Ajuste de modelo de predicción para el incumplimiento de pagos de créditos en la cooperativa de ahorro y crédito educadores de Chimborazo en Ecuador

Delia Estefanía Ruiz Luna; Manuel Antonio Meneses Freire

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Ajuste de modelo de predicci�n para el incumplimiento de pagos de cr�ditos en la cooperativa de ahorro y cr�dito educadores de Chimborazo en Ecuador

Adjustment of a prediction model for loan defaults at the Chimborazo Teachers' Savings and Credit Cooperative in Ecuador

Ajuste de um modelo de previs�o de inadimpl�ncia de empr�stimos na Cooperativa de Poupan�a e Cr�dito de Professores de Chimborazo, no Equador

Correspondencia: delia.ruiz@unach.edu.ec

Ciencias Econ�micos y Empresariales

Art�culo de Investigaci�n

* Recibido: 10 de abril de 2025 *Aceptado: 24 de mayo de 2025 * Publicado: �30 de junio de 2025

I. Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.

II. Doctorado en Estad�stica e investigaci�n Operativa, Universidad Nacional de Chimborazo, Doctor en Matem�tica, Riobamba, Ecuador.

Resumen

El presente estudio tiene como objetivo identificar los factores determinantes en la probabilidad de incumplimiento de pago de cr�ditos en la Cooperativa de Ahorro y Cr�dito Educadores de Chimborazo, mediante la aplicaci�n de un modelo de regresi�n log�stica multinomial. Para ello, se analizaron las caracter�sticas sociodemogr�ficas, econ�micas y operativas de los socios de la entidad con especial �nfasis en variables como el tipo de garante, nivel de estudios, actividad econ�mica, tipo de vivienda, estado de operaci�n y causal de vinculaci�n. La metodolog�a implementada permiti� estimar la probabilidad de pertenencia a diversas categor�as de riesgo crediticio comprendida entre A2 bajo riesgo y E alto riesgo. Los resultados evidencian que ciertos perfiles, particularmente aquellos con niveles educativos bajos, vinculaciones no formales y condiciones habitacionales precarias, presentan mayor propensi�n al incumplimiento. El modelo fue validado mediante la prueba global de significancia y el � McFadden, obteni�ndose un valor p inferior a 0.05 y un �� de 0.61 lo cual indica un buen ajuste. Adem�s, la matriz de clasificaci�n arrojo una precisi�n del 79.72% confirmando la robustez del enfoque empleado. Este an�lisis contribuye al fortalecimiento de los procesos de evaluaci�n crediticia en la cooperativa, permitiendo desarrollar estrategias eficientes de prevenci�n del riesgo, y la focalizaci�n de pol�ticas financieras y promoci�n de la inclusi�n econ�mica responsable.

Palabras clave: morosidad; modelo multinomial; incumplimiento de pago; riesgo crediticio.

Abstract

This study aims to identify the factors determining the probability of loan default at the Chimborazo Educators Savings and Credit Cooperative by applying a multinomial logistic regression model. To this end, the sociodemographic, economic, and operational characteristics of the entity's members were analyzed, with special emphasis on variables such as the type of guarantor, educational level, economic activity, housing type, operating status, and cause of membership. The methodology implemented allowed for the estimation of the probability of belonging to various credit risk categories ranging from A2 (low risk) to E (high risk). The results show that certain profiles, particularly those with low educational levels, informal relationships, and precarious housing conditions, are more prone to default. The model was validated using the global significance test and the McFadden R^2 test, obtaining a p-value less than 0.05 and an R^2 of 0.61, indicating a good fit. Furthermore, the classification matrix yielded an accuracy of 79.72%, confirming the robustness of the approach used. This analysis contributes to strengthening the cooperative's credit assessment processes, enabling the development of efficient risk prevention strategies and the targeting of financial policies and the promotion of responsible economic inclusion.

Keywords: delinquency; multinomial model; payment default; credit risk.

