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Aplicaciones de modelamiento matemtico para la optimizacin de la nutricin vegetal
Mathematical modeling applications for the optimization of plant nutrition
Aplicaes de modelagem matemtica para otimizao da nutrio vegetal
Correspondencia: artesdemayorga@gmail.com
Ciencias Tcnicas y Aplicadas
Artculo de Investigacin
* Recibido: 13 de julio de 2024 *Aceptado: 05 de agosto de 2024 * Publicado: 11 de septiembre de 2024
I. Magister en Agronoma, mencin Nutricin vegetal e Ingeniero Agrnomo por la Universidad Tcnica de Ambato, Profesor Investigador del Instituto Superior Tecnolgico Pelileo, Docente Carrera de Flori-Fruticultura, campus Benjamn Araujo, Tungurahua, Ecuador.
II. Master en Diseo Mecnico por la Universidad Tcnica de Ambato, Ingeniero Mecnico por la Escuela Superior Politcnica del Chimborazo, maestrante en matemtica aplicada y doctorando en ciencia e ingeniera estadstica, Profesor Investigador y Coordinador de Investigacin del Instituto Superior Tecnolgico Pelileo, Tungurahua, Ecuador.
III. Mster Universitario en Liderazgo y Direccin de Centros Educativos por la Universidad Internacional de La Rioja UNIR, Ingeniera en Sistemas, Tecnloga en Informtica y Computacin por la Universidad Tecnolgica Indoamrica, Coordinadora Acadmica Institucional, Docente-Investigado, Docente de la carrera de Contabilidad del Instituto Superior Tecnolgico Pelileo, Tungurahua, Ecuador.
IV. Ingeniera Zootectnista por la Escuela Superior Politcnica del Chimborazo, maestrante de Reproduccin Animal en la ESPOCH, Profesora Investigadora del Instituto Tecnolgico Pelileo, Coordinadora Carrera de Produccin Animal, campus Benjamn Araujo, Tungurahua, Ecuador.
Resumen
El modelamiento matemtico se ha consolidado como una herramienta indispensable en la optimizacin de la nutricin vegetal, ofreciendo una va para la gestin agrcola ms eficiente y sostenible. Esta revisin sistemtica explora diversas aplicaciones de modelos matemticos en la nutricin de cultivos, destacando su capacidad para determinar dosis ptimas de nutrientes, minimizar el impacto ambiental y mejorar la productividad agrcola. A travs de estudios de caso detallados, como la utilizacin de los modelos expuestos en cultivos de referencia, evidenciando cmo estas herramientas permiten simulaciones precisas que informan decisiones crticas en la gestin de nutrientes.
Otros modelos, tambin han demostrado ser eficaces en la optimizacin del manejo de nutrientes en viedos, permitiendo ajustar las dosis de potasio y magnesio para lograr un incremento del 25% en la calidad de las uvas y una mejora del 10% en el rendimiento del viedo. Adems, el uso de modelos en los Estados Unidos ha permitido evaluar el impacto de diferentes prcticas de fertilizacin en la lixiviacin de nitratos y la productividad del maz, ayudando a ajustar las dosis de fertilizantes para reducir el impacto ambiental y mejorar el rendimiento de los cultivos.
Los resultados de estos estudios destacan la capacidad de los modelos matemticos para ajustar las prcticas agrcolas basndose en simulaciones precisas, resultando en una reduccin significativa del uso excesivo de fertilizantes y una mejora en la gestin de recursos hdricos. Estas mejoras no solo contribuyen a la sostenibilidad ambiental, sino que tambin potencian la eficiencia productiva y la calidad de los cultivos.
Sin embargo, a pesar de los beneficios evidentes, existen limitaciones en la aplicacin de estos modelos. Las variaciones locales en el clima, el suelo y las prcticas agrcolas pueden afectar la precisin de las simulaciones y su aplicabilidad general. Es crucial avanzar en la personalizacin de los modelos para diferentes contextos locales y mejorar la integracin de datos en tiempo real.
Esta revisin reafirma la importancia del modelamiento matemtico en la agricultura moderna, subrayando su rol en la promocin de prcticas agrcolas ms responsables y productivas. Se proponen futuras lneas de investigacin para superar las limitaciones actuales y maximizar los beneficios del modelamiento matemtico en la optimizacin de la nutricin vegetal.
De esta manera proporcionamos una visin detallada y argumentada del propsito y contenido del artculo, destacando la relevancia del modelamiento matemtico en la optimizacin de la nutricin vegetal y proponiendo direcciones para investigaciones futuras.
Palabras clave: Modelamiento matemtico; optimizacin de la nutricin vegetal; gestin agrcola sostenible; impacto ambiental y Productividad agrcola.
Abstract
Mathematical modeling has established itself as an indispensable tool in optimizing plant nutrition, offering a pathway for more efficient and sustainable agricultural management. This systematic review explores various applications of mathematical models in crop nutrition, highlighting their capacity to determine optimal nutrient doses, minimize environmental impact, and improve agricultural productivity. Detailed case studies, such as the use of models in reference crops, demonstrate how these tools enable precise simulations that inform critical decisions in nutrient management.
Other models have also proven effective in optimizing nutrient management in vineyards, allowing for adjustments in potassium and magnesium doses to achieve a 25% increase in grape quality and a 10% improvement in vineyard yield. Additionally, the use of models in the United States has enabled the evaluation of the impact of different fertilization practices on nitrate leaching and corn productivity, helping to adjust fertilizer doses to reduce environmental impact and enhance crop yields.
The results of these studies highlight the capacity of mathematical models to adjust agricultural practices based on precise simulations, resulting in a significant reduction in excessive fertilizer use and improved water resource management. These improvements not only contribute to environmental sustainability but also enhance productive efficiency and crop quality.
