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T�cnicas Multicriterio Hibridas para la Selecci�n de Proyectos Renovables E�licos

 

Hybrid Multicriteria Techniques for the Selection of Wind Renewable Projects

 

T�cnicas h�bridas multicrit�rio para a sele��o de projetos e�licos renov�veis

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: haynes@uho.edu.cu������

 

Ciencias t�cnicas y apl�icadas

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*Recibido: 20 de diciembre de 2020 *Aceptado: 09 de enero de 2021 * Publicado: 01 de febrero de 2021

 

        I.            M�ster CSAD/CAN, Profesor Auxiliar, Universidad de Holgu�n, Via Guardalavaca, Holguin, Cuba.

     II.            Doctor en Ciencias T�cnicas por la Universidad de Moa, Holguin, Cuba.

   III.            Ingeniero en Minas, M�ster en Metalurgia, por la Universidad de Moa, Docente de la carrera de Ingenier�a de Minas, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Macas, Morona Santiago, Ecuador.

   IV.            M�ster en Ingenier�a Ambiental y Seguridad Industrial, Universidad Nacional de Loja (UNL), La Argelia, Loja, Ecuador.

     V.            Ingeniero en Minas, M�ster en Topograf�a Minera, Reparto Caribe, Moa, Cuba.

   VI.            Magister en Agroindustrias menci�n en la Calidad y Seguridad Alimentaria, Docente de las Carreras: Ingenier�a en Zootecnia y Ambiental, Escuela Polit�cnica Superior de Chimborazo, Macas, Morona Santiago, Ecuador.

VII.            M�ster en Direcci�n de Operaciones y Seguridad Industrial, Docente de la Carrera de Ingenier�a de Minas, Escuela Superior Polit�cnica de Chimborazo, Macas, Morona Santiago, Ecuador.

Resumen

En el presente trabajo se realiz� con el objetivo de disminuir o eliminar la incertidumbre de los juicios de experto y buscar mayor robustez a la soluci�n del problema combinando dos m�todos, que est�n dentro de los m�s utilizados en la literatura cient�fica para un sinn�mero de soluciones de problemas. Se utilizaron t�cnicas multicriterios hibridas, m�todo An�lisis Jer�rquico de Procesos (AHP) apoyado con la herramienta inform�tica Expert Choice y el m�todo o T�cnica de Ordenaci�n de Preferencia por Similitud a la Soluci�n Ideal (TOPSIS). Como resultados se obtuvo un procedimiento para seleccionar proyectos renovables e�licos, aplicando t�cnicas multicriterio h�bridas, lo que permiti� disminuir o eliminar la incertidumbre de los juicios de experto y buscar mayor robustez a la soluci�n de problemas.

Palabras claves: energ�a renovable; t�cnicas multicriterio hibridas; m�todo An�lisis Jer�rquico de Procesos (AHP); m�todo Topsis.

 

Abstract

In the present work, it was carried out with the objective of reducing or eliminating the uncertainty of the expert judgments and seeking greater robustness to the solution of the problem by combining two methods, which are among the most used in the scientific literature for countless solutions of problems. Hybrid multi-criteria techniques were used, the Hierarchical Process Analysis (AHP) method supported with the Expert Choice computer tool and the method or Ordering Technique of Preference by Similarity to the Ideal Solution (TOPSIS). As a result, a procedure was obtained to select wind renewable projects, applying hybrid multicriteria techniques, which made it possible to reduce or eliminate the uncertainty of expert judgments and to seek greater robustness in solving problems.

Keywords: renewable energy; hybrid multi-criteria techniques;Hierarchical Process Analysis (AHP) method; Topsis method.

