Metodologas activas en la enseanza activas de las matemticas

 

Active methodologies in the active teaching of mathematics

 

Metodologias ativas no ensino ativo da matemtica

 

 

 

 

Correspondencia: jorge.gudino@educacion.gob.ec

 

Ciencias de la Educacin

Artculo de Investigacin

 

 

* Recibido: 28 de mayo de 2025 *Aceptado: 05 de junio de 2025 * Publicado: 10 de julio de 2025

 

        I.            Investigador independiente, Ecuador.

      II.            Investigadora independiente, Ecuador.

   III.            Investigadora independiente, Ecuador.

   IV.            Investigador independiente, Ecuador.

 

Resumen

El presente artculo tiene como objetivo examinar el uso de metodologas activas en la enseanza de las matemticas, a fin de determinar su influencia en el desarrollo de competencias lgicas-matemticas y su efecto en la construccin de aprendizajes significativos en los estudiantes. A partir de una revisin terica, se examinaron investigaciones y enfoques pedaggicos que respaldan la efectividad de estas estrategias. La metodologa empleada consisti en un anlisis documental de fuentes acadmicas en espaol, publicadas desde el ao 2018 al 2025, lo que permiti identificar tendencias, beneficios y desafos relacionados con su aplicacin. Siendo la problemtica Qu factores inciden en que, pese a los avances tericos y las propuestas didcticas innovadoras, muchos estudiantes sigan percibiendo las matemticas como una disciplina abstracta, compleja y alejada de su realidad cotidiana? A travs de la discusin, se evidencia que las metodologas activas, como el aprendizaje basado en problemas, la resolucin colaborativa y el uso de contextos reales pueden transformar significativamente la experiencia de aprendizaje, siempre que exista una adecuada formacin docente y condiciones institucionales favorables.

Palabras Claves: Metodologas activa; Enseanzas de las matemticas; aprendizaje significativo; Innovacin educativa; Formacin docente y Participacin estudiantil.

 

Abstract

This article aims to examine the use of active methodologies in mathematics teaching, in order to determine their influence on the development of logical-mathematical competencies and their effect on the construction of meaningful learning in students. Based on a theoretical review, research and pedagogical approaches that support the effectiveness of these strategies were examined. The methodology employed consisted of a documentary analysis of academic sources in Spanish, published from 2018 to 2025, which allowed for the identification of trends, benefits, and challenges related to their application. The problem is: What factors influence the fact that, despite theoretical advances and innovative teaching proposals, many students continue to perceive mathematics as an abstract, complex discipline, and distant from their everyday reality? Through the discussion, it is evident that active methodologies, such as problem-based learning, collaborative problem-solving, and the use of real-life contexts, can significantly transform the learning experience, provided there is adequate teacher training and favorable institutional conditions.

Keywords: Active methodologies; Mathematics teaching; Meaningful learning; Educational innovation; Teacher training; Student participation.

 

Resumo

Este artigo tem como objetivo examinar a utilizao de metodologias ativas no ensino da matemtica, de forma a determinar a sua influncia no desenvolvimento de competncias lgico-matemticas e o seu efeito na construo de uma aprendizagem significativa nos alunos. Com base numa reviso terica, foram examinadas pesquisas e abordagens pedaggicas que sustentam a eficcia destas estratgias. A metodologia empregue consistiu numa anlise documental de fontes acadmicas em lngua espanhola, publicadas de 2018 a 2025, o que permitiu identificar tendncias, benefcios e desafios relacionados com a sua aplicao. O problema : Que fatores influenciam o facto de, apesar dos avanos tericos e das propostas inovadoras de ensino, muitos alunos continuarem a percecionar a matemtica como uma disciplina abstrata, complexa e distante da sua realidade quotidiana? Atravs da discusso, evidente que as metodologias ativas, como a aprendizagem baseada em problemas, a resoluo colaborativa de problemas e a utilizao de contextos da vida real, podem transformar significativamente a experincia de aprendizagem, desde que haja formao adequada dos professores e condies institucionais favorveis.

