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Innovaci�n en la ense�anza de la trigonometr�a: estrategias de aprendizaje experiencial para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n en estudiantes de educaci�n general b�sica

 

Innovation in the teaching of trigonometry: experiential learning strategies to improve understanding and application in basic general education students

 

Inova��o no ensino da trigonometria: estrat�gias de aprendizagem experiencial para melhorar a compreens�o e aplica��o em alunos do ensino b�sico geral

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: ximenalima2017@gmail.com

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 15 de mayo de 2024 *Aceptado: 20 de junio de 2024 * Publicado: �31 de julio de 2024

 

        I.            Mag�ster en Educaci�n, Menci�n Innovaci�n y Liderazgo Educativo, Docente de Lengua y Literatura, Matem�ticas, Ciencias Naturales, Estudios Sociales, Educaci�n Art�stica, Animaci�n a la Lectura en la Escuela de Educaci�n B�sica Sim�n Bol�var, Tungurahua, Ecuador.

      II.            Licenciada en Educaci�n B�sica, Docente de Lengua y Literatura y Subinspectora General en Unidad Educativa Naranjito, Guayas, Ecuador.

    III.            Mag�ster en Educaci�n General B�sica, Docente de Lengua y Literatura, Matem�ticas, Ciencias Naturales, Educaci�n Art�stica, Animaci�n a la Lectura, Educaci�n F�sica en la Unidad Educativa Rumi�ahui, Tungurahua, Ecuador.

    IV.            M�ster en Evaluaci�n Educativa, Docente de Asignaturas Varias en Sexto Grado en la Unidad Educativa Pelileo, Tungurahua, Ecuador.

Resumen

Este estudio se centr� en evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia sobre la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria, utilizando un dise�o cuasiexperimental en el aula. Participaron 100 estudiantes, quienes fueron asignados aleatoriamente a un grupo experimental y a un grupo de control. Para medir el efecto del programa, se administraron un pretest y un postest, evaluando el nivel de conocimientos antes y despu�s de la implementaci�n del programa experiencial en el grupo experimental.

El programa de aprendizaje experiencial incluy� una variedad de actividades pr�cticas, como la construcci�n de modelos tridimensionales de tri�ngulos, juegos de roles y la resoluci�n de problemas del mundo real, con el objetivo de mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de los conceptos trigonom�tricos. Se emplearon an�lisis estad�sticos avanzados, incluyendo la prueba t de Student y ANOVA, para interpretar los datos obtenidos. Los resultados revelaron una mejora significativa en las habilidades trigonom�tricas del grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control. En particular, se observaron avances notables en �reas como las razones trigonom�tricas, las identidades trigonom�tricas y la resoluci�n de tri�ngulos. El an�lisis de varianza confirm� diferencias significativas entre los grupos en m�ltiples competencias, como la comprensi�n b�sica de conceptos, la aplicaci�n de f�rmulas, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas variados, y la visualizaci�n de problemas de aplicaci�n real. La prueba t de Student corrobor� que el grupo experimental experiment� una mejora considerable en la comprensi�n y aplicaci�n b�sica de la trigonometr�a. En conclusi�n, el estudio demuestra que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo significativo en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas entre los estudiantes de secundaria. Este enfoque proporciona una comprensi�n m�s profunda y aplicable de los conceptos matem�ticos, evidenciando su efectividad en la ense�anza de la trigonometr�a y ofreciendo implicaciones importantes para la pr�ctica educativa.

Palabras clave: aprendizaje basado en experiencia; trigonometr�a; estudiantes de secundaria; mejora del rendimiento; enfoque cuasiexperimental.

 

Abstract

This study focused on assessing the impact of experiential learning on the understanding and application of trigonometry in high school students, using a quasi-experimental classroom design. One hundred students participated, who were randomly assigned to an experimental group and a control group. To measure the effect of the program, a pretest and a posttest were administered, assessing the level of knowledge before and after the implementation of the experiential program in the experimental group.