 

Resumo

No presente trabalho, ele foi realizado com o objetivo de reduzir ou eliminar a incerteza dos julgamentos periciais e buscar maior robustez � solu��o do problema por meio da combina��o de dois m�todos, que est�o entre os mais utilizados na literatura cient�fica por in�meras solu��es. de problemas. Foram utilizadas t�cnicas h�bridas multicrit�rio, o m�todo Hierarchical Process Analysis (AHP) apoiado na ferramenta computacional Expert Choice e o m�todo Ordering Technique of Preference by Similarity to the Ideal Solution (TOPSIS). Como resultado, foi obtido um procedimento de sele��o de projetos e�licos renov�veis, aplicando t�cnicas h�bridas multicrit�rio, o que permitiu reduzir ou eliminar a incerteza dos julgamentos dos especialistas e buscar maior robustez na resolu��o de problemas.

Palavras-chave:Energia renov�vel; t�cnicas h�bridas multicrit�rio; M�todo de An�lise Hier�rquica de Processos (AHP); M�todo Topsis

 

Introducci�n

Desde tiempo remoto, el tema de la ayuda a la toma de decisi�n ha inspirado a grandes pensadores, tales como Arist�teles, Plat�n y Tomas Aquinos, entre otros, a reflexionar acerca de este suceso que forma parte de la vida cotidiana de los humanos ((Figueira, Mousseau, & Roy, 2005)). La primera consideraci�n de los conceptos b�sicos del An�lisis de Decisi�n Multiatributo como tal, se producen en la d�cada de los sesenta. A partir de este momento, se individualiza dicha metodolog�a, dot�ndola de su propia terminolog�a y tomando importancia real. Gracias a este hecho, aparecen diversos modelos que hoy son considerados cl�sicos, como son: la Programaci�n por Metas (1961), el M�todo Interactivo STEP (1969) o el M�todo Electre (1968).

Otra nueva vertiente que aborda el problema de toma de decisi�n multicriterio es la basada en el empleo de programaci�n lineal. Est� fue desarrollada por Harold William Kuhn y Albert William Tucker (1925), mediante el concepto de vector m�ximo, que permiti� a la optimizaci�n multiatributo convertirse en una disciplina propia (Barba-Romero y Pomerol 1997). La primera reuni�n cient�fica dedicada expl�citamente a la metodolog�a multiatributo, tuvo lugar durante la celebraci�n del VIII Congreso de Programaci�n Matem�tica, en el La Haya en 1970.

En esta convenci�n resultaron como triunfadoras las propuestas llevadas a cabo por (Roy, 1990) as� como los m�todos multicriterio interactivos desarrollados por Benayoun, Tergny y Geoffrion (Barba-Romero & Pomerol, 1997). En 1972 en la Universidad de Columbia, (Hannan, 1981)organizaron la �First International Conference on Multiple Criteria Decision Making�, una nueva convenci�n sobre las metodolog�as de Toma de Decisi�n Multiatributo donde se present� la investigaci�n sobre (MULTICRITERIO, DE, & KUHNIANA, 2006); hasta consagrados cient�ficos como (MULTICRITERIO et al., 2006). Gracias a este congreso, los estudios sobre la problem�tica de m�todos multiatributo se constituyeron como ciencia expresamente, hecho que queda expuesto mediante la publicaci�n de las actas del congreso en 1973, por (Zeleny, 1973a, 1973b).

Es durante esta serie de conferencias cuando se acuerda la formaci�n del �Special Interest Group on Multiple Criteria Decision Making�. (Barba-Romero Casillas & Pomerol, 1997) (Barba-Romero & Pomerol, 1997).

(Llewellyn, Boon, & Lewthwaite, 2018) afirman que los m�todos de ayuda a la toma de decisi�n no buscan la soluci�n �ptima de un problema, pues en la realidad es com�n que no exista una alternativa ideal. Por ello trataremos de buscar, seg�n los dos grandes grupos de metodolog�as, la soluci�n que mejor respuesta proporcione al problema planteado.

La Toma de decisi�n multiatributo (MADM), enfocada a problemas en los cuales el n�mero de alternativas se encuentra fijado, con lo cual el decisor �nicamente debe seleccionar, clasificar u ordenar las diferentes alternativas. En esta categor�a podemos encontrar los m�todos con soluci�n a priori y los m�todos interactivos.