Resumo

Este estudo tem como objetivo identificar os fatores que determinam a probabilidade de inadimpl�ncia de empr�stimos na Cooperativa de Poupan�a e Cr�dito de Educadores de Chimborazo, aplicando um modelo de regress�o log�stica multinomial. Para isso, foram analisadas as caracter�sticas sociodemogr�ficas, econ�micas e operacionais dos membros da entidade, com �nfase especial em vari�veis como o tipo de fiador, n�vel educacional, atividade econ�mica, tipo de moradia, situa��o operacional e causa da associa��o. A metodologia implementada permitiu estimar a probabilidade de pertencer a v�rias categorias de risco de cr�dito, variando de A2 (baixo risco) a E (alto risco). Os resultados mostram que certos perfis, particularmente aqueles com baixos n�veis educacionais, relacionamentos informais e condi��es prec�rias de moradia, s�o mais propensos � inadimpl�ncia. O modelo foi validado usando o teste de signific�ncia global e o teste McFadden R^2, obtendo um valor de p menor que 0,05 e um R^2 de 0,61, indicando um bom ajuste. Al�m disso, a matriz de classifica��o produziu uma precis�o de 79,72%, confirmando a robustez da abordagem utilizada. Esta an�lise contribui para o fortalecimento dos processos de avalia��o de cr�dito da cooperativa, possibilitando o desenvolvimento de estrat�gias eficientes de preven��o de riscos, o direcionamento de pol�ticas financeiras e a promo��o da inclus�o econ�mica respons�vel.

Palavras-chave: inadimpl�ncia; modelo multinomial; inadimpl�ncia; risco de cr�dito.

Introducci�n

El riesgo de incumplimiento de pagos en las cooperativas de ahorro y cr�dito representa un desaf�o significativo para su sostenibilidad financiera y sostenibilidad a largo plazo. La Cooperativa de Ahorro y Cr�dito Educadores de Chimborazo no es ajena a esta problem�tica, lo que plantea la necesidad de determinar qu� modelo matem�tico se ajusta mejor para predecir la probabilidad de incumplimiento de pagos de cr�ditos en funci�n de las caracter�sticas de los socios deudores desde el mes de enero de 2023 hasta noviembre de 2024.

La gesti�n eficaz del riesgo crediticio ha sido ampliamente abordada en el �mbito financiero, debido a la importancia de poder estimar la probabilidad de retorno de la inversi�n para disminuir el riesgo y establecer convenios entre el prestatario y el prestador. (Marcalla, 2022), donde se destaca la aplicaci�n de modelos matem�ticos y estad�sticos para mejorar la capacidad predictiva de incumplimientos y optimizar la toma de decisiones en la asignaci�n de cr�ditos. En este sentido, la presente investigaci�n se enfoca en ajustar el modelo matem�tico, que permite analizar los factores que influyen en el incumplimiento de pagos en la cooperativa mencionada, con el fin de identificar patrones comunes entre los socios morosos y poder as� mejorar la gesti�n del riesgo crediticio.

En los �ltimos a�os, diversas investigaciones han abordado la problem�tica del riesgo crediticio en instituciones financieras, proponiendo modelos estad�sticos para su evaluaci�n y predicci�n. Un estudio en este campo es el de (Ruilova, 2005), quien aplico un modelo de regresi�n log�stica m�ltiple con el objetivo de desarrollar un sistema de credit scoring para identificar a los solicitantes con mayor riesgo de incumplimiento en una instituci�n del sistema financiero. Su trabajo demostr� que es posible discriminar entre buenos y malos pagadores utilizando variables cuantificables relacionadas con el perfil socioecon�mico de los clientes.

En la misma l�nea, un estudio realizado en la Cooperativa de Ahorro y cr�dito Jard�n Azuayo (Covri Rivera & Maldonado Ambrosini, 2023) utilizo un modelo Logit para estimar la probabilidad de morosidad, incorporando variables como tipo de cr�dito, periodicidad de pago, ubicaci�n geogr�fica y garant�a. Esta investigaci�n evidencio la utilidad de los modelos probabil�sticos para tomar decisiones m�s informadas en la gesti�n del riesgo crediticio, proponiendo como ventaja el an�lisis individual de cada socio con base en sus caracter�sticas espec�ficas.

Por su parte, (Flores S�nchez, Campoverde, Romero Galarza, & Coronel Pangol, 2021)presento una aproximaci�n predictiva del riesgo crediticio en el sector alimenticio, empleando regresi�n log�stica para evaluar la morosidad comercial. Su enfoque metodol�gico incluyo pruebas estad�sticas como el test de Wals y curvas ROC para validad la precisi�n del modelo. Los resultados confirmaron la eficacia de las herramientas estad�sticas para anticipar el incumplimiento de pagos, permitiendo una mejor planificaci�n de pol�ticas de cr�dito.