The experiential learning program included a variety of practical activities, such as building three-dimensional models of triangles, role-playing, and solving real-world problems, with the aim of improving the understanding and application of trigonometric concepts. Advanced statistical analyses, including Student's t-test and ANOVA, were employed to interpret the data obtained. The results revealed a significant improvement in the trigonometric skills of the experimental group compared to the control group. In particular, notable progress was observed in areas such as trigonometric ratios, trigonometric identities, and triangle solving. Analysis of variance confirmed significant differences between groups in multiple competencies, such as basic understanding of concepts, application of formulas, triangle solving, practice with varied problems, and visualization of real-world problems. Student's t-test corroborated that the experimental group experienced considerable improvement in basic understanding and application of trigonometry. In conclusion, the study demonstrates that experience-based learning has a significant positive impact on the development of trigonometric skills among high school students. This approach provides a deeper and more applicable understanding of mathematical concepts, evidencing its effectiveness in teaching trigonometry and offering important implications for educational practice.

Keywords: experience-based learning; trigonometry; high school students; performance improvement; quasi-experimental approach.

 

Resumo

Este estudo centrou-se na avalia��o do impacto da aprendizagem experiencial na compreens�o e aplica��o da trigonometria em alunos do ensino secund�rio, utilizando um projeto de sala de aula quase experimental. Participaram 100 alunos, que foram distribu�dos aleatoriamente por um grupo experimental e um grupo de controlo. Para medir o efeito do programa, foram aplicados um pr�-teste e um p�s-teste, avaliando o n�vel de conhecimento antes e depois da implementa��o do programa experiencial no grupo experimental.

O programa de aprendizagem experiencial incluiu uma variedade de atividades pr�ticas, como a constru��o de modelos tridimensionais de tri�ngulos, a dramatiza��o e a resolu��o de problemas do mundo real, com o objetivo de melhorar a compreens�o e aplica��o de conceitos trigonom�tricos. An�lises estat�sticas avan�adas, incluindo o teste t de Student e ANOVA, foram utilizadas para interpretar os dados obtidos. Os resultados revelaram uma melhoria significativa nas capacidades trigonom�tricas do grupo experimental em compara��o com o grupo de controlo. Em particular, foram observados avan�os not�veis ​​em �reas como as raz�es trigonom�tricas, as identidades trigonom�tricas e a resolu��o de tri�ngulos. A an�lise de vari�ncia confirmou diferen�as significativas entre os grupos em m�ltiplas compet�ncias, como a compreens�o b�sica de conceitos, a aplica��o de f�rmulas, a resolu��o de tri�ngulos, a pr�tica com problemas variados e a visualiza��o de problemas reais de aplica��o. O teste t de Student confirmou que o grupo experimental sofreu uma melhoria consider�vel na compreens�o b�sica e na aplica��o da trigonometria. Concluindo, o estudo demonstra que a aprendizagem experiencial tem um impacto positivo significativo no desenvolvimento de compet�ncias trigonom�tricas entre os alunos do ensino secund�rio. Esta abordagem proporciona uma compreens�o mais profunda e aplic�vel dos conceitos matem�ticos, evidenciando a sua efic�cia no ensino da trigonometria e oferecendo importantes implica��es para a pr�tica educativa.

Palavras-chave: aprendizagem baseada na experi�ncia; trigonometria; alunos do ensino secund�rio; melhoria do desempenho; abordagem quase experimental.

 

Introducci�n

El aprendizaje efectivo de las matem�ticas, y en particular de la trigonometr�a, es crucial para el desarrollo acad�mico de los estudiantes de secundaria. No obstante, muchos alumnos enfrentan dificultades para comprender y aplicar los conceptos trigonom�tricos, debido a la naturaleza abstracta de estos conceptos y su aparente desconexi�n con la realidad cotidiana. Para abordar este desaf�o, se ha explorado el potencial del aprendizaje basado en la experiencia como un enfoque pedag�gico innovador destinado a mejorar la comprensi�n y la aplicaci�n de la trigonometr�a.

De acuerdo con Smith (2018), el aprendizaje basado en la experiencia se centra en la participaci�n activa del estudiante en situaciones pr�cticas y contextualizadas, lo que facilita una comprensi�n m�s profunda y una retenci�n m�s duradera del contenido. Esta perspectiva est� respaldada por investigaciones previas que sugieren que la participaci�n activa y la aplicaci�n pr�ctica del conocimiento matem�tico pueden incrementar significativamente el rendimiento acad�mico y la motivaci�n de los estudiantes (Jones & Brown, 2016; Garc�a et al., 2019).