Palavras-chave: Metodologias ativas; Ensino da matemtica; Aprendizagem significativa; Inovao educativa; Formao de professores; Participao dos alunos.

 

Introduccin

La enseanza de la matemtica ha sido histricamente un desafo tanto para los docentes como para estudiantes, debido a su carcter abstracto y a los mtodos tradicionales centrados en la transicin de contenidos. Durante dcadas, exigen un cambio de paradigma que responda a las demandas del siglo XXI, las prcticas educativas en esta rea se han apoyado en una instruccin repetitiva, mecnica y descontextualizada, que ha limitado el desarrollo de pensamiento crtico y la comprensin significativa. Frente a esta realidad, surgen las metodologas activas como respuesta a las necesidades de transformar el rol del estudiante, de no ser un receptor pasivo de conocimientos, sino protagonistas activos de su proceso de aprendizaje. Es decir, promoviendo su participacin activa, autnoma y reflexiva dentro del proceso de aprendizaje (Fuenmayor et al., 2022). Estas metodologas no solo modifican las dinmicas del aula, sino que tambin proponen una enseanza centrada en la resolucin de problemas, el trabajo colaborativo y el aprendizaje basado en proyectos, elementos clave para enfrentar los retos educativos actuales.

En este contexto, se hace imprescindible proponer una revisin crtica sobre el papel de las metodologas activas en la enseanza de la matemtica, considerando sus ventajas pedaggicas y los cambios que implican para la formacin docente. La finalidad de este artculo tiene como objetivo es el trabajo de examinar el uso de metodologas activas en la enseanza de las matemticas, a fin de determinar su influencia en el desarrollo de competencias lgicas-matemticas y su efecto en la construccin de aprendizajes significativos en los estudiantes. Citndolos a Vlez y Arteaga (2022) que, a travs de estrategias como el aprendizaje basado en problemas, el trabajo cooperativo y la gamificacin, se busca identificar los principales desafos que enfrenta su implementacin en los diferentes niveles educativos y cmo se pueden fomentar una prctica pedaggica ms inclusiva, motivadora y contextualizada de los contenidos matemticos.

A pesar de su potencial transformador, an persiste una problemtica pedaggica fundamental clave en el campo educativo: Qu factores inciden en que, pese a los avances tericos y las propuestas didcticas innovadoras, muchos estudiantes sigan percibiendo las matemticas como una disciplina abstracta, compleja y alejada de su realidad cotidiana? Esta situacin refleja una brecha llena de contradicciones entre los discursos pedaggicos actuales y las prcticas escolares, en la que an predomina una enseanza tradicional, centrada en el libro de texto, la repeticin de ejercicios y la evaluacin memorstica (Castillo y Santilln, 2023). Esta situacin no solo afecta el rendimiento acadmico, sino que tambin disminuye el inters y la motivacin hacia una asignatura clave para el desarrollo del pensamiento lgico y analtico.

Como respuesta a esta problemtica, resulta fundamental promover una reconfiguracin del proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas mediante el uso sistemtico y reflexivo de metodologas activas. estas estrategias deben estar alineadas con los intereses y necesidades del estudiante, conectando los contenidos con la vida cotidiana y favoreciendo la interaccin constante con el conocimiento. Esta transformacin requiere un esfuerzo conjunto por parte de los docentes, instituciones y sistemas educativos, que deben garantizar procesos de formacin continua y espacios de innovacin pedaggica (Asuncin, 2019). Solo as ser posible consolidar un enfoque didctico que privilegie la construccin colectiva del saber y el desarrollo de habilidades de orden superior.

La importancia de este tema radica en que las metodologas activas, al favorecer una enseanza ms dinmica, participativa y centrada en el estudiante, tiene un impacto directo en la calidad del aprendizaje matemtico. Estas metodologas permiten superar los lmites de la enseanza tradicional. Promoviendo un ambiente en el que se valora la exploracin, el error como parte del proceso y la aplicacin de conocimientos en contextos reales. Adems, para Morales et al., (2020) fortalecen competencias fundamentales como la creatividad, la autonoma, la colaboracin y la resolucin de problemas complejos, lo que resulta crucial para el desarrollo integral de los estudiantes en el mundo actual.

