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El papel de la simulaci�n matem�tica en la inteligencia artificial para videojuegos

 

The role of mathematical simulation in artificial intelligence for video games

 

O papel da simula��o matem�tica na intelig�ncia artificial para videojogos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Correspondencia: mercedes.lombeida@educacion.gob.ec

 

Ciencias de la Educaci�n

Art�culo de Investigaci�n

 

 

* Recibido: 16 de febrero de 2025 *Aceptado: 22 de marzo de 2025 * Publicado: �09 de abril de 2025

 

        I.            Investigador Independiente, Ecuador.

      II.            Investigador Independiente, Ecuador.

   III.            Investigador Independiente, Ecuador.

   IV.            Investigador Independiente, Ecuador.

 

Resumen

La integraci�n de la simulaci�n matem�tica en la inteligencia artificial (IA) ha generado avances notables en la implementaci�n de videojuegos de alta calidad de im�genes y movimientos, permitiendo que la jugabilidad como la conducta de los personajes no jugables (NPC) se vean plenamente favorecido para el disfrute de los diferentes usuarios. Este art�culo presenta una revisi�n bibliogr�fica cualitativa sobre el uso de los modelos matem�ticos para el perfeccionamiento de algoritmos de IA en videojuegos, analizando su impacto en la toma de decisiones, la creaci�n de entornos realistas y la respuesta adaptativa de los sistemas. Se examinaron investigaciones relevantes que vincula ecuaciones diferenciales, teor�as grafos, l�gica difusa y otros marcos matem�ticos como mecanismos de aprendizaje autom�tico, b�squeda y planificaci�n. Las bases de datos que se utilizaron para el desarrollo de este estudio tienen amplia fiabilidad acad�mica como son: Google acad�mico, IEEE Xplore, Dianlet, Scopus, Springer Link, Web of Science, Redalyc, Scielo, entre otros buscadores. Los resultados indican que la simulaci�n matem�tica permite dise�ar comportamientos m�s realistas y din�micos de los videojuegos, mejorando la experiencia del usuario y aplicando las posibilidades creativas para los dise�adores.

�Palabras Clave: Simulaci�n matem�tica; inteligencia artificial; videojuegos; modelado computacional; comportamiento adaptativo.

 

Abstract

The integration of mathematical simulation into artificial intelligence (AI) has generated notable advances in the implementation of high-quality video games in terms of imagery and motion, allowing both gameplay and the behavior of non-playable characters (NPCs) to be fully enhanced for the enjoyment of different users. This article presents a qualitative bibliographic review on the use of mathematical models for the improvement of AI algorithms in video games, analyzing their impact on decision-making, the creation of realistic environments, and the adaptive response of systems. Relevant research linking differential equations, graph theory, fuzzy logic, and other mathematical frameworks as mechanisms for machine learning, search, and planning was examined. The databases used for the development of this study have broad academic reliability, such as: Google Scholar, IEEE Xplore, Dianlet, Scopus, Springer Link, Web of Science, Redalyc, Scielo, among other search engines. The results indicate that mathematical simulation enables the design of more realistic and dynamic video game behaviors, improving the user experience and unlocking creative possibilities for designers.

Keywords: Mathematical simulation; artificial intelligence; video games; computational modeling; adaptive behavior.

 