A pesar de la evidencia que sugiere los beneficios del aprendizaje basado en la experiencia, su aplicaci�n espec�fica en el contexto de la trigonometr�a y su impacto en la mejora del rendimiento acad�mico de los estudiantes de secundaria no han sido completamente explorados. Por lo tanto, el objetivo de este estudio es investigar las estrategias de aprendizaje experiencial y su efectividad para mejorar la comprensi�n y la aplicaci�n de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria. Adem�s, se busca proporcionar evidencia emp�rica que respalde la eficacia de estas estrategias en t�rminos de mejora del rendimiento acad�mico.

Investigaciones recientes destacan la importancia de integrar experiencias pr�cticas y contextualizadas en el proceso de ense�anza-aprendizaje de las matem�ticas, especialmente en �reas complejas como la trigonometr�a (Rodr�guez & Mart�nez, 2022). Estos estudios han demostrado que vincular conceptos abstractos con situaciones reales puede mejorar significativamente la comprensi�n y retenci�n del contenido, as� como fomentar un mayor inter�s y compromiso por parte de los estudiantes (P�rez et al., 2020).

A pesar de estos avances, persisten brechas en la comprensi�n de c�mo implementar eficazmente el aprendizaje basado en la experiencia en el aula de matem�ticas, particularmente en lo que respecta a la trigonometr�a (Gonz�lez & D�az, 2023). Este estudio pretende llenar estas lagunas investigando estrategias espec�ficas de aprendizaje experiencial y su impacto en el dominio de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria.

El aprendizaje basado en la experiencia se est� consolidando como una herramienta pedag�gica clave en la educaci�n matem�tica contempor�nea, ofreciendo un enfoque innovador para superar los desaf�os asociados con el aprendizaje de conceptos abstractos como los de la trigonometr�a. Este enfoque educativo, centrado en la participaci�n activa del estudiante en experiencias pr�cticas y contextualizadas, ha ganado atenci�n debido a su capacidad para mejorar la comprensi�n profunda y la aplicaci�n efectiva de los conocimientos matem�ticos (Smith, 2018).

La trigonometr�a, con su naturaleza abstracta y su aparente desconexi�n de la vida cotidiana, representa un �rea particularmente desafiante para muchos estudiantes de secundaria. Sin embargo, investigaciones recientes sugieren que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser una estrategia efectiva para superar estas dificultades. Rodr�guez y Mart�nez (2022) argumentan que la conexi�n entre los conceptos trigonom�tricos y situaciones pr�cticas puede mejorar significativamente la comprensi�n y la retenci�n del contenido.

Desde una perspectiva pedag�gica, el aprendizaje basado en la experiencia se fundamenta en teor�as constructivistas y socioculturales del aprendizaje. Estas teor�as sostienen que el conocimiento se construye activamente a trav�s de la interacci�n del estudiante con su entorno y con otros, y se fortalece cuando se relaciona con experiencias significativas y contextualizadas (P�rez et al., 2020). En el contexto de la trigonometr�a, la implicaci�n activa del estudiante en actividades pr�cticas y situaciones reales puede facilitar una comprensi�n m�s profunda de los conceptos y promover una transferencia efectiva del conocimiento a nuevas situaciones (Gonz�lez & D�az, 2023).

Los impactos educativos del aprendizaje basado en la experiencia en el �mbito de la trigonometr�a son amplios y significativos. En primer lugar, este enfoque pedag�gico puede incrementar la motivaci�n intr�nseca de los estudiantes al proporcionarles un sentido de relevancia y aplicaci�n pr�ctica de los conceptos matem�ticos (Jones & Brown, 2016). Adem�s, se ha demostrado que el aprendizaje basado en la experiencia fomenta un aprendizaje m�s duradero y significativo al involucrar a los estudiantes en actividades cognitivamente exigentes que les desaf�an a aplicar y reflexionar sobre sus conocimientos (Garc�a et al., 2019).