En sntesis, incorporar metodologas activas en la enseanza de las matemticas no es solo una alternativa, sino una necesidad urgente para transformar la educacin desde sus cimientos. Este enfoque pedaggico promueve un aprendizaje centrado en el estudiante, en el que las matemticas dejan de ser una asignatura esttica y temida, para convertirse en una herramienta til para la vida, la ciudadana y el desarrollo profesional. La implementacin de estas metodologas implica replantear no solo el contenido, sino tambin el Cmo? y Para qu? se ensea, generando escenarios ms significativos colaborativos y conectados con los contextos reales del estudiante. Esta transformacin requiere voluntad institucional, compromiso docente y apertura al cambio metodolgico, pero sus beneficios se reflejan directamente en una mejora de rendimiento acadmico, el desarrollo de competencias clave y el fortalecimiento de la. motivacin por el aprendizaje (Jimnez et al., 2024).

Adems, al situar al estudiante como protagonista de su aprendizaje, se le ofrece la posibilidad de explorar, descubrir, construir y reflexionar sobre el conocimiento matemtico de manera activa y participativa. De esta forma, el aula se convierte en un espacio de interaccin, creatividad y pensamiento crtico, donde el error es visto como una oportunidad de aprendizaje y no como un fracaso. Este artculo, por tanto, busca ser una contribucin significativa a la discusin sobre la mejora de la enseanza matemtica, ofreciendo una mirada reflexiva y fundamentada sobre cmo las metodologas activas pueden ser la clave para construir una educacin ms equitativa, inclusiva y orientada al desarrollo integral del estudiante del siglo XXI.

 

 

Metodologa o mtodo

La presente investigacin se enmarca en un enfoque terico-documental, ya que se sustenta en el anlisis crtico y sistemtico de fuentes bibliogrficas que abordan la metodologa activa aplicadas en la enseanza de la matemtica. Este tipo de estudio no implica la recoleccin de datos empricos directos, sino que busca comprender, interpretar y argumentar desde el conocimiento existente, con base en teoras, metodologas pedaggicas, experiencias previas y marcos conceptuales relacionados con la innovacin didctica en el rea matemtica.

De acuerdo con Guamn et al., (2021), la investigacin documental se centra en el estudio de problemas de carcter terico mediante la exploracin, revisin y anlisis de informacin proveniente de documentos escritos, tales como libros, artculos cientficos, tesis y otros materiales bibliogrficos. En este sentido, el trabajo se ha desarrollado mediante una revisin exhaustiva de fuentes acadmicas confiables, seleccionadas bajo criterios de pertinencia temtica, actualizada, rigurosa, cientfico y de relevancia en el campo de la educacin matemtica.

La seleccin del enfoque terico permite establecer un marco comprensivo que explica el surgimiento, fundamentos y beneficios de las metodologas activas, as como su aplicabilidad en contextos educativos diversos. Esta metodologa es particularmente til para explorar cmo estas estrategias han sido contextualizadas por distintos autores, qu resultados han arrojado las investigaciones previas y cules son los desafos para su integracin efectiva en el aula. Segn Cifuentes (2019) este tipo de investigacin permite estructurar una base slida para futuras indagaciones empricas al delimitar el estado actual del conocimiento sobre el tema en cuestin.

Durante el desarrollo del estudio se emplearon tcnicas de anlisis de contenido para examinar e interpretar las ideas principales, enfoques didcticos, modelos metodolgicos y propuestas prcticas extradas de los textos revisados. Esta tcnica implica una lectura crtica que va ms all del resumen informativo, permitiendo detectar relaciones, contrastes y vacos en la literatura. Tal como seala Flores (2018) el anlisis de contenido en la investigacin documental facilita la organizacin lgica de conceptos y el establecimiento de categoras temticas relevantes para la construccin del conocimiento cientfico.