Resumo

A integra��o da simula��o matem�tica na intelig�ncia artificial (IA) gerou avan�os not�veis ​​na implementa��o de videojogos de alta qualidade com imagens e movimentos, permitindo que tanto a jogabilidade como o comportamento das personagens n�o jog�veis ​​(NPCs) sejam totalmente melhorados para o entretenimento de diferentes utilizadores. Este artigo apresenta uma revis�o qualitativa da literatura sobre a utiliza��o de modelos matem�ticos para melhorar os algoritmos de IA em videojogos, analisando o seu impacto na tomada de decis�es, na cria��o de ambientes realistas e na resposta adaptativa dos sistemas. Foram examinadas pesquisas relevantes que ligam equa��es diferenciais, teoria dos grafos, l�gica difusa e outras estruturas matem�ticas como mecanismos para a aprendizagem autom�tica, pesquisa e planeamento. As bases de dados utilizadas para o desenvolvimento deste estudo possuem uma ampla fiabilidade acad�mica como: Google Scholar, IEEE Xplore, Dianlet, Scopus, Springer Link, Web of Science, Redalyc, Scielo, entre outros motores de busca. Os resultados indicam que a simula��o matem�tica permite o design de comportamentos de videojogos mais realistas e din�micos, melhorando a experi�ncia do utilizador e abrindo possibilidades criativas para os designers.

Palavras-chave: Simula��o matem�tica; intelig�ncia artificial; jogos de v�deo; modela��o computacional; comportamento adaptativo.

 

Introducci�n

En el transcurso de la historia el desarrollo de los videojuegos ha estado en un proceso vertiginoso de cambios, desde el simple texto como �nico componente de interacci�n, hasta el desarrollo de la imagen en movimientos multidimensionales (Planells, 2011). Seg�n Peinado (2024), la evoluci�n de los videojuegos inici� desde las d�cadas de los 50 y 60, a trav�s de la creaci�n de los Spacewar, los mismos que hicieron su presentaci�n en laboratorios de investigaci�n; luego, apareci� las consolas de videojuegos, para m�s tarde dar su aparici�n los microordenadores; en los �ltimos a�os los videojuegos han tenido cambios significativos en sus gr�ficos, ficci�n, sonido y jugabilidad. Ante este proceso de transformaci�n la matem�tica en conjunto con la inteligencia artificial (IA) han jugado un papel fundamental para la realizaci�n de estas transformaciones tecnol�gica en los videojuegos.

La relaci�n que existe entre las destrezas de la matem�tica sumada con la inteligencia artificial permite la generaci�n de nuevos e innovadores videojuegos, ya que estos se desarrollan al utilizar los principios de las ecuaciones diferenciales, debido a que el modelado se fundamente en los principios de esta ciencia (Vargas et al., 2025). Tambi�n, Guti�rrez (2017) afirma que la inteligencia artificial y los videojuegos son dos pilares que fortalecidos por la matem�tica desarrollan las acciones para que las m�quinas puedan cada d�a llegar a suplantar m�s funciones propias de los seres humanos.� A trav�s de los modelos matem�ticos como algoritmos crecientes, teor�as de juegos, redes neuronales, procedimientos din�micos y conocimiento difuso; los inventores de juegos pueden representar procesos cognitivos y solucionar problemas. Lo anterior deja claro, que hay una relaci�n muy cercana entre los principios matem�ticos y la inteligencia artificial, sumada a los videojuegos.

Cabe destacar, que uno de los conceptos aparentemente nuevos en la narrativa humana es la inteligencia artificial (IA), para lo cual deber�a profundizase en su definici�n; es as�, que se entiende por (IA), al �rea tremendamente emocionante, que se centra en la ejecuci�n de estrategias y t�cnicas desarrolladas las mismas que permiten dise�ar sistemas que son capaces de efectuar m�ltiples tareas sin la participaci�n de los seres humanos en la misma (Parra et al., 2024). Tambi�n, Peinado (2024), afirma que la IA es un apartado de la inform�tica, la misma que tiene la pertinencia para desarrollar procedimientos basados en ciertas tareas requeridas sin la participaci�n de las personas. Expresado de otra forma, la IA Con el apoyo de la matem�tica y los principios de las ecuaciones diferenciales estructura modelos los cuales permiten actuar a la tecnolog�a para cumplir actividades requeridas por el ser humano. �

Este art�culo explora, desde una perspectiva cualitativa basada en una investigaci�n de tipo revisi�n bibliogr�fica, de qu� forma la simulaci�n matem�tica permite que la inteligencia artificial (IA), vigorosa, objetiva y configurable a los videojuegos, con impactos tanto en la pr�ctica del usuario como en las capacidades t�cnicas del resultado final. La creaci�n de videojuegos y el uso de la tecnolog�a es un recurso importante para el desarrollo de cada una de las actividades del quehacer humano. En lo que corresponde a este trabajo, los videojuegos se fundamentan en la matem�tica con la participaci�n de la inteligencia artificial, elementos que fundamenta su aplicaci�n en la moral y la �tica con responsabilidad; permitiendo la generaci�n de la tecnolog�a de forma adecuada para la generaci�n de entornos saludables. Lo anteriormente expresado, justifica el desarrollo de este art�culo para entender el origen de los videojuegos, sus elementos e implicaciones.��

Culminando con la presente introducci�n, es necesario presentar el problema de investigaci�n el mismo que se formula con la interrogante �C�mo contribuye la simulaci�n matem�tica al desarrollo de algoritmo de IA en los videojuegos, y qu� tiene que ver con el comportamiento adaptativo y la experiencia del jugador?, para su complimiento se determina el siguiente objetivo general: Analizar el papel que desempe�a la simulaci�n matem�tica en el desarrollo de algoritmos de inteligencia artificial aplicados a los videojuegos. Para la consecuci�n de este prop�sito, se desplegaron las acciones que a continuaci�n se puntualizan: identificar los principales modelos matem�ticos utilizados en la programaci�n de IA para videojuegos; examinar c�mo dichos modelos influyen en el conocimiento adaptativo y la toma de los NPC; y, evaluar las ventajas y desaf�os que presenta la integraci�n de simulaciones matem�ticas en el dise�o de videojuegos.�� ���

 

Metodolog�a o m�todo

En el transcurso del desarrollo de este estudio que tiene como t�tulo �El papel de la simulaci�n matem�tica en la inteligencia artificial para videojuegos�, se adopt� un enfoque metodol�gico cualitativo de tipo exploratorio-descriptivo, fundamentado en el an�lisis de los datos obtenidos a trav�s de la revisi�n de documentos previos, cuya informaci�n fue examinada y sintetizada. Posteriormente, se emplearon distintos m�todos para la compilaci�n, an�lisis e interpretaci�n de los contenidos.� �

Criterios para la selecci�n de fuentes

Para autenticar la pertinencia y calidad de la indagaci�n realizada, se determinaron los siguientes criterios de selecci�n:

�         Selecci�n de fuentes bibliogr�ficas: Se cumplieron con el an�lisis de documentos cient�ficos derivados de tesis y art�culos de fuentes acad�micas de reconocidas bases de datos como son: Google acad�mico, IEEE Xplore, Dianlet, Scopus, Springer Link, Web of Science, Redalyc, Scielo, entre otros buscadores.

�         Criterios de selecci�n: Se prefirieron las investigaciones divulgadas en su mayor�a entre los 5 �ltimos a�os que aborden la relaci�n entre la simulaci�n matem�tica por medio del uso de la inteligencia artificial en el desarrollo de videojuegos.

�         An�lisis de contenido: Se cumpli� con an�lisis tem�tico de las divulgaciones seleccionadas, estableciendo la informaci�n en categor�as conceptuales afines con la aplicaci�n de la simulaci�n matem�tica con IA para videojuegos.

�         S�ntesis y discusi�n de hallazgos:�� Se cotejaron los resultados de los estudios examinados, identificando patrones comunes, enfoques metodol�gicos utilizados y principales descubrimientos en la literatura existente.

Procedimiento de an�lisis de datos

La informaci�n coleccionada fue analizada a trav�s de un enfoque de observaci�n de contenido, estableciendo los datos en categor�as claves, tales como: Simulaci�n matem�tica, inteligencia artificial, videojuegos, modelado computacional, comportamiento adaptativo.��

Consideraciones �ticas.