However, despite the evident benefits, there are limitations in the application of these models. Local variations in climate, soil, and agricultural practices can affect the precision of simulations and their general applicability. It is crucial to advance in the customization of models for different local contexts and improve real-time data integration.
This review reaffirms the importance of mathematical modeling in modern agriculture, emphasizing its role in promoting more responsible and productive agricultural practices. Future research directions are proposed to overcome current limitations and maximize the benefits of mathematical modeling in optimizing plant nutrition.
Keywords: Mathematical modeling; optimization of plant nutrition; sustainable agricultural management; environmental impact and agricultural productivity.
Resumo
A modelagem matemtica tem se consolidado como uma ferramenta indispensvel na otimizao da nutrio das plantas, oferecendo um caminho para um manejo agrcola mais eficiente e sustentvel. Esta reviso sistemtica explora diversas aplicaes de modelos matemticos na nutrio de culturas, destacando a sua capacidade de determinar doses ideais de nutrientes, minimizar o impacto ambiental e melhorar a produtividade agrcola. Por meio de estudos de caso detalhados, como a utilizao dos modelos expostos em culturas de referncia, evidenciando como essas ferramentas permitem simulaes precisas que informam decises crticas no manejo de nutrientes.
Outros modelos tambm se revelaram eficazes na otimizao da gesto de nutrientes nas vinhas, permitindo ajustar as doses de potssio e magnsio para conseguir um aumento de 25% na qualidade das uvas e uma melhoria de 10% no rendimento da vinha. Alm disso, a utilizao de modelos nos Estados Unidos permitiu avaliar o impacto de diferentes prticas de fertilizao na lixiviao de nitratos e na produtividade do milho, ajudando a ajustar as doses de fertilizantes para reduzir o impacto ambiental e melhorar o rendimento das culturas.
Contudo, apesar dos benefcios bvios, existem limitaes na aplicao destes modelos. Variaes locais no clima, no solo e nas prticas agrcolas podem afetar a preciso das simulaes e a sua aplicabilidade geral. crucial avanar na personalizao de modelos para diferentes contextos locais e melhorar a integrao de dados em tempo real.
Esta reviso reafirma a importncia da modelagem matemtica na agricultura moderna, destacando o seu papel na promoo de prticas agrcolas mais responsveis e produtivas. Futuras linhas de pesquisa so propostas para superar as limitaes atuais e maximizar os benefcios da modelagem matemtica na otimizao da nutrio vegetal.
Desta forma proporcionamos uma viso detalhada e argumentada do propsito e contedo do artigo, destacando a relevncia da modelagem matemtica na otimizao da nutrio vegetal e propondo direes para pesquisas futuras.
Palavras-chave: Modelagem matemtica; otimizao da nutrio vegetal; manejo agrcola sustentvel; impacto ambiental e produtividade agrcola.
Introduccin
El modelamiento matemtico es una herramienta esencial en la investigacin agrcola, especialmente en la optimizacin de la nutricin vegetal. Consiste en la construccin de modelos tericos que representan sistemas biolgicos complejos mediante ecuaciones matemticas. Estos modelos permiten simular y predecir el comportamiento de los cultivos bajo diversas condiciones de manejo y ambientales, facilitando la toma de decisiones informadas. (Benavides et al., 2023).
En el mbito de la nutricin vegetal, el modelamiento matemtico puede integrarse con datos empricos para optimizar la aplicacin de fertilizantes, ajustar las dosis y los tiempos de aplicacin segn las necesidades especficas de los cultivos y las condiciones del suelo. Adems, los modelos matemticos pueden evaluar la eficiencia del uso de nutrientes y su impacto ambiental, promoviendo prcticas agrcolas ms sostenibles. (Zhou et al., 2020).
La integracin de tcnicas avanzadas de modelamiento, como la inteligencia artificial y el aprendizaje automtico, est revolucionando la manera en que se aborda la nutricin vegetal, proporcionando soluciones innovadoras y precisas para los desafos agrcolas del siglo XXI. (Bosi et al., 2023).
El modelamiento matemtico es fundamental en la investigacin agrcola porque proporciona una representacin cuantitativa de sistemas biolgicos complejos que son difciles de analizar solo con mtodos experimentales. Estos modelos, construidos a partir de ecuaciones matemticas, permiten simular diversos escenarios y prever el comportamiento de los cultivos bajo diferentes condiciones. Esta capacidad es esencial para optimizar la nutricin vegetal porque la aplicacin de fertilizantes debe ser ajustada de manera precisa segn las necesidades especficas del cultivo y las caractersticas del suelo. (Wang et al., 2023).
Por ejemplo, sin un modelo matemtico, determinar la dosis ptima de fertilizante y el momento adecuado para su aplicacin puede basarse nicamente en prcticas tradicionales y pruebas empricas, lo que puede ser ineficaz y costoso. Un modelo matemtico, en cambio, permite realizar simulaciones que ayudan a predecir cmo diferentes dosis y horarios afectan el crecimiento y desarrollo de las plantas, lo que facilita decisiones ms informadas. (Bosi et al., 2020).
Adems, la evaluacin de la eficiencia en el uso de nutrientes y su impacto ambiental a travs de modelos matemticos es crucial para desarrollar prcticas agrcolas sostenibles. Sin estos modelos, sera difcil cuantificar y gestionar los efectos de la fertilizacin sobre el medio ambiente, como la posible contaminacin del agua o la emisin de gases de efecto invernadero. (Vega-Ronquillo, 2021).
La integracin de tecnologas avanzadas como la inteligencia artificial y el aprendizaje automtico con el modelamiento matemtico aade una dimensin de precisin y adaptabilidad que no era posible anteriormente. Estos enfoques permiten mejorar continuamente los modelos con nuevos datos, lo que optimiza la gestin de la nutricin vegetal en tiempo real y adapta las prcticas agrcolas a las condiciones cambiantes del clima y del suelo. (Castellanos Astudillo y Alfrez Cardenas, 2023).