Las fuentes utilizadas fueron localizadas a travs de bases de datos acadmicas especializadas como: Scielo, Redalyc, Dialnet y Google Scholar, y se limitaron a publicaciones entre los aos 2018 hasta 2025. La seleccin intencional de estos textos responde al criterio de mantener la vigencia y la pertinencia en el marco de las discusiones pedaggicas contemporneas. Como afirma Hurtado (2020) el valor de una revisin terica radica en su capacidad para ofrecer una visin profunda y estructurada del tema, capaz de fundamentar decisiones pedaggicas o lneas de investigacin posteriores.

En definitiva, esta metodologa terica permite fundamentar y argumentar slidamente la necesidad y los beneficios de aplicar metodologas activas en la enseanza de la matemtica, ofreciendo una visin crtica de los avances alcanzados hasta la fecha y proponiendo lneas de accin para su implementacin efectiva. Con base en este enfoque, el artculo construye un andamiaje conceptual que busca orientar tanto a investigadores como a docentes interesados en mejorar sus prcticas educativas en el rea matemtica.

 

Resultados

El anlisis terico realizado permiti identificar una serie de hallazgos significativos respecto al impacto, aplicacin y beneficios de las metodologas activas en la enseanza de la matemtica. A partir de la revisin de diversas fuentes especializadas, se organizaron los resultados en torno a cinco categoras claves: transformacin del rol docente, mejora de la motivacin estudiantil, desarrollo del pensamiento crtico, impacto en el rendimiento acadmico y desafos en la implementacin.

Uno de los principales resultados obtenidos en la transformacin del rol del docente en el aula de matemtica. Las metodologas activas exigen al profesor abandonar el modelo, transmisivo y asumir una postura de gua, facilitadora y mediadora del aprendizaje. Esta modificacin implica disear experiencias de aprendizaje ms participativas y centradas en el estudiante. Como lo afirman Landvar et al., (2025) el docente deja de ser el nico poseedor del saber para convertirse en acompaante del proceso formativo, en un ambiente donde se privilegia la interaccin y la colaboracin. Esto genera un cambio significativo en la dinmica del aula, promoviendo espacios donde el estudiante construye activamente el conocimiento matemtico.

En segundo lugar, se evidenci que las metodologas activas constituyen de manera sustancial a la mejora de la motivacin y el inters del estudiante hacia las matemticas, disciplina que tradicionalmente ha sido percibida como difcil y alejada de la vida cotidiana. Integrar estrategias como el aprendizaje basado en problemas, el aprendizaje colaborativo o el uso de tecnologas, se logra contextualizar los contenidos y hacerlos ms significativos para los alumnos. En las palabras de Garca y Garca (2022) la motivacin intrnseca se fortalece cuando el estudiante encuentra sentido en lo que aprende y puede participar activamente en su proceso formativo. Esta motivacin influye directamente en la disposicin del estudiante a involucrarse en tareas complejas y desafiantes.

Otro resultado relevante es el fortalecimiento del pensamiento crtico y la capacidad de resolucin de problemas. Las metodologas activas se centran en la formulacin de preguntas, el anlisis de situaciones reales y la bsqueda de soluciones, lo que estimula habilidades cognitivas superiores. En el mbito matemtico, estas habilidades son fundamentales para el desarrollo de competencias como el razonamiento lgico, la argumentacin y la toma de decisiones. A juicio de Medina (2022) estas estrategias promueven el aprendizaje autnomo y el desarrollo de competencias clave para el siglo XXI, como el pensamiento analtico y la creatividad.

Asimismo, se constat que la incorporacin de estas metodologas en el aula est asociada con una mejora del rendimiento acadmico en matemticas, especialmente cuando se aplican de manera sistemtica y con seguimiento pedaggico adecuado. El cambio de la metodologa impacta positivamente en los resultados de aprendizaje, debido a que los estudiantes comprenden mejor los conceptos, se aplica en el proceso y se profundiza en lo aprendido de acuerdo con diversos contextos. Como lo expresan Lara et al., (2024) la implementacin de metodologas activas ha mostrado efectos positivos en la comprensin y la aprobacin de los contenidos matemticos por parte del alumno, lo cual se traduce en un aprendizaje ms slido y duradero.