En s�ntesis, el aprendizaje basado en la experiencia emerge como un enfoque pedag�gico prometedor para mejorar la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria. Al integrar teor�as constructivistas y socioculturales del aprendizaje, este enfoque no solo aborda las dificultades inherentes de la trigonometr�a, sino que tambi�n promueve un aprendizaje m�s profundo, significativo y motivador para los estudiantes.

 

Objetivo General

Evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria, mediante la implementaci�n de un cuasiexperimento en el aula.

Hip�tesis Alternativa (H1):

La implementaci�n del aprendizaje basado en la experiencia a trav�s de un cuasiexperimento en el aula produce una mejora significativa en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria, en comparaci�n con aquellos que no participan en este enfoque pedag�gico.

 

Hip�tesis Nula (H0):

No existe una diferencia significativa en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria que participan en un programa de aprendizaje basado en la experiencia y aquellos que no lo hacen, cuando se aplica un cuasiexperimento en el aula.

 

Metodolog�a

Se llev� a cabo un estudio de car�cter descriptivo, correlacional y cuasiexperimental, con un enfoque cuantitativo, que involucr� a 100 estudiantes de secundaria. El estudio comenz� con la aplicaci�n de un pretest para evaluar el nivel inicial de comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre los participantes. Posteriormente, se implement� un programa de aprendizaje basado en la experiencia durante un per�odo espec�fico.

Para asegurar la validez y fiabilidad del instrumento de recolecci�n de datos, se realiz� un an�lisis de confiabilidad utilizando el coeficiente alfa de Cronbach. El valor obtenido de 0,89 indicaba una alta consistencia interna, confirmando la adecuaci�n del instrumento para la poblaci�n estudiada.

Al finalizar la implementaci�n del programa, se administr� un postest con el fin de evaluar las mejoras en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Los datos recolectados fueron analizados mediante t�cnicas estad�sticas avanzadas, incluyendo la prueba t de Student y el an�lisis de varianza (ANOVA), para verificar las hip�tesis establecidas.

Durante el estudio se respetaron estrictamente los principios �ticos, obteniendo el consentimiento informado de todos los participantes y/o sus tutores legales. Los resultados fueron sometidos a un an�lisis exhaustivo para determinar el impacto del programa de aprendizaje basado en la experiencia en la mejora de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en los estudiantes de secundaria.

 

Descripci�n del m�todo

 

Tabla 1: Modelo aplicado

 

Para determinar la contribuci�n del aprendizaje basado en la experiencia en el avance de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria, se llev� a cabo un cuasiexperimento en el aula siguiendo un procedimiento espec�fico.

Primero, se seleccion� una muestra representativa de 100 estudiantes de secundaria de diferentes niveles acad�micos. Se dividi� aleatoriamente a los participantes en dos grupos: el grupo experimental, que recibir�a el programa de aprendizaje basado en la experiencia, y el grupo de control, que no participar�a en dicho programa y seguir�a recibiendo la instrucci�n tradicional de trigonometr�a.

Antes de la intervenci�n, se administr� un pre test a ambos grupos para evaluar su nivel inicial de comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Este pre test fue dise�ado espec�ficamente para medir los conceptos clave de la trigonometr�a que se abordar�an durante el estudio.

Posteriormente, se implement� el programa de aprendizaje basado en la experiencia en el grupo experimental. Este programa incluy� actividades pr�cticas, ejemplos de aplicaci�n en situaciones reales y herramientas tecnol�gicas para facilitar la comprensi�n de los conceptos trigonom�tricos.

Durante un per�odo determinado, los estudiantes del grupo experimental participaron en estas actividades dise�adas para promover un aprendizaje activo y contextualizado de la trigonometr�a. Mientras tanto, el grupo de control continu� recibiendo la instrucci�n tradicional de la materia.

Despu�s de la intervenci�n, se administr� un pos test a ambos grupos para evaluar el nivel de mejora en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a. Este pos test fue id�ntico al pre test y se utiliz� para comparar los resultados obtenidos por ambos grupos.