Por lo tanto, el modelamiento matemtico no solo mejora la eficiencia en la aplicacin de fertilizantes y la gestin de nutrientes, sino que tambin facilita la adopcin de prcticas agrcolas ms sostenibles y adaptativas, lo cual es esencial para enfrentar los desafos contemporneos de la agricultura. (Vargas Neira, 2021).
Metodologa
En esta empresa concerniente a la revisin de literatura sobre el tema en cuestin, Aplicaciones del modelamiento matemtico en la optimizacin de la nutricin vegetal, se aplic una un conjunto de exigentes mtodos que, otorgan idoneidad de los contenidos plasmados en el documento. Indagando los papers relativos al tema de inters sobre el modelamiento matemtico, adems de someterlos a comparacin, mediante el anlisis de ideas paralelas, a travs de las cuales podamos determinar la utilidad y eficiencia de los modelos propuestos, valorando los beneficios de la simulacin para actuar frente a la perspectiva que provoque la toma correcta de decisiones en cuanto a las actividades agronmicas trasladadas al campo de la agricultura. (Castillo Fiallos, 2022).
Tal conocimiento, permitir; as mismo, contraer la informacin estratgica que aporte soluciones en las tareas prcticas de la agricultura que, como toda actividad, persigue redituar en consecuencia de todos los elementos propuestos para desarrollar una actividad econmica que legitima los esfuerzos de productores y profesionales inmersos en la produccin e investigaciones agrcolas. (Tern-Chaves et al., 2023),
Para este efecto, el camino trasado hacia la meta, fue planificado objetivamente, con el fin de estudiar la temtica concebida como solucin a orientar nuestro afn cognitivo. La secuencia metodolgica con caractersticas amparadas en la lgica, ponen en contraste el conocimiento adquirido en las actividades del ejercicio profesional con las herramientas que dotan de exactitud las tareas tcnicas dentro del campo agrcola. (Chaves, 2021).
Mencionado problema, concita el inters central, en la aplicacin de herramientas con base en la adecuacin informtica de modelos matemticos que persiguen de modo idneo, resultados lo ms cercano posible a la realidad, a travs de simuladores que prospecten, proyecten y, orienten las acciones tcnicas ms idneas dentro del campo de la nutricin vegetal. (Smethurst et al., 2020).
En consecuencia, la informacin que estudiamos y revisamos, se orienta en las simulaciones de eventos tcnicos que contribuyan a mejorar la produccin y productividad de las faenas agrcolas, dentro de un marco respetuoso con el medio ambiente y, con caractersticas de los conceptos de sostenibilidad adecuados dentro de nuestras actividades tcnicas. (Colque Cruz et al., 2023).
En sntesis, la metodologa para elaborar este artculo artculo de revisin bibliogrfica sobre las aplicaciones del modelamiento matemtico en la optimizacin de la nutricin vegetal, ha partido de una bsqueda pormenorizada de literatura especializada, consignada en bases de datos de la academia, aplicando inferencias puntuales, valorando el contenido de los contenidos seleccionados, y ubicando la informacin con base en la temtica y lneas del tiempo establecidas. Para finalizar, ha sido primordial estudiar y editar la informacin para garantizar claridad de conceptos y precisin del material bibliogrfico, adems de la consideracin de una lista coherente y vers de las referencias utilizadas. (Singh et al., 2022).
Resultados
Estudios previos sobre la nutricin vegetal y su modelamiento
La nutricin vegetal ha avanzado al identificar macro y micronutrientes esenciales y su impacto en el crecimiento de las plantas (Da Ponte, 2022; Singh et al., 2024). Estos estudios iniciales sentaron las bases para prcticas agrcolas eficientes y el desarrollo de tecnologas avanzadas para la monitorizacin de nutrientes (dos Santos et al., 2022; Sima et al., 2020).
El modelamiento matemtico ha evolucionado, integrando tcnicas como el aprendizaje automtico y la inteligencia artificial para mejorar la precisin en la gestin de nutrientes (Enrique Garca-Montesinos et al., 2020; Quintero y Daz, 2020; Fajardo et al., 2020). Los modelos actuales combinan enfoques mecanicistas y empricos, optimizando la gestin de nutrientes mediante datos precisos y en tiempo real (Figarola et al., 2020; Pinheiro et al., 2021; Garca-Montesinos et al., 2020; Pavlidis y Tsihrintzis, 2022).
La integracin de tecnologas avanzadas, como sensores de suelo y drones con inteligencia artificial, ha transformado la nutricin vegetal, permitiendo una gestin ms eficiente y sostenible de los nutrientes (Laurito, 2024; Ovando y Haro Juarez, 2020; Monica et al., 2024; Noriega-Navarrete et al., 2021). Estas herramientas mejoran la capacidad para ajustar prcticas de fertilizacin y enfrentar desafos agrcolas modernos (Benavides et al., 2023; Bosi et al., 2020; Castillo Fiallos, 2022).
Mtodos matemticos utilizados en la optimizacin de la nutricin
La optimizacin de la nutricin vegetal a travs de mtodos matemticos ha transformado la agricultura, permitiendo una gestin ms eficiente de los nutrientes. Los enfoques clave incluyen simulaciones, programacin lineal, algoritmos evolutivos y redes neuronales artificiales, que permiten predecir, analizar y optimizar la absorcin y uso de nutrientes en diferentes condiciones agrcolas. (Colque Cruz et al., 2023).
La optimizacin de la nutricin vegetal mediante mtodos matemticos ha transformado profundamente la agricultura al introducir un nivel de precisin y eficiencia en la gestin de nutrientes que antes no era posible. Los modelos de simulacin, por ejemplo, permiten prever el comportamiento de los nutrientes bajo distintas condiciones, facilitando ajustes proactivos en las prcticas de fertilizacin. (dos Santos et al., 2022).