No obstante, tambin se identificaron importantes desafos para la implementacin efectiva de estas metodologas en la enseanza de las matemticas. Entre ellos se encuentran la resistencia al cambio por parte de algunos docentes, la falta de formacin especfica y metodologas activas, la escasez de recursos didcticos adecuados y la presin de los sistemas de evaluacin tradicionales. En este sentido, Macas (2024) advierte que la innovacin metodolgica requiere no solo voluntad individual, sino tambin condiciones institucionales que fortalezcan el cambio y la mejora continua. Estos desafos se evidencia la necesidad de una transformacin integral del sistema evaluativo que facilite la adopcin de enfoques ms dinmicos, inclusivos y contextualizados.

En conjunto, estos resultados confirman que las metodologas activas representan una alternativa viable, eficaz y necesaria para mejorar la enseanza de las matemticas. Su aplicacin no solo enriquece la expresin de aprendizaje, sino que tambin contribuye al desarrollo de competencias esenciales para enfrentar los desafos del mundo actual. Sin embargo, su impacto depender en gran medida del compromiso docente, el apoyo institucional y la disposicin a repensar las prcticas educativas desde una perspectiva ms participativa y reflexiva.

 

Discusin

Discusin 1: El papel de las metodologas activas en la red, significacin del aprendizaje matemtico.

Uno de los aspectos ms relevantes que emerge del anlisis es la capacidad de las metodologas activas para resignificar el proceso de enseanza-aprendizaje de las matemticas, al desplazar el enfoque tradicional centrado en la memorizacin hacia uno ms experiencial, participativo y reflexivo. En un contexto en el que muchos estudiantes reciben las matemticas como abstracta o inaccesible, el uso de estrategias activas como el aprendizaje basado en problemas (ABP), el aprendizaje cooperativo y la gamificacin permite conectar los contenidos con situaciones reales y significativas.

Segn Romero y Garzn (2023) las metodologas activas facilitan el aprendizaje profundo porque permiten al estudiante relacionar el conocimiento con la prctica, integrando saberes y desarrollando competencias contextualizadas. Esta relacin entre la teora y la prctica es fundamental en el caso de las matemticas, ya que potencia la capacidad de anlisis, resolucin de problema y pensamiento lgico. A su vez, Clavijo (2018) seala que una enseanza activa no solo transmite conocimientos, sino que transforma la manera en que el estudiante se relaciona con el saber, lo comprende, lo cuestiona y lo aplica. Por tanto, resignificar el aprendizaje matemtico a travs de metodologas activas permiten a los estudiantes apropiarse del conocimiento de manera crtica y duradera.

Discusin 2: Formacin docente y competencias pedaggicas para ampliar metodologas activas.

Otro punto clave en la discusin es el papel de la formacin docente en la implementacin efectiva de las metodologas activas. A pesar de los mltiples beneficios documentados, su adaptacin en el aula depende en gran medida de la preparacin, la actitud y las competencias metodolgicas del profesorado. Muchos docentes an se sienten inseguros o poco capacitados para ampliar estos enfoques, especialmente en reas como las matemticas, donde tradicionalmente ha predominado un modelo de enseanza lineal y expositivo.

Al respecto, Imbernon y Canto (2013) destacan que la innovacin pedaggica no puede ser una iniciativa individual, sino una construccin colectiva apoyada por procesos sistemticos de formacin continua. Esto implica que los docentes deben ser acompaados institucionalmente en su desarrollo profesional, mediante programas que fortalezcan su didctica y su disposicin al cambio. Por parte de, Camacho y Salinas (2022) indican que las metodologas activas requieren un saber hacer docente mucho ms complejo donde el diseo Instruccional, la gestin del aula y la evaluacin formativa cobra un papel central. Sin una adecuada formacin, existe el riesgo de aplicar estas metodologas de forma superficial, permitiendo su potencial transformador.

Discusin 3: Retos institucionales y estructurales para la innovacin metodolgica en matemticas.