El desarrollo de modelos de predicci�n del riesgo crediticio se basa en la aplicaci�n de t�cnicas como modelos de regresi�n, simulaci�n hist�rica, m�todos de an�lisis de tendencias, m�todo de simulaci�n Monte Carlo. Estos m�todos permiten realizar simulaciones y predicciones de datos financieros e identificar los posibles riesgos. (Izurieta, P�rez, Ramos, & Fuentes, 2022). Estas metodolog�as permiten evaluar la solvencia de los solicitantes y anticipar posibles incumplimientos, contribuyendo a una mejor asignaci�n de los recursos financieros y a la reducci�n de la morosidad en las cooperativas.

En este contexto, el presente estudio se enmarca en la necesidad de mejorar los mecanismos de evaluaci�n crediticia mediante el uso de herramientas matem�ticas que permitan una estimaci�n precisa del riesgo de incumplimiento. Un modelo de predicci�n adecuado ayudar� a la cooperativa a minimizar sus p�rdidas, as� como facilitar� una gesti�n eficiente de los cr�ditos, beneficiando a la entidad como a los socios.

Por lo que, la hip�tesis del estudio plantea que el ajuste de un modelo de predicci�n basado en t�cnicas estad�sticas y matem�ticas permitir� estimar con mayor precisi�n la probabilidad de incumplimiento de pagos en la cooperativa, Para esto, se realizar� un an�lisis detallado de las variables financieras y socioecon�micas de los socios deudores facilitadas por en la entidad bancaria, utilizando m�todos cuantitativos que posibiliten la identificaci�n de patrones de comportamiento crediticio. Este estudio contribuir� al campo de la gesti�n financiera y la administraci�n del riesgo crediticio, proporcionando una metodologia aplicable en cooperativas similares que buscan mejorar su estabilidad y eficiencia en la concesi�n de cr�ditos.

Metodolog�a

El presente estudio se enmarca en el enfoque cuantitativo, dado que se fundamenta en la recolecci�n y an�lisis num�rico de datos con el prop�sito de probar hip�tesis y establecer relaciones estad�sticas entre variables. De acuerdo con Hern�ndez Siampieri et al. (2014), el enfoque permite medir fen�menos, utilizar instrumentos estandarizados y aplicar procedimientos estad�sticos en el an�lisis de los datos. En este sentido, a trav�s del ajuste de un modelo matem�tico multinomial, se busca establecer patrones de comportamiento con base en caracter�sticas cuantificables de los socios deudores, permitiendo una predicci�n objetiva y medible de la probabilidad de morosidad.

Seg�n Hern�ndez Sampieri et al (2014), los estudios descriptivos buscan especificar propiedades, caracter�sticas y perfiles de personas, grupos, comunidades o fen�menos que se someten a an�lisis, sin explicar porque ocurren dichos fen�menos, sino describiendo como se manifiesta. De tal manera, este estudio, es descriptivo porque busca caracterizar las variables asociadas al incumplimiento de pagos por parte de los socios morosos de la cooperativa identificando patrones comunes en funci�n de sus caracter�sticas personales y crediticias.

Se ha adoptado un dise�o no experimental y transversal, debido a que se observan las variables independientes en su contexto natural sin modificaciones, permitiendo identificar asociaciones entre los factores sociodemogr�ficos y financieros de los socios y su estado de cumplimiento crediticio. Adem�s, el estudio es de tipo transversal, porque la recolecci�n de datos se realiz� en un corte temporal, lo que posibilita capturar las caracter�sticas actuales del fen�meno sin necesidad del seguimiento longitudinal. Esto es coherente con lo se�alado por �( Hern�ndez Sampieri, Fern�ndez Collado, & Baptista Lucio, Metodolog�a de la investigaci�n., 2014), quienes afirman que en este tipo de dise�o no se construyen situaciones, sino que se observan fen�menos tal como se dan en su realidad.

La poblaci�n de estudio est� constituida por los socios de la Cooperativa de Ahorro y Cr�dito Educadores de Chimborazo que han accedido a cr�ditos en el lapso de enero 2023 y noviembre 2024. Se empleo un muestreo no probabil�stico por conveniencia, considerando a los socios cuta informaci�n financiera y sociodemogr�fica estaba completa y disponible para su an�lisis y tomando exclusivamente a aquellos socios que presentaron morosidad en sus pagos. Esta selecci�n intencional responde al objetivo de identificar patrones y caracter�sticas comunes entre los deudores que incumplen con sus obligaciones crediticias.