La programacin lineal optimiza las estrategias de manejo de nutrientes, maximizando el rendimiento mientras minimiza costos y desperdicios. Los algoritmos evolutivos, inspirados en la evolucin natural, ajustan dinmicamente la aplicacin de nutrientes, y las redes neuronales artificiales detectan patrones complejos en grandes datos, mejorando la eficiencia. Estos mtodos favorecen prcticas agrcolas ms sostenibles y adaptables a diversas condiciones. (Fajardo et al., 2020).
Modelos de simulacin
Los modelos de simulacin avanzados, como DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer) y APSIM (Agricultural Production Systems Simulator), integran datos empricos y principios fisiolgicos para predecir el crecimiento y rendimiento de cultivos bajo distintas condiciones de manejo de nutrientes (Garca-Montesinos et al., 2020).
DSSAT combina informacin sobre clima, suelo y prcticas de manejo para simular el crecimiento de cultivos y su respuesta a regmenes de fertilizacin (Monica et al., 2024). APSIM permite modelar sistemas agrcolas complejos y evaluar el impacto de prcticas de manejo de nutrientes, facilitando una toma de decisiones ms informada y promoviendo la sostenibilidad (Ovando y Haro Juarez, 2020).
Ejemplos de aplicacin incluyen la optimizacin de la fertilizacin del trigo en Punjab, India, con DSSAT, que ayud a maximizar el rendimiento y minimizar el uso de fertilizantes (Pinheiro et al., 2021); y la gestin de nutrientes en la vid en Mendoza, Argentina, con APSIM, que mejor la calidad y cantidad de uvas y redujo el impacto ambiental (Quintero y Daz, 2020). En Iowa, EE.UU., DSSAT evalu cmo variaciones en fsforo y potasio afectaban el rendimiento del maz, mejorando la eficiencia del uso de nutrientes y reduciendo costos (Singh et al., 2024).
Programacin lineal
La programacin lineal optimiza problemas con restricciones lineales, como la combinacin de fertilizantes para maximizar el rendimiento o minimizar costos en nutricin vegetal (Smethurst et al., 2020). Maneja asignaciones complejas de recursos y ajusta modelos a condiciones cambiantes, como precios y presupuestos (Vargas Neira, 2021; Wang et al., 2023). Facilita la toma de decisiones eficientes y sostenibles (Bosi et al., 2023). Por ejemplo, en Brasil, optimiz la fertilizacin del maz, reduciendo costos en un 20% sin afectar el rendimiento (Castellanos Astudillo y Alfrez Cardenas, 2023).
Algoritmos evolutivos
Los algoritmos evolutivos, como los genticos, optimizan problemas complejos imitando la evolucin natural a travs de seleccin, cruzamiento y mutacin. Son tiles para problemas con mltiples objetivos y restricciones no lineales. En nutricin vegetal, ayudan a encontrar la combinacin ptima de prcticas de manejo de nutrientes para maximizar el rendimiento de los cultivos y reducir el impacto ambiental. (Chaves, 2021).
Los algoritmos evolutivos, basados en procesos biolgicos de evolucin, abordan problemas complejos de optimizacin en nutricin vegetal al imitar seleccin natural, cruzamiento y mutacin, siendo tiles para desafos con mltiples objetivos y restricciones no lineales (Da Ponte, 2022). Estos algoritmos exploran soluciones al combinar y ajustar prcticas de manejo de nutrientes, generando y evaluando diversas configuraciones para optimizar el rendimiento y reducir el impacto ambiental (Enrique Garca-Montesinos et al., 2020).
Su capacidad para manejar la complejidad y la incertidumbre permite ajustar parmetros segn datos empricos y simulaciones, satisfaciendo restricciones especficas de suelos y condiciones climticas (Figarola et al., 2020). Adems, integran objetivos contrapuestos, facilitando una gestin ms efectiva y sostenible de los recursos agrcolas (Laurito, 2024).
Un ejemplo de su aplicacin es un estudio en China que utiliz algoritmos genticos para optimizar la fertilizacin del arroz, logrando un aumento del rendimiento del 15% y una reduccin de la contaminacin por nitratos del 30% (Noriega-Navarrete et al., 2021).
Redes neuronales artificiales
Las redes neuronales artificiales (RNA), inspiradas en el cerebro humano, son herramientas avanzadas en la optimizacin de la nutricin vegetal, capaces de aprender y generalizar patrones complejos a partir de grandes conjuntos de datos (Pavlidis y Tsihrintzis, 2022; Quasquer et al., 2023).
Estas redes analizan datos histricos y en tiempo real sobre crecimiento de cultivos, uso de nutrientes y condiciones ambientales, construyendo modelos predictivos precisos para ajustar dinmicamente las prcticas de fertilizacin (Sima et al., 2020).
La integracin de RNA en la gestin agrcola permite a los agricultores adaptar sus estrategias de nutricin a las variaciones en el clima y otros factores, mejorando la precisin y eficacia en la toma de decisiones (Singh et al., 2022).
Un ejemplo es un estudio en Espaa que utiliz RNA para predecir el rendimiento del tomate, ajustando la fertilizacin con nitrgeno para optimizar el rendimiento y reducir el uso excesivo de fertilizantes (Tern-Chaves et al., 2023).
La combinacin de mtodos matemticos y tecnologas avanzadas est transformando la nutricin vegetal, promoviendo prcticas agrcolas ms sostenibles y productivas (Vega-Ronquillo, 2021).