Finalmente, se realiz� un an�lisis estad�stico de los datos recopilados utilizando t�cnicas como la prueba t de Student y el an�lisis de varianza (ANOVA) para determinar si exist�an diferencias significativas en el rendimiento entre el grupo experimental y el grupo de control. Los resultados obtenidos fueron interpretados para evaluar la contribuci�n del programa de aprendizaje basado en la experiencia en el avance de la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria.

 

Tabla 2: Estrategias de Aprendizaje Experiencial para Mejorar la Comprensi�n y Aplicaci�n de la Trigonometr�a

 

 

 

 

 

 

Resultados

Grafio 1: Comparaci�n de promedio pre tes y pos test

 

En el contexto de un cuasi experimento previamente realizado, se llevaron a cabo evaluaciones de los puntajes promedio en pre test y post test en dos grupos diferenciados: uno experimental y uno de control. Los resultados arrojaron una perspectiva significativa sobre el impacto de distintos m�todos de ense�anza en el �rea de la trigonometr�a.

El grupo experimental mostr� un incremento notable en el puntaje promedio, subiendo de 75 puntos en el pre test a 85 puntos en el post test. En comparaci�n, el grupo de control tambi�n experiment� una mejora, aunque m�s moderada, aumentando su puntuaci�n promedio de 72 puntos en el pre test a 74 puntos en el post test.

Cabe mencionar que la puntuaci�n m�xima posible en ambos tests era de 100 puntos, lo que ayuda a situar los resultados en su debido contexto. Esto indica que existe a�n potencial para un mayor desarrollo en el dominio de los conceptos evaluados.

Al examinar los temas espec�ficos de razones trigonom�tricas, identidades trigonom�tricas y resoluci�n de tri�ngulos, se observa que estos conceptos han mostrado mejoras significativas tras la aplicaci�n del cuasi experimento. En particular, el grupo experimental ha avanzado notablemente en la comprensi�n de las razones trigonom�tricas, que son esenciales para entender las relaciones entre los lados y �ngulos en un tri�ngulo rect�ngulo.

Igualmente, se ha registrado un progreso considerable en la comprensi�n de las identidades trigonom�tricas, que son fundamentales para simplificar expresiones y resolver ecuaciones trigonom�tricas. Este avance sugiere una mejor preparaci�n para abordar problemas trigonom�tricos m�s complejos en el futuro.

En lo que respecta a la resoluci�n de tri�ngulos, el grupo experimental ha demostrado una mejora en la aplicaci�n de las razones trigonom�tricas para resolver tri�ngulos no rect�ngulos, evidenciado por un uso m�s eficaz de la ley de senos y la ley de cosenos para determinar longitudes de lados y medidas de �ngulos en tri�ngulos oblicuos.

En conclusi�n, los resultados indican que la implementaci�n del cuasi experimento ha tenido un efecto positivo en el aprendizaje de la trigonometr�a, especialmente en las �reas de razones trigonom�tricas, identidades trigonom�tricas y resoluci�n de tri�ngulos. Estos hallazgos apoyan la eficacia de ciertos m�todos pedag�gicos y ofrecen valiosa informaci�n para futuras intervenciones educativas en este campo.

 

Comparaci�n de Mejoras en Destrezas Trigonom�tricas entre Grupos Experimental y de Control

 

Tabla 3: Comparaci�n de Mejoras en Destrezas Trigonom�tricas entre Grupos Experimental y de Control

 

El cuasi experimento realizado en el aula ten�a como objetivo principal evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Este enfoque pedag�gico se apoya en teor�as del constructivismo, que sostienen que el conocimiento se construye activamente a trav�s de la interacci�n del estudiante con su entorno y la reflexi�n sobre sus propias experiencias.

Al implementar el aprendizaje basado en la experiencia, se ofreci� a los estudiantes la oportunidad de involucrarse activamente en la construcci�n de su propio conocimiento en trigonometr�a. En lugar de recibir informaci�n de manera pasiva, los alumnos participaron en actividades pr�cticas, resoluci�n de problemas y exploraci�n de conceptos, facilitando una conexi�n m�s significativa con los principios y aplicaciones de la trigonometr�a.

Los resultados del estudio revelaron una mejora considerable en el grupo experimental en comparaci�n con el grupo de control en varias habilidades clave de trigonometr�a. Este hallazgo respalda la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser un m�todo eficaz para desarrollar habilidades trigonom�tricas en los estudiantes de secundaria.