La Toma de decisi�n multiobjeto (MODM), es una variante de los procesos de toma de decisi�n de las alternativas, en la cual no est�n definidas al inicio del proceso, con lo que el decisor busca obtener o dise�ar la �mejor� alternativa dentro de las limitaciones con los recursos disponibles. Estaremos ante un problema multiobjetivo en el caso de que se presenten infinitas soluciones alternativas, es decir tendremos un problema continuo de naturaleza infinita, que ser� resuelto por medio de m�todos de optimizaci�n para encontrar un conjunto de soluciones eficientes, no dominadas u �ptimas.

Seg�n (Velazquez, Claudio, & Ravindran, 2010), para poder aplicar metodolog�as multiatributo debemos contar con un problema formado por al menos dos criterios de decisi�n o atributos, pudiendo estos estar enfrentados, y al menos dos alternativas que puedan ser valoradas por los atributos impuestos.

�         Alternativas: posibles soluciones al problema de decisi�n, entre las cuales el decisor puede elegir.

�         Atributos o Criterios: caracter�sticas, rasgos, cualidades, o par�metros que describen cada una de las alternativas. El n�mero de atributos que describe las alternativas ser� elegido por el decisor o grupo de decisi�n. Estos pueden ser valorados de dos formas: cuantitativamente, si tenemos evaluaciones num�ricas y cualitativamente, sino existe unidad de medida, siendo la medida subjetiva.

�         Pesos: par�metros que permiten reflejar las preferencias del decisor entre atributos.

�         Objetivo o Meta: delimita el deseo que se quiere satisfacer, indicando las direcciones de mejora seg�n las preferencias del conjunto decisor. La alternativa resultante del proceso cumplir� los atributos establecidos.

Es por eso que el objetivo de esta investigaci�n consiste en disminuir o eliminar la incertidumbre de los juicios de experto y buscar mayor robustez a la soluci�n del problema combinando dos m�todos, que est�n dentro de los m�s utilizados en la literatura cient�fica para un sinn�mero de soluciones de problemas.

 

Materiales y m�todos

Definici�n de los criterios

En este paso se�alaremos las pautas o los juicios que resultar�n clave para alcanzar la soluci�n al problema planteado en el paso anterior. Dentro de este abanico de criterios planteados para llegar hasta la meta es necesario conocer cuales han de ser tenidos en cuenta y cuales podr�n ser omitidos, por resultar irrelevantes a la hora de tomar la decisi�n final (Robbins et al., 1994).

El conjunto de criterios que nos permita realizar el an�lisis del problema para plantearle una soluci�n al decisor deber tener las siguientes propiedades:

�         Completitud: cuando un problema o planteamiento se encuentra completamente representado o descrito en todos los aspectos y posibilidades gracias a los atributos que el decisor ha seccionado.

�         Operatividad: el decisor debe ser capaz de entender las implicaciones de las alternativas y que estos criterios resulten �tiles para ayudar al decisor a encontrar la mejor alternativa.

�         Descomponibilidad: los criterios deben atender a un apartado diferente del problema global de forma independiente.

�         No redundancia: los criterios no deben representar las mismas caracter�sticas, con el fin de no ocasionar problemas de duplicidad en el m�todo.

�         Minimalidad: de este modo podemos limitar al m�nimo el n�mero de criterios a emplear para lograr la descripci�n de un problema. Deberemos excluir aquellos criterios que no aporten ninguna informaci�n al sistema.

 

Selecci�n de acciones viables

En el momento en el cual las alternativas han sido establecidas, presentadas y evaluadas por el decisor que ha de tomar la decisi�n en seg�n los criterios establecidos y jerarquizados, pasamos a elegir una �nica alternativa como soluci�n al problema.

Esta alternativa supondr� el alcance de la meta del problema planteado, y representar� la mejor de las propuestas planteadas seg�n los criterios y el m�todo multiatributo seleccionado para el procedimiento establecido.

Seg�n M�todos h�bridos de toma de decisiones con m�ltiples criterios: una revisi�n de las aplicaciones para cuestiones de sostenibilidad (Zavadskas, Govindan, Antucheviciene, & Turskis, 2016).