Se autentic� que el uso de fuentes acad�micas fuese confiable y se sujetaron los derechos de autor en el proceso de compilaci�n y an�lisis de la informaci�n. Adem�s, se prioriz� una interpretaci�n objetiva de los datos para impedir sesgos en las terminaciones.

 

Resultados

En los p�rrafos que se encuentran a continuaci�n, se explican los diferentes hallazgos encontrados durante la revisi�n bibliogr�fica y el an�lisis de los documentos que fueron seleccionados.

Modelado de comportamientos y movimientos:

Las primeras creaciones de videojuegos no contemplaban algoritmos complejos, sino simples, los mismos que se caracterizan en mejorar levemente la conducta de rivales u obst�culos b�sicos durante la realizaci�n de los movimientos. Estas funcionalidades se modificaron al inicio de la d�cada de los 80, por medio del juego PAC-MAN donde se incorporaron funcionalidades inteligentes de mayor elaboraci�n, donde el adversario o fantasma denominado Pac-man, el mismo que cumpl�a con ciertos movimientos, los cuales pod�an ser modificados de acuerdo con las actuaciones de los jugadores (Clarke et al., 2024). Tambi�n, Alfonso et al. (2025) expresa que la Geometr�a es la que les da a los videojuegos la representaci�n tridimensional, permitiendo un sentido realista a los movimientos del juego. Se puede afirmar que, sin el uso de la matem�tica y la aplicaci�n de la IA, ser�a casi imposible la creaci�n de videojuegos.�

 

Toma de decisiones y planificaci�n

Durante la planificaci�n de un videojuego se van a presentar un sinn�mero de dificultades las mismas que van a requerir el apoyo de algoritmos matem�ticos, los mismos que nos ayudar�n a solucionar los problemas que se vayan suscitando. Dentro de estos algoritmos se encuentran: los gen�ricos, estos se hallan inspirados en las leyes de la biolog�a, los cuales permiten utilizar operadores gen�ticos para la soluci�n de problemas complicados; tambi�n, existen los algoritmos optimizadores, los cuales por medio de t�cnicas permiten encontrar la mejor soluci�n ante la presencia de un problema (Astengo y Mart�nez, 2024). La funcionalidad, el dise�o y la jugabilidad en los diferentes juegos se basa en c�digos matem�ticos y c�digos de programaci�n de escasa o alta complejidad, todo depender� de las dificultades que presente el videojuego.

Aprendizaje autom�tico basado en modelo

La IA por medio de videojuegos permite elaborar actividades de retroalimentaci�n de los estudiantes de acuerdo con sus habilidades y requerimiento de informaci�n, estas pruebas se plantean de forma autom�ticas las mismas que se encuentran en una base de datos previamente dise�ada para el efecto (Guishca et al., 2024; Negr�n, 2023). Adem�s, Alonso y Cantos (2023) manifiestan que el uso de estas pruebas autom�ticas permite al docente ahorrar esfuerzo y energ�a debido a que ya no pasar� tiempo en el dise�o de actividades para que los estudiantes refuercen y eval�en su proceso de aprendizaje.�

Simulaci�n del entorno

Existen un sinn�mero de t�cnicas inform�ticas y algoritmos matem�ticos que permiten enriquecer el entorno de los videojuegos por medio de la elaboraci�n de una serie de animaciones como el sonido, el ruido, la lluvia, las tormentas, la vegetaci�n, etc. todas estas simulaciones se aplican teniendo el conocimiento adecuado (Raja, 2024).� Seg�n Valderrama (2024), expresa que durante el dise�o de los videojuegos se puede emplear Python, como lenguaje de programaci�n principal, debido a su ligereza y la variedad de bibliotecas utilizables para procesamiento de im�genes y aprendizaje autom�tico.�

 

 