Espec�ficamente, se observ� un aumento del 20% en la comprensi�n de conceptos b�sicos y un incremento del 15% en la memorizaci�n de f�rmulas fundamentales, lo que sugiere que los enfoques activos y pr�cticos pueden fomentar una comprensi�n m�s s�lida de los principios de la trigonometr�a. Adem�s, un avance notable del 25% en la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos indica que los estudiantes lograron transferir su conocimiento a problemas m�s complejos.

El incremento del 30% en la resoluci�n de tri�ngulos dentro del grupo experimental tambi�n es un indicador significativo de la eficacia del enfoque basado en la experiencia. Esto refleja una comprensi�n m�s profunda de los m�todos trigonom�tricos aplicados en contextos pr�cticos y una mayor capacidad para utilizar estos conocimientos en situaciones reales.

Adem�s, las mejoras observadas en la resoluci�n de problemas variados, la manipulaci�n algebraica, la visualizaci�n y la aplicaci�n de problemas en situaciones reales respaldan la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia puede promover un aprendizaje m�s integral y contextualizado de la trigonometr�a.

En conclusi�n, los resultados de este estudio sugieren que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser un enfoque pedag�gico efectivo para mejorar el dominio de la trigonometr�a entre los estudiantes de secundaria. Al ofrecer oportunidades activas de aprendizaje, reflexi�n y aplicaci�n, este enfoque ayuda a los estudiantes a desarrollar una comprensi�n m�s profunda y duradera de los conceptos trigonom�tricos, destacando su relevancia y aplicabilidad en diversas situaciones pr�cticas.

 

An�lisis de Varianza (ANOVA) para Evaluar el Impacto del Aprendizaje Basado en la Experiencia en la Mejora de Destrezas Trigonom�tricas en Estudiantes de Secundaria

 

Tabla 4: An�lisis de Varianza (ANOVA) para Evaluar el Impacto del Aprendizaje Basado en la Experiencia

 

Se han identificado diferencias significativas entre los grupos en cuanto a la mejora en la comprensi�n b�sica de los conceptos trigonom�tricos, con un Valor F de 3.92 y un Valor p de 0.028. Esto indica que el enfoque de aprendizaje basado en la experiencia tiene un efecto positivo en la comprensi�n fundamental de la trigonometr�a.

Por otro lado, no se hallaron diferencias significativas en la memorizaci�n de f�rmulas clave entre los grupos, con un Valor F de 2.17 y un Valor p de 0.095. Esto sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia no influye de manera significativa en la memorizaci�n de f�rmulas.

En lo que respecta a la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos trigonom�tricos, se observaron diferencias significativas entre los grupos, con un Valor F de 5.63 y un Valor p de 0.012. Este hallazgo sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en la aplicaci�n pr�ctica de estas f�rmulas y conceptos.

Similarmente, se encontr� una diferencia significativa en la resoluci�n de tri�ngulos, con un Valor F de 6.84 y un Valor p de 0.007, lo que indica que este enfoque pedag�gico tambi�n mejora significativamente esta habilidad.

Tambi�n se evidenciaron diferencias significativas en la pr�ctica con problemas variados de trigonometr�a, con un Valor F de 4.51 y un Valor p de 0.021, sugiriendo un impacto positivo del aprendizaje basado en la experiencia en esta �rea.

Sin embargo, no se encontraron diferencias significativas en la manipulaci�n algebraica, con un Valor F de 1.62 y un Valor p de 0.164, lo que sugiere que el enfoque no afecta significativamente esta destreza.

Por otro lado, se identificaron diferencias significativas en la visualizaci�n de conceptos trigonom�tricos, con un Valor F de 3.24 y un Valor p de 0.045, indicando un efecto positivo del aprendizaje basado en la experiencia en esta �rea.

Finalmente, se hallaron diferencias significativas en la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real de trigonometr�a, con un Valor F de 5.09 y un Valor p de 0.016, lo que sugiere que el enfoque tiene un impacto positivo en esta destreza.

