil lo convierte en un recurso accesible y valioso para verificar c�lculos y obtener ayuda en el an�lisis matem�tico, lo que lo posiciona como una herramienta esencial en el estudio y la pr�ctica de las

matem�ticas.

�Figura 8. Ejercicio de c�lculo de l�mites resuelto en Symbolab.

 

En un estudio llevado a cabo por Ch�-Minh et al., (2019) sobre el uso de Symbolab en la resoluci�n de problemas relacionados al c�lculo integral en estudiantes de colegio, se observ� que este software facilit� una comprensi�n m�s profunda del contenido estudiado por parte de los estudiantes. Este efecto se atribuye al hecho de que Symbolab ofrece una visualizaci�n detallada y paso a paso de la resoluci�n de los problemas, lo que permite a los estudiantes seguir el proceso de manera clara y comprender los conceptos involucrados de manera m�s efectiva (Figura 9).

 

 

 

Figura 9. Soluci�n paso a paso de una integral indefinida en Symbolab

 

En la investigaci�n desarrollada Le et al., (2023) con el fin de examinar el impacto del software gratuito "Symbolab" en la ense�anza de ecuaciones simult�neas y su efecto en la comprensi�n conceptual de los estudiantes en Pakist�n, participaron un total de 66 estudiantes de una instituci�n privada. Estos estudiantes fueron asignados aleatoriamente a grupos de experimento y control. Los resultados del estudio mostraron de manera concluyente que el uso de Symbolab para la ense�anza de ecuaciones simult�neas result� m�s efectivo en comparaci�n con los m�todos tradicionales de ense�anza. Estos hallazgos subrayan el impacto positivo del software en la educaci�n matem�tica de los estudiantes.

En la figura 10, se muestran los resultados obtenidos por Mentor, (2023) donde evalu� el impacto del software Symbolab sobre el desempe�o acad�mico de un grupo de estudiantes que fueron sometidos a un curso de operaciones con matrices y aplicaciones en la resoluci�n de sistemas de ecuaciones.

Figura 10. Impacto del software Symbolab sobre el rendimiento acad�mico

 

Los hallazgos del estudio revelan un contraste significativo en el desempe�o acad�mico entre dos grupos de estudiantes. En el primer grupo, compuesto por 25 estudiantes que recibieron el curso respaldado por el software Symbolab, todos los participantes lograron aprobar el examen al finalizar el curso.

En contraste, el segundo grupo, conformado por 20 estudiantes, recibi� el mismo curso impartido por el mismo profesor que el primer grupo. Sin embargo, al ser evaluados con el mismo examen, solo el 10% de los estudiantes logr� superarlo.

Estos resultados evidencian claramente el impacto positivo del uso del software Symbolab en el rendimiento acad�mico. La diferencia en los resultados entre ambos grupos refleja el beneficio del aprendizaje facilitado por esta herramienta, lo cual se traduce en un mejor desempe�o de los estudiantes durante la evaluaci�n.

 

Conclusiones

-En conclusi�n, GeoGebra emerge como una herramienta invaluable en la ense�anza de matem�ticas, enriqueciendo la comprensi�n de conceptos desde geometr�a hasta c�lculo y �lgebra. Su capacidad para la visualizaci�n din�mica, resoluci�n de problemas y modelado matem�tico promueve el aprendizaje activo y mejora el rendimiento acad�mico, como lo demuestran diversos estudios.

-Symbolab se posiciona como una herramienta esencial para mejorar la ense�anza y el aprendizaje de matem�ticas en la formaci�n t�cnica profesional. Su accesibilidad, precisi�n en el an�lisis matem�tico y capacidad para proporcionar soluciones detalladas han sido respaldadas por estudios que destacan su eficacia en la comprensi�n conceptual y el �xito acad�mico de los estudiantes. Symbolab no solo facilita el acceso a recursos educativos, sino que tambi�n promueve un entorno de aprendizaje inclusivo y accesible, demostrando su valor como un recurso valioso en la educaci�n matem�tica.

 

Referencias

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