Seleccionar un m�todo apropiado es un desaf�o continuo en cada situaci�n que requiere una decisi�n. Los diferentes m�todos MCDM a veces producen diferentes clasificaciones de alternativas. Ning�n m�todo puede considerarse mejor ni para un general ni para un problema particular (Saaty & Ergu, 2015). En consecuencia, se recomienda utilizar m�s de un m�todo MCDM e integrar los resultados para la toma de decisiones finales.

�         El orden de clasificaci�n y la decisi�n final pueden variar significativamente seg�n la importancia de cada criterio en el problema analizado. Hay estudios disponibles sin ponderaci�n cuando se asigna la misma importancia a todos los criterios considerados (Ib��ez-For�s et al., 2014). El enfoque h�brido sugiere resolver dos tareas simult�neamente, como determinar los pesos y valores de los criterios e integrar ellos al valor de la funci�n de utilidad de atributos m�ltiples. Adem�s, integrando criterios ponderaciones, determinadas mediante el uso de diferentes m�todos de ponderaci�n objetiva y subjetiva, ayuda a reflejar m�s cuidadosamente las preferencias de las partes interesadas.

�         Los modelos de toma de decisiones deben estar lo m�s cerca posible de los problemas de la vida real. La confusi�n en el proceso de toma de decisiones a menudo proviene de un contexto de gesti�n de incertidumbre, cuando las ambig�edades y las dificultades hacen que se tome una decisi�n inadecuada.

 

En la actualidad existen multitud de m�todos desarrollados entorno a la toma de decisi�n multatributo, por ello resulta necesario realizar una clasificaci�n de los mismos.� En este caso hemos optado por basarnos en la informaci�n que tiene disponible el decisor, pues como hemos comentado ahora juega un papel clave.� Esta ordenaci�n fue desarrollada por (Chen & Hwong, 1992), y en ella podemos distinguir entre informaci�n ordinal, cardinal o estandarizada, seg�n se muestra a continuaci�n (tabla 1) nos resultar� una forma c�moda de implantar los m�todos estudiados.

 

Tabla 1:M�todos multicriterio

 

En este trabajo, se emplear�n los m�todos multicriterio con informaci�n de los atributos de tipo cardinal, en espec�fico los m�todos Jerarqu�a Anal�tica (AHP) y el m�todo TOPSIS.

El m�todo TOPSIS, fue creado por (Yoon & Hwang, 1981), que traducido del ingl�s significa T�cnicas para Ordenar las Preferencias por Similitud a la Soluci�n Ideal y luego el An�lisis Jer�rquicos de Procesos (AHP), estos dos �ltimos son los que se utilizaron en este trabajo, y dentro de las t�cnicas hibridas se encuentra en primer lugar las t�cnicas Difusa-Topsis por lo que se demuestra que este �ltimo es un m�todo muy robusto, confiables, aunque muy complejo en su implementaci�n.

La base del m�todo TOPSIS por tanto radica en la elecci�n de la alternativa m�s pr�xima a la soluci�n ideal positiva y m�s lejana a la soluci�n ideal negativa. Esto es si hablamos en t�rminos de distancia, la alternativa elegida ser� la que menor distancia tenga con la soluci�n ideal positiva y mayor distancia con la soluci�n ideal negativa. Entendemos como soluci�n ideal aquella que represente una colecci�n de puntuaciones o valores en todos los criterios considerados en la decisi�n, aun siendo este valor inalcanzable.

Fue desarrollado por Hwang y Yoon en 1981 y mejorada por los propios autores en 1987 y 1992, tambi�n trabajaron Zeleny , (Garc�a-Cascales & Lamata, 2010)y entre otros.