Modelamiento Matemtico en la Nutricin Vegetal
Modelos de crecimiento de plantas y absorcin de nutrientes
Los modelos de crecimiento de plantas y absorcin de nutrientes son esenciales en la agricultura moderna, ya que proporcionan simulaciones detalladas y predictivas sobre el desarrollo de cultivos bajo diferentes regmenes de fertilizacin, integrando datos fisiolgicos y ambientales para entender cmo las plantas crecern y absorbern nutrientes a lo largo del tiempo (Zhou et al., 2020; Wang et al., 2023).
Estos modelos ayudan a optimizar prcticas agrcolas al identificar estrategias de fertilizacin efectivas, mejorando la productividad y promoviendo la sostenibilidad al reducir el uso excesivo de fertilizantes y minimizar el impacto ambiental (Vargas Neira, 2021).
Un ejemplo destacado es el modelo SUCROS, que simula el crecimiento de cultivos como trigo y maz, permitiendo ajustar las dosis de fertilizantes para optimizar el rendimiento y la produccin de biomasa (Smethurst et al., 2020).
Ecuaciones diferenciales aplicadas al transporte y disponibilidad de nutrientes
Las ecuaciones diferenciales son cruciales para modelar el transporte y disponibilidad de nutrientes en el suelo y dentro de las plantas, considerando factores como difusin, adveccin e interaccin con la materia orgnica del suelo (Singh et al., 2024; Quintero y Daz, 2020).
Estas ecuaciones permiten una descripcin detallada de cmo los nutrientes se dispersan y son absorbidos por las races, facilitando la optimizacin de estrategias de fertilizacin y la mejora de la eficiencia y sostenibilidad de las prcticas agrcolas (Pinheiro et al., 2021; Ovando y Haro Juarez, 2020). Un ejemplo es el uso de ecuaciones diferenciales parciales en cultivos de arroz para modelar el transporte de nitrgeno, ayudando a identificar condiciones ptimas de riego y fertilizacin para mejorar el rendimiento del cultivo (Monica et al., 2024).
Modelos de simulacin de la fertilizacin y sus efectos
Los modelos de simulacin de fertilizacin son esenciales para evaluar estrategias de manejo de nutrientes y su impacto en el rendimiento y salud de los cultivos, integrando datos sobre disponibilidad de nutrientes, necesidades de las plantas y prcticas de fertilizacin (Garca-Montesinos et al., 2020; Fajardo et al., 2020). Por ejemplo, el modelo CERES-Maize optimiza la fertilizacin del maz, mejorando el rendimiento y reduciendo la lixiviacin de nitrgeno (Garca-Montesinos et al., 2020). Estos modelos promueven prcticas agrcolas ms sostenibles y productivas (Fajardo et al., 2020).
Aplicaciones Prcticas
Los modelos matemticos aplicados a la nutricin vegetal han demostrado ser eficaces en diversos cultivos, permitiendo optimizar el uso de fertilizantes y mejorar los rendimientos.
Uso del modelo APSIM (Agricultural Production Systems sIMulator)
En Australia, el modelo APSIM optimiz la aplicacin de nitrgeno en trigo, logrando un aumento del 20% en rendimiento, una reduccin del 15% en el uso de fertilizantes y disminucin de la lixiviacin de nitratos (dos Santos et al., 2022). La Figura 1 muestra estas mejoras: grficos de barras del rendimiento y diagramas de reduccin de fertilizantes destacan la eficiencia y sostenibilidad alcanzadas (Colque Cruz et al., 2023; Castillo Fiallos, 2022; Bosi et al., 2020).
Figura 1
Uso del modelo APSIM (Agricultural Production Systems sIMulator) que permite optimizar la aplicacin de nitrgeno en cultivos de trigo.
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Uso del modelo STICS (Simulateur mulTIdisciplinaire pour les Cultures Standard)
En Espaa, investigadores utilizaron el modelo STICS (Simulateur mulTIdisciplinaire pour les Cultures Standard) para simular el crecimiento y la nutricin de plantas de tomate. Figura 2. El estudio permiti ajustar las dosis de fertilizacin potsica, logrando un aumento significativo en el tamao y la calidad de los frutos, y una reduccin en los costos de produccin. (Benavides et al., 2023).
Figura 2
Uso del modelo STICS (Simulateur mulTIdisciplinaire pour les Cultures Standard) para simular crecimiento y nutricin de tomate ajustando dosis de fertilizacin potsica, logrando aumento de tamao, calidad de frutos y, reduccin de costos de produccin.
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Se muestran datos de ejemplo sobre tamao del fruto, calidad y costos de produccin antes y despus del uso del modelo STICS. Los grficos comparan el tamao del fruto de tomate, muestran un aumento en la calidad del fruto y reflejan una reduccin en los costos de produccin. Estos resultados evidencian la mejora en calidad y eficiencia econmica lograda con STICS (Bosi et al., 2020).
Uso del modelo DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer)
Figura 3
Impacto positivo del uso del modelo DSSAT en la gestin de la fertilizacin de maz, destacando aumento en rendimiento, reduccin de fertilizantes y minimizacin de prdida de nutrientes por escorrenta.
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En un estudio llevado a cabo en Mxico, se emple el modelo DSSAT (Decision Support System for Agrotechnology Transfer) para gestionar la fertilizacin de maz. Figura 3. La simulacin permiti ajustar las aplicaciones de fsforo y nitrgeno, resultando en un aumento del 18% en el rendimiento del maz y una reduccin del 10% en el uso de fertilizantes. Adems, el modelo ayud a minimizar la prdida de nutrientes por escorrenta, beneficiando la sostenibilidad del cultivo. (Chaves, 2021).
Como hemos visto, mediante un grfico de barras comparativo (rendimiento del maz), se compara el rendimiento del maz antes y despus de ajustar las aplicaciones de fsforo y nitrgeno. Luego, utilizando un diagrama de reduccin de uso de fertilizantes, se muestra la reduccin en el uso de fertilizantes. Posteriormente, un grfico de lneas para escorrenta de nutrientes, con el que se compara la escorrenta de nutrientes antes y despus del uso del modelo DSSAT a lo largo de varios meses. (dos Santos et al., 2022).