Los datos fueron recolectados y proporcionados por la cooperativa de ahorro y cr�dito Educadores de Chimborazo, desde su base de datos interna de cr�dito. Posteriormente, los datos fueron limpiados y preparados para su an�lisis estad�stico, asegurando su confiabilidad y pertinencia para el ajuste del modelo matem�tico. Para realizar el ajuste se ha considerado los modelos multinomiales, mismos que fueron introducidos por McFadden en 1974, estos son una herramienta de an�lisis que siguen una distribuci�n multinomial y utilizan el m�todo de m�xima verosimilitud para estimar las probabilidades asociadas a cada elecci�n.

Es decir, este, modelo permite modelar la probabilidad de pertenencia a cada categor�a en funci�n de un conjunto de variables explicativas, manteniendo como referencia una categor�a base, realiza un proceso generador multinomial y la relaci�n entre los regresores y las variables respuesta se da en t�rminos de las probabilidades asociadas a la elecci�n de diferentes alternativas a las cuales se ven enfrentados los individuos, y la parametrizaci�n de estas en t�rminos de las variables de control. (Ram�rez , Guar�n, & Torres, 2012) Entonces, sea Y la variable dependiente categ�rica con J niveles y sea el vector de las p variables predictoras, el modelo presenta la probabilidad de que la observaci�n �pertenezca a la categor�a� �en funci�n de las variables predictoras de la siguiente manera:

Y la probabilidad de pertenecer a la categor�a base J es:

Donde:

� �es la categor�a de calificaci�n para la observaci�n .

� �es el intercepto para la categor�a j relativa a la categor�a base.

� �es el coeficiente para la variable predictora y la categor�a k relativa a la categor�a base.

Para evaluar la validez y calidad del modelo se utiliz�:

� Prueba de significancia global del valor de p, que se da a trav�s de la prueba de raz�n de verosimilitud que compara el modelo ajustado con un modelo nulo sin predictores. Un valor de p < 0.05 es el t�rmino com�n para se�alar que una prueba es estad�sticamente significativa, e indica que el conjunto de variables explicativas mejora significativamente el ajuste del modelo frente al modelo sin variables. (Rodriguez M. A., 2021)

� �de Mc-Fadden, que mide la calidad del ajuste, se mide mediante coeficientes de determinaci�n, y su rango te�rico de valores es , sin embargo, se considera un buen ajuste cuando� �y �ptimo para valores superiores.

� Matriz de clasificaci�n, en donde cada observaci�n se clasifica en la categor�a m�s probable, el porcentaje de clasificaciones correctas indican la calidad de predicci�n. En esta matriz los valores de la diagonal indican los valores que han sido clasificados correctamente, por tanto, el porcentaje se validez se lo hace mediante la suma de los valores de la diagonal sobre el n�mero total de datos.�(Fern�ndez & Fern�ndez, 2004)

En este sentido, se ha utilizado el modelo multinomial para identificar las caracter�sticas de las personas que se encuentran en un proceso de retraso de pago de cr�ditos conocido como mora. Para este efecto se han considerado variables y datos reales de los socios de la Cooperativa de Ahorro y Cr�dito Educadores de Chimborazo que han accedido a un cr�dito en el lapso de enero 2023 y noviembre 2024. Teniendo como variable independiente la categor�a a la que pertenece el deudor seg�n sus d�as de retraso de pago, mismos que seg�n la Superintendencia de Econom�a popular y Solidaria (SEPS) en su manual t�cnico de estructuras de datos �Operaciones de cartera de cr�ditos y contingentes� de cooperativas de ahorro y cr�dito segmentos 4 y 5, los detalla como:

Tabla 1. Calificaci�n de morosidad

Nivel de riesgo	Categor�a	D�as de morosidad
RIESGO NORMAL	A1	0
	A2	1-15
	A3	16-30
RIESGO POTENCIAL	B1	31-45
RIESGO POTENCIAL	B2	46-60
RIESGO DEFICIENTE	C1	61-75
RIESGO DEFICIENTE	C2	76-90
DUDOSO RECAUDO	D	91-120
P�RDIDA	E	Mayor a 120

Fuente: SEPS 2024