En conclusi�n, los resultados sugieren que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un efecto positivo en varias �reas de la trigonometr�a, incluyendo la comprensi�n b�sica, la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas variados, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas aplicados. No obstante, no se observa un impacto significativo en la memorizaci�n de f�rmulas clave ni en la manipulaci�n algebraica.

 

Resultados de pruebas estad�sticas para evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en la mejora de destrezas trigonom�tricas en estudiantes de secundaria

 

Tabla 5: Resultados de pruebas estad�sticas para evaluar el impacto del aprendizaje basado en la experiencia en la mejora de destrezas trigonom�tricas

 

Los an�lisis estad�sticos realizados proporcionan informaci�n clave sobre el efecto del aprendizaje basado en la experiencia en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas en estudiantes de secundaria. En primer lugar, se ha detectado una diferencia estad�sticamente significativa en la comprensi�n de conceptos fundamentales entre el grupo experimental y el grupo de control, lo que indica que el aprendizaje basado en la experiencia contribuye de manera notable a mejorar la comprensi�n de los principios b�sicos de la trigonometr�a.

En contraste, no se encontraron diferencias significativas en la capacidad de memorizaci�n de f�rmulas clave entre ambos grupos, lo que sugiere que este enfoque pedag�gico no afecta de manera relevante la retenci�n de f�rmulas trigonom�tricas.

En relaci�n con la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos trigonom�tricos, as� como en la resoluci�n de tri�ngulos, se observaron diferencias estad�sticamente significativas, confirmando que el aprendizaje basado en la experiencia tiene un impacto positivo en estas �reas. Esta evidencia resalta la efectividad del enfoque en la aplicaci�n pr�ctica de los conocimientos adquiridos.

Asimismo, la pr�ctica con problemas diversos mostr� una mejora significativa en el grupo experimental, lo que respalda la idea de que el enfoque basado en la experiencia es efectivo para desarrollar habilidades en la resoluci�n de una variedad de problemas trigonom�tricos.

Por otro lado, no se hallaron diferencias significativas en la manipulaci�n algebraica entre los grupos, sugiriendo que el aprendizaje basado en la experiencia puede no influir significativamente en esta habilidad espec�fica.

La capacidad de visualizaci�n de conceptos trigonom�tricos tambi�n mejor� de manera significativa en el grupo experimental, indicando que este enfoque puede facilitar una mejor comprensi�n y representaci�n visual de los conceptos trigonom�tricos.

Finalmente, la resoluci�n de problemas de aplicaci�n real mostr� una mejora considerable en el grupo experimental, sugiriendo que el aprendizaje basado en la experiencia prepara mejor a los estudiantes para utilizar la trigonometr�a en situaciones pr�cticas.

En conclusi�n, los resultados respaldan la hip�tesis de que el aprendizaje basado en la experiencia, aplicado mediante un cuasi experimento en el aula, tiene un impacto positivo en la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria. Este enfoque mejora significativamente �reas como la comprensi�n de conceptos b�sicos, la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas variados, la visualizaci�n y la resoluci�n de problemas aplicados.

 

Resultados de la Prueba t de Student

 

Tabla 6: Prueba t de Student

 

El resultado de la Prueba t de Student indica que existe una diferencia estad�sticamente significativa en la mejora entre los grupos. Esto respalda la hip�tesis de que el aprendizaje basado en la experiencia mejora significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Este hallazgo sugiere que la implementaci�n de estrategias educativas centradas en la experiencia tiene un impacto positivo en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas en este grupo de estudiantes. En resumen, estos resultados respaldan la eficacia del enfoque de aprendizaje basado en la experiencia para mejorar el dominio de la trigonometr�a en el contexto educativo de la secundaria.

 

Discusi�n

Los resultados obtenidos en este estudio proporcionan evidencia contundente sobre el impacto positivo del aprendizaje basado en la experiencia en el desarrollo de habilidades trigonom�tricas entre estudiantes de secundaria. El cuasi experimento realizado en el aula revel� una mejora significativa en el rendimiento de los estudiantes en varias �reas relacionadas con la trigonometr�a.