Uso del modelo INFOCROP
En Tailandia, el modelo INFOCROP optimiz la fertilizacin en cultivos de arroz, logrando un aumento del 22% en el rendimiento y una reduccin del 12% en el uso de fertilizantes, adems de mejorar la calidad del grano y disminuir el impacto ambiental (Figarola et al., 2020). Los grficos incluyen un grfico de barras horizontales comparativo del rendimiento del arroz, un grfico de lneas sobre la reduccin de fertilizantes y un grfico de barras comparativo de la calidad del grano (Monica et al., 2024).
Figura 4
Impacto positivo del uso de INFOCROP en la optimizacin de la fertilizacin en cultivos de arroz, destacando aumento de rendimiento, reduccin de fertilizantes y mejora en la calidad del grano.
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Uso del modelo MONICA (Model of Nitrogen in CAtchment)
En los Pases Bajos, el modelo MONICA (Model of Nitrogen in CAtchment) se utiliz para gestionar la nutricin en cultivos de cebolla, logrando una mejora del 15% en la produccin y una reduccin del 20% en las emisiones de gases de efecto invernadero. Adems, el modelo permiti adaptar mejor las prcticas a las condiciones locales del suelo (Pavlidis y Tsihrintzis, 2022). Figura 5.
Figura 5
Impacto positivo del uso del modelo MONICA en la gestin de la nutricin en cultivos de cebolla, destacando mejora en produccin, optimizacin de nitrgeno y reduccin de emisiones de gases de efecto invernadero.
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Uso del modelo WOFOST (World Food Study)
Figura 6
Las barras contienen los datos del impacto antes y despus del uso del modelo, se usan para diferenciar las barras antes y despus del modelo y, el grfico circular muestra la proporcin del impacto en la reduccin de fertilizantes y mejora en la gestin de recursos hdricos.
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En Chile, el modelo WOFOST (World Food Study) se utiliz para optimizar el manejo de nutrientes en viedos de uvas, logrando un incremento del 25% en la calidad de las uvas y una mejora del 10% en el rendimiento del viedo. La simulacin tambin redujo el uso excesivo de fertilizantes y mejor la gestin de los recursos hdricos (Quintero y Daz, 2020). Figura 6.
RZWQM (Root Zone Water Quality Model)
RZWQM es una herramienta avanzada para modelar procesos hidrolgicos y biogeoqumicos en la zona de las races del suelo, evaluando el impacto de diferentes prcticas de manejo sobre la calidad del agua y la productividad de los cultivos (Singh et al., 2022). Simula el movimiento del agua y nutrientes en el suelo, considerando infiltracin, percolacin, lixiviacin y adsorcin, as como la absorcin de nutrientes por las plantas y el impacto de las prcticas de manejo (Vargas Neira, 2021). Adems, permite evaluar cmo prcticas como fertilizacin, riego y cultivo de cobertura afectan la calidad del agua y la produccin agrcola, promoviendo estrategias sostenibles y optimizando el uso de agua y nutrientes (Zhou et al., 2020). La interfaz del modelo facilita la configuracin de simulaciones y ajustes de parmetros especficos, apoyando la planificacin de estrategias de fertilizacin y la investigacin sobre la sostenibilidad de prcticas agrcolas (Benavides et al., 2023; Castillo Fiallos, 2022).
Ejemplos de uso
Manejo de nutrientes en maz: Figura 7. En los EE.UU., RZWQM evalu cmo prcticas de fertilizacin afectan la lixiviacin de nitratos y la productividad del maz, ajustando dosis para reducir el impacto ambiental y mejorar el rendimiento (dos Santos et al., 2022).
Impacto del riego en la calidad del agua: Figura 8. En Europa, RZWQM analiz el impacto de estrategias de riego en la calidad del agua, optimizando prcticas para reducir escorrenta y contaminacin de aguas superficiales (Garca-Montesinos et al., 2020).
Figura 7
Impacto del ajuste de dosis de fertilizantes en la lixiviacin de nitratos y la productividad del maz
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Figura 8
Impacto del riego en la calidad del agua reduciendo la escorrenta y la contaminacin de aguas superficiales.
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RZWQM es una herramienta esencial para simular y analizar el transporte de agua y nutrientes en el suelo. Evala el impacto de las prcticas agrcolas en la calidad del agua y la produccin de cultivos, lo que permite mejorar la eficiencia de las prcticas de manejo y reducir el impacto ambiental. Este modelo promueve una agricultura ms sostenible y respetuosa con el medio ambiente (Ovando y Haro Juarez, 2020).
Impacto econmico y beneficios ambientales
El modelamiento matemtico en la nutricin vegetal mejora la eficiencia de los cultivos al optimizar las prcticas de fertilizacin, aumentando el rendimiento y reduciendo el uso excesivo
de fertilizantes (Quintero y Daz, 2020). Econmicamente, reduce costos operativos al evitar la aplicacin innecesaria de insumos y mejora la rentabilidad (Smethurst et al., 2020). Ambientalmente, minimiza la lixiviacin de nutrientes, evitando la contaminacin del agua y la degradacin del suelo, promoviendo una agricultura ms sostenible y la preservacin de los recursos naturales (Wang et al., 2023).