Discusiones

A continuaci�n, se presentan una serie de reflexiones acerca del aporte de la educaci�n ambiental en la ense�anza de los estudiantes, extra�da de la revisi�n bibliogr�fica realizada:�

 

Tabla 1: Reflexiones referentes al papel de la matem�tica en la IA para los videojuegos

Fuente: Elaboraci�n Propia

 

En la (tabla 1), se puede evidenciar que las simulaciones matem�ticas y el uso de la IA favorecen a la realizaci�n de juegos de mejor elaboraci�n a trav�s de la inform�tica, la misma que aplica un lenguaje de programaci�n el cual est� fundamentado en algoritmos matem�ticos.

 

Conclusiones

El uso de la simulaci�n matem�tica con inteligencia artificial genera la elaboraci�n de un sinn�mero de videojuegos que tiene su aplicabilidad en diferentes contextos sean �stos en la educaci�n o en otras �reas del conocimiento humano. En educaci�n, les faculta a los estudiantes desarrollar procesos autom�ticos de retroalimentaci�n y evaluaci�n continua, facilitando de esta forma espacio de tiempo a los docentes para dedicarse a otras actividades en el campo acad�mico, generando un ahorro de tiempo que les permite dedicarse a fortalecer el aprendizaje de sus educandos.

La elaboraci�n de videojuegos requiere un amplio conocimiento de la matem�tica en especial de las ecuaciones diferenciales las cuales permiten la generaci�n de modelos que pueden ser plasmados con la incorporaci�n de la geometr�a y la trigonometr�a a trav�s de la creaci�n de im�genes tridimensionales las mismas que pueden ser agradables a la vista. Adem�s, se debe conocer diferentes algoritmos los cuales facilitan la resoluci�n de problemas durante la elaboraci�n del lenguaje de programaci�n para el dise�o del videojuego de acuerdo con las necesidades de los usuarios.

Un lenguaje de programaci�n muy usado en la elaboraci�n de los videojuegos es el Python, como lenguaje de programaci�n esencial, en raz�n a su ligereza y la variedad de bibliotecas utilizables para procesamiento de im�genes y el aprendizaje autom�tico. Adem�s de los algoritmos de mayor aplicabilidad se encuentran los operadores gen�ticos y los algoritmos optimizadores.

 

Referencias

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      2.            Astengo-Noguez, C., & Elizalde, L. B. M. (2024). Una mirada a los algoritmos de IA m�s comunes: Una clasificaci�n de algoritmos para potenciar la experiencia de un videojuego. Revista Cient�fica Emprendimiento Cient�fico Tecnol�gico, (5.1), 8-8. https://revista.ectperu.org.pe/index.php/ect/article/view/74

      3.            Clarke Bideau, M. S. J., Aguilera Huerta, J., Medel S�nchez, E. R., S�nchez Hern�ndez, L. A., Escobar Carmona, M. A., Liz�rraga Morales, R. A., & Hern�ndez Belmonte, U. H. (2024). Inteligencia Artificial como soporte para la creaci�n de contenido en el arte y los videojuegos. J�venes en la ciencia, 28, 1�11. https://doi.org/10.15174/jc.2024.4501

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      5.            Guishca Ayala , L. A., Bernal Parraga, A. P., Mart�nez Oviedo, M. Y., Pinargote Carre�o, V. G., Alc�var V�lez, V. E., Pinargote Carre�o, V. L., Pisco Mantuano, J. E., & Cardenas Pila, V. N. (2024). Integraci�n De La Inteligencia Artificial En La Ense�anza De Matem�ticas Un Enfoque Personalizado Para Mejorar El Aprendizaje. Ciencia Latina Revista Cient�fica Multidisciplinar, 8(6), 818-839. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i5.14114

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� 2025 por los autores. Este art�culo es de acceso abierto y distribuido seg�n los t�rminos y condiciones de la licencia Creative Commons Atribuci�n-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

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