Finalmente, es imprescindible discutir los retos estructurales e institucionales que dificultan la adopcin de metodologas activas en el sistema educativo, especialmente en la enseanza de las matemticas. Aunque existe evidencia de su efectividad, su aplicacin real enfrenta barreras como la rigidez curricular, la presin por cumplir estndares de evaluacin, la falta de recursos didcticos y tecnolgicos, y la escasa autonoma docente en algunos contextos escolares.

Tal como los advierten Vzquez et al., (2021) el cambio metodolgico no puede limitarse al aula; requiere una transformacin institucional que respalde la innovacin y redefina las condiciones del proceso educativo. Es decir, para que las metodologas activas se consoliden como prcticas habituales, es necesario repensar el diseo curricular, los sistemas de evaluacin y la organizacin escolar desde una lgica ms flexible y centrada en el aprendizaje. En las mismas lneas Garca et al., (2024) afirman que la calidad de la educacin no mejora nicamente con nuevas metodologas, sino con polticas y estructuras que las sostengan y potencien. esto subraya la necesidad de una mirada sistemtica que articulen las iniciativas pedaggicas con decisiones institucionales coherentes y sostenibles.

 

Conclusin

El anlisis terico realizado en torno al uso de metodologas activas en la enseanza de las matemticas permite afirmar con claridad que dicha estrategia constituye una respuesta pertinente y necesaria ante los desafos actuales de la educacin. En un contexto en que los modelos tradicionales de enseanza expositiva han mostrado limitaciones significativas en cuanto al desarrollo integral del estudiante, las metodologas activas emergen como una alternativa que revitaliza el proceso educativo, especialmente en una disciplina como las matemticas, histricamente asociada a la rigidez, el memorismo y el distanciamiento de la realidad cotidiana del estudiante.

Estas metodologas no solo propician la participacin activa del alumno en su propio proceso de aprendizaje, sino que adems fomentan habilidades de pensamiento crtico, resolucin de problemas, colaboracin, comunicacin y creatividad, todas ellas consideradas competencias clave para el siglo XXI. En el caso especfico de las matemticas, su implementacin permite que los contenidos dejen de percibirse como abstractos o desconectados el entorno y empiecen a abordarse desde enfoques ms funcionales, aplicables y significativos. Al situar al estudiante como protagonista del aprendizaje, se fortalece no solo su comprensin contextual, sino tambin su motivacin intrnseca, lo cual ndice directamente es un desempeo acadmico.

Por otro lado, la transformacin metodolgica exige una reconceptualizacin profunda del rol docente, que ya no puede limitarse a la transmisin de contenidos, sino que debe asumir una funcin ms compleja: disear experiencias, medir proceso de aprendizaje, acompaar individual y grupalmente, evaluar con sentido formativo y adaptarse a las necesidades de una poblacin estudiantil diversa. Para ello, resulta imprescindible una formacin continua y contextualizada que permita a los educadores incorporar, con criterios pedaggicos slidos, las estrategias activas dentro del aula, evitando su aplicacin mecnica y o improvisada.

Asimismo, es importante sealar que el impacto de las metodologas activas no puede evaluarse de forma aislada o superficial. Su eficacia depende en gran medida de las condiciones estructurales e institucionales que las sustentan, tales como la flexibilidad curricular, el acceso a recursos tecnolgicos y didcticos, el acompaamiento docente y la coherencia entre las prcticas pedaggicas y los sistemas de evaluacin. Cualquier intento de cambio metodolgico debe ir acompaado de un entorno educativo que favorezca la innovacin, la autonoma profesional y el trabajo colaborativo entre docentes, directivos y estudiantes.

En definitiva, las metodologas activas no representan una moda pedaggica pasajera, sino una herramienta transformadora que contribuye a construir una educacin ms humana, inclusiva y contextualizada. En el caso de la enseanza de las matemticas, su incorporacin no solo responde a las necesidades de mejorar el rendimiento acadmico, sino, tambin a la de formar ciudadanos capaces de pensar de manera lgica, resolver problemas reales y participar activamente en una sociedad compleja y cambiante. La apuesta por una enseanza matemtica activa es, en ltima instancia, una apuesta por una educacin ms relevante equitativa y con sentido.

 

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