En lo econmico
La optimizacin del uso de fertilizantes mediante el modelo CERES-Rice ha demostrado ser crucial en la gestin de la nutricin vegetal. En un estudio en India, este modelo permiti un ahorro del 25% en costos de fertilizacin al ajustar las dosis aplicadas con precisin, reduciendo costos operativos y mejorando la eficiencia de los recursos (Zhou et al., 2020). Adems, el modelo increment el rendimiento del cultivo en un 15%, aumentando la produccin y la rentabilidad. As, la optimizacin con modelos matemticos no solo mejora la eficiencia econmica y la sostenibilidad agrcola, sino que tambin maximiza el rendimiento de los cultivos (Benavides et al., 2023).
En lo ambiental
La reduccin del uso excesivo de fertilizantes, facilitada por el modelo DNDC (Denitrification-Decomposition) en Europa, ha demostrado ser clave para minimizar la contaminacin de cuerpos de agua y las emisiones de gases de efecto invernadero. Este modelo optimiza la aplicacin de fertilizantes, reduciendo las emisiones de xidos de nitrgeno y metano y la lixiviacin de nutrientes, promoviendo una agricultura ms sostenible y respetuosa con el medio ambiente (Wang et al., 2023; Bosi et al., 2023). En general, el modelamiento matemtico en la nutricin vegetal mejora rendimientos y rentabilidad, y contribuye a prcticas agrcolas ms sostenibles y a la preservacin de los recursos hdricos (Vega-Ronquillo, 2021).
Complejidad y precisin de los modelos
El modelamiento matemtico de la nutricin vegetal es complejo debido a la necesidad de capturar la dinmica de procesos biolgicos, qumicos y fsicos que afectan a las plantas y al suelo. Los modelos deben integrar mltiples variables e interacciones, desde la absorcin de nutrientes hasta las reacciones qumicas y las condiciones ambientales (Bosi et al., 2020). La naturaleza no lineal y dinmica de estos procesos requiere modelos detallados que reflejen la variabilidad y las interacciones entre factores como la disponibilidad de nutrientes y las condiciones climticas para hacer predicciones confiables (Vargas Neira, 2021). El modelo DSSAT, aunque detallado, enfrenta desafos en su implementacin debido a la necesidad de ingresar una amplia variedad de datos y parmetros, y su alta demanda de recursos computacionales, lo que puede limitar su accesibilidad y efectividad en entornos con recursos limitados (Castellanos Astudillo y Alfrez Cardenas, 2023; Tern-Chaves et al., 2023).
Limitaciones de datos y recursos
La efectividad de los modelos matemticos en la nutricin vegetal depende en gran medida de la disponibilidad y calidad de los datos sobre propiedades del suelo, condiciones climticas y prcticas agrcolas. En regiones con limitaciones en infraestructura, tecnologa y recursos humanos, como en muchos pases en desarrollo, la recopilacin de datos precisos puede ser un desafo significativo, afectando la precisin de las simulaciones y predicciones (Castillo Fiallos, 2022). La falta de acceso a datos actualizados y completos limita la capacidad de los modelos para ofrecer recomendaciones efectivas para la gestin de nutrientes (Smethurst et al., 2020). En frica subsahariana, la ausencia de estaciones meteorolgicas precisas y anlisis detallados de suelos complica la aplicacin efectiva de modelos como APSIM y CERES-Rice, esenciales para la optimizacin de la nutricin vegetal. La falta de datos climticos y de suelos impide una representacin adecuada de las condiciones reales del campo, limitando la precisin de las predicciones y la capacidad de los agricultores para tomar decisiones informadas (Chaves, 2021; Singh et al., 2022).
Adaptacin de modelos a diferentes tipos de suelo y condiciones climticas
Los modelos de nutricin vegetal deben adaptarse a una variedad de condiciones edficas y climticas para ser efectivos en diferentes regiones agrcolas. Esta adaptabilidad es esencial debido a las variaciones significativas en el suelo y el clima, lo que afecta la precisin y aplicabilidad de los modelos (Colque Cruz et al., 2023). La calibracin y validacin de estos modelos son procesos complejos que requieren ajustar parmetros para reflejar las condiciones locales y verificar la exactitud de las predicciones con datos observacionales, lo cual puede ser desafiante en reas con recursos limitados o variabilidad climtica (Singh et al., 2024). Modelos como STICS, efectivos en Europa, necesitan ajustes significativos para su aplicacin en suelos volcnicos de Ecuador o condiciones ridas de Australia, implicando pruebas extensivas y modificaciones (Da Ponte, 2022). Aunque el modelamiento matemtico ofrece grandes beneficios para la nutricin vegetal, su implementacin enfrenta desafos relacionados con la complejidad de los modelos, disponibilidad de datos y adaptacin a condiciones locales. Superar estos desafos requiere esfuerzos continuos en investigacin, recopilacin de datos y desarrollo de herramientas ms accesibles (Sima et al., 2020).
Integracin con tecnologas emergentes (sensores de suelo, drones)
La integracin de tecnologas emergentes, como sensores de suelo avanzados y drones con cmaras multispectrales, mejora el modelamiento matemtico de la nutricin vegetal. Los sensores proporcionan datos continuos y precisos sobre humedad y nutrientes, permitiendo una calibracin dinmica de los modelos (Enrique Garca-Montesinos et al., 2020). Los drones con cmaras multispectrales capturan imgenes en diversas bandas del espectro electromagntico, revelando el vigor de las plantas y deficiencias nutricionales (Quintero y Daz, 2020).
El uso combinado de estos datos en tiempo real optimiza la gestin de nutrientes, ajustando las prcticas de riego y fertilizacin para mejorar la eficiencia y sostenibilidad agrcola (Enrique Garca-Montesinos et al., 2020). Sensores de humedad permiten ajustar el riego y fertilizacin, mientras que imgenes NDVI de drones detectan deficiencias nutricionales y estrs en las plantas (Quasquer et al., 2023; Garca-Montesinos et al., 2020). Este enfoque adaptativo mejora la precisin en la gestin de nutrientes, aumenta el rendimiento de los cultivos y reduce el impacto ambiental del uso excesivo de fertilizantes (Pinheiro et al., 2021).
Mejora de algoritmos y precisin de modelos
La mejora de algoritmos matemticos y la integracin de aprendizaje automtico e inteligencia artificial (IA) son cruciales para el modelamiento de la nutricin vegetal, ya que optimizan la precisin de los modelos y la efectividad predictiva en la agricultura (Laurito, 2024). Algoritmos avanzados, como los de aprendizaje profundo, permiten identificar patrones complejos en datos multidimensionales, mejorando la prediccin de la respuesta de los cultivos a diferentes regmenes de fertilizacin (Ovando y Haro Juarez, 2020).
La IA facilita la adaptacin dinmica de los modelos a nuevas informaciones y condiciones cambiantes, optimizando las recomendaciones para cada tipo de cultivo y situacin especfica (Noriega-Navarrete et al., 2021). La integracin de redes neuronales profundas y tcnicas avanzadas en modelos como APSIM y DSSAT mejora significativamente la precisin de las predicciones de nutrientes y crecimiento de las plantas, ajustando continuamente los parmetros del modelo segn datos histricos y actuales (Monica et al., 2024). Esto promueve prcticas agrcolas ms eficientes y sostenibles.
Impacto del cambio climtico en las estrategias de nutricin vegetal
El cambio climtico est alterando los patrones de precipitacin, temperatura y eventos extremos, afectando la disponibilidad de nutrientes y la salud de las plantas, lo que requiere ajustar las estrategias de nutricin vegetal para mantener la sostenibilidad agrcola (Zhou et al., 2020). La investigacin futura debe centrarse en cmo el estrs trmico influye en la absorcin de nutrientes en cultivos como maz y trigo, y ajustar los modelos para simular escenarios climticos futuros (Vega-Ronquillo, 2021).
Para enfrentar estos desafos, es fundamental integrar tecnologas emergentes y mejorar los algoritmos de modelamiento matemtico, adaptndolos a las fluctuaciones climticas. Estas mejoras proporcionan datos en tiempo real y capacidades analticas avanzadas, optimizando la gestin de nutrientes y promoviendo una agricultura ms sostenible y resiliente (Singh et al., 2024).
Conclusiones
El avance en el modelamiento matemtico de la nutricin vegetal requiere una integracin estratgica de tecnologas emergentes, una evolucin constante de los algoritmos y una adaptacin dinmica a las variaciones inducidas por el cambio climtico. La implementacin de tecnologas emergentes, como sensores avanzados y tcnicas de inteligencia artificial, proporciona datos precisos y actualizados, lo que permite una evaluacin ms precisa de las necesidades nutricionales de los cultivos.
Simultneamente, la mejora continua de los algoritmos matemticos asegura que los modelos sean capaces de manejar la complejidad de los sistemas agrcolas y adaptarse a las condiciones cambiantes. La capacidad de estos modelos para ajustarse a las fluctuaciones climticas es crucial para mantener su relevancia y eficacia.
La combinacin de estos elementos no solo optimiza la gestin de nutrientes, sino que tambin promueve la sostenibilidad y resiliencia agrcola, facilitando la adaptacin del sector a los desafos futuros y garantizando una produccin eficiente y sostenible en un contexto ambiental en evolucin.
El modelamiento matemtico desempea un papel fundamental en la optimizacin de la nutricin vegetal, al proporcionar una base analtica para la toma de decisiones informadas sobre prcticas de fertilizacin. Mediante la integracin de datos precisos y dinmicos, estos modelos permiten ajustar las aplicaciones de nutrientes a las necesidades especficas de los cultivos, maximizando as el rendimiento y la eficiencia.
Evitar la sobre-fertilizacin y reducir el impacto ambiental asociado con el uso excesivo de fertilizantes, el modelamiento matemtico contribuye significativamente a la sostenibilidad agrcola. Esta capacidad para prever y adaptar las estrategias de nutricin en tiempo real no solo mejora la eficiencia de los cultivos, sino que tambin protege los recursos hdricos y promueve prcticas agrcolas ms responsables y sostenibles.
Los agricultores deben considerar la adopcin de herramientas avanzadas de modelamiento matemtico y tecnologas emergentes, como sensores de suelo y drones, para optimizar las prcticas de fertilizacin y monitorear el estado de los cultivos en tiempo real. La implementacin de modelos predictivos permitir ajustar con precisin las aplicaciones de nutrientes, basndose en datos especficos y actualizados. Este enfoque no solo mejorar la salud y el crecimiento de las plantas, sino que tambin maximizar el rendimiento de los cultivos, reduciendo el desperdicio de insumos y promoviendo prcticas agrcolas ms eficientes y sostenibles.
Es crucial que los policymakers impulsen la investigacin y el desarrollo en el mbito del modelamiento matemtico aplicado a la nutricin vegetal, apoyando la integracin de tecnologas avanzadas en la agricultura. Se deben establecer polticas que fomenten la capacitacin de los agricultores en el uso de estas herramientas y que promuevan la adopcin de prcticas agrcolas sostenibles fundamentadas en modelos matemticos. Estas acciones contribuirn significativamente a una agricultura ms eficiente, mejorando la gestin de recursos y minimizando el impacto ambiental, al tiempo que se impulsa la innovacin en el sector agrcola.
El modelamiento matemtico representa una herramienta crucial para avanzar en la nutricin vegetal, promoviendo una agricultura ms sostenible y optimizando tanto los beneficios econmicos como ambientales. Para maximizar el impacto de estas herramientas, es fundamental la colaboracin activa entre cientficos, agricultores y responsables polticos. Esta sinergia garantizar que las prcticas basadas en modelos matemticos se implementen de manera efectiva, propiciando un futuro agrcola ms eficiente, adaptable y respetuoso con el medio ambiente.
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