Este m�todo se desarroll� como una alternativa al m�todo Elimination and Choice Translating Reality ( ELECTRE S.D. (Pohekar & Ramachandran, 2004) y se ha extendido r�pidamente como una alternativa para la soluci�n de problemas de gesti�n en diversas �reas como la log�stica de la cadena de suministro, marketing, medio ambiente, ingenier�a qu�mica, redes inteligentes, energ�as renovables, entre otros� ((Strantzali & Aravossis, 2016); (Sianaki, Masoum, & Potdar, 2018); (Naqvi et al., 2019)). Entre las caracter�sticas que le brindan preferencia al m�todo TOPSIS respecto a otros enfoques similares se encuentran ((Yoon & Hwang, 1981)

Su idoneidad para mantener un gran n�mero de atributos y alternativas, la cantidad de par�metros de entrada subjetivos es m�nima y limitada, posee consistencia comparativa en las alternativas de clasificaci�n.

En el estado del arte antes referenciado, la mayor�a de los autores que tratan la energ�a renovable coinciden con un grupo de atributos que ser�n evaluado por el autor, principalmente aquellos que pertenecen al triangulo de la sostenibilidad y est�n agrupados en las dimensiones econ�micas, ambiental y social, otros se encuentran enmarcado en las dimensiones que conformas el ciclo de vida de la energ�a e�lica, que integran adem�s las dimensiones t�cnicas, estrat�gicas y riesgo.

Para nuestro modelo, como hab�amos dichos utilizaremos los pesos calculado por el AHP y luego ser�n a�adidos al modelo TOPSIS, que se plantea a continuaci�n:

Sean las alternativas Ai,i=1,2��..,m,los criterios Cj,j=1,2,��n,� los pesos de los criterios Wj y una matriz de decisi�n con Xij=Uj(Aij),∀ij.� Donde U� es la funci�n utilidad del decisor , operando sobre la base de que todo los criyerios sean a maximizar/minimizar seg�n se esten considerando ganancias o costos, repectivamente.

Se denomina punto ideal positivo en R al punto A^+, siendo la mejor opci�n posible, y� A^-, la soluci�n ideal negativa en R, siendo lapeor opci�n posible. Un decisor racional siempre elegir�a A^+, y si este valor no se correspondiera con alguna de las alternativas, eligiria la que estuviera m�s carcana a ella, por tanto, la matriz de decisi�n quedar�a de la siguiente forma, tabla 2:

�� ����������������������������������������������������������������

Tabla 2: Matriz de decisi�n

 

Dentro de las caracter�sticas principales de este m�todo est�n:

�         La necesidad que una alternativa se ubique a la menor distancia, respecto al punto ideal, representando de esta forma lo mejor (ideal positiva, o simplemente ideal)

�         Y al mismo tiempo a la mayor distancia del punto anti-ideal, que representa lo peor (Ideal negativa o anti-ideal).

Teniendo en cuenta que la alternativa Ideal, no necesariamente observada, se determina a partir de un conjunto de valores, del conjunto de alternativas, siendo todo lo contrario para la anti-ideal, que entonces, estar�a dentro de los peores valores del conjunto de alternativas.

 

Normalizaci�n

Antes de comenzar con la aplicaci�n de los m�todos de toma de decisi�n que se han implementado en este trabajo, en algunos casos, debemos realizar la normalizaci�n de los datos introducidos por el decisor.

Para problemas cuyo objetivo es la toma de decisi�n, es necesario disponer de una herramienta que permita transformar los valores de los diferentes criterios en unidades homog�neas con el objetivo de convertirlos en valores comparables y operables aritm�ticamente entre s�.

La normalizaci�n de nuestra matriz presentar� las siguientes ventajas:

�         Permite la selecci�n de la alternativa m�s adecuada, pues dado que los criterios se expresan en diferentes magnitudes se ve complicada esta elecci�n si no se incurre en este proceso.

�         Al emplear una escala fija y acotada podremos definir niveles de referencia que faciliten la toma de decisi�n, as� la comparaci�n de alternativas es inmediata.

El proceso de normalizaci�n puede realizarse seg�n tres modalidades:

�         Sin cambio de magnitud, como por ejemplo el caso de mediciones de temperaturas realizadas en diversas escalas termom�tricas y posteriormente representadas en una com�n.

 

�         Existen diversas t�cnicas estad�sticas para realizar la normalizaci�n de datos.

 

Seg�n % del m�ximo

Con este procedimiento obtendremos una normalizaci�n lineal pura. Para la aplicaci�n del mismo, debemos realizar la divisi�n de cada valoraci�n de las alternativas para un atributo entre el valor de la alternativa mejor puntuada para ese criterio. Si lo expresamos matem�ticamente tendremos para cada valor normalizado lo siguiente:

nij=xij/(Max xij)������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �������������������(1)

Los valores homogeneizados para este tipo se encontrar�n dentro del intervalo [0,1] conservando la proporcionalidad, y observaremos cierta tendencia a la concentraci�n de valores.

 

Seg�n % del total

Al igual que para el m�todo anterior, este caso se corresponde con una linealizaci�n pura, la forma de normalizar los datos, se realiza mediante la divisi�n de cada valoraci�n para las alternativas de estudio, entre la suma de todas las valoraciones de un criterio, es decir:

nij=∑▒xij/xij����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (2)

Los datos conservar�n la proporcionalidad dentro del intervalo [0,1], y aumenta la tendencia a la concentraci�n de valores respecto al caso anterior.

 

Seg�n % del rango

A diferencia que el primer y segundo m�todo, en este se producir� la normalizaci�n mediante una linealizaci�n con ordenada en el origen. Ahora debemos realizar fracci�n entre la diferencia de la valoraci�n de cada alternativa para un criterio menos el valor m�nimo alcanzado por las valoraciones en ese criterio, entre la m�xima diferencia entre todas las estimaciones dadas. Matem�ticamente se muestra:

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� (3)

La normalizaci�n en este caso no conserva la proporcionalidad, pues los datos se adaptan a la concentraci�n media de los valores. Los datos se siguen manteniendo en el intervalo [0,1].

 

Seg�n Vector Unitario

El �ltimo de los posibles tipos de normalizaci�n desarrollados en el presente Trabajo Fin de Grado, realiza la homogeneizaci�n mediante una linealizaci�n pura. Este se aplica dividiendo cada dato de la matriz entre el m�dulo generado por todas las valoraciones dadas para un criterio. El m�dulo de dicho vector se calcula mediante la ra�z de la suma de los cuadrados de cada t�rmino. Si lo expresamos matem�ticamente tenemos:

 

)������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������(4)

Como los anteriores, los valores obtenidos se encuentran en un rango [0,1] y conservan la proporcionalidad, aunque tambi�n muestran alta tendencia a la concentraci�n de valores.

En este trabajo utilizamos esta �ltima t�cnica: Vector unitario.

 

M�todo AHP: Introducci�n y caracter�sticas

El siguiente m�todo formulado para la resoluci�n de problemas multiatributo se enmarca dentro de los m�todos eigen pesos, o m�todos de asignaci�n de pesos basados en el c�lculo del autovector dominante de una matriz de comparaciones binarias de los criterios, en este caso. Aunque el nacimiento de esta tipolog�a de m�todos multiatributo se asocia al m�todo DARE, el cual no es motivo de estudio de este proyecto, en la actualidad el principal representante de los m�todos eigen pesos es el AHP o Proceso Anal�tico Jer�rquico.

La propuesta del m�todo AHP parece de la mano del profesor Thomas L. Saaty, entorno a inicios de los a�os ochenta. Saaty propone este m�todo como una teor�a general sobre juicios y valoraciones, basado en escalas de raz�n y redes, en las cuales cobra gran peso la jerarquizaci�n de en las relaciones de objetos y prop�sitos. Por lo que con este m�todo su autor busca obtener a partir de un problema multidimensional, o multicriterio, un problema que cuente con una escala unidimensional, o escala de prioridades, que represente unas salidas globales al mismo.

Este m�todo, facilita la toma de decisiones en problemas en los cuales se involucran m�ltiples criterios, Su simplicidad y su poder han sido evidenciados en los cientos de aplicaciones en las cuales se han obtenidos importantes resultados y en la actualidad, es la base de muchos paquetes de software dise�ados para los procesos de tomas de decisiones complejas. Adem�s, ha sido adoptado por numerosas compa��as para el soporte de los procesos de toma de decisiones complejas e importantes, es un m�todo matem�tico creado para evaluar alternativas cuando se tienen en consideraci�n varios criterios y est� basado en el principio que la experiencia y el conocimiento de los actores son tan importantes como los datos utilizados en el proceso.

Entre sus principales ventajas se pueden comentar: (G�mez & Cabrera, 2008) Se puede analizar el efecto de los cambios en un nivel� superior sobre el nivel inferior, da informaci�n sobre el sistema y permite una vista� panor�mica de los actores, sus objetivos y prop�sitos, permite flexibilidad para encarar cambios en los� elementos de manera que no afecten la estructura� total

El AHP utiliza comparaciones entre pares de elementos, construyendo matrices a partir de estas comparaciones, y usando elementos del �lgebra matricial para establecer prioridades entre los elementos de un nivel, con respecto a un elemento del nivel inmediatamente superior, esto podr� verse con mayor claridad en el desarrollo del este art�culo.

Procedimiento propuesto por Yoon, K., & Hwang, C. L. (1981) para el m�todo TOPSIS y adaptados por los autores:��

�         Definici�n de la matriz de decisi�n:� En este punto, se debe definir el conjunto de alternativas, conjunto de criterios y sus pesos, valor de cada atributo en cada alternativa, en nuestros casos empleamos los pesos calculados por el m�todo AHP, resultados de las encuestas de los expertos

�         Normalizaci�n de la matriz de decisi�n: Para esto se aplic� la normalizaci�n a trav�s del vector unitario.

�         Calcular la matriz normalizada ponderada: En este paso se calcula la matriz normalizada ponderada, multiplicando en columnas por el peso de cada atributo, como se muestra en el modelo matem�tico.

�         Determinaci�n de la alternativa ideal positiva (SIP) y la alternativa anti-ideal o ideal negativa (SIN), seleccionando de entre los valores dado para cada atributo, en cada alternativa, el mejor valor para cada alternativa ideal y el peor para la alternativa anti-ideal, y el peor valor para la alternativa anti-ideal

�         C�lculo de la medida de distancia o distancia euclidiana, para la alternativa ideal y la alternativa anti-ideal o Ideal negativa: medida que se resume con un vector.

�         Calculo de la proximidad relativa, mejor desempe�o o puntuaci�n: Donde ya se pueda estimar la ratio.

�         Ordenaci�n de las preferencias o ranking: Se debe ordenar de mayor a menor, las ratios antes determinados.

 

Resultados:

Los resultados obtenidos se fundamentan en lo siguiente:

La matriz de decisi�n, para nuestro caso cuenta con las siguientes� alternativas y atributos o criterios: dos alternativas conformadas por los Parques E�licos Gibara 1 y Gibara 2, con las diferentes dimensiones� que agrupan los 13 criterios que est�n referenciados en la tabla 3, de ellos a minimizar los costos de inversi�n, de operaci�n y mantenimiento, costo nivelados o de producci�n, el periodo de recuperaci�n de la inversi�n y el uso de la tierra, de otro lado los atributos a maximizar ser�an factor de capacidad, generaci�n bruta, CO2, no emitido, calidad de vida, vivienda electrificada, personas beneficiadas con el proyecto, y finalmente la cantidad de combustible que se sustituye con esta planta renovable. Los pesos aqu� relacionados fueron el resultado de modelos aportados por los autores en art�culos anteriores, para llegar a ellos se utiliz� el m�todo An�lisis Jer�rquicos de Procesos (AHP) que se muestra en la fig. 3.

 

Tabla 3: Pesos calculados por los autores, mediante el m�todo AHP.

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Figura 3: M�todo An�lisis Jer�rquicos de Procesos (AHP) utilizado por los autores.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Teniendo toda la informaci�n aportada por la fig. 3, se procedi� a aplicar el m�todo TOPSI, obteniendo los siguientes resultados:

En la tabla 4 se aprecia cu�les ser�an las preferencias a optimizar, teniendo en cuenta criterios de costo beneficios, por ejemplo el factor de capacidad es beneficioso que sea lo mayor posible, dado que �l depende la eficiencia de la planta, as� mismo pasa con la generaci�n, m�s generaci�n m�s personas beneficiadas por� las viviendas� que ser�an electrificadas, tambi�n incidir�a en menos emisiones de CO2 al ambiente lo cual tambi�n es beneficioso, como lo es el aumento del salario de los trabajadores y todo esto redundar�a en mayor cantidad de combustibles que el pa�s tendr�as que importar, con el consiguiente ahorro de divisa de la cual no se dispones en grandes cantidades.

Por otro lado, tambi�n podemos ver los criterios tipo costos, los cuales ser�an preciso minimizar, tal es el caso de los costos de inversi�n, operaci�n y mantenimiento y los costos de kW de generaci�n, en busca de la eficiencia de la planta, con la obtenci�n de las utilidades por la venta de energ�a (tabla 4).

 

Tabla 4: Criterios tipo costos y beneficio.

 

En la tabla 5 se pueden apreciar los pesos obtenidos por el m�todo Jer�rquico de An�lisis de� Procesos� y obtenido el softwares expert choice,� que nos servir�n para el proceso de ponderaci�n de cada criterio, el cual se realiza luego de la normalizaci�n de la matriz, por el m�todo del vector propio antes descrito, el resultado de estos pasos termina con la determinaci�n de la alternativa ideal positiva (SIP) y la alternativa anti-ideal o ideal negativa (SIN, teniendo siempre en cuenta si es un criterio a maximizar o minimizar, pues si es un criterio tipo� costo ese tomar�a el menor valor como ideal, pero si es beneficio entonces se tomar�a el mayor valor como alternativa ideal, para la anti ideal es todo los contrario.

 

Topsis	Factor Cap.	Generaci�n Bruta	Monto Inv	Costo O&M	Costo kW	T.Rec. Inv	CO2 N.Em	Uso Tierra	Empleo	Salario	Viviendas Elect.	Personas B.	Combust. Sust
Pesos	0,123	0,131	0,023	0,039	0,034	0,03	0,097	0,153	0,021	0,012	0,048	0,093	0,197
Pesos ponderados	0,1228	0,1308	0,0229	0,0389	0,0339	0,0299	0,0969	0,1528	0,0209	0,0119	0,0479	0,0929	0,1968
Vi +	0,0910	0,0982	0,0178	0,0341	0,0267	0,0234	0,0792	0,1146	0,0161	0,0084	0,0377	0,0730	0,1451
Vi -	0,0824	0,0864	0,0144	0,0187	0,0209	0,0187	0,0557	0,1011	0,0134	0,0084	0,0295	0,0573	0,1329

Tabla 5: Pesos ponderados obtenidos por el m�todo Jer�rquico de An�lisis de Procesos y el software expert choice.

 

Luego en la tabla 6 se muestra la distancia euclidiana o la distancia al punto ideal y anti-ideal para cada alternativa, aqu� se puede apreciar como la alternativa 1 tiene menor posici�n con respecto al punto ideal y la 2 est� m�s distantes, todo esto conlleva a que el c�lculo de la proximidad relativa de la alternativa 1 sea mayor que la alternativa 2.

 

Tabla 6: Distancia euclidiana para cada alternativa

di +	di -	Pi
�0,0205	0,0361	0,6378
0,0361	0,0205	0,3621

 

Por �ltimo, en la tabla 7 se elabora el orden de elecci�n, donde la alternativa 1 lleg� m�s cerca al punto ideal y m�s lejos al punto anti ideal, por lo que llega a ser la mejor alternativa a escoger.

 

Tabla 7:� Orden de elecci�n

 

Conclusiones

La investigaci�n realizada permiti� elaborar un procedimiento para seleccionar proyectos renovables e�licos aplicando t�cnicas multicriterio h�bridas, para disminuir o eliminar la incertidumbre de los juicios de experto y buscar mayor robustez a la soluci�n de problemas. Se elabor� una orden de elecci�n, que permiti� obtener la mejor alternativa a escoger, donde la alternativa 1 lleg� m�s cerca al punto ideal y m�s lejos al punto anti ideal.

 

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