En primer lugar, se observ� un notable incremento en la comprensi�n de conceptos b�sicos dentro del grupo experimental. Esto sugiere que el enfoque de aprendizaje basado en la experiencia facilita una comprensi�n m�s profunda y s�lida de los principios fundamentales de la trigonometr�a. Este hallazgo est� en l�nea con investigaciones previas, como la de Smith y Jones (2019), quienes tambi�n reportaron mejoras en la comprensi�n conceptual mediante la implementaci�n de estrategias de aprendizaje activo.

Aunque ambos grupos mostraron cierta mejora en la memorizaci�n de f�rmulas clave, la diferencia no fue estad�sticamente significativa. Esto podr�a indicar que el aprendizaje basado en la experiencia no afecta significativamente la capacidad de memorizaci�n comparado con m�todos de ense�anza m�s tradicionales, como lo sugieren Hall et al. (2018), quienes encontraron que las estrategias memor�sticas tradicionales siguen siendo efectivas para la retenci�n de f�rmulas matem�ticas.

En contraste, se encontraron diferencias significativas en la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, as� como en la resoluci�n de tri�ngulos. Esto respalda la premisa de que el aprendizaje basado en la experiencia facilita una comprensi�n m�s pr�ctica y aplicable de los conceptos trigonom�tricos. Estos resultados coinciden con las conclusiones de Garc�a et al. (2020), quienes destacaron los beneficios del aprendizaje experiencial en la resoluci�n de problemas matem�ticos complejos.

Asimismo, se evidenci� una mejora significativa en la capacidad de los estudiantes para resolver problemas variados, visualizar conceptos y aplicar la trigonometr�a a situaciones reales. Esto sugiere que el enfoque basado en la experiencia fomenta un aprendizaje m�s hol�stico y contextualizado. Estos hallazgos son consistentes con la investigaci�n de Chen et al. (2017), que encontr� que los m�todos de ense�anza experiencial mejoran la comprensi�n conceptual y la habilidad para resolver problemas en matem�ticas.

En resumen, los resultados de este estudio apoyan la hip�tesis de que el aprendizaje basado en la experiencia mejora significativamente la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a en estudiantes de secundaria. Los hallazgos est�n en consonancia con la literatura existente y destacan la importancia de adoptar enfoques pedag�gicos activos y experienciales para promover un aprendizaje efectivo en matem�ticas.

 

Conclusiones

Los hallazgos de este estudio apoyan la eficacia del aprendizaje basado en la experiencia para mejorar de manera notable la comprensi�n y aplicaci�n de la trigonometr�a entre estudiantes de secundaria. Se detect� un incremento considerable en varias habilidades trigonom�tricas, incluyendo la comprensi�n de principios fundamentales, la aplicaci�n de f�rmulas y conceptos, la resoluci�n de tri�ngulos, la pr�ctica con problemas diversos, la visualizaci�n y la soluci�n de problemas pr�cticos. Estos resultados indican que el enfoque pedag�gico basado en la experiencia ofrece a los estudiantes valiosas oportunidades para interactuar activamente con los conceptos y aplicaciones trigonom�tricas, facilitando un aprendizaje m�s profundo y duradero.

Cabe se�alar que, aunque se vieron mejoras en la memorizaci�n de f�rmulas clave en ambos grupos, estas diferencias no alcanzaron significancia estad�stica. Esto sugiere que el aprendizaje basado en la experiencia puede no tener un impacto considerable en la capacidad de memorizaci�n de los estudiantes en comparaci�n con m�todos de ense�anza tradicionales. No obstante, el enfoque activo y experiencial mostr� ser eficaz para promover una comprensi�n m�s s�lida y aplicable de los conceptos trigonom�tricos, subrayando su importancia en el contexto educativo actual.

En conclusi�n, los resultados de este estudio respaldan la idea de que el aprendizaje basado en la experiencia puede ser un m�todo pedag�gico eficaz para fomentar el desarrollo de habilidades trigonom�tricas en estudiantes de secundaria. Estos hallazgos tienen importantes implicaciones para la pr�ctica educativa, destacando la necesidad de adoptar estrategias activas y experienciales para mejorar el aprendizaje y la comprensi�n en el �mbito de las matem�ticas, especialmente en trigonometr�a.

 

